一類盈虧問題解決方法

㈠ 盈虧問題的解決方式

解決盈虧問題可以通過盈虧公式來解決。把若干物體平均分給一定數量的對象，並不是每次都能正好分完。如果物體還有剩餘，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一類演算法的應用題就叫盈虧問題。
一般解法：（盈數+虧數）除以兩次分配只能夠每份的差=所分對象數，物品數可由其中一種分法的份數和盈虧數求出。
其它(高級)：盈虧臨界點——交易所股票交易量的基數點，超過這一點就會實現盈利，反之則虧損。
盈虧臨界點計算的基本模型：設以P代表利潤，V代表銷量，SP代表單價，VC代表單位變動成本，FC代表固定成本，BE代表盈虧臨界點，根據利潤計算公式可求得盈虧臨界點的基本模型為：盈虧臨界點的計算，可以採用實物和金額兩種計算形式：
1、按實物單位計算：其中，單位產設某產品單位售價為10元，單位變動成本為6元，相關固定成本為8000元，則盈虧臨界點的銷售量(實物單位)=8 000÷(10-6)=2 000(件)。品貢獻毛益＝單位產品銷售收入－單位變動成本。
2、按金額綜合計算：盈虧臨界點的銷售量（用金額表現）=固定成本÷貢獻毛益率。
其中，貢獻毛益率=貢獻毛益/銷售收入

㈡ 初一數學盈虧問題

1、 「一盈一虧」問題的數量關系式：（盈＋虧）÷兩次所分配之差＝兩次參與分配的對象總數。
2、 「兩虧」問題的數量關系式：兩次虧的數量差÷兩次所分配之差＝兩次參與分配的對象總數。
3、「兩盈」問題的數量關系式：兩次盈的數量差÷兩次所分配之差＝兩次 參與分配的對象總數。
例1、幼兒園老師給小朋友分梨子，如果每人分4個，則多9個；如果每人分5個，則少6個。問有多少個小朋友？多少個梨子？

例2、小明去買練習本，他付給營業員的錢買4本多1元，買6本又差2元。小明付給營業員多少元？每本練習本多少元？

例3、老師把一些鉛筆獎給三好學生。每人5支則多4支，每人7支則少4支。老師有多少支鉛筆？獎給多少個三好學生？

例4、幼兒園老師將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的學生每人5個餘10個；如果分給小班的學生每人8個缺2個。已知大班比小班多3個學生，這筐蘋果有多少個？

例5、小軍的奶奶買回一筐梨，分給全家人。如果小軍和妹妹二人每人分5個，其餘每人分2個，還多出4個；如果小軍一個人分6個，其餘每人分4個，又差12個。問小軍家有多少人？這框梨有多少個？

㈢ 小學奧數三四年級盈虧問題，你會巧解嗎

本帖最後由 小學理科呂明針 於 2015-5-25 10:54 編輯

把一定數量的物品，按照某種標准分給一定數量的人，如果物品有剩餘叫盈，如果物品不足叫虧。由於標准不同，造成結果差異，通過數量關系可以求物品數量和人數。這一類應用題叫盈虧問題。

基本特點：對象總量和總的人數（或組數）是不變的。

有三類基本題型：①一次有餘數，另一次不足；②當兩次都有餘數；③當兩次都不足。

今天我們先來了解第一類題型：一次有餘數，另一次不足。

【例1】

三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學分4顆，發現多了3顆，如果每位同學分5顆，發現少了2顆。問有多少個小朋友?有多少顆糖?

分析：

如圖，每一段小線段代表1分鍾。

題中有兩個不變的量：①從家到學校的路程不變；②從家出發到上課鈴響的時間不變。

第一次，鈴聲響起以後，距離學校50×3=150米；

第二次，鈴聲響之前2分鍾到校，這兩分鍾相當於超出學校走了60×2=120米。

從家出發到上課鈴聲響起，兩次相差150+120=270米。

現在我們只看從家出發到上課鈴聲響起的這段時間（因為這段時間是不變的）。

為什麼會差出這270米呢？因為第二次每分鍾多走了10米。這270米是分配給了多少分鍾？270÷10=27（分）

所以，從家出發到上課鈴聲響起，一共走了27分鍾。

從家到學校的路程是50×（27+3）=1500（米）或60×（27-2）=1500（米）。

【小結】盈虧問題公式

一次有餘（盈），一次不夠（虧），可用公式：

（盈+虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。