印度數學最簡單方法

A. 每個國家古代的計數方法

古時候人們計數的方法各國都不一樣。列舉以下幾個：

1、中國古代的計數系統

中國在三千多年前的商代，已經建立起了完整的十進制系統，自從發明了算籌這種計算工具以後，中國人的計數系統有了很大的進步。在兩千多年前的春秋戰國時期，算籌在中國人手裡已經使用得非常普遍了。算籌就是一種細竹棍，它表示數字1——9有兩種方式：

縱式、橫式。

表示多位數字的方法是縱橫相間，這就避免了符號不獨立可能引起的混亂，例如22837的表示法是。由此可知，中國古代的計數系統是典型的十進位值制。

算」的原意就指的是算籌，中間的「目」表示桌上擺放若干根算籌，下面「艹」是支架，上面「&<1950;」表示它的質料。與算、籌同義的字還有「策」，古書稱「木細枝為策」，因此運籌、運算、計策、計算等在古代是近義詞。

《史記·張良》中有「運籌策帷幄之中，決勝於千里之外」的說法，說明當時軍事家在指揮一場戰役之前，在帳中也要用算籌作為工具進行計算和謀劃。

事實上，採用幾作進位制是不重要的，重要的是要有位值制概念。巴比倫人和瑪雅人有位值制概念，卻都不是十進制；古埃及和古希臘是十進制，卻都沒有位值制，只有中國是最早採用十進位值制的國家。

英國著名科學史家李約瑟曾說：「如果沒有這種十進位值制，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」因此，首創十進位值制，是中國古代人民對世界做出的一項不可磨滅的貢獻。

2、古埃及在三千多年前的計數法如下

例如258寫作。這種計數法是十進制的，但沒有位值制；就以上符號而言，最大隻能表示99999，而且寫起來非常麻煩，我們現在只用5個符號就能表示的數字99999，他們卻要用45個符號。

3、古希臘人的計數系統

古希臘人的計數系統是十進制，但沒有位值制概念。他們用27個古希臘字母α、β、γ等在其上畫一橫杠來表示數字，前9個字母分別表示1——9，中間9個字母表示10——90，後9個字母表示100——900，按這種方式最大隻能表示999。

為了表示更大的數目，他們又引進新的計數符號。這種計數系統十分復雜，但由於沒有引進位值制，所以它無法保證任意大的數目都有相應的符號。

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阿拉伯數字的起源：

公元500年前後，隨著經濟、種姓制度的興起和發展，印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子里，如果第一格里有一個符號，比如是一個代表1的圓點，那麼第二格里的同樣圓點就表示十，而第三格里的圓點就代表一百。

這樣，不僅是數字元號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後，印度的學者又引出了作為零的符號。可以這么說，這些符號和表示方法是阿拉伯數字的老祖先了。

阿拉伯數字使用注意事項：

阿拉伯數字容易通過改變小數點位置而產生變化。所以在特殊場合（如銀行）不能完全替代大寫的漢字。

阿拉伯數字使用規則：

在科技書刊中，阿拉伯數字因其「筆畫簡單、結構科學、形象清晰、組數簡短」等特點，有著很高的使用頻率，其用法是否正確及規范，直接關繫到科技期刊的質量。

印度數字：

公元3世紀，古印度的一位科學家巴格達發明了阿拉伯數字。最古的計數目大概至多到3，為了要設想「4」這個數字，就必須把2和2加起來，5是2加2加1，3這個數字是2加1得來的，大概較晚才出現了用手寫的五指表示5這個數字和用雙手的十指表示10這個數字。

這個原則實際也是數學計算的基礎。羅馬的計數只有到Ⅴ（即5）的數字，Ⅹ（即10）以內的數字則由Ⅴ（5）和其它數字組合起來。Ⅹ是兩個Ⅴ的組合，同一數字元號根據它與其他數字元號位置關系而具有不同的量。

這樣就開始有了數字位置的概念，在數學上這個重要的貢獻應歸於兩河流域的古代居民，後來古鯿人在這個基礎上加以改進，並發明了表達數字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十個符號，這就成為記數的基礎。八世紀印度出現了有零的符號的最老的刻版記錄。當時稱零為首那。

兩百年後，團結在伊斯蘭教下的阿拉伯人征服了周圍的民族，建立了東起印度，西從非洲到西班牙的阿拉伯帝國。後來，這個伊斯蘭大帝國分裂成東、西兩個國家。

由於這兩個國家的各代君王都獎勵文化和藝術，所以兩國的首都都非常繁榮，而其中特別繁華的是東都——巴格達，西來的希臘文化，東來的印度文化都匯集到這里來了。阿拉伯人將兩種文化理解消化，從而創造了獨特的阿拉伯文化。

大約700年前後，阿拉伯人征服了旁遮普地區，他們吃驚地發現：被征服地區的數學比他們先進。於是設法吸收這些數字。

771年，印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授新的數學符號和體系，以及印度式的計算方法（用的計演算法）。由於印度數字和印度計數法既簡單又方便，其優點遠遠超過了其他的計演算法，阿拉伯的學者們很願意學習這些先進知識，商人們也樂於採用這種方法去做生意。

後來，阿拉伯人把這種數字傳入西班牙。公元10世紀，又由教皇熱爾貝·奧里亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右，歐洲的學者正式採用了這些符號和體系。

至13世紀，在義大利比薩的數學家費婆拿契的倡導下，普通歐洲人也開始採用阿拉伯數字，15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數字的形狀與現代的阿拉伯數字尚不完全相同，只是比較接近而已，為使它們變成1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數學家花費了不少心血。

B. 666×999印度是怎麼算的

669×999印度演算法如下：第一租蘆神步：
先把被乘數跟乘數的個位數 加起來
第二步：再把被乘嘩蠢數的個位數(3)乘以乘數的個位數 。第三步：然後把第一步的答案乘以10也就是說後面加個 ，之後再加上第二步的答案就行了。弊虧

C. 印度數學加法很神奇，為何卻不被廣泛採用

印度數學加法很神奇，主要是因為他們那裡的加法和我們中國的加法是不一樣的，所以我們看了印度的加法之後，就覺得印度的加法比較神奇。其實各個國家的加法都是不一樣的，印度的加法雖然神奇，但是不同的國家也有不同國家的一套算數的體系，所以也不能夠因為印度的加法神奇，其他國家就將他們國家的算數體系給顫游放棄，全部照搬他人的。所以印度的數學加法很神奇，只不過在印度周邊推廣而已，推廣不到全世界的，有些地方對它不是很接受。
我們國家有些書店也會出售出版印度的啟蒙數學書，這些數學書中也都記載了印度神奇的加法，所以印度還是在積極推廣他們國家的加法的，而且有些家長也非常認同印度的教學模式。因此印度一直在推廣，只鍵洞中不過是推廣的范圍有限，沒有推廣到全世界而已，所以有些地方你還是能夠接觸到的。

D. 古印度的數學命題----如何分牛

分牛方法：從外面借來1頭，總合為20頭，老大得10頭、老二得5頭、老三得4頭，而10+5+4=19,最後剩下的1頭還給別人.
數學原理是：等比級數。對老大：剩餘量極限為：19-19*（1/2+1/4+1/5）=19/20（一次剩餘），同理19/20…^2（二次剩餘）。所以：級數和：19/2+1/2*19/20+---=19/2/（1-1/20）=10（老大得牛總數），同理老二得5，老三得4。

E. 印度數學發展的特點及其對世界數學發展的影響

在印度，整數的十進制值制鄭沖記數法產生於6世紀以前，用9個數字和表示零的小圓圈，再藉助於位值制便可寫出任何數字。由此建立了算術運算，包括整數和分數的四則運演算法則；開平方和開立方的法則等。對於零不單是看成一無所有或空位，還當作一個數來參加運算。

印度數學的起源和古老民族的數學起源一樣，是喊卜殲在生產實際需要的基礎上產生的。但是印度數學的發展也有一個特殊的因素，便是數學和歷法一樣，是在婆羅門祭禮的影響下得以充分發展的。再加上佛教的交流和貿易的往來，印度數學和近東。

(5)印度數學最簡單方法擴展閱讀：

印度人的幾何學是憑經驗的，不追求邏輯上嚴謹的證明，只注重發展實用的方法，一般與測量相聯系，側重於面積、體積的計算。其貢獻遠遠比不上在算術和代數方面弊察的貢獻大。在三角學方面，印度人用半弦(即正弦)代替了希臘人的全弦，製作正弦表。

還證明了一些簡單的三角恆等式等等。在三角學所做的研究是十分重要的。印度數學的數學發展可以劃分為三個重要時期，首先是雅利安人入侵以前的達羅毗荼人時期，史稱河谷文化；隨後是吠陀時期；其次是悉檀多時期。

F. 印度是怎樣開始使用數學記號的

印度是個信奉佛教的國度，古印度人對古代數學的貢獻，猶如印度佛掌上明珠那樣耀眼、令人注目。

在公元前3世紀，印度出現了數的記號。在公元200年到1200年之間，古印度人就知道了數字元號和0符號的應用，這些符號在某些情況下與現在的數字很相似。此後，印度數學引進十進位制的數字和確立數字的位值制，大在簡化了數的運算，並使記數法更加明確。如古巴比倫的小記即可以表示1，也可以表示，而在印度人那裡，符號1隻能表示1單位，若表示十、百等，須在1的後面寫上相應個數搏基的0，現代人就是這樣悉耐來記數的。

印度人很早就會用負數來表示欠債和反方向運動。他們還接受了無理數概念，在實際計算中把適用於有理數的運算步驟用到無理數中去。他們還解出了一次方程和二次方程。

印度數學在幾何方面沒有取得大的進展，但對三角學貢獻很多。這是古印度人熱衷於研究天文學的副產品。如在他們計睜銀春算中已經用了三種三角量：一種相當於現在的正弦，一種相當於餘弦，另一種是正矢，等於1-cosa，現在已不採用。他們已經知道三角量之間的某些關系式。如sin2α+cos2α=1，cos(90°-α)=sinα等，還利用半形表達式計算某些特殊角的三角值。

G. 吠陀數學是什麼

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課程簡介：

吠陀數學是一個完善的數學系統。帶歲吠陀數學（英文︰Vedic Math）來自古印度，是一個完善的數學系統。

之所以說它神奇，是因為吠陀數學比一般的計算方法快10～15倍，其結構連貫、完美、准確且容易計算。

吠陀數學比一般的計算方法快10～15倍，學習了吠陀數學的人，面對復雜的三位數、四位數的乘除運算，也能夠「一望算式，呼出答案」

吠陀數學運算方法靈活多樣、不拘一格，充分展示了智慧的無限性；

本套課程介紹了印度數學物銷在加減乘除運算中的妙用，尤其是乘除運算罩行游。

H. 印度數學的計算方法

1.12+12=24
公式：1.N（12）+N（12）=A（1+2）+B（1+2）=N（3）+N（3）=N（6）
2.N（24）=N（2+4）=N（6）
3.1與2得數相同，所以正確
註：此方法不適用於除法。
減法、乘法都用的是這個方法。 1.11乘任何數
2.兩個乘數個位上都是5的乘法
3.乘數的十位相同，兩個個位上的數相加是10的乘法
4.兩個乘數都在100~110之間的乘法

I. 什麼是《印度的計算術》

《印度的計算術》是一本專門講述印度數碼及其計演算法的著作。書蠢尺中花拉子密首先講述了印度人使用9個數碼和零號計數的方法。而後給出了四則運算的定義和法則，講述了分數理論等。

《印度的計算術》是世界上第一部用阿拉伯文撰寫的在伊斯蘭國家介紹印度數碼和計數法的著作，對於十進制計數法在中東和歐洲各國的傳播和帶雀高普及起到了關鍵作用。12世紀，此書傳入歐洲，對於歐洲數學的發展產生了重大影響。印度數碼逐漸代替歲蘆了希臘字母計數系統和羅馬數字，最終成為世界通用的數碼。

J. 婆羅摩笈多求二次方程根的方法

婆羅和梁摩發多求二次方程根的方法是通過配方法，將一般的二次方程轉化為標準的二次方程，然後利用求根公式求解。具體步驟如下：
1. 將二次方程的一般式 ax^2+bx+c 轉化為完全平方形式，即將 x^2+bx/a 的一半平方加上一個常數項，使得原方程變為 (x+b/2a)^2 - (b^2-4ac)/4a = 0。
2. 將方程化喚基運為標準的二次方程形式，即將常數項移到等號右邊，得到 (x+b/2a)^2 = (b^2-4ac)/4a。
3. 對等號兩邊開平方，得到 x+b/2a = ±√(b^2-4ac)/2a。
4. 移項，得到 x = (-b±√(b^2-4ac))/2a，即二次方程的解。
需要注意的是，如果判別式 b^2-4ac 小於0，則方程無實數解，此時只有復數解。此時，我們需要將判別式中的負數項提取出來鋒胡，作為虛數單位 i，即 b^2-4ac = -Δ，其中 Δ>0，然後將求解公式中的根號部分變為 i√Δ，即可得到方程的復數解。
總的來說，婆羅摩發多求二次方程根的方法比較簡單易用，但需要注意判別式的正負與處理復數解的方法。