Ⅰ 分式計算的方法與技巧
分式計算的方法與技巧如下：
1、整體通分法
分析：當一個分式，後面是整式時，將後面的整式看作一個整體，來進行整體通分，可以簡單求解。
2、逐項通分法
分析：通過觀察各分母的特點，分母為整式時，想一想符合不符合乘法公式的運用特點，從左到右依次通分。
3、先約分，再通分
分析：當分子分母都是含有分母的整式時，想到能不能先約分，就要先將分子、分母先分解因式，能約分的先約分後，再根據題目的特點進項必要的變化後求值。
4、裂項相消法
分析：當兩個分式的分母是兩個因數的積，並且這兩個因式相差1，而分子是一個還相同，這時就應該想到裂項法解題，就是將每一個分式拆成兩項的差，前後抵消後再計算。
5、整體代入法
分析：先將條件進行整理，然後整體代入求代數式的值值。
6、公式法
分析：先將條件式進行變形，利用完全平方公式再對要求的式子進行整理，然後代入求值。
7、設輔助參數法
分析：利用條件式設一個輔助參數，將一些代數式用所設的參數表示，然後再將這些代數式代入到所求的式子中去，起到化簡的目的。
8、倒數變換法
分析：當分子比較簡單，分母比較復雜事時，這時可以想到把條件式整體取倒數，使條件變簡單，再求值。
9、特殊值法
分析：由已知條件無法求出a、b、c的值，可根據已知條件取字母的一組特殊值，然後代入所求的式子求出結果。這種方法多用在填空題、選擇題中。
Ⅱ 分式的簡便運算
分式的運算
1、分式的乘除
分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.
用式子表示為：a/b·c/d=ac/bd
分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘.
用式子表示為：a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc
.
理解這兩個法則，要注意如下幾點：
①
分式的乘除運算歸根到底是乘法運算，其實質是分式的約分；
②除式或被除式是整式時，可把它們看作是分母是1的分式，然後依照除法法則進行計算；
③對於分式的乘除運算，如果沒有其他條件（如括弧等），應按照由左到右的順序進行計算，以免出現類似m÷n×1/n=m÷1=m這樣的錯誤.為了避免這樣的錯誤發生，先將除法轉化為乘法後再計算；
④分式的運算結果一定要化為最簡分式或整式.
2、分式的乘方
分式的乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.
用式子表示為：（a/b）^n=a^n/b^n（n為正整數，b≠0）.
理解這兩個法則，要注意如下幾點：
①分式乘方時，一定要把分式加上括弧.
②分式本身的符號也要同時乘方；
③分式分子或分母是多項式時，要避免出現類似(a+b)^n/c^n=(a^n+b^n)/c^n這樣的錯誤.
3、分式的加減
分式的加減法法則：
（1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；
（2）異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減.
理解這兩個法則，要注意如下幾點：
①「把分子相加減」就是把各個分式的「分子整體」
相加減，各分子都應加括弧，特別是相減時，要避免出現符號錯誤；
②異分母分式相加減首先轉化為同分母分式相加減，然後按照同分母分式加減法法則進
行計算.其轉化的關鍵是通分；
③異分母分式的加減運算的一般步驟是：
i通分：將異分母分式化為同分母分式；
ii寫成「分母不變，把分子相加減」的形式；
iii分子化簡：分子去括弧、合並同類項；iv約分：將結果化為最簡分式或整式.
（3）求最簡公分母的方法：
①將各分母分解因式；
②找各分母系數的最小公倍數；
③找出各分母中不同的因式,相同因式中取次數最高的.滿足②③的因式之積即為各分式的最簡公分母（求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用）。
4、分式的混合運算
分式的混合運演算法則：先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括弧，先算括弧裡面的.
在進行分式的混合運算過程中，要靈活運用交換律、結合律、分配律等.特別是分式的加減運算與加法的交換律、結合律相結合，會使運算過程簡捷