1. 初中奧數求二次函數解析式方法
(一)一般式法
已知二次函數圖像經過三點的坐標，求函數解析式.像這樣的題型可以設二次函數解析式為y=ax2+bx+c，根據拋物線所經過三點的坐標可列出關於a，b，c的方程組，解出a，b，c.這種題型相對比較簡單，下面看例題：
例題已知拋物線y=ax2+bx+c經過A，B，C三點，當x≥0時，其圖像如圖所示.求拋物線的解析式，寫出頂點坐標.
分析通過圖像可以看出，拋物線經過A(0，2)，B(4，0)，C(5，-3)三點，我們可以藉助二次函數一般式求出其解析式，再轉化為頂點式，得出頂點坐標.
點評可以看出這是數形結合的一道題目，通過圖像可以看出拋物線所經過的三點坐標，然後設出二次函數的一般解析式，解出a，b，c.需要注意的是：如果這道題是求「圖像所表示的函數解析式」，那就必須加上自變數的取值范圍x≥0.對於二次函數的一般式和頂點式的轉化，學生必須要靈活掌握，可以通過配方，也可以通過頂點式.
(二)頂點式法
已知二次函數的圖像的頂點坐標(h，k)，並且圖像上另一點坐標，求函數解析式.對於這樣的問題，我們可以攜友橋設函數的解析式為y=a(x-h)2+k，將另一點坐標代入求出a.
例題已知二次函數的圖像經過點(0，3)，且頂點坐標為(-1，4)求這個函數解析式.
點評對於這種題型，設頂點式比較簡單，但這並不是的方法，也可以設一般式，代入頂點坐標的表達式，再通過代入一點的坐標列出相關等式，解出a，b，c.這種方法計算比較煩瑣，不辯猛建議用，但要讓學生知道一道題往往有多種方法.
(三)交點式法
已知二次函數圖像上的一點坐標及x軸交點的坐標(c，0)(b，0)，求函數解析式.我們可以設函數解析式為y=a(x-b)(x-c)，再將另一點坐標代入求出a.
例題已知二次函數圖像經過(2，-3)，對稱軸x=1，拋物線與x軸兩交點距離為4，求這個二次函數的解析式.
分析解這類題將點的坐標與線段的長互相轉化非常重要，但要注意坐標的符號，會運用拋物線與x軸的兩交點坐標與拋物線對稱軸的關系這告穗塊知識及x軸上兩點之間的距離確定拋物線與x軸的交點，再利用交點式法求拋物線的表達式.
點評本題考查了拋物線的對稱性和用頂點式法求拋物線的表達式，題目比較典型，並且運用拋物線的對稱性迅速地求出該拋物線與x軸兩交點的坐標.
小結求二次函數的解析式的常用幾種方法是：一般式法、頂點式法、交點式法， 如果學生都掌握好了， 擁有看圖的能力了， 具備找點的能力了， 遇到具體求二次函數解析式的問題能迅速設出相應解析式， 使用待定系數法求出待定系數， 進一步求出拋物線的解析式， 這幾種方法學生都掌握了， 無論題設怎樣變化， 相信學生都能將函數的解析式求出來， 一定能很輕松地過求二次函數解析式這一關.
2. 關於初中奧數行程問題
【 #初中奧數# 導語】奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。奧數體現了數學與奧林匹克體育模凱運動精神的共通性：更快、更高、更強。下面是 分享的關於初中奧數行程問題。歡迎閱讀參考！
1.關於初中奧數行程問題
（1）審題：弄清題意
（2）找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系
（3）設出未知數，列出方程：設出未知數後，表示出有關的含字母的式子，然後利用已找出的等量關系列出方程
（4）解方程：解所列的方程，求出未知數的值
（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗後寫出答案
（一）知識點
1.行程問題中的三個基本量及其關系：
路程＝速度×時間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間
2.行程問題基本類型
（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距
（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距
（3）航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度
逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系
（二）例題解析
1.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設甲、乙兩地相距x千米，則列方程為_____。
解：等量關系步行時間－乘公交車的時間＝3.6小時
列出方程是：X/8-X/40=3.6
2.某人從家裡騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定時間早到15分鍾；若每小時行9千米，可比預定時間晚到15分鍾；求從家裡到學校的路程有多少千米？
解：等量關系
⑴速度15千米行的總路程＝速度9千米行的總路程
⑵速度15千米行的時間＋15分鍾＝速度9千米行的時間－15分鍾
提醒：速度已知時，設棗碼困時間列路程等式的方程，設路程列時間等式的方程。
方法一：設預定時間為x小/時，則列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）
方法二：設從家裡到學校有x千米，則列出方程是：
X/15+15/60=X/9-15/60
3.一列客車車長200米，一列貨車車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行駛多少米？
提醒：將兩車車尾視為兩人，並且以兩車車長和為總路程的相遇問題。
等量關系：快車行的路程＋慢車行的路程＝兩列火車的車長之和
設客車的速度為3X米/秒凳念，貨車的速度為2X米/秒，
則16×3X＋16×2X＝200＋280
4.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6km，騎自行車的人的速度是每小時10.8km。如果一列火車從他們背後開來，它通過行人的時間是22秒，通過騎自行車的人的時間是26秒。
⑴行人的速度為每秒多少米？
⑵這列火車的車長是多少米？
提醒：將火車車尾視為一個快者，則此題為以車長為提前量的追擊問題。
等量關系：
①兩種情形下火車的速度相等
②兩種情形下火車的車長相等
在時間已知的情況下，設速度列路程等式的方程，設路程列速度等式的方程。
解：
⑴行人的速度是：3.6km/時＝3600米÷3600秒＝1米/秒
騎自行車的人的速度是：10.8km/時＝10800米÷3600秒＝3米/秒
⑵方法一：設火車的速度是X米/秒，則26×(X－3)＝22×(X－1)解得X＝4
方法二：設火車的車長是x米，則(X+22×1)/22=(X+26×3)/26
5.一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發。汽車速度是60千米/時，步行的速度是5千米/時，步行者比汽車提前1小時出發，這輛汽車到達目的地後，再回頭接步行的這部分人。出發地到目的地的距離是60千米。
問：步行者在出發後經過多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）
提醒：此類題相當於環形跑道問題，兩者行的總路程為一圈，即步行者行的總路程＋汽車行的總路程＝60×2
解：設步行者在出發後經過X小時與回頭接他們的汽車相遇，則5X＋60(X-1)＝60×2
6.某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規定的時間到達B地，但他因事將原計劃的時間推遲了20分，便只好以每小時15千米的速度前進，結果比規定時間早4分鍾到達B地，求A、B兩地間的距離。
解：方法一：設由A地到B地規定的時間是x小時，則
12x＝15×(X-20/60-4/60)
X＝2
12X＝12×2＝24(千米)
方法二：設由A、B兩地的距離是x千米，則（設路程，列時間等式）
X/12-X/15=20/60+4/60
X＝24
答：A、B兩地的距離是24千米。
溫馨提醒：當速度已知，設時間，列路程等式；設路程，列時間等式是我們的解題策略。
7.一列火車勻速行駛，經過一條長300m的隧道需要20s的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10s，根據以上數據，你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？若不能，請說明理由。
解析：只要將車尾看作一個行人去分析即可，前者為此人通過300米的隧道再加上一個車長，後者僅為此人通過一個車長。
此題中告訴時間，只需設車長列速度關系，或者是設車速列車長關系等式。
解：方法一：設這列火車的長度是x米，根據題意，得
(300+X)/20=X/10
x＝300
答：這列火車長300米。
方法二：設這列火車的速度是x米/秒，
根據題意，得
20x－300＝10xx＝3010x＝300
答：這列火車長300米。
8.甲、乙兩地相距x千米，一列火車原來從甲地到乙地要用15小時，開通高速鐵路後，車速平均每小時比原來加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時即可到達，列方程得________。
X/10-X/15=60
9.兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100米，慢車車長150米，已知當兩車相向而行時，快車駛過慢車某個窗口所用的時間為5秒。
⑴兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經過快車某一窗口所用的時間各是多少？
⑵如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從後面追趕慢車，那麼從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時間至少是多少秒？
解析：①快車駛過慢車某個窗口時：研究的是慢車窗口的人和快車車尾的人的相遇問題，此時行駛的路程和為快車車長！
②慢車駛過快車某個窗口時：研究的是快車窗口的人和慢車車尾的人的相遇問題，此時行駛的路程和為慢車車長！
③快車從後面追趕慢車時：研究的是快車車尾的人追趕慢車車頭的人的追擊問題，此時行駛的路程和為兩車車長之和！
解：⑴兩車的速度之和＝100÷5＝20（米/秒）
慢車經過快車某一窗口所用的時間＝150÷20＝7.5（秒）
⑵設至少是x秒，（快車車速為20－8）
則（20－8）X－8X＝100＋150
X＝62.5
答：至少62.5秒快車從後面追趕上並全部超過慢車。
10.甲、乙兩人同時從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時，甲先到達B地後，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時距他們出發時已過了3小時。求兩人的速度。
解：設乙的速度是X千米/時，則
3X＋3(2X＋2)＝25.5×2
∴X＝5
2X＋2＝12
答：甲、乙的速度分別是12千米/時、5千米/時。
11.一艘船在兩個碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭之間的距離。
解：設船在靜水中的速度是X千米/時，則
3×(X－3)＝2×(X＋3)
解得x＝152×(X＋3)＝2×(15＋3)＝36（千米）
答：兩碼頭之間的距離是36千米。
12.小明在靜水中劃船的速度為10千米/時，今往返於某條河，逆水用了9小時，順水用了6小時，求該河的水流速度。
解：設水流速度為x千米/時，
則9(10－X)＝6(10＋X)
解得X＝2
答：水流速度為2千米/時
13.某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然後逆流返行到C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流的速度為2.5千米/時，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。
解：設A與B的距離是X千米，(請你按下面的分類畫出示意圖，來理解所列方程)
①當C在A、B之間時，X/(7.5+2.5)+40/(7.5-2.5)=20
解得x＝120
②當C在BA的延長線上時，
X/(7.5+2.5)+(X+X-40)/(7.5-2.5)=20
解得x＝56
答：A與B的距離是120千米或56千米。
2.行程問題簡單的奧數題
1、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發相向而行，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米，經過18小時兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米？
2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需要12小時，兩車出發後幾小時相遇？
3、甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地開出，甲車每小時行75千米，經過5小時相遇，乙車每小時行多少千米？
4、甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發相向而行。一個同學騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊之間不停地往返聯絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？
5、東西兩鎮相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮同時出發相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍，3小時後兩人相距56千米，兩人的速度各是多少？
3.行程問題奧數填空題
1.甲、乙兩個港口相距77千米，船速為每小時9千米，水流速度為每小時2千米，那麼由甲港到乙港順水航行需_______小時.
2.某船在靜水中的速度是每小時14千米，水流速度是每小時4千米，逆水而行的速度是每小時_______千米.
3.某船的航行速度是每小時10千米，水流速度是每小時_____千米，逆水上行5小時行40千米.
4.一隻每小時航行13千米的客船在一條河中航行，這條河的水速為每小時7千米，那麼這只船行140千米需______小時(順水而行).
5.一艘輪船在靜水中的速度是每小時15公里，它逆水航行11小時走了88公里，這艘船返回需______小時.
4.行程問題奧數填空題
1.「長江」號輪船第一次順流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河流中順流航行12公里，逆流航行7公里，結果兩次所用的時間相等.順水速度是逆水速度的_______倍.
2.一條輪船往返於A、B兩地之間，由A到B是順水航行;由B到A是逆水航行.已知船在靜水中的速度是每小時20千米，由A到B用了6小時，由B到A所用時間是由A到B所用時間的1.5倍，那麼水流速度為________千米/每小時.
3.某船在靜水中的速度是每小時18千米，水速是每小時2千米，這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時，則甲、乙兩地相距_______千米.
4.兩個碼頭相距192千米，一艘汽艇順水行完全程要8小時，已知水流速度是每小時4千米，逆水行完全程要用________小時.
5.一隻船在河中航行，水速為每小時2千米，它在靜水中航行每小時行8千米，順水航行50千米需用_______小時.
3. 怎樣學習初中奧數
「題海無邊，題型有限」。學習數學必須要有扎實的基本功，有了扎實的基本功再進行「奧數」的學習就顯得水到渠成了。在孩子真正掌握了「奧數」的學習方法後，堅持每天做一定數量的練習題就顯得尤為重要。做題的前提是對學過的知識有了透徹的領悟，做題不光是只做難題，簡單、中等、難，這三類題都要做，最好把比例控制在3：5：2為最佳。從而避免了孩子難題還會做，中等題和基本題總是准確率不高的現象。五年級開始後要堅持每天做十道左右的題。為了提高孩子解題速度，根據題目的難度每次限時40-60分鍾，然後由家長嚴格計時並根據標准答案判分。記錄拿做不會做或做錯的題目，有能力的家長可以自己給孩子講解，最好把一時不理解的題目請教相關的有豐富經驗的老師，直至弄懂、弄通為止！！！對於做題中發現的問題及時解決，這是我們做題最終的也是最重要的目的！以前不會做或做錯的題目，以後一定要讓氏判孩子不定時的至少再做一次！題目的選擇可根據正在學習的奧數課程和輔導老師的建議，由孩子和家長一起討論來決定。學習幾個知識點後一定要做一些綜合試卷或綜合題，主要針對孩子學習的「薄弱」環節，要求輔導老師必須有針對性地給孩子多做些題目。做題的另一個目的就是要從小培養孩子具有舉一反三、融會貫通的能力。注意：剛開始做殲敏改題前一定要對所學知識已經透徹、深刻的掌握，否則題做得再多的也只會事倍功半，起不到我們想要的效果。
4. 怎樣學習初中奧數
初中的奧數，可以鍛煉你的思維，同時，如果輔導教程和上課的內容如何相結合的話，會使你看問題的角度更為深入，完整。平時，可以在完成了課堂作業之後，多額外看上一兩道有點兒難度的奧數題，先自己想思路，然後在卡殼的地方看看書上是怎麼說的，然後不要一次看完，再自己想想，如果是我會怎麼繼續，然後一步步的向最終的答案靠近。
做完一道題一定要回味一下，看看是否有新的收獲，相同的方法是不是能夠在其他的一系列的題中得到應用。
總之，希望你可以在興趣的基石上，在數學方面走得更快，更遠。
5. 初中奧數重點題目及解答技巧
【 #初中奧數# 導語】學習奧數就是要多做題，多從答案里分析解題技巧，下面 考 網為大家整理的七年級奧數應用題練習題的文章，供大家學習參考！
【題目1】小明家和小畫家在一條之路上，兩人從家中同時出發相向而行，在離小明家500米處第一次相遇，相遇後兩人保持原速繼續前進，到達對方家後立即返回，在離小華家600米處第二次相遇，求兩家的距離是多少米?
【解答】共行一個單程小明行500米，第二次相遇共行三個單程，小明行了500×3=1500米，比一個單程多行了600米，所以一個單程是1500-600=900米。
【題目2】甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時距A地90千米。相遇後兩車繼續?原速前進，到達目的地後立即返回，在途中第二次相遇。這時相遇點距A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的時間是4小時，求甲乙兩地的速度?
【解答】同樣的道理，(90×3+50)÷2=160千米。
【題目3】客貨兩車從甲乙兩地同時相向而行分別到達兩地立即反回，第二次相遇時，客車距乙地48米。已知客貨兩車速度比為5：4，甲乙相距多少千米?
【解答】第一次相遇共行一個單程，客車行5/9個單程，第二次相遇共行三個單程，客車行5/9×3=5/3個單程，超過了5/3-1=2/3個單程，所以一個單程是48÷2/3=72千米。
【題目4】甲、乙咐悔耐二人同時從A、B兩地相向而行，兩人相遇的地點距離A地180千米。第二天，甲、乙二人又同時從A、B兩地相向而行，甲把自己的速度提高到原來4倍，乙的速度不變，兩人相遇的地點恰好又距離B地180千米，第三天，甲、乙二人還是同時從A，B兩地相向而行，甲的速度與第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原來的前握4倍，那麼這次他們相遇的地點與A、B兩地中點之間的距離是多少千米?
【解答】根據條件可以知道，乙原來的速度是甲第一天和第二天速度的比例中項。可以知道甲乙原速的比是1：2，所以全程是180×(2+1)=540千米。第三天的速度比就是1：8，相遇點距離中點是(1/2-1/9)×540=210千米。
【題目5】甲乙丙三個車站在同一條公路上，且他們之間路程相等，A，B兩人分別從甲丙兩站相向而行，A在超過乙路150米處和B相遇，然後兩人繼續前行，A在到丙站衡春後，立即返回，在經過乙站450米處，追上了B。求甲丙兩站的距離。
【解答】追上時A行的路程是相遇時的3倍，那麼B在追上時行的總路程也是相遇時行的路程的3倍，所以甲丙兩站的距離是(450+150×3)÷(1/2×3-1/2)=900米。
6. 初中奧數 方法經驗
最重要的是多做題目 因為做的多了見過各種題型經驗會多一些 看到別的題目可以基本猜到用什麼方法 可以縮短思考時間 避免繞彎路
其察激鉛次要多從答案方法以及老師講解的各種方法中吸取教訓 擴充自己的解題方法
然後做題時不要滿足想出一種方法 要多思考 盡量尋找最簡單的方法
利用課余時間也可以與老師同學多敗好交流 多看一些題型方法
解題格式也要多多注意
做好這些就差不多鉛森了 （絕對不是復制的喲）