① 如何用一次函數的性質解決問題
一次函數又稱為線性函數，它的一般形式為y = mx + b，其中m是斜率，b是y軸截距。通過一次函數的性質可以解決以下問題：
1. 求解函數的零點：一次函數的零點即使使得函數值等於0的x值。當y = mx + b = 0時，解方程得到x = -b/m，即為零點。
2. 求解函數的斜率：斜率m表示函數在x軸上的變化率。對於一次函數，斜率恆定不變。通過函數的兩個點（x1, y1）和（x2, y2）可以計算斜率m = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
3. 確定函數的圖像特徵：一次函數的圖像是直線，通過斜率可以判斷函數的增長趨勢。當斜率m為正數時，函數呈現上升趨勢；當斜率m為負數時，函數呈現下降趨勢；當斜率m為0時，函數為平行於x軸的直線。
4. 求解函數的表達式：通過已知的點和斜率可以確定一次函數的表達式。對於兩個已知點（x1, y1）和（x2, y2），首先計算斜率m = (y2 - y1) / (x2 - x1)，然後選擇其中一個點，代入一次函數的一般形式y = mx + b中，求解b的值，最後得到一次函數的具體形式。
這些是一次函數的一些基本性質和應用。通過這些性質，可以解決各種涉及一次函數的問題，如求解交點、判斷是否平行、確定變化趨勢等。
② 初三數學一次函數動點問題
(1) d = t 當t在(0,2)
(2) 存在。這時候因為B是PQ中點，可知BQ:QR=1:2，再作QH垂直於x軸於H，由相似三角形知BH:QH=BQ:QR=1:2,從而BH=1，所以知道Q點的橫坐標為1，P的橫坐標為-1，落在AO上，因此是存在的。t = 3/2
R(5,2)