數學向量積問題解決方法

① 兩個法向量的向量積怎麼求

這個是叉乘穗型吧~~
好像解析幾何中有個右手定理
不知道碧前你學過高等代數沒有
以下是網路的內容：
將向量用坐標表示（三維向量悔族清），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|

這是一個三階行列式

其值為 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）
具體集合意義是什麼，好像和法向量有關系，具體記不太清楚了~~

② 向量的乘積怎麼算

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)
PS:向量之間不叫"乘積",而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b

③ 求解向量積的問題

向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。和態中與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。

兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。

兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。[1]

定義

向量積可以被定義為：

模長：（在這里θ表示兩向量之間的夾角（共起點的前提下）（0°≤θ≤180°），它位於這兩個矢量所定義的平面上。）

證明

為了更好地推導，我們需要加入三個軸對齊的單位向量i，j，k。

i，j，k滿足以下特點：

i=jxk；j=kxi；k=ixj；

kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；

ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）

由此可知，i，j，k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成一個坐標系。

這三個向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。

對於處於i，j，k構成的坐標系中的向量u，v我們可以如下表示：

u=Xu*i+Yu*j+Zu*k；

v=Xv*i+Yv*j+Zv*k；

那麼uxv=（Xu*i+Yu*j+Zu*k）x（Xv*i+Yv*j+Zv*k）

=Xu*Xv*（ixi）+Xu*Yv*（ixj）+Xu*Zv*（ixk）+Yu*Xv*（jxi）+Yu*Yv*（jxj）+Yu*Zv*（jxk）+Zu*Xv*（kxi）+Zu*Yv*（kxj）+Zu*Zv*（kxk）

由於上面的i，j，k三個向量的特點，所以，最後的結果可以簡化為

uxv=（Yu*Zv–Zu*Yv）*i+（Zu*Xv–Xu*Zv）*j+（Xu*Yv–Yu*Xv）*k。[1]

與數量積的區別

註：向量積≠向量的積（向量的積一般指點乘）

一定要清晰地區分開向量積（矢積）與數量積（標積）。見下表。

叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=（a×b）·c可閉盯以得到以a，b，c為棱的平行六面體的體積。

希望我能幫助你解疑釋惑。

④ 向量的數量積怎麼求

向量內積公式如下所示：

已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積鏈毀或內積。記作a·b。兩個向量的數量積等於它們對應坐標的乘積的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2。

(4)數學向量積問題解決方法擴展閱讀：

數量積的性質：

設a、b為非零向量，並喚激則：

①設e是單位向量，且e與a的夾角為θ，則e·a=a·e=|a|cosθ。

②a⊥b=a·b=0。

③當a與b同向時，a·b=|a||b|；當a與b反向時，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。

④|a·b|≤|a|·|b|，當且僅當a與b共線時，即a∥b時絕襪等號成立。

⑤ 高等數學向量積

你的理解有誤。向量積a×b是一個新的向量c，該向量的長度是/a//b/sinα，即
/c/=/a//b/sinα（標量），
方向是和向量a,b垂直的，且滿足右手法則。
三階行列式是對三維空間的向量積的求法，當然也可向高階的推廣。族乎洞
你可以驗證按照行列式演算法求得的向量，它的模是等於/a//b/sinα的。
第二個問題，同上，/a×a/表述的是向量積頃慶的長度，若不加絕對值，其表示的是一個向量，由/a×a/兆枯=0可知，a×a表示的是零矢量。

⑥ 數學中，向量積怎麼算。

向量的乘法分為數量積和向量積兩種。

對於向量的數量積，計算公式為：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A與B的數量積為x1x2+y1y2+z1z2。

對於向量的向量積，計算公式為：

A=(x1,y1,z1)，B=（悔隱x2,y2,z2），則A與B的向量積為

(6)數學向量積問題解決方法擴展閱讀

兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方嫌神向），記作a·b。向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。

兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b（這里「×」並不是乘號，只是一種表示方法，與「·」不同，也可記做「∧」）。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b垂直，則∣a×b∣=|a|*|b|

⑦ 高考數學《求平面向量數量積的幾種常用方法

根據向量的數量積具有反身性進行判定;表示與共線的向量,表示與共線的向量,與不一定共線;根據向量具有分配律進行判定;根據向量的數量積公式進行判定;列舉反例,當與垂直,與垂直時,不滿足條件. 解:,向量的數量積具有反身性,故正確;表示與共線的向量,表示與共線的向量,與不一定共線,故不正確;,向量具有分配律,故正確,不一定為,故不正確;當與垂直,與垂直時,滿足條件,但,故不正確.故選. 本題主要考查了向量數量積的運演算法則,同時考查了類比推理,屬於中檔題.

⑧ 向量積怎麼求啊

向量相乘公式如下：

(8)數學向量積問題解決方法擴展閱讀：

向量積性質：

一、幾何意義及其運用

叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為棱的平行六面體的體積。

二、代數規則

1、反交換律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。罩碰物

3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，線性物液性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。

6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。

⑨ 高分求一道大一的向量叉積問題。(a-b)×(a+b)=

a×b=a模×b模×sin＜a,b＞
所以a×a b×b都為0向量
原式=a×b-b×a=2a×b首先一定要培養對數學學習的興趣；其次數學學習的關鍵點是基礎，基礎很重要，一定要打好基礎，否則越到後期學習起來就越困難；最後，學好數學一定要利用好課本、筆記本、錯題本三個本。集合與對應思想拆返，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，蠢御並還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演帶跡繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。 解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。僅供參考哦

⑩ 高中數學 向量積 求詳細解答步驟

延長AD至點E，滾滲使AE⊥EC
∵∠ADB=∠EDC，∠DEC=∠DAB=90°，BD=DC
∴△ABD≌△ECD，AD=DE
設AD=x，則AE=2x
∵∠EAC=45°，△AEC是直角三角形，∴AE=EC=2x
∵在直角三角形DEC中枯讓，DE=x,CE=2x,DC=√5
∴x=√5/2,則AD=DE=√5/2,CE=AB=√5,∠DCE=∠ABD=30°，
向量AD與向沒備局量CB之積=AD •CB •cosADC=√5/2×2√5×（-1/2)=-5