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『貳』 內生性問題的解決方法
事實上，僅僅為了解決內生性問題，並不需要我們對內生性問題的緣起有很深入的理解。對於應用型的實證研究而言，我們只需要掌握解決內生性問題的具體方案即可。內生性問題的解決方案一共四種，理論上來講，這四種方案應對內生性問題都很有效。但於我個人而言，我對四種方法的評價是有高低的，由高到低分別介紹如下。
1.自然實驗法
所謂自然實驗，就是發生了某些外部突發事件，使得研究對象彷彿被隨機分成了實驗組或控制組。
這是我最喜歡的方法，只是自然實驗需要尋找一個事件，並且這個事件隻影響解釋變數而不影響被解釋變數。遇著這種事件是一種緣分，還要能識別出來，這對學者的眼光也是一種挑戰。
有很多文章聲稱使用了自然實驗，但嚴格來講，並沒有做到對研究對象進行了隨機分組。雖然如此，我對此類文章仍然很是喜歡。
2.雙重差分法
Difference-in-Difference （DID）一般稱為雙重差分法，或倍差法。倘若出現了一次外部沖擊，這次沖擊影響了一部分樣本，對另一部分樣本則無影響，而我們想看一下這次外部沖擊到底有何影響，雙重差分法就是用來研究這次沖擊的凈效應的。
其基本思想是，將受沖擊的樣本視作實驗組，再按照一定標准在未受沖擊的樣本中尋求與實驗組匹配的對照組，而後做差，做差剩下來的便是這次沖擊的凈效應。
雙重差分法實際上是固定效應的一個變種，差分的過程實際上是排除固定效應的過程。ZERA在《計量論文寫作和發表的黑客教程》有一個非常簡明風趣的舉例，我轉述於此，以饗讀者。
「大家都知道買房子靠不靠學校醫院等設施還是有很大差別的。但是，影響房價的因素又不止學區那麼簡單。
學校旁邊的學區房價格上升，難道一定是學區房因素導致的嗎？
現在我們要使用雙重差分法檢驗一個假設：學區房因素導致房價上升。
差分再差分，這個方法要湊效的秘訣是：學區房因素發生變化，而其他因素基本維持不變。例如教育管理機構重新劃分學區，一個著名小學突然在某個沒學校的地方建分校，或者一個著名小學搬遷，這些因素導致房子是否屬於學區房發生了變化。
以建分校為例。建校後周圍一片區域A的房子都屬於學區房，這個區域以外附近區域(B)的其他房子就不算該校學區房。然後收集建校前後兩個時間點上、A和B區域房價的數據。
所謂的差分再差分法，就是：A區域兩個時間點上的平均房價差距 - B區域兩時間點上的平均房價差距 = d，這個d就是建校對房價的影響了。d是兩個差距之間的差距，所以才叫做差分再差分。用計量回歸把這個d給估計出來，是有辦法的：
P= b0 + b1*Da +b2*Dt + d*(Da*Dt) + Xb + e
P是房價，Da是虛擬變數，在區域A則為1，否則為0， Dt是時間虛擬變數，建校後為1，建校前為0。 STATA一跑，就把d估計出來了。為什麼d可以如此表示？自己思考一下啦。實在想不出來，Wooldridge的書上有精確嚴格的解釋。這里給出一個直觀的粗略解釋：北京所有區域的房價每個月都在上升，因此需要控制這部分因素，這就是時間因素Dt；區域不同自然也有差別，需要控制區域位置因素，這就是Da，這就控制了即使不建校也存在的差距；控制住其他因素X，那麼剩下的Da*Dt就是建校帶來的房價提升效應了。這下明白了哦。」
當然，如果你想看到更學術化的探討，可以參考2015年第7期《數量經濟技術經濟研究》所刊文章《國內雙重差分法的研究現狀與潛在問題》。
3.工具變數法
這是一種處理內生性問題的經典方法，或者說被濫用最嚴重的方法。
這種方法相信大家都已經學過，就是找到一個變數和內生解釋變數相關，但是和隨機擾動項不相關。在OLS的框架下同時有多個工具變數（IV），這些工具變數被稱為two stage least squares (2SLS) estimator。具體的說，這種方法是找到影響內生變數的外生變數，連同其他已有的外生變數一起回歸，得到內生變數的估計值，以此作為IV，放到原來的回歸方程中進行回歸。
工具變數法最大的問題是滿足研究條件的工具變數難以找到，而不合乎條件的工具變數只能帶來更嚴重的估計問題。
當然，我確實見過非常精巧的工具變數，譬如，殖民地時代的死亡率。
4. 動態面板回歸法
基本思想是將解釋變數和被解釋變數的滯後項作為工具變數（IV）。其實，我是不認可這種處理方法，除非萬不得已，我不推薦這種方法，我也不太相信這種方法能真正緩解內生性問題。可是，確實很多人都在用。算了，不多說了。