多重方差檢測方法

A. 求助：單因素方差分析中常用多重比較，所用方法的區別

1、原理：

都是利用方差比較的方法分析，通過假設檢驗的過程來判斷多個因素是否對因變數產生顯著性影響。

2、步驟：

分析的基本步驟相同。

a、建立檢驗假設。

b、計算檢驗統計量F值。

c、確定P值並作出推斷結果。

區別：

1、試驗指標個數

單因素方差分析：1個。

多因素方差分析：多於1個。

2、適用范圍：

單因素方差分析：是用來研究一個控制變數的不同水平是否對觀測變數產生了顯著影響，如考察地區差異是否影響婦女的生育率。

多因素方差分析：用來研究兩個及兩個以上控制變數是否對觀測變數產生顯著影響。分析不同品種、不同施肥量對農作物產量的影響時，可將農作物產量作為觀測變數，品種和施肥量作為控制變數。

(1)多重方差檢測方法擴展閱讀：

基本分析之後的進一步分析：

1、單因素方差分析：

在完成上述單因素方差分析的基本分析後，可得到關於控制變數是否對觀測變數造成顯著影響的結論，接下來還應做其他幾個重要分析，主要包括方差齊性檢驗、多重比較檢驗。

2、多因素方差分析：

由分析可知：廣告形式與地區的交互作用不顯著，先進一步嘗試非飽和模型，並進行均值比較分析、交互作用圖形分析。

a、建立非飽和模型。

b、均值比較分析。

c、控制變數交互作用的圖形分析 。

參考資料來源：網路-單因素方差分析

網路-多因素方差分析

B. 單因素方差分析多重比較是指什麼

單因素方差分析多重比較是指：用來測試某一個控制變數的不同水平是否給觀察變數造成顯著差異和變動。

通過不同水平下，各總體均值服從方差相同的正態分布。所以方差分析就是研究不同水平下各個總體的均值是否有顯著的差異。

統計推斷方法是計算F統計量，進行F檢驗，總的變異平方和 SST，控制變數引起的離差SSA（Between Group離差平方和），另一部分隨機變數引起的SSE（組內Within Group離差平方和），SST=SSA+SSE。

多重比較檢驗：單因素方差分析只能夠判斷控制變數是否對觀察變數產生了顯著影響，多重比較檢驗可以進一步確定控制變數的不同水平對觀察變數的影響程度如何，那個水平顯著，哪個不顯著。

單因素方差分析多重比較有兩兩比較方法：

1、LSD法：實際上就是t檢驗的變形，只是在變異和自由度的計算上利用了整個樣本信息，因此仍然存在放大一類錯誤的問題。

2、Scheffe法：當各組人數不相等，或者想進行復雜的比較時，用此法較為穩妥。但它相對比較保守。

3、S-N-K法：是運用最廣泛的一種兩兩比較方法。它採用Student Range 分布進行所有各組均值間的配對比較。該方法保證在H0真正成立時總的α水準等於實際設定值，即控制了一類錯誤。

4、Tukey法：對一、二類問題控製得很好，首選。

5、Bonferroni法：LSD法的改進，有效控制假陽性。