二項式解決方法

① 二項式定理整除和余數問題

二項式定理整除和余數問題如下：

組合的方法證明：

設有n個小球放到兩個不同的盒子中，盒子可以為空。若對小球進行討論，每個小球有兩個選擇，共有2^n種放法。

利用二項式定理證明整除問題或求余數：

1、利用二項式定理解決整除問題時，關鍵是要巧妙地構造二項式，其基本做法是：要證明一個式子能被另一個式子整除，只要證明這個式子按二項式定理展開後的各項均能被另一個式子整除即可。

2、用二項式定理處理整除問題時，通常把底數寫成除數（或與除數密切相關的數）與某數的和或差的形式，再用二項式定理展開，只考慮後面（或者是前面）一、二項就可以了。

3、要注意余數的范圍，枯搭為余數，b∈[0，r)，r是除數，利用二項式定理展開變形後，若剩餘部分是負數要注意轉換。