Ⅰ 什麼是歐氏幾何，黎曼幾何，羅氏幾何拜託各位大神
歐氏幾何 一、歐氏幾何的建立 歐氏幾何是歐幾里德幾何學的簡稱， 其創始人是公元前三世紀的古希臘偉大數學家歐幾里德。在他以前， 古希臘人已經積累了大量的幾何知識， 並開始用邏輯推理的方法去證明一些幾何命題的結論。 歐幾里德這位偉大的幾何建築師在前人准備的「木石磚瓦」 材料的基礎上，天才般地按照邏輯系統把幾何命題整理起來， 建成了一座巍峨的幾何大廈，完成了數學史上的光輝著作《 幾何原本》。這本書的問世，標志著歐氏幾何學的建立。 這部科學著作是發行最廣而且使用時間最長的書。 後又被譯成多種文字，共有二千多種版本。 它的問世是整個數學發展史上意義極其深遠的大事， 也是整個人類文明史上的里程碑。兩千多年來， 這部著作在幾何教學中一直占據著統治地位， 至今其地位也沒有被動搖， 包括我國在內的許多國家仍以它為基礎作為幾何教材。 二、一座不朽的豐碑 歐幾里德將早期許多沒有聯系和未予嚴謹證明的定理加以整理， 寫下《幾何原本》一書， 使幾何學變成為一座建立在邏輯推理基礎上的不朽豐碑。 這部劃時代的著作共分13卷，465個命題。 其中有八卷講述幾何學， 包含了現在中學所學的平面幾何和立體幾何的內容。但《幾何原本》 的意義卻絕不限於其內容的重要，或者其對定理出色的證明。 真正重要的是歐幾里德在書中創造的一種被稱為公理化的方法。 在證明幾何命題時，每一個命題總是從再前一個命題推導出來的， 而前一個命題又是從再前一個命題推導出來的。 我們不能這樣無限地推導下去，應有一些命題作為起點。 這些作為論證起點，具有自明性並被公認下來的命題稱為公理， 如同學們所學的「兩點確定一條直線」等即是。 同樣對於概念來講也有些不加定義的原始概念，如點、線等。 在一個數學理論系統中， 我們盡可能少地先取原始概念和不加證明的若干公理， 以此為出發點，利用純邏輯推理的方法， 把該系統建立成一個演繹系統，這樣的方法就是公理化方法。 歐幾里德採用的正是這種方法。他先擺出公理、公設、定義， 然後有條不紊地由簡單到復雜地證明一系列命題。他以公理、公設、 定義為要素，作為已知，先證明了第一個命題。然後又以此為基礎， 來證明第二個命題，如此下去，證明了大量的命題。其論證之精彩， 邏輯之周密，結構之嚴謹，令人嘆為觀止。 零散的數學理論被他成功地編織為一個從基本假定到最復雜結論的系 統。因而在數學發展史上， 歐幾里德被認為是成功而系統地應用公理化方法的第一人， 他的工作被公認為是最早用公理法建立起演繹的數學體系的典範。 正是從這層意義上，歐幾里德的《幾何原本》 對數學的發展起到了巨大而深遠的影響， 在數學發展史上樹立了一座不朽的豐碑。 三、歐氏幾何的完善 公理化方法已經幾乎滲透於數學的每一個領域， 對數學的發展產生了不可估量的影響， 公理化結構已成為現代數學的主要特徵。 而作為完成公理化結構的最早典範的《幾何原本》， 用現代的標准來衡量，在邏輯的嚴謹性上還存在著不少缺點。 如一個公理系統都有若干原始概念(或稱不定義概念)，如點、線、 面就屬於這一類。歐幾里德對這些都做了定義， 但定義本身含混不清。另外，其公理系統也不完備， 許多證明不得不藉助於直觀來完成。此外，個別公理不是獨立的， 即可以由其他公理推出。 這些缺陷直到1899年德國數學家希爾伯特的在其《幾何基礎》 出版時得到了完善。在這部名著中， 希爾伯特成功地建立了歐幾里德幾何的完整、嚴謹的公理體系， 即所謂的希爾伯特公理體系。 這一體系的建立使歐氏幾何成為一個邏輯結構非常完善而嚴謹的幾何 體系。也標志著歐氏幾何完善工作的終結。 ------------------------------ ------------------------------ -------- 黎曼幾何 黎曼流形上的幾何學。德國數學家G.F.B. 黎曼19世紀中期提出的幾何學理論。 1854年黎曼在格丁根大學發表的題為《 論作為幾何學基礎的假設》的就職演說， 通常被認為是黎曼幾何學的源頭。在這篇演說中， 黎曼將曲面本身看成一個獨立的幾何實體， 而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。 他首先發展了空間的概念， 提出了幾何學研究的對象應是一種多重廣義量 ，空間中的點可用n個實數（x1，……，xn）作為坐標來描述。 這是現代n維微分流形的原始形式， 為用抽象空間描述自然現象奠定了基礎。 這種空間上的幾何學應基於無限鄰近兩點（x1，x2，……xn） 與（x1＋dx1，……xn＋dxn）之間的距離， 用微分弧長度平方所確定的正定二次型理解度量。亦即 ， （gij）是由函數構成的正定對稱矩陣。這便是黎曼度量。 賦予黎曼度量的微分流形，就是黎曼流形。 黎曼認識到度量只是加到流形上的一種結構， 並且在同一流形上可以有許多不同的度量。 黎曼以前的數學家僅知道三維歐幾里得空間E3中的曲面S上存在誘 導度量ds2＝E2＋2Fdv＋Gdv2， 即第一基本形式， 而並未認識到S還可以有獨立於三維歐幾里得幾何賦予的度量結構。 黎曼意識到區分誘導度量和獨立的黎曼度量的重要性， 從而擺脫了經典微分幾何曲面論中局限於誘導度量的束縛， 創立了黎曼幾何學，為近代數學和物理學的發展作出了傑出貢獻。 黎曼幾何以歐幾里得幾何和種種非歐幾何作為其特例。例如： 定義度量（a是常數），則當a＝0時是普通的歐幾里得幾何， 當a＞0時 ，就是橢圓幾何 ，而當a＜0時為雙曲幾何。 黎曼幾何中的一個基本問題是微分形式的等價性問題。 該問題大約在1869年前後由E.B.克里斯托費爾和R. 李普希茨等人解決。 前者的解包含了以他的姓命名的兩類克里斯托費爾記號和協變微分概 念。在此基礎上G.里奇發展了張量分析方法， 這在廣義相對論中起了基本數學工具的作用。 他們進一步發展了黎曼幾何學。 但在黎曼所處的時代，李群以及拓撲學還沒有發展起來， 因此黎曼幾何只限於小范圍的理論。大約在1925年H. 霍普夫才開始對黎曼空間的微分結構與拓撲結構的關系進行了研究。 隨著微分流形精確概念的確立，特別是E. 嘉當在20世紀20年代開創並發展了外微分形式與活動標架法， 建立了李群與黎曼幾何之間的聯系， 從而為黎曼幾何的發展奠定重要基礎，並開辟了廣闊的園地， 影響極其深遠。並由此發展了線性聯絡及纖維叢的研究。 1915年，A. 愛因斯坦運用黎曼幾何和張量分析工具創立了新的引力理論—— 廣義相對論。使黎曼幾何（嚴格地說洛倫茨幾何）及其運算方法（ 里奇演算法）成為廣義相對論研究的有效數學工具。 而相對論近年的發展則受到整體微分幾何的強烈影響。 例如矢量叢和聯絡論構成規范場（楊-米爾斯場）的數學基礎。 1944年陳省身給出n維黎曼流形高斯-博內公式的內蘊證明， 以及他關於埃爾米特流形的示性類的研究， 引進了後來通稱的陳示性類， 為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具並為復流形的微分幾何與拓 撲研究開創了先河。半個多世紀， 黎曼幾何的研究從局部發展到整體，產生了許多深刻的結果。 黎曼幾何與偏微分方程、多復變函數論、 代數拓撲學等學科互相滲透，相互影響， 在現代數學和理論物理學中有重大作用。 ------------------------------ ------------------------------ -------- 羅氏幾何 羅式幾何學的公理系統和歐式幾何學不同的地方僅僅是把歐式一對分 散直線在其唯一公垂線兩側無限遠離幾何平行公理用「 從直線外一點，至少可以做兩條直線和這條直線平行」來代替， 其他公理基本相同。由於平行公理不同， 經過演繹推理卻引出了一連串和歐式幾何內容不同的新的幾何命題。 我們知道， 羅式幾何除了一個平行公理之外採用了歐式幾何的一切公理。因此， 凡是不涉及到平行公理的幾何命題，在歐式幾何中如果是正確的， 在羅式幾何中也同樣是正確的。在歐式幾何中， 凡涉及到平行公理的命題，再羅式幾何中都不成立， 他們都相應地含有新的意義。下面舉幾個例子加以說明： 歐式幾何: 同一直線的垂線和斜線相交。 垂直於同一直線的兩條直線或向平行。 存在相似的多邊形。 過不在同一直線上的三點可以做且僅能做一個圓。 羅式幾何 同一直線的垂線和斜線不一定相交。 垂直於同一直線的兩條直線，當兩端延長的時候，離散到無窮。 不存在相似的多邊形。 過不在同一直線上的三點，不一定能做一個圓。 從上面所列舉得羅式幾何的一些命題可以看到， 這些命題和我們所習慣的直觀形象有矛盾。 所以羅式幾何中的一些幾何事實沒有象歐式幾何那樣容易被接受。 但是，數學家們經過研究， 提出可以用我們習慣的歐式幾何中的事實作一個直觀「模型」 來解釋羅式幾何是正確的。 1868年，義大利數學家貝特拉米發表了一篇著名論文《 非歐幾何解釋的嘗試》，證明非歐幾何可以在歐幾里得空間的曲面（ 例如擬球曲面）上實現。這就是說，非歐幾何命題可以「翻譯」 成相應的歐幾里得幾何命題，如果歐幾里得幾何沒有矛盾， 非歐幾何也就自然沒有矛盾。 人們既然承認歐幾里是沒有矛盾的， 所以也就自然承認非歐幾何沒有矛盾了。直到這時， 長期無人問津的非歐幾何才開始獲得學術界的普遍注意和深入研究， 羅巴切夫斯基的獨創性研究也就由此得到學術界的高度評價和一致贊 美，他本人則被人們贊譽為「幾何學中的哥白尼」。
Ⅱ 關於羅氏易位
首先潑了一盆冷水，謹慎的，非常危險的。 2復發性流產會傷害女性的身體，孕育成功，有許多變數不健康的孩子，家庭和社會阻力。 3，如果有的話，可能會建議採用。 4：任何兩個近端著絲粒染色體（D組染色體和G組染色體），羅伯遜易位染色體的著絲粒融合形成的結構異常。的羅氏易位損失的兩個短臂著絲粒染色體長臂在重...新連接形成的衍生染色體核型染色體45，但由於D組和G組染色體核糖體基因染色體的短臂的部分人體在大量的個人，所以之後的損失，被稱為羅氏易位攜帶者沒有臨床表型的改變。羅氏易位的共有15家，13和14號染色體羅氏易位最常見，佔75％以上，14和21條染色體，其次是羅氏罕見的同源易位。羅氏易位的14和21，例如，它的核型表示為： 45，XX，得（14，2 1）（q10的; q10的）。 5遺傳咨詢： （ 1）同源羅氏易位（如45，XX，DER（21，21）（Q10，Q10））不能形成正常的配子（配子21缺體，或21的兩體），和正常核型的配偶結婚不可能出生正常的後代（胚胎形成21單體或三體），它是推薦的殺菌。 （2）非同源羅氏易位（如45，XX，DER（14，2 1）（Q10，Q10）），通過減數分裂形成配子的過程中，可以產生6種配子，其中只有一個種正確的，平衡的結構異常核型正常的配偶結婚的六種染色體核型的胚胎，胚胎染色體不平衡的形成，染色體核型完全正常的胚胎，胚胎平衡易位核型。一些最不平衡的胚胎發育過程中自然流產，妊娠至足月，形成畸形兒。 6，非同源染色體羅氏易位容易出現在懷孕期間流產，死胎或胎兒死亡的情況，但也有出生正常的孩子和1/6的機會出生羅氏1/6的機會易位的孩子通過產前診斷，以確保一個正常的孩子出生。您還可以減少懷孕的概率，通過胚胎植入前遺傳學診斷胎兒染色體異常的。 祝福