導數沖刺最簡單的方法

⑴ 高中數學導數知識點答題技巧

對於高考數學中的導數部分，也是比較難得，下面我為大家整理了一些關於導數的知識點解題技巧。

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數學導數高考考查范圍：

1、了解導數概念的某些實際背景(如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等);掌握函數在一點處的導數的定義和導數的幾何意義;理解導函數的概念。

2、熟記基本導數公式;掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則。了解復合函數的求導法則，會求某些簡單函數的導數。

3、理解可導函數的單調性與其導數的關系;了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件(導數在極值點兩側異號);會求一些實際問題(一般指單峰函數)的最大值和最小值。

導數的態梁基本知識點題型

1.題型：

1).切線問題。

2).單調性，極值，值域，最值問題。

3).函數零點(方程的根)的個數和分布問題。

4).不等式恆成立、存在性、不等式證明問題。

5).與數列、不等式、解析幾何的綜合問題。

2.常規步驟：

1)求導數並變形，寫出定義域。

變形的方法：

①.整式：因式分解或配方。

②.分式：通分母，並因式分解。

③.指數式：提取公因式。

④根式：分子有理化

2)解方程 , 判斷導數的正負

判斷導數正負的方法：

①.檢驗法。②.圖像法。③.單調性法。④.求導數的導數。

3)列表由導函數的正負確認原函數的單調性和極值、最值

4)畫函數草圖解決問題。

導數知識在函數解題中的妙用

函數知識是高中數學的重點內容，其中包括極值、圖像、奇偶性、單調性等方面的分析，具有代表性的題型就是極值的計算和單調性的分析，按照普通的解題過程是通過圖像來分析，可是對於較難的函數來說，製作圖像不僅浪費時間，而且極容易出錯，而在函數解題中應用導數簡直就是手到擒來。

例如：函數f(x)=x3+3x2+9x+a，分析f(x)的單調性。這是高中數學中常見的三次函數，在對這道題目進行單調性分析時，很多學生根據思維定式會採用常規的手法畫圖去分析單調區間，悄廳但由於未知數a的存在而遇到困難。如果考慮用導數的相關知識解決這一問題，解：f』(x)=-3x2+6x+9，令f』(x)>0，那麼解得x<-1或者x>3，也就是說函數在(-∞，-1)，(3，+∞)這個單調區間上單調遞減，這樣就能非常容易的判斷函數的單調性。

再如，將上面的題目加上第二問：已知a為3，求函數f(x)=x3+3x2+9x+a的極值。教師在引導學生分析這一問題時，應引導學生觀察，再次利用導數的概念，根據上一個問題中判斷出的單調性求出極值，這個過程中導函數正是啟閉隱解決這一問題的根本，也能在應用中讓原本復雜的問題變得簡單。

⑵ 導數的求導方法

1、根據導數定義，用三步法求出一些簡單函數的導數。
（1）求△y。
（2）求：△y/△x 。
（3）求：f'=dy/dx 2、建立求導的四則運演算法則、復合函數求導法則和反函數求導法則，從而導出基本初等函數求導公式，
3、熟記基本函數的求導公式。可推導隱函數和對數函數的求導法。

⑶ 高考數學導數解題技巧及方法

數學是許多人難以攻克的短板，你的數學學得如何？千萬不要焦慮，下面就是我給大家帶來的，希望大家喜歡！

高考數學導數解題技巧

1.通過選擇題和填空題，全面考查函數的基本概念，性質和圖象。

2.在解答題的考查中，與函數有關的試題常常是以綜合題的形式出現。

3.從數學具有高度抽象性的特點出發，沒有忽視對抽象函數的考查。

4.一些省市對函數應用題的考查是與導數的應用結合起來考查的。

5.涌現了一些函數新題型。

6.函數與方程的思想的作用不僅涉及與函數有關的試題，而且對於數列，不等式，解析幾何等也需要用函數與方程思想作指導。

7.多項式求導(結合不等式求參數取值范圍)，和求斜率(切線方程結合函數求最值)問題。

8.求極值， 函數單調性，應用題，與三角函數或向量結合。

高考數學導數中檔題是拿分點

1.單調性問題

研究函數的單調性問題是導數的一個主要應用，解決單調性、參數的范圍等問題，需要解導函數不等式，這類問題常常涉及解含參數的不等式或含參數的不等式的恆成立、能成立、恰成立的求解。由於函數的表達式常常含有參數，所以在研究函數的單調性時要注意對參數的分類討論和函數的定義域。

2.極值問題

求函數y=f(x)的極值時，要特別注意f'(x0)=0隻是函數在x=x0有極值的必要條件，只有當f'(x0)=0且在 _ 0 時，f'(x0)異號，才是函數y=f(x)有極值的充要條件，此外，當函數在x=x0處沒有導數時， 在 x=x0處也可能有極值，例如函數 f(x)=|x|在x=0時沒有導數，但是，在x=0處，函數f(x)=|x|有極小值。

還要注意的是， 函數在x=x0有極值，必須是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在確定極值點時，要注意，由f'(x)=0所求的駐點是否在函數的定義域內。

3.切線問題

曲線y=f(x)在x=x0處的切線方程為y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切線與曲線的綜合，可以出現多種變化，在解題時，要抓住切線方程的建立，切線與曲線的位置關系展開推理，發展 理性思維 。關於切線方程問題有下列幾點要注意：

(1)求切線方程時，要注意直線在某點相切還是切線過某點，因此在求切線方程時，除明確指出某點是切點之外，一定要設出切點，再求切線方程;

(2) 和曲線只有一個公共點的直線不一定是切線，反之，切線不一定和曲線只有一個公共點，因此，切線不一定在曲線的同側，也可能有的切線穿過曲線;

(3) 兩條曲線的公切線有兩種可能，一種是有公共切點，這類公切線的特點是在切點的函數值相等，導數值相等;另一種是沒有公共切點，這類公切線的特點是分別求出兩條曲線的各自切線，這兩條切線重合。

4.函數零點問題

函數的零點即曲線與x軸的交點，零點的個數常常與函數的單調性與極值有關，解題時要用圖像幫助思考，研究函數的極值點相對於x軸的位置，和函數的單調性。

5.不等式的證明問題

證明不等式f(x)≥g(x)在區間D上成立，等價於函數f(x)-g(x)在區間D上的最小值等於零;而證明不等式f(x)>g(x) 在區間D上成立，等價於函數f(x)-g(x)在區間D上的最小值大於零，或者證明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因此不等式的證明問題可以轉化為用導數求函數的極值或最大(小)值問題。

高考數學解題思想 方法

1、函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

2、 數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的「法寶」，又是優化解題途徑的「良方」，因此建議同學們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

3、特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用

技巧一：提前進入「角色」

高考前一個晚上要睡足八個小時，早晨最好吃些清淡的早餐，帶齊一切高考用具，如筆、橡皮、作圖工具、身分證、准考證等，提前半小時到達高考考區，一方面可以消除新異刺激，穩定情緒，從容進場，另一方面也留有時間提前進入「角色」讓大腦開始簡單的數學活動。回憶一下高考數學常用公式，有助於高考數學超常發揮。

技巧二:情緒要自控

最易導致高考心理緊張、焦慮和恐懼的是入場後與答卷前的「臨戰」階段，此間保持心態平衡的方法有三種

①轉移注意法：

把注意力轉移到對你感興趣的事情上或滑稽事情的回憶中。

②自我安慰法：

如「我經過的考試多了，沒什麼了不起」等。

③抑制思維法：

閉目而坐，氣貫丹田，四肢放鬆，深呼吸，慢吐氣，如此進行到高考發卷時。

技巧三:摸透「題情」

剛拿到高考數學試卷，不要匆匆作答，可先從頭到尾通覽全卷，通覽全卷是克服「前面難題做不出，後面易題沒時間做」的有效 措施 ，也從根本上防止了「漏做題」，從高考數學卷面上獲取最多的信息，為實施正確的解題策略作準備，順利解答那些一眼看得出結論的簡單選擇或填空題，這樣可以使緊張的情緒立即穩定，使高考數學能夠超常發揮。

技巧四:信心要充足，暗示靠自己

高考數學答卷中，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以，謹防「大意失荊州」。面對偏難的題，要耐心，不能急。考試全程都要確定「人家會的我也會，人家不會的我也會」的必勝信念，使自己始終處於最佳競技狀態。

技巧五:數學答題有先有後

1、高考答題應先易後難，先做簡單的數學題，再做復雜的數學題;根據自己的實際情況，跳過實在沒有思路的高考數學題，從易到難。

2、先高分後低分，在高考數學考試的後半段時要特別注重時間，如兩道題都會做，先做高分題，後做低分題，對那些拿不下來的數學難題也就是高分題應「分段得分」，以增加在時間不足前提下的得到更多的分，這樣在高考中就會增加數學超常發揮的幾率。

以上是我 總結 的幾條高考數學考試超常發揮的技巧，希望這幾點建議可以在高考中幫到同學們，祝同學們高考取得好成績。

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⑷ 高中數學導數難題解題技巧

導數是高考數學必考的內容，近年來高考加大了對以導數為載體的知識問題的考查，題型在難度、深度和廣度上不斷地加大、加深，從而使得導數相關知識愈發顯得重要。下面是我為大家整理的關於高中數學導數難題解題技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1高中數學導數難題解題技巧

1.導數在判斷函數的單調性、最值中的應用

利用導數來求函數的最值的一般步驟是：(1)先根據求導公式對函數求出函數的導數;(2)解出令函數的導數等於0的自變數;(3)從導數性質得出函數的單調區間;(4)通過定義域從單調區間中求出函數最值。

2.導數在函數極值中的應用

利用導數的知識來求函數極值是高中數學問題比較常見的類型。利用導數求函數極值的一般步驟是：(1)首先根據求導法則求出函數的導數;(2)令函數的導數等於0，從而解出導函數的零點;(3)從導函數的零點個數來分區間討論，得到函數的單調區間;(4)根據極值點的定義來判斷函數的極值點，最後再求出函數的極值。

3.導數在求參數的取值范圍時的應用

利用導數求函數中的某些參數的取值范圍，成為近年來高考的 熱點 。在一般函數含參數的題中，通過運用導數來化簡函數，可以更快速地求出參數的取值范圍。

2高中數學解題中導數的妙用

導數知識在函數解題中的妙用

函數知識是高中數學的重點內容，其中包括極值、圖像、奇偶性、單調性等方面的分析，具有代表性的題型就是極值的計算和單調性的分析，按照普通的解題過程是通過圖像來分析，可是對於較難的函數來說，製作圖像不僅浪費時間，而且極容易出錯，而在函數解題中應用導數簡直就是手到擒來。

例如：函數f(x)=x3+3x2+9x+a，分析f(x)的單調性。這是高中數學中常見的三次函數，在對這道題目進行單調性分析時，很多學生根據思維定式會採用常規的手法畫圖去分析單調區間，但由於未知數a的存在而遇到困難。如果考慮用導數的相關知識解決這一問題，解：f』(x)=-3x2+6x+9，令f』(x)>0，那麼解得x<-1或者x>3，也就是說函數在(-∞，-1)，(3，+∞)這個單調區間上單調遞減，這樣就能非常容易的判斷函數的單調性。

導數知識在方程求根解題中的妙用

導數知識在方程求根中的應用屬於一項重點內容，在平時的數學練習中以及高考的考察中均曾以不同的難度形式出現過。導數知識能針對方程求根，根據導函數的求解能判斷原函數的根的個數。在解這一類問題的時候，教師要善於引導學生利用導函數與X軸的交點個數來判斷方程根的個數。

例如，某一證明問題：方程x-sinx=0，只有一個根x=0。在分析這一問題時實際上就是利用函數的單調性質和特殊值來確定f(x)=0。其證明過程需首先利用到導數知識，令f(x)=x-sinx，定義域為R，求導f(x)=1-cosx>0，再利用函數單調性及數形結合思想，求得x=0是次方程的根。此內容的應用就是最為典型的導數知識在方程求根中的應用。

3高中數學的解題技巧

學會審題，才會解題

很多考生對審題重視不夠，往往要做的題目都沒有看清楚就急於下筆，審好題是做題的關鍵，審題一一定要逐字逐句的看清楚，通過審題發現題目有無易漏、易錯點，只有仔細審題才能從題目中獲取更多的信息，只有挖掘題目中的隱含條件、啟發解題思路，提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤，才能提高解題能力。只有認真的審題，謹慎的態度，才能准確地揣摩出題者的意圖，發現更多的信息，從而快速找到解題方向。

考前保持頭腦清醒，要摒棄雜念，不斷進行積極的心理暗示，創設寬松的氛圍，創設數學情境，進而醞釀數學思維，靜能生慧，滿懷信心的進行針對性的自我安慰，以平穩自信、積極主動的心態准備應考。這就要求我們要善於觀察。

先做簡單題，後做難題

從我們的心理學角度來講，一般拿到試卷以後，心情比較緊張，此時不要急於下手解題，可以先對試題多少、分布、難易程度從頭到尾瀏覽一遍，做題要先易後難，做到心中有數，一般簡單的題目佔全卷60%，這是很重要的一部分分數，見到簡單題要細心解題，盡量使用數學語言，而且要更加嚴謹以振奮精神，養成良好的審題習慣鼓舞信心。

如果順序做題既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。所以先做簡單題，多年的 經驗 告訴我們，當你解題不順利時，更要冷靜，靜下心來，沉住氣，根據自己的實際情況，果斷跳過自己不會做的題目，把簡單的都做完，如果我們能把這部分的分數拿到，就已經打了勝仗，再集中精力做比較難的題，有了勝利的信心，面對住偏難的題更要有耐心，不要著急，可以先放棄，但也要注意認真對待每一道題，不能走馬觀花，要相信自己。到應有的分數。最好還有善於把難題轉換成簡單的題目的能力。

4高中數學的解題技巧

審題技巧

審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和 方法 的過程，審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯系、確定解題思路與方法三部分。(1)條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發現題目的隱含條件並加以揭示。目標的分析，主要是明確要求什麼或要證明什麼;把復雜的目標轉化為簡單的目標;把抽象目標轉化為具體的目標;把不易把握的目標轉化為可把握的目標。

(2)分析條件與目標的聯系。每個數學問題都是由若干條件與目標組成的。解題者在閱讀題目的基礎上，需要找一找從條件到目標缺少些什麼?或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯的草圖並把條件與目標標在圖上，找出它們的內在聯系，以順利實現解題的目標。(3)確定解題思路。一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯系，這些聯系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯系解題，需要根據這些聯系所遵循的數學原理確定。解題的實質就是分析這些聯系與哪個數學原理相匹配。

類型題掌握，提升發散性

學習的過程也是知識的積累過程，所以，不論是哪一學科，都不能期待能一朝實現學校目標，而數學亦是如此。所以，在日常解答某些類型數學題的時候，對其題型加以掌握，這是提高學生解題能力，培養學生解題技巧的重要途徑之一，並且效果良好。

但是有一點我們必須銘記，類型習題的整理和記憶是指對其解題思路的記憶，並不是對其解答過程的記憶。假如一位學生只是對這道題的解題過程加以記錄，不去分析，不去思考其解答方式的亮點，那麼即使他整理再多的習題，也無法取得應有的效果，只會將學習停留在表面。

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⑸ 數學導數如何得高分

學好數學導數部分要注意的幾點：
1.注意函數的是否為連續函數（是否可倒），連續的函數可以求導，而不連續有突變點（拐點）是不可導的。
2.注意函數和導函數的定義域。（求函數的導函數後，要注意其定義域，原函數的定義域也要看清楚）
3.求導時，注意求導公式的應用，不要出錯。
4.求關於導函數等於0，大於0，小於0時，要仔細注意不要把取值寫錯了。
5.利用穿根法，要注意最高次項的系數。列圖表解時（書上有標準的），要注意取值區間。
6.如果函數的大致圖像可以畫出來的話，我們要嘗試畫出函數圖像。（這樣就可以把抽象的問題變得很形象具體，可以幫助我們理解題意，更好的正確解題）
另外：注意取得極值不基脊僅大慶僅自出的導函數值為0，而且在極值點兩側函數單調性相反。（導函數大於0，函數遞增；導函數小於0，函數遞減。）列圖表的方法搏仿滲是求極值和最值的最簡單明了的方法。
最後一點非常重要！就是常說的要【數形結合】思想
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希望我的回答對你有幫助！

⑹ 高中的導數應該怎樣學才能學好

導數是微積分的核心概念之一，它是研究函數增減。變化快慢,最大(小)值等問題最一般，最有效的工具。高中的導數也是高考必考的知識點，所以高中學好導數很重要。以下是我分享給大家的高中的導數學習方法，希望可以幫到你!

高中的導數學習方法
1.高中數學是從集合開始的，集合是高中主要的語言之一，你要表示範圍區域就得用集合或區間來表示，這樣的話，集合只是數學的一個基礎點，集合怎麼學好呢?其實集合很容易的，集合就是一堆東西的聚集起來的，比如所有小於0的數字就可以用{x<0}來表示，還有列舉法什麼的。只要好好理解都能搞定。

主要要注意空集什麼的，還有集合的性質

2.接著就進入到函數的部分了，函數的話呢先分清基本初等函數的樣子的圖像，如圖所示。然後自己在草稿紙上面多畫一畫，找到感覺，做題的時候把題目給出來的函數能畫的就畫出來，再根據函數的圖像進行分析，這樣做的話，更容易找到他們之間的關系，當然前提是要把函數畫的准確。

至於導函數，弄清楚導數的幾何含義，一階導數是函數的斜率，二階導數是函數的凹凸性……

3.然後是比較難的解析幾何和立體幾何了，解析幾何不要怕麻煩，搞清楚關系，然後慢慢的算，裡面的計算量雖然不小，但是思路卻很簡單，一開始的時候就算花一兩個小時算出來一道題也是ok的，不要覺得浪費時間，這個就是熟能生巧的，立體幾何的話，比較在意空間想像能力，可以多找一些立方體錐體看一看,這個的訣竅就是多觀察多思考。
高中的導數學習建議
1.上課認真聽講，把上課老師講的例題記錄下來，上課的時候搞懂了下課就不必要再去看了，上課了有一些不明白的在旁邊做好記號，下課了及時問同學或者老師，然後再把它搞懂，總之，學習就是不斷的解決一些問題的過程，千萬不要把問題積累起來，積的越多，你的數學就越差，別害怕難題，高中數學的難題無非就是難算或者多繞幾個彎，從根本上而言並沒有什麼困難的。

2.千萬不要用題海戰術，高中的輔導書滿天飛，質量良莠不齊，一般來說，學校都會配有輔導書或者練習題什麼的，這一般都是老師們集體談論為同學們精心挑選的，把那上面的習題以及課本和上課的例題搞懂，這樣的話期末考月考乃至高考而言對我們來說都是小菜一碟。

3.學習的過程是循序漸進的，如果你數學真是太差的話，建議先把公式定理什麼的都給看一遍，理解其中的思路並記憶下來。然後做一些基礎題，當基礎題的准確率不錯了之後再去做中檔題，最後再去解決難題。

4.心態要好，不要覺得難的題我不會就不去碰，專門做一些簡單題，這樣的話只能導致簡單題不願做而難題又不會做，間接導致考試分數的低下，要自信，學習了一段時間之後，在某一次月考什麼的考的不錯，更有增加自己自信心的作用，皇天不負有心人，付出了就一定會有回報的。
怎樣才能學習好高中數學
保證基礎

數學學習基礎是關鍵，如果你連基礎概念，基礎定義，基礎公式等都搞不懂，你怎麼可能去學好?所以第一步要把基礎打的扎扎實實!

大量做題

數學里很少有人能做到舉一反三，好多人都是通過大量的做題學會舉一反三的，你想學好高中數學，不做題是絕對不行的!但是也不是盲目的做題，你還要學會做題!那怎麼做數學題呢?

開始只做基礎的中等的，等足夠熟練再做較難的。

針對不會的一定要及時攻克，可以是專題形式。

要做一些高考真題。

堅持總分總的做題模式，先做綜合試卷，再從試卷中發現問題，解決問題，再做綜合試卷!

勤於反思

學習數學沒反思萬萬不行，要怎麼反思?

第一，反思哪裡做錯了，為什麼做錯了?

第二，反思思路為什麼要這樣考慮而不是自己那樣考慮?

第三，反思是否還有更簡單更精巧的方法?

善於總結

反思結束，一定要把自己的成果寫下來，這樣才不會再一次的忘記。總結哪些東西?

第一，總結某類題的思路方法

第二，總結某類題的簡單高效解題技巧

第三，總結失敗的經驗

精於變通

這里的變通是要求學會變通的解題，不能說題目稍微一變就不會思考了，要抓住問題的根本!

總之數學學習無捷徑，要想學好高中數學，辛苦肯定是少不了的!加油吧!

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⑺ 學導數有什麼方法

1.牢記基本公式神灶

2.對於像復合函數求導之類初學者可能難以理解的公式，最好記他們的微分意義。
比如f(x)'=df/dx=df/*/dx (微分含義很簡單：上下同乘以的結果) =f'(u(x))*u'(x)，再多用幾遍就好了。熟練之後就沒什麼問題了。為了促進理解，你可以嘗試用導數的定義推出基本公式和運算公式。

3.這種東西其實沒什麼技術含量，就像加減乘除運算一樣，也是一種計算。做多了就成熟練工了。所以謹衫題海戰術是可游晌扮以使用滴！

⑻ 求導數的幾種方法

一般肢仿伍說來，求導可以分為三種方法：極值法、微分法以及導數法。

極值法是最簡單的求導方法，它可以告訴我們函數輸入新值後，輸出值如何變化，藉此我們可以求得函數的極值。通過觀察可知，極值函數的導數是零，從而可以求得函數的導數。

最後是導數法，它提供了一種更易於理解和簡單計算的求導方法。使用導數法，求導的過程實際上就是一大穗個非常直觀的數學過程，比如一階導數就是加減歷或乘除法，二階導數是把一階導數的結果再求導，以此類推。