圖像變化檢測方法

『壹』 基於典型相關分析的多元變化檢測

( 一) 基於典型相關分析的多元變化檢測方法

為了解決傳統方法應用於多源遙感影像變化檢測中的不足，丹麥學者 Nielsen 等( 1998) 率先提出了多元變化檢測 ( Multivariate Alteration Detection，MAD) 的概念和方法。這種方法的基本思想是基於典型相關分析方法，對兩幅不同時相的分別具有 p 和 q 個通道的影像 ，不妨假設 p≤q，且 X 和 Y 都具有零均值，即 E{ X} = E{ Y} = 0，分別構造兩個線性組合:

退化廢棄地遙感信息提取研究

然後將它們之間的差值a^TX－b^TY作為衡量變化信息的測度。

理論上，任意一對向量a和b對應於一種變化信息測度，因此需要根據一定的判斷准則來找出最優的a和b，使之最有利於變化分析。MAD方法將差值變數a^TX－b^TY的方差最大化作為其判斷准則。考慮到a和b同時乘上常數c，a^TX－b^TY的方差會變成原來的c²倍，因此要對a和b進行限制，最常見的就是限定變數a^TX和b^TY均具有單位方差，即Var{a^TX}=Var{b^TY}=1，這樣，MAD問題可以表述為以下數學形式:

退化廢棄地遙感信息提取研究

在單位方差約束條件下，根據變數和的方差計算公式，可得:

退化廢棄地遙感信息提取研究

MAD方法要求上式中的相關系數Corr{a^TX，b^TY}≥0，也就是線性組合變數a^TX和b^TY之間成正相關，因為只有這樣的a^TX－b^TY才能表示差異信息。從上式可以看出，欲使a^TX－b^TY的方差最大，只需找出使a^TX和b^TY之間的相關性最小的滿足單位方差約束條件的向量a和b即可。這說明MAD方法的核心思想在於尋找相關性最小的針對原始變數的線性組合對，它們之間的差值就包含了最大的差異信息，通過分析這些差值就可以找出時相之間的變化。

要解決這一問題，可以從典型相關分析原理描述中尋求思路。典型變換中得到的每一對典型變數都是兩組原始變數的一對線性組合，它們之間的相關系數依次遞減。而在所有可能的針對原始變數的、滿足單位方差約束條件的線性組合對中，第一對典型變數之間的相關系數是最大的，而最後一對即第p對典型變數之間的相關系數是最小的。因此，MAD就轉化為了典型變換求解問題，只需把典型變換得到的一系列典型變數對按典型相關系數從小到大重新排序即可。這樣，就把MAD定義為如下變換:

退化廢棄地遙感信息提取研究

式中:a_i和b_i就是典型變換所得到的各典型變數U_i和V_i對應的線性組合系數向量，這一變換被稱為MAD變換，所得到的差值變數稱之為MAD變數，其中第i個MAD變數為第p+1－i對典型變數之間的差值，即:

退化廢棄地遙感信息提取研究

(二)MAD變化檢測方法的基本流程

1.數據預處理

數據預處理包括影像數據的幾何糾正，兩時相影像之間的幾何配准和輻射歸一化，以及影像剪裁。從兩時相影像中剪裁出兩幅大小合適、位置范圍完全相同的研究區域影像塊，作為後面進行計算的基礎數據。

2.計算協方差和互協方差矩陣

按以下公式來計算兩時相影像X和Y之間的協方差和互協方差矩陣:

退化廢棄地遙感信息提取研究

式中:n為樣本數即像元個數;X_i和Y_i分別為X和Y上第i個像元的光譜向量值; 分別為X和Y的均值向量。

3.求解廣義特徵方程

構造典型相關的廣義特徵方程，求解從大到小排序的特徵值ρ²_j和相應的滿足單位方差約束條件的特徵向量a_j和b_j(j=1，2，…，P)。

4.計算典型變數

用上一步得到的特徵向量a_j和b_j作為系數向量，分別對X和Y做線性組合，得到典型變數U_j和V_j(j=1，2，…，p)。

5.計算MAD變數

根據式(6－6)計算典型變數之間的差值，得到MAD變數，即構成MAD變化檢測的結果影像。

(三)結果與分析

對經過預處理的兩幅影像做典型變換，求解出典型相關特徵方程的特徵值和特徵向量，如表6－4所示。值得注意的是，兩個方程的特徵向量維數不同，對應於兩個時相原始影像的波段數不相同。特徵向量矩陣各列從左到右依次為對應特徵值從大到小的特徵向量。

表 6 －4 典型相關廣義特徵方程的特徵值和特徵向量

典型變換得到的4對典型變數影像如圖6－6所示，圖中左右兩列分別為2001年和2005年的典型變數影像，從上到下依次為對應特徵值從大到小的典型變數對，記第i對典型變數為2001CV_i和2005CV_i，它們之間的相關系數即典型相關系數，以及典型相關系數的平方即方差重疊度如表6－5所示。

表6－5 典型相關系數和典型變數方差重疊度

從表6－5可以看出，兩時相遙感影像的四對典型變數中，第一對典型變數2001CV₁和2005CV₁之間的相關系數達到0.4939，方差重疊度為0.2439，反映了兩時相之間大部分為不變信息。第二、三對典型變數之間的相關系數相對較低，分別只有0.2429和0.2720，既包含了部分的不變信息，也包含了部分變化信息。第四對典型變數間的相關系數最低，方差重疊度也僅有0.0019，即前者的全部變差中只有0.19%能夠用後者的變差來解釋，這意味著二者之間存在著很大的差異，可能包含了大量的時相間差異或變化信息。對圖6－6進行目視判讀，可以看出這四對典型變數影像的相似性的確是依次降低的，即所包含的不變信息依次減少，這與理論上的結論是一致的。但是兩時相的變化信息並沒有隻集中表現在第四對變數影像中，可以看出，變化信息是分布於各對典型變數中的。

表6－6列出了各對典型變數與原始變數之間的相關系數，反映了它們之間的相關關系。

圖6－6 四對典型變數影像

表6－6 典型變數與原始變數之間的相關系數

將4對典型變數依次相減後逆序排列，就得到了4幅MAD變數影像，如圖6－7所示，圖中從上到下、從左到右依次為MAD₁、MAD₂、MAD₃和MAD₄變數影像。這些MAD變數影像反映了兩時相原始影像之間的差異，MAD影像中像元值越接近於0，說明對應位置上的不同時相之間的差異越小，越有可能沒有發生變化;反之，像元值越遠離0，即絕對值越大，表現在影像中很亮或很暗的區域，對應位置的不同時相之間的差異越大，標志著越有可能發生了變化。

圖6－7MAD變數影像

計算得到各MAD變數的方差、方差貢獻率和累計方差貢獻率，如表6－7所示。

表6－7 各MAD變數的方差、方差貢獻率、累計方差貢獻率

從表6－7中可以看出，MAD₃和MAD₄的方差貢獻率分別為39.9135%和31.6852%，從理論上講，這兩個變數集中了兩個時相的大部分變化信息，但是圖6－7對這些變化信息表現得並不是很清晰，MAD₂的方差貢獻率雖然僅有8.7439%，但是也清晰地反映出了部分變化信息。這表明對於MAD變換得到的各MAD變數影像，並非方差越大的MAD變數包含的變化信息就越多。

表6－8列出了4個MAD變數與10個原始影像波段變數之間的相關系數。

表6－8 MAD變數與原始變數之間的相關系數

『貳』 邊緣檢測

圖像邊緣信息主要集中在高頻段，通常說圖像銳化或檢測邊緣，實質就是高頻濾波。我們知道微分運算是求信號的變化率，具有加強高頻分量的作用。
在空域運算中來說，對圖像的銳化就是計算微分。
由於數字圖像的離散信號，微分運算就變成計算差分或梯度。
圖像處理中有多種邊緣檢測（梯度）運算元，常用的包括普通一階差分，Robert運算元（交叉差分），Sobel運算元等等，是基於尋找梯度強度。拉普拉斯運算元（二階差分）是基於過零點檢測。通過計算梯度，設置閥值，得到邊緣圖像。

邊緣檢測 是圖像處理和計算機視覺中的基本問題。
邊緣檢測的目的 是標識數字圖像中亮度變化明顯的點。
圖像屬性中的顯著變化通常反映了屬性的重要事件和變化。

邊緣檢測是圖像處理和計算機視覺中，尤其是特徵提取中的一個研究領域。

除非場景中的物體非常簡單並且照明條件得到了很好的控制，否則確定一個用來判斷兩個相鄰點之間有多大的亮度變化才算是有邊界的閾值，並不是一件容易的事。實際上，這也是為什麼邊緣檢測不是一個微不足道問題的原因之一。

圖像邊緣檢測大幅度地減少了數據量，並且剔除了可以認為不相關的信息，保留了圖像重要的結構屬性。
有許多方法用於邊緣檢測，它們的絕大部分可以劃分為兩類：

濾波 做為邊緣檢測的預處理通常是必要的，通常採用高斯濾波。
已發表的邊緣檢測方法應用計算邊界強度的度量，這與平滑濾波有本質的不同。 正如許多邊緣檢測方法依賴於圖像梯度的計算，他們用不同種類的濾波器來估計x-方向和y-方向的梯度。

其它一些邊緣檢測操作是 基於亮度的二階導數 。這實質上是亮度梯度的變化率。

在理想的連續變化情況下，在二階導數中檢測過零點將得到梯度中的局部最大值。另一方面，二階導數中的峰值檢測是邊線檢測，只要圖像操作使用一個合適的尺度表示。

如上所述，邊線是雙重邊緣，這樣我們就可以在邊線的一邊看到一個亮度梯度，而在另一邊看到相反的梯度。這樣如果圖像中有邊線出現的話我們就能在亮度梯度上看到非常大的變化。

①濾波： 邊緣檢測演算法主要是基於圖像強度的一階和二階導數，但導數的計算對雜訊很敏感，因此必須使用濾波器來改善與雜訊有關的邊緣檢測器的性能。需要指出，大多數濾波器在降低雜訊的同時也導致了邊緣強度的損失，因此，增強邊緣和降低雜訊之間需要折中。
②增強: 增強邊緣的基礎是確定圖像各點鄰域強度的變化值。增強演算法可以將鄰域(或局部)強度值有顯著變化的點突顯出來。邊緣增強一般是通過計算梯度幅值來完成的。
③檢測： 在圖像中有許多點的梯度幅值比較大，而這些點在特定的應用領域中並不都是邊緣，所以應該用某種方法來確定哪些點是邊緣點。最簡單的邊緣檢測判據是梯度幅值閾值判據。
④定位： 如果某一應用場合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在子像素解析度上來估計，邊緣的方位也可以被估計出來。
在邊緣檢測演算法中，前三個步驟用得十分普遍。這是因為大多數場合下，僅僅需要邊緣檢測器指出邊緣出現在圖像某一像素點的附近，而沒有必要指出邊緣的精確位置或方向。

邊緣檢測的實質是採用某種演算法來提取出圖像中對象與背景間的交界線。我們將 邊緣定義 為圖像中灰度發生急劇變化的區域邊界。
邊緣檢測方法
圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用 局部圖像微分技術 來獲得邊緣檢測運算元。 經典的邊緣檢測方法，是通過對原始圖像中像素的某小鄰域構造邊緣檢測運算元來達到檢測邊緣這一目的的。

『叄』 圖像觀察法

圖像觀察法是珠寶玉石材料無損檢測中使用最廣泛的方法。常用的儀器是各類放大鏡,寶石顯微鏡(倍率為45~75,帶暗場、明場等照明功能),偏光顯微鏡以及其他低倍率、功能單一的顯微鏡,超景深顯微鏡等。

(一)寶石顯微鏡

寶石顯微鏡是用來觀測寶石表面及內部特徵最常用的儀器,對彩色寶石產地特徵的觀察和信息採集具有最重要意義。

寶石顯微鏡主要由以下幾個部件組成:

(1)光學系統(透鏡系統),包括目鏡、物鏡等。

(2)照明系統,包括底光源、頂光源、光量強度調節按鈕等。

(3)機械繫統,包括支架、寶石夾、焦距調節旋鈕等。

圖2-1為直立式寶石顯微鏡的原理及結構圖。

圖2-8 DiamondView^TM下可見紅寶石內的生長條帶和裂隙(10×)

DiamondView^TM在使用時可將具光滑表面的樣品置於紫外光下,拍攝並記錄其紫外熒光圖樣。不同品種的寶石具有不同的發光特徵,不同產地的同一品種寶石其熒光特性(如熒光強度)也存在差異。對於鑽石而言,可將其熒光圖像直接與DiamondView^TM軟體中存有的各種天然和合成鑽石的紫外熒光圖樣進行對比,從而得出結論。

『肆』 遙感變化信息檢測的主要方法

本節所研究的主要是基於像元級的遙感變化信息檢測方法。當今國內外常用的遙感變化信息檢測方法主要有分類後比較法、代數運演算法、光譜特徵變異法、主成分分析法等。

( 一) 光譜特徵變異法

光譜特徵變異法是使用最為廣泛的一種遙感變化信息檢測方法，其原理是將兩時相遙感影像的相關波段進行融合、組合，如果地物類型發生了變化，該區域的光譜就會發生變異或突變，與周圍地物失去協調性，使得能通過肉眼識別出來。該方法容易受到研究區域地物光譜特徵的影響，可能會丟失細小的變化圖斑，但是在一般情況下總體效果良好 ( 馮德俊，2004) 。

圖 4 －8 HIS 融合法結果

把研究區震前 IKONOS 的全色波段影像和震後QuickBird 的多光譜影像運用光譜特徵變異法中的 HIS進行了融合，結果見圖 4 －8。從圖中可以看出，沒有發生變化的區域光譜特徵和解析度都得到了加強 ( 空間解析度變為 1m) ，其中水體、河流為藍色，山地為褐色，植被信息為綠色，白色區域明顯與四周的地物和背景信息光譜不協調，這就是發生變化的區域。

( 二) 主成分分析法

主成分分析法在遙感變化信息檢測中使用很多，一般能夠取得很好的檢測效果，它能夠在一定程度上消除影像內部各波段間的相關性，提高變化信息檢測的效率和精度。

圖 4 － 9 為 IKONOS 融合後影像與 QuickBird 融合後影像求差並取絕對值後進行主成分變換的第一個主成分圖像。由主成分變換的特性知道，變換結果的第一分量集中了影像絕大部分的變化信息，而其他分量則主要反映了波段之間的差異性。第一分量就代表著變化信息。圖 4 －9 中白色區域為發生變化的區域。

基於主成分分析的遙感變化信息檢測方法仍然存在著一些缺陷: ① 由於主成分變換所得到的各個分量往往失去了原有的物理意義，所以還需要參考其他數據來分析地物類型變化與否及其因果關系。② 主成分分析 ( PCA) 是基於二階統計的方法，只有在信號的統計分布滿足高斯分布的條件下，才能完全消除信號間的相關性，而對於非高斯信號則只能去除信號間的二階相關性 ( 鍾家強、王潤生，2006) 。在多時相遙感影像中，各種地類的光譜特性幾乎都不能滿足高斯分布，因此經過主成分變換後的各成分圖像間仍然存在高階相關性，而這些相關信息會直接影響到變化信息的檢測和提取。由於這個原因，在做主成分分析時，常常導致把這些高階相關信息轉變為雜訊，如圖 4 －9 所示，白色的 「斑點」遍布整個分量影像，又和變化信息摻雜在一起 ( 變化的區域也為高亮的白色) ，這使得在提取真正變化信息的時候遇到困難，如何有效地消除多時相圖像間的高階相關信息，避免這些 「偽變化」的雜訊，對於變化信息的檢測和提取具有非常重要的意義。