❶ 如何進行二次函數求導
對於x的冪的求導，只用把x的指數寫在x前面，然後x的指數減去1。
（x^n)'= nx^(n-1) 如 (x^2)'= 2x
Y=6x^2＋5X＋3 的導數 y'=6x+5
求導在解決解析式問題（如某圓的切線之類的），極值問題等等都有作用的。
「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函數是指未知數的最高次數為二次的多項式函數」。「未知數」只是一個數（具體值未知，但是只取一個值），「變數」可在一定范圍內任意取值。
在方程中適用「未知數」的概念（函數方程、微分方程中是未知函數，但不論是未知數還是未知函數，一般都表示一個數或函數——也會遇到特殊情況），但是函數中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函數的定義也可看出二者的差別。
(1)簡單二次函數導數解題方法擴展閱讀：
函數
被既不是指數函數又不是冪函數，它的冪底和指數上都有自變數x，所以不能用初等函數的微分法處理了。
對於
兩邊取對數（當然取以為e底的自然對數計算更方便）。由對數的運算性質。
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標為（h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax²的圖像相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例：已知二次函數y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。
解：設y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
注意：與點在平面直角坐標系中的平移不同，二次函數平移後的頂點式中，h>0時，h越大，圖像的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號；
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號；
可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函數圖象與y軸的交點處的該二次函數圖像切線的函數解析式（一次函數）的斜率k的值。可通過對二次函數求導得到。
❷ 如何求解二次函數的導數
導數的知識：
設二次函數為y=ax²+bx+c，a不等於0。
則y'=2ax+b（註：y'是y的導函數）
原二次函數任意一點x0的斜率就是：2ax0+b
(2)簡單二次函數導數解題方法擴展閱讀：
二次函數的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次， 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函數表達式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數的零點。
1、一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0),則稱y為x的二次函數。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
2、頂點式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數，a≠0).
3、交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫兩點式，兩根式等）