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解二次不等式簡單方法

發布時間:2023-09-10 13:07:21

① 解一元二次不等式的一般步驟5個

解一元二次不等式步驟一般有四個:

1、把二次項系數變成正的;

2、畫數軸,在數軸上從小到大依次標出所有根;

3、從右上角開始,一上一下依次穿過不等式的根,奇過偶不過(即遇到含x的項是奇次冪就穿過,偶次冪就跨過);

4、注意看看題中不等號有沒有等號,沒有的話還要注意捨去使不等式為0的根。

(1)解二次不等式簡單方法擴展閱讀

數軸穿根法適用於所有的不等式。

用根穿孔法求解高階不等式時,先將不等式的一端化為零,然後在另一端分解,得到其零點。這些零點標記在數字軸上,然後使用平滑曲線從X軸右端的頂部穿過這些零點。

大於零的不等式解對應於x軸上曲線上部實數x的一組小於零的值。相反地。這種方法被稱為序貫軸根部穿孔法,也被稱為「根部穿孔法」。口訣是「從右到左,從上到下,奇穿偶不穿。」

② 二次不等式怎麼

概念含有一個未知數且未知數的最高次數為2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等於0),其中ax^2+bx+c實數域上的二次三項式。
一元二次不等式的解法 1)當V("V"表示判別是,下同)=b^2-4ac>=0時,二次三項式,ax^2+bx+c有兩個實根,那麼ax^2+bx+c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。這樣,解一元二次不等式就可歸結為解兩個一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的並集。

還是舉個例子吧。

2x^2-7x+6<0
利用十字相乘法
2 -3
1 -2
得(2x-3)(x-2)<0
然後,分兩種情況討論:
一、2x-3<0,x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
二、2x-3>0,x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最後不等式的解集為:1.5<x<2。

另外,你也可以用配方法解二次不等式:
2x^2-7x+6
=2(x^2-3.5x)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)^2-0.125<0
2(x-1.75)^2<0.125
(x-1.75)^2<0.0625
兩邊開平方,得
x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集為1.5<x<2

另外,再介紹二種方法

第一種方法:
將該二次不等式轉化為二次函數
如x^2-3x+1>0
將其轉化為y=x^2-3x+1
然後作出它的圖像
觀察圖像當y值大於0是x的取值,就是該二次不等式的解
第二種方法:
令該二次不等式右邊為0
如:x^2-3x+1>0
令x^2-3x+1=0
然後將此二次方程分解因式
轉化成(a+b)*(c+d)=0的形式
這是帶入原不等式
如當(a+b)*(c+d)>0時
選取兩項都大於0或都小於0分別求解
也可解出答案
圖不好畫,只能這樣講解了,不知道能不能明白

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