解決問題的策略方法

⑴ 小學數學中解決問題的策略有哪些

要提高學生解決問題的能力，關鍵是要加強對學生進行解決問題策略的指導。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時需要學生自己不斷進行內化。根據問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。

一、一般策略
有些問題的數量關系比較簡單，學生只需依據生活經驗或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。
1.生活化。生活化是指在解決數學問題時通過建立與學生生活經驗的聯系從而解決問題的策略，常運用於學習新知時，關鍵要在問題解決後向學生點明解決問題過程中所蘊涵的數學知識和方法。如學習《最大公因數》，先出示問題：老師最近買了一個車庫，長40分米、寬32分米，想在車庫的地面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長是整分米數，在鋪地磚時又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數最少，應該買哪一種？因為學生對此類問題比較熟悉，所以普遍認為：地磚的邊長應該是40和32公有的因數，公有因數最大時買的塊數最少，解決這兩個問題應先找出40和32的因數。然後讓學生梳理解決問題的過程，並點明什麼是公因數、什麼是最大公因數、如何找公因數和最大公因數。
2.數學化。數學化是指在解決實際問題時通過建立與學生已有知識的聯系從而解決問題的策略，常運用於實際解決問題時，關鍵是在解決問題之前要讓學生明確運用什麼知識和方法來解決問題。如學習《長方形周長》，當學生已經知道長方形周長＝（長＋寬）×2後出示：小明沿著一個長方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學生明確「求一共走了多少米就是求長方形周長」，再思考「長方形周長怎麼求」、「求長方形周長應知道什麼」，最後出示信息「長50米、寬20米」，學生就能自主解決問題。
3.純數學。純數學是指在解決數學問題時通過分析、利用數量之間的關系從而解決問題的策略，常運用於學習與舊知有密切聯系的新知時，關鍵要在需解決的數學問題和已有的數學知識之間建立起橋梁。如學習《稍復雜的分數乘法應用題》，先出示舊問題：水泥廠二月份生產水泥8400噸，三月份比二月份增加25％，三月份生產水泥幾噸？學生認為：因為增加幾噸＝二月份幾噸×25％，所以三月份幾噸＝二月份幾噸×（1＋25％）＝8400×（1＋25％）。再出示新問題：水泥廠二月份生產水泥8400噸，三月份比二月份減少25％，三月份生產水泥幾噸？讓學生說說兩類問題有什麼異同，因為這兩類問題有著本質的聯系，所以教師只需在兩者之間建立起聯系的橋梁，學生就能用遷移的方法自主解決新問題，他們認為：因為減少幾噸＝二月份幾噸×25％，所以三月份幾噸＝二月份幾噸×（1－25％）＝8400×（1－25％）。

二、特殊策略
有些問題的數量關系較復雜，常需要一些特殊的解題策略來突破難點，從而找到解題的關鍵並順利解決問題。小學生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種：
1.列表的策略。這種策略適用於解決「信息資料復雜難明、信息之間關系模糊」的問題，它是「把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件、發現解題方法」的一種策略。如在學習人教版第7冊《烙餅中的數學問題》時，為了研究烙餅個數與烙餅時間的關系就可採用列表策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）帶領學生經歷填表過程；（2）引導學生理解數量之間的關系；（3）啟發學生利用表格理出解題思路，說一說自己的發現，感受函數關系。
2.畫圖的策略。這種策略適用於解決「較抽象而又可以圖像化」的問題，它是「用簡單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數量關系，從中發現解題方法、確定解題方法」的一種策略。如在學習人教版第5冊《搭配問題》時，為了能更直觀、有條理地解決問題就可採用畫圖策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）讓學生在畫圖的活動中體會方法，學會方法；（2）畫圖前要理請數量關系；（3）畫圖要與數量關系相統一。
3.枚舉的策略。這種策略適用於解決「用列式解答比較困難」的問題，它是「把事情發生的各種可能進行有序思考、逐個羅列，並用某種形式進行整理，從而找到問題答案」的一種策略。如在學習人教版第3冊《簡單的排列與組合》時，為了能做到不重復不遺漏就可採用枚舉策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏；（2）設計的教學活動應包括「引發需要——填表列舉——反思方法——感悟策略」等幾個主要環節；（3）要在反思中積累列舉技巧，引導學生進行整理、歸納與交流。
4.替換的策略。這種策略較適用於解決「條件關系復雜、沒有直接方法可解」的問題，它是「用一種相等的數值、數量、關系、方法、思路去替代變換另一種數值、數量、 關系、方法、思路從而解決問題」的一種策略。如學習人教版第6冊《等量代換》時，為了能把復雜問題變成簡單問題就可採用替換策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）把握替換的思路，提出假設並進行替換、分析替換後的數量關系；（2）掌握替換的方法，在題目中尋找可以進行替換的依據、表示替換的過程；（3）抓住替換的關鍵，明確什麼替換什麼、把握替換後的數量關系。
5.轉化的策略。這種策略主要適用於解決「能把數學問題轉化為已經解決或比較容易解決的問題」的問題，它是「通過把復雜問題變成簡單問題、把新穎問題變成已經解決的問題」的一種策略。如學習人教版第11冊《按比例分配》時，為了能讓學生利用所學知識主動解決新問題就可採用轉化策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）突出轉化策略的實用價值，精心選擇數學問題；（2）突破運用轉化策略的關鍵，把新問題、非常規問題分別轉化成熟悉的、常規的且能夠解決的問題；（3）在豐富的題材里靈活應用轉化策略，提高應用轉化策略解決問題的能力。
6.假設的策略。這種策略主要運用於解決「一些數量關系比較隱蔽」的問題，它是「根據題目中的已知條件或結論作出某種假設，然後根據假設進行推算，對數量上出現的矛盾進行適當調整，從而找到正確答案」的一種策略。如學習人教版第11冊《雞兔同籠》時，為了能使隱蔽復雜的數量關系明朗化、簡單化就可採用假設策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）根據題目的已知條件或結論作出合理的假設；（2）要弄清楚由於假設而引起的數量上出現的矛盾並作適當調整；（3）根據一個單位相差多少與總數共差多少之間的數量關系解決問題。
7.逆推的策略。這種策略主要運用於解決「已知『最後的結果、到達最終結果時每一步的具體過程或做法、未知的是最初的數量』這三個條件」的問題，它是「從題目的問題或結果出發、根據已知條件一步一步地進行逆向推理，逐步靠攏已知條件直至問題解決」的一種策略。如解決右圖中的類似問題時，為了能更充分地利用條件、更好地解決問題就可以運用逆推策略。運用此策略時要注意：（1）在鋪墊式敘述時不要有任何暗示，不到最後不要得出結論；（2）在每一處的敘述中都要能為最後的結論服務；（3）在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算；（4）這類問題還可以用畫線段圖和列表的方法來解決。

關註解決問題的策略，對於如何分類其實並不重要，重要的是要理解常用策略的本質、把握每種策略的運用范圍和要點，更快、更好地解決問題。

⑵ 常用的解決問題的策略有哪些

解決問題策略的學習，和解決問題的學習是統一的。在小學數學學習中，往往通過例題的學習來使學生掌握解決問題的策略，又通過練習題的應用，使學生掌握解決問題的策略。可以說解決問題的策略是數學例題學習的核心，作為一名教師要知道小學數學中常用的解決問題的策略有哪些？下面嘗試列舉一二。

一、畫圖的策略。

由於小學生認知水平的局限，他們對符號、運算性質的推理可能會發生困難，在解決問題時，引導他們自己在紙上塗一塗、畫一畫，可以拓展解題思路，找到解題關鍵，領悟解題方法。因此，畫圖應該是學生們應該掌握的一種基本的解題策略，尤其用算術法解題的小學生來說，非常重要。

為什麼說畫圖的策略很重要呢？主要是因為這種方法直觀、形象，能夠幫助學生將抽象的數學問題具體化，復雜的問題簡單化。可以彌補小學生思維能力的不足，逐步提升其思維水平。

常用的畫圖方法有：直觀圖、線段圖、示意圖、思維導圖、集合圖等。

二、推理的策略。

數學教學的價值追求就是學生思維的發展，數學教育的最高境界就是培養人的思維方式。而推理是數學的基本思維方法，也是學生數學學習中經常使用的思維方式。

推理包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比得到某些結果。演繹推理是從定義、公式、法則等出發，進行證明與計算。

在小學數學問題解決的過程中，更多採用合情推理。比如常用的假設法、設數法等。以往數學教學中常說的「分析法」與「綜合法」，都是簡單的推理。

三、嘗試調整的策略。

嘗試的策略，簡單地說就是你不知道從哪兒開始的時候，可以先猜一猜。猜測的結果如果合理但不合乎要求，再把結果放到問題中去考慮，進一步調整、尋找答案。

小學數學學習中常用的表格法、枚舉法、篩選法等，其實就是嘗試調整的策略。比如我們在解決雞兔同籠問題時，用列舉雞和兔的只數算對應腿數，就是這種策略。

四、模擬操作的策略。

模擬操作是通過探索性的動手操作活動來模擬問題情境，從而獲得解決問題的一種策略。通過這種策略的訓練，可以培養學生的創造性思維。

比如，在解決火車過橋問題時，讓學生將文具盒當做橋，將自己用的筆當做火車，自己模擬火車過橋。通過類似問題的模擬，把這種不清晰的數量關系很直觀地表現出來，這種問題就容易理解解決了。

當然，解決問題的策略還有很多，在解決一個問題時，往往是多種策略的綜合運用。我們在解決問題時，要重視滲透解決問題的策略，進而逐步提升學生解決問題的能力。

⑶ 問題分析的策略有哪些

關於問題分析的策略有哪些

關於問題分析的策略有哪些，在遇見一個問答題的時候應該如何下手才能更盡快的分析問題，然後尋找解決的方法，有什麼解決問題的策略呢？下面我帶大家簡單了解一下關於問題分析的策略有哪些.

問題分析的策略有哪些1

一、畫圖

兒童因年齡局限，對符號運算性質的推理可能會比較困難，運用作圖輔助的策略，讓他們在紙上塗塗畫畫可以拓展思路，幫助他們找到解決問題的關鍵。因此，畫圖是一種常見的解決問題的策略。

1、線段圖

2、數圖

3、集合圖（案例：重疊問題）

4、示意圖

除了剛才介紹的幾種圖以外，學生有時根據自己的經驗、自己的思維的特點，畫出一些讓老師意想不到、他所明白的圖。（案例：雞圖同籠）

二、列表的策略

列表的策略，有時也叫列舉信息的策略。在解決問題的過程中，將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，往往能對問題的解決起到事半功倍的效果。如租車租船問題可以用列表的方法解決。

三、模擬操作的策略

模擬操作策略，這是一種探索性動手操作活動模擬問題情景，從而獲得問題解決的策略（案例：相遇問題）

四、推理的策略

推理也是一種常用的解決問題的策略。過去我們常說的「分析法」和「綜合法」都可以看作是邏輯推理的方法。

蘇教版介紹的其它幾種策略：

列舉、還原、替換、轉化

形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性

解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解，更多的是讓學生在解決問題的過程中得到發展，其中重要一點是使學生學習一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。並在此基礎上形成自己解決問題的某些策略。

問題分析的策略有哪些2

一、演算法式策略

演算法式策略是把所有能夠解決問題的方法都一一嘗試，最終找到解決問題答案的策略。

二、啟發式策略

啟發式策略是運用已有的知識經驗，在問題空間內只做少量的搜索就能解決問題的策略。它又包括：

1、手段-目的分析

把需要達到的問題目標狀態分成若乾子目標，通過實現一系列的子目標最終達到總目標的策略。

例如：河內塔問題、問題行為圖。

2、逆向搜索

從問題的目標狀態開始搜索，直到找到通往初始狀態的通路或方法。

例如：幾何問題的反證法。

3、爬山法

採用一定的方法逐步降低初始狀態和目標狀態的'距離，以達到解決問題的一種方法。該方法的缺點是容易較佳的方案當成最優的方案。

例如：確定新葯的葯劑量問題。

4、選擇性搜索

選擇性搜索就是在解決問題時，根據已知的信息和某些有關規則，選擇問題解決的突破口，從突破口中獲取更多的信息，以便進一步搜索，直到問題解決。選擇性搜索在解決問題時是一種很有效的策略，因為這種方法是從已知條件中搜索出更能接近問題解決答案的方法，從而消除了大量的盲目嘗試。

例如：根據所給條件解決問題。

5、類比-遷移策略

類比遷移策略是指把個體先前解決問題的經驗應用到解決新問題的策略。這是解決不熟悉問題的一種策略。類比遷移策略中有兩類事務有助於問題解決：基礎相似物和目標相似物，該方法的缺點是可能受定勢的影響，導致多次嘗試也無法解決問題。

例如：把解決「將軍問題」的方法用到解決「腫瘤問題上」。

注意：同學們應該注意區分爬山法和手段—目的分析，後者可以暫時遠離、擴大目標與初始狀態之間的差異，而爬山法則不行。

關於啟發式記憶口訣：「守墓逆向爬山選搜雷倩」。

⑷ 常見解決問題的策略有（ ）、（ ）、( )

畫圖的策略、推理的策略、嘗試調整的策略，模擬操作的策略。

一、畫圖的策略。

由於小學生認知水平的局限，他們對符號、運算性質的推理可能會發生困難，在解決問題時，引導他們自己在紙上塗一塗、畫一畫，可以拓展解題思路，找到解題關鍵，領悟解題方法。因此，畫圖應該是學生們應該掌握的一種基本的解題策略，尤其用算術法解題的小學生來說，非常重要。

主要是因為這種方法直觀、形象，能夠幫助學生將抽象的數學問題具體化，復雜的問題簡單化。可以彌補小學生思維能力的不足，逐步提升其思維水平。

常用的畫圖方法有：直觀圖、線段圖、示意圖、思維導圖、集合圖等。

二、推理的策略。

數學教學的價值追求就是學生思維的發展，數學教育的最高境界就是培養人的思維方式。而推理是數學的基本思維方法，也是學生數學學習中經常使用的思維方式。

推理包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比得到某些結果。演繹推理是從定義、公式、法則等出發，進行證明與計算。

在小學數學問題解決的過程中，更多採用合情推理。比如常用的假設法、設數法等。以往數學教學中常說的「分析法」與「綜合法」，都是簡單的推理。

三、嘗試調整的策略。

嘗試的策略，簡單地說就是你不知道從哪兒開始的時候，可以先猜一猜。猜測的結果如果合理但不合乎要求，再把結果放到問題中去考慮，進一步調整、尋找答案。

小學數學學習中常用的表格法、枚舉法、篩選法等，其實就是嘗試調整的策略。比如我們在解決雞兔同籠問題時，用列舉雞和兔的只數算對應腿數，就是這種策略。

四、模擬操作的策略。

模擬操作是通過探索性的動手操作活動來模擬問題情境，從而獲得解決問題的一種策略。通過這種策略的訓練，可以培養學生的創造性思維。

比如，在解決火車過橋問題時，讓學生將文具盒當做橋，將自己用的筆當做火車，自己模擬火車過橋。通過類似問題的模擬，把這種不清晰的數量關系很直觀地表現出來，這種問題就容易理解解決了。

其他策略：

1、簡化策略

所謂簡化就是把復雜的問題簡單化，我們在解決問題的過程可能會發現有些結合實際的問題，不管在語言的表述還是信息的傳遞上可能要說一大堆有關情境的事，我們怎麼樣把這個生活中的實際問題，把它抽象成數學問題，簡化策略就是指在解決問題過程中，先拋開問題的細節，直接抓住問題的關鍵信息，將抽象的問題簡化成簡單的形式，解決簡化了的問題，再解決復雜的問題，這就是一個簡化的過程。

正如著名數學家華羅庚所說的「善於『退』，足夠地『退』，『退』到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的一個訣竅」。運用簡化策略除了可以將復雜的問題明了、簡潔，還可以運用簡化策略將陌生的問題轉化為熟悉的問題，使我們便於抓住問題的關鍵部分進行思考從而解決問題。

2、倒推策略

倒推策略也叫還原策略，就是在解決問題時，有些問題用順向推理的方法很難解答，如果從問題的結果出發，從後往前逐步推理，問題很容易就解決了。這種從問題出發推理尋求解題途徑的方法就是逆推法。

在解決實際問題的過程中讓學生了解適合用這個策略來解決問題的特點，學會用「逆推」的策略解決問題的思考方法，增強解決問題的策略的意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。例如：男生比女生的2倍多10人，男生有50人，求女生有多少人？就可以使用倒推的策略。

3、類比推理策略

當學生面臨新問題時，教師及時啟發學生用他們所熟悉的知識經驗對新問題進行分析、比較，發現其內在聯系，從而獲得新問題的解決方法。引導學生類比，進行推測和引申，串聯了知識點，拓寬了知識面，強化了解決問題的能力。

就如同搭橋引渡，使學生溫故知新，能幫助學生有效的認識事物的基本規律，更好地理解問題、提高分析問題和解決問題的能力。

4、轉化策略

轉化是小學生在學習和解決問題時常用的一種策略，所謂轉化就是一個人運用已有的知識的、已經習得的經驗，將一些新問題轉化成舊有問題進而解答的過程，也就是人的思維方式轉變的過程。學生運用轉化策略，不僅可以熟練運用舊有知識，又可將新問題的解決方式納入到舊有的策略中，以形成更完整的知識體系。

曹沖稱象的方法就是一個很典型的轉化策略。例如：一支鋼筆和三支圓珠筆的價錢相等，小明買了5支鋼筆和4支鉛筆，一共用了38元，求每支鋼筆和鉛筆各多少元？就可以運用轉化的策略來解決，可以把鋼筆轉化為鉛筆，就很容易解決了。

⑸ 小學數學中解決問題的策略有哪些

1）首先要幫助學生提高自信心和學數學的興趣。
2）其次，老師要幫助學生建立扎實的基礎知識，這種知識必須是系統化的，相互聯系融會貫通的的知識體系，而不是簡單的，孤立的知識點。
3）再次，引導幫助學生建立一種系統化的過程和方法去解題。從閱讀理解題意和求解目標開始，分析問題，制定解題計劃，應用與題目相關聯的知識及相關的解題策略，逐步達到求解目標，驗證求解目標，最後還要反思和總結。
4）最後而且是非常重要且易被人們忽視的一點是，要在講解數學基本知識的同時，幫助引導小學生建立初步的【數學思想方法】，用【數學思想方法】武裝學生的頭腦，而不能僅僅是就事論事講解題目的解法。
數學思想方法是人類智慧的結晶，是人類長期積累起來的寶貴財富，是指導我們解數學題的指導思想。一旦學生腦海中建立起來數學思想方法，它不僅適用於小學數學，而且還可以延續到初中，高中和大學，陪伴人的一生。知識是死的，會隨著時間的推移或淘汰或淡忘，而通過講解學習知識過程所建立起來的數學思想方法思維，具有長久的生命力，就像我們所說的：毛澤東思想永放光芒。 數學思想方法和思維建立後，它會融入到我們的血液里，潛移默化地影響我們的思維，伴隨人的一生。

⑹ 四年級數學上冊第五單元《解決問題的策略》教案

教材分析

解決問題的策略是解決問題必要的一種問題解決思想方法，這部分內容是在學生已經積累了一定的數量關系及解決問題的經驗，初步了解了同一問題可以有不同的解決方法的基礎上學習的。本節課在列表過程中，分析數量關系尋求解決類似歸一、歸的實際問題的有效方法。學好本節課知識，將為學慣用列表等方法解答求兩積之和（差）等實際問題奠定知識和思想方法的基礎。

學情分析

1、本節課是用列表的方法整理問題情境中的信息，用從已知條件想起或從所求問題想起的方法分析數量關系。例題從三個小朋友買相同筆記本的信息，分兩次提出要解決的問題，要求學生找出解決第一個問題的條件並進行整理，通過呈現表格讓學生思考怎樣解決問題。隨後學生很自然的自主分析數量關系，解決第二個問題。

2、在練習中安排了與例題結構相同的實際問題，學生都能運用所學的策略解決問題。

3、在解答第二個問題時，有大部分同學想不到方法，要從小明的信息算出單價，再用除法求出小軍能買多少本。這是本節課的障外點。

教學目標

1、學生在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用，學會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，學會運用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。

2、通過自主探索、合作交流等學習活動，學生經歷提取信息，發現問題，列表整理條件，解決問題的知識獲取過程，從而提高學生收集並整理信息，發現並分析、解決問題的能力，發展他們的推理能力。

3、通過學習，學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重點和難點

用列表的方法整理問題情境中的信息，用從條件想起或從問題想起的方法分析數量關系。難點：正確整理、分析數學信息關系，學會通過所整理的信息決策問題解決策略，並內化成自己的問題解決策略。