配方不等式的解決方法

❶ 高中不等式解題方法與技巧

1、解決絕對值問題（化簡、求值、方程、不等式、函數），把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。具體轉化方法有：

（1）分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

（2）零點分段討論法：適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

（3）兩邊平方法：適用於兩邊非負的方程或不等式。

（4）幾何意義法：適用於有明顯幾何意義的情況。

2、根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。

3、利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：

4、解某些復雜的特型方程要用到:換元法。換元法解方程的一般步驟是：

5、待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用於求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。

❷ 怎樣用配方法解決一元二次不等式

像LZ說的例題，就要這樣配方：-x^2-2x＜=-15-（x^2+2x）＜=-15 （先把負號提出來，把它移過去，然後看x^2+2x缺了構成完全平方哪一項，觀察得到，x^2+2x缺了1^2，就兩邊同時加上1，得到完全平方的形式）x^2+2x+1＞=15+1（x+1）^2＞=16 兩邊同時開根號，得x+1＞=4x＞=3 有不懂的可以追問。

❸ 不等式的解題方法與技巧

基本不等式題型及解題方法：解決絕對值問題（化簡、求值、方程、不等式、函數），把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。

（1）分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

（2）零點分段討論法：適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

（3）兩邊平方法：適用於兩邊非負的方程或不等式。

（4）幾何意義法：適用於有明顯幾何意義的情況。

兩大技巧

「1」的妙用。題目中如果出現了兩個式子之和為常數，要求這兩個式子的倒數之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然後把1用前面的常數表示出來，並將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和為常數，求兩個式子之和的最小值，方法同上。

❹ 如何解決配方問題

配方法是對數學式子進行一種定向變形（配成「完全平方」）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當預測，並且合理運用「裂項」與「添項」、「配」與「湊」的技巧，從而完成配方。有時也將其稱為「湊配法」。

最常見的配方是進行恆等變形，使數學式子出現完全平方。它主要適用於：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解，或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。

配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式(a＋b) ＝a ＋2ab＋b ，將這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式，如：

a ＋b ＝(a＋b) －2ab＝(a－b) ＋2ab；

a ＋ab＋b ＝(a＋b) －ab＝(a－b) ＋3ab＝(a＋ ) ＋（ b） ；

a ＋b ＋c ＋ab＋bc＋ca＝ [(a＋b) ＋(b＋c) ＋(c＋a) ]

a ＋b ＋c ＝(a＋b＋c) －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c) －2(ab－bc－ca)＝…

結合其它數學知識和性質，相應有另外的一些配方形式，如：

1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα） ；

x ＋ ＝(x＋ ) －2＝(x－ ) ＋2 ；…… 等等。

Ⅰ、再現性題組：

1. 在正項等比數列{a }中，a sa +2a sa +a ?a =25，則 a ＋a ＝_______。

2. 方程x ＋y －4kx－2y＋5k＝0表示圓的充要條件是_____。

A. <k<1 B. k< 或k>1 C. k∈R D. k＝ 或k＝1

3. 已知sin α＋cos α＝1，則sinα＋cosα的值為______。

A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0

4. 函數y＝log (－2x ＋5x＋3)的單調遞增區間是_____。

A. （－∞, ] B. [ ,+∞) C. (－ , ] D. [ ,3)

5. 已知方程x +(a-2)x+a-1=0的兩根x 、x ，則點P(x ,x )在圓x +y =4上，則實數a＝_____。

【簡解】 1小題：利用等比數列性質a a ＝a ，將已知等式左邊後配方（a ＋a ） 易求。答案是：5。

2小題：配方成圓的標准方程形式(x－a) ＋(y－b) ＝r ，解r >0即可，選B。

3小題：已知等式經配方成(sin α＋cos α) －2sin αcos α＝1，求出sinαcosα，然後求出所求式的平方值，再開方求解。選C。

4小題：配方後得到對稱軸，結合定義域和對數函數及復合函數的單調性求解。選D。

5小題：答案3－ 。