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冪的乘方解決方法

發布時間:2023-08-14 20:06:21

Ⅰ 冪的乘方法則公式

冪的乘方法則公式:(a^m)^n=a^(mn)(m、n都是正整數)。

冪的乘方法則:冪的乘方,底數不變,指數相乘。求n個相同因數乘積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪。其中,a叫做底數,n叫做沖橋指數,當aⁿ看作a的n次乘方的結果時,也可讀作「a的n次冪」或「a的純橋n次方」。

冪運算

同底數冪的除法是整式除法的基礎,要熟練掌握。同底數冪的除法法則是根據除法是乘法的逆運算歸納總結出來的,和前面講的冪的運算的三個做判猛法則相比,在這里底數a是不能為零的,否則除數為零,除法就沒有意義了。又因為在這里沒有引入負指數和零指數,所以又規定m>n。

同底數冪的兩個冪相除,如果被除式的指數小於除式的指數,即m-n<0時,指數部分為負整數則轉化成負整數指數冪,再用負整數指數冪法則。同底數冪的乘法法則是本章中的第一個冪的運演算法則,也是整式乘法的主要依據之一。

以上內容參考:網路——冪運算

Ⅱ 冪的乘方怎麼

1、同底數冪的乘法:

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。

2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ),與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底數冪的除法:

(1)同底數冪的除法:aᵐ÷aⁿ=a(ᵐ⁻ⁿ)(a≠0, m, n均為正整數,並且m>n)

(2)零指數:a⁰=1 (a≠0);

(3)負整數指數冪:a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數),當a=0時沒有意義,0⁻²,0⁻²都無意義。

3、負指數冪

當底數n≠0時,由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ,根據冪的運算規則可逗譽知,n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因或鬧此定義負指數冪如下:a⁻ᵖ=1/aᵖ,a≠0。

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