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算次方最簡單的方法

發布時間:2023-10-07 01:21:39

『壹』 如何快速的計算出一個數的n次方

n很小的整數時,將這個數自乘n次即可。

當n為較大可因數分解x*y時,可分兩步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y。

如10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15


次方有兩種演算法:

第一種是直接用乘法計算,例:3⁴=3×3×3×3=81

第二種則是用次方階級下的數相乘,例:3⁴=9×9=81

『貳』 什麼是次方,次方怎麼計算

次方的演算法:設a為某數,n為正整數,a的n次方表示為aⁿ,表示n個a連乘所得之結果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

次方存在特殊情況,如:立方。

1、立方也叫三次方。三個相同的數相乘,叫做這個數的立方。如5×5×5叫做5的立方,記做5³。

2、量詞,用於體積,一般指立方米。

3、立方等於它本身的數只有1,0,-1.

4、正數的立方是正數,0的立方是0,負數的立方是負數。拓展:負數的奇數次冪都是負數。

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任何非零數的0次方都等於1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125,即5×5×5=1255的2次方是25,即5×5=255的1次方是5,即5×1=5由此可見,n≧0時,將5的(n+1)次方變為5的n次方需除以一個5,所以可定義5的0次方為:5 ÷ 5 = 1。

在電腦上輸入數學公式時,因為不便於輸入乘方,符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。

『叄』 數學n次方簡便計算公式

1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

以此類推可見n次方的各項系數就是n-1次方的上對應兩個項的系數和,這是簡易演算法。

比如:

(a+b)的5次方

=x1a^5+x2a^4b+x3a^3b^2+x4a^2b^3+x5ab^4+x6b^5
x1

=1 x2

=5 x3

=10 x4

=10 x5

=5 x6=1

至於(11+12)的五次方。

(3)算次方最簡單的方法擴展閱讀

方陣n次方簡便計算方法的過程方法與思想:

1、易看出矩陣的冪的規律,可用數學歸納法。

2、 矩陣可化成兩個矩陣的和,且其中有一個單位陣,可用二項式定理展開。

3、 應用相似對角化,P^(-1)AP=D,D為對角陣,則A^n=P(D^n)P^(-1)。具體步驟是求特徵值和特徵向量。

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