A. 解決兩步計算的問題時，關鍵是什麼
突破思想： 在日常生活中,我們經常遇到一些豐富的生活實例,例如溫度的變化、速度的的變化、物價的變化、股市的變化、月相的變化、季節的變化、身高體重的變化、興趣愛好的變化等,使我們感受現實世界中變數和變數之間存在的各種各樣的關系及其規律,於是就產生了函數的概念,在理解了函數的基礎上,我們可以設想,學習了函數,在現實生活中必然有著重要的應用,在上述的關系中,可以使我們對函數概念有著更深刻的認識,對於學習數學在現實生活中的應用有著更充分的體會.本節內容是全章知識的綜合應用.這一節的出現體現了強化應用意識的要求,讓學生能把數學知識應用到生產、生活的實際中去,形成應用數學的意識.所以培養學生分析解決問題的能力和運用數學的意識是本小節的重點,根據實際問題建立數學模型是本小節的難點.在解決實際問題過程中常用到的函數知識有：函數的概念、函數解析式的確定、指數函數的概念及其性質、對數函數的概念及其性質和二次函數的概念及其性質.在方法上涉及到換元法、配方法、方程的思想、數形結合等重要的思想方法.本節的學習,既是對知識的復習,也是對方法和思想的在認識 . 合作討論： （問題）魔術師猜牌的表演過程是這樣的：表演者手裡持有6張撲克牌（不含王牌和號數相同的牌）,叫6位觀眾每人從他手裡面任摸1張,並囑咐摸牌時看清和記住自己的牌號數.牌號數是這樣規定的：A 為1 J為11,Q 為12,K 為13,其餘的以牌上的數值為准.然後表演者讓他們按如下方法進行計算；將自己的牌號數乘以2加3後乘以5再減去25.把計算結果告訴表演者（要求數值要絕對正確）,表演者便能立即准確地猜出你拿的什麼牌.請大家討論如何用函數知識解釋這個問題.我的思路：設牌號數為自變數 ,以表演者說的計算方法為對應法則,得函數 y= 5（2 x +3）-25 ① ,即y =10 x -10.由題意知定義域為 {1,2,3,4.,13 } ,易得值域是 { 0,10,20,.,120 } .由函數式求得反函數 x=0.1y +1 ② ,其中 y∈{0,10, 20,.120 } , x ∈ { 1,2,3,4,.,13 } ,當把x的值代入 ① 式所得的函數值 y 告訴表演者後,表演者很快便可從反函數式② 求得對應的 x 的值,即為牌號數.例如；某商人如果將進價每件為8元的商品按每件10元售出時,每天可銷售100件,現在它採用提高銷售價 ,減少進貨量的方法增加利潤.已知這種商品漲1元,其銷售數就減少10個,問他將售出價定為多少,才能使賺得的利潤最大?解析：利潤＝銷售總額－進貨總額.設每件提價為x元（x≥0）,利潤為y元,每天銷售額（10＋x）（100－10x）元,進貨總額為8（100－10x）.顯然,100－10x＞0,有0≤x＜10 ,y＝（10＋x）（100－10x）－8（100－10 x）（0≤ x＜10＝, 即y＝（2＋x）（100－10x）＝－10（x－4）2＋ 360. 當x＝4時,ymin＝360元．故當售出價為每件14元時所賺得的利潤最大,最大為360元． 思維過程： 在處理應用問題,題目的敘述、表達上均較長,其中要分析把握的信息量較多.處理這種大信息量的閱讀上下功夫,找出關鍵語言、關鍵數據,特別是對實際問題中數學變數的隱含限制條件的提取尤為重要.對於應用問題的處理,第二步應根據各個量的關系,進行數學化設計,建立目標函數,將實際問題通過分析概括,抽象為數學問題,最後用方法將其化為常規的函數問題（或其他數學問題）解決.此類題目一般都是分為這樣三步進行的.在現階段能處理的應用問題一般多為幾何問題、利潤最大、費用最省問題、增長率的問題及物理方面的問題.規律總結:在實際應用問題當中,可以通過觀察、實驗或根據幾何、物理要領建立函數關系式研究定義域,並結合問題的實際意義解決簡單的實際問題,要解好數學應用問題,首先要增強應用數學的意識,步驟如下；（1） 閱讀理即讀懂題意,理解實際背景,領悟其數學本質,對已知的條件綜合分析,抽象、歸納其中的數量關系並與熟知的數學模型相比較,建立數學模型； （2） 利用相關的數學知識,解出模型的數學結果； （3） 把計算獲得的結果回到實際問題中去解釋實際問題,即對實際問題進行總結作答. 這樣可以么?