立體幾何簡單的方法

『壹』 怎樣快速學會立體幾何

學好立體幾何的關鍵有兩個方面：

1、圖形方面：不但要學會看圖,而且要學會畫圖,通過看圖和畫培養自己的空間想像能力是非常重要的.

2、語言方面：很多同學能把問題想清楚,但是一落在紙面上,不成話.需要記的一句話：幾何語言最講究言之有據,言之有理.也就是說沒有根據的話不要說,不符合定理的話不要說

方法

1. 提前預習。進入高中，一個新的學習環境，新的生活環境，還有就是新的知識點，對於馬上要進入高中的學生，中考之後的這個暑假就應該提前做准備，找到高中一年級的教材，提前適應。

2. 簡單的看書仍無法理解教材中講了什麼，這時候你應該把教材中的示例圖在腦中形成清晰的圖片，試試大腦中的圖片能不能上下左右旋轉一下？換個位置看看圖形？

3. 有些立體圖形是我們生活中經常用的到，例如立方體，長方體，圓球，圓柱體，圓錐。這些如圖形有很難看到立體的樣子，我們可以找到這樣的物理，看看這些立體圖中的定義和概念都是指的哪部分。

4. 利用生活中的玩具來體會立體。魔方是我們經常見到的玩具，它有六個面，非常適合我們研究立方體，各個面之間的轉化也能讓我們對立方體有更深的理解。通過魔方也能鍛煉立體思維。

5. 其實橡皮泥也是一個不錯的原料，用它塑造出個中立體結構，然後用小刀剖開各種截面，這樣立體圖形就變成了平面圖形，利用以前學的知識點，就更好的解決問題了。

6. 除了了解相應的立體結構外，立體幾何相關的概念和知識點是不能忽視的，一定要理解並記住這些概念，並能熟練的在紙上將這些圖形畫出來，並且能夠標記相關知識點。

望採納，謝謝啦。

『貳』 高中數學立體幾何解題方法

在高考數學立體幾何題型訓練中，大家首先要把基本概念理解到位，然後配合題型訓練更好地掌握模塊精髓。下面是我為大家整理的關於高中數學立體幾何解題 方法 ，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1高中數學立體幾何解題方法

簡單地說，《考試說明》就是對考什麼、考多難、怎樣考這三個問題的具體規定和解說。《教學大綱》則是編寫教科書和進行教學的主要依據，也是檢查和評定學生學業成績、衡量教師教學質量的重要標准。我們可以結合上一年的高考數學評價 報告 ，對《考試說明》進行橫向和縱向的分析，發現命題的變化規律。

2 學習計劃

弄清問題。也就是明白「求證題」的已知是什麼?條件是什麼?未知是什麼?結論是什麼?也就是我們常說的審題。

擬定計劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯系。在弄清題意的基礎上,從中捕捉有用的信息,並及時提取記憶網路中的有關信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。

執行計劃。以簡明、准確、有序的數學語言和數學符號將解題思路表述出來,同時驗證解答的合理性。即我們所說的解答。回顧。對所得的結論進行驗證,對解題方法進行 總結 。

3運算技巧

以「錯」糾錯，查漏補缺：這里說的「錯」，是指把平時做作業中的錯誤收集起來。高三復習，各類試題要做幾十套，甚至上百套。如果平時做題出錯較多，就只需在試卷上把錯題做上標記，在旁邊寫上評析，然後把試卷保存好，每過一段時間，就把「錯題筆記」或標記錯題的試卷看一看。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記，以後再看這本書時就會有所側重。查漏補缺的過程就是 反思 的過程。

以本為本，把握通性通法：近幾年高考數學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調「注意通性通法，淡化特殊技巧」。就是說高考最重視的是具有普遍意義的方法和相關的知識。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根方式、韋達定理、兩點間距離公式等可以編制出很多精彩的試題。盡管復習時間緊張，但我們仍然要注意回歸課本。回歸課本，不是要強記題型、死背結論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練、復習才有實效。

4幾何公式

1.把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

2.任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

3.正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n

4.正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

5.正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

6.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

7.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

8.弧長計算公式：l=nπr/180

9.扇形面積公式：s扇形=nπr2/360=lr/2

10.內公切線長=d-(r-r)外公切線長=d-(r+r)

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『叄』 立體幾何怎麼學比較簡單

首先，高中的立體幾何大致有一定的分類，求最值，求角度，求角度的餘弦值等，題型上分為選擇填空和大題
在求最值問題上，往往要結合函數，通過設某一條邊或是某一個夾角來求出其他未知量，構造二次或者多次函數來求出幾何圖形的一些最值
求角度問題上，一個方法就是通過在面或是線上作垂線來構造直角三角形，合理運用三垂線定理，這個方法需要很好的觀察能力和幾何想像能力
還可以運用空間坐標來求解，通過寫出各個點的坐標，求出面的法向量，最後用向量來求夾角，這個方法比較簡單粗暴，一般來說基本能搞定所有的立體幾何問題，不過缺點是計算太煩，容易出錯。

『肆』 立體幾何題型及解題方法

題型：

1.立體幾何證明

2.立體幾何體積求解

3.幾何體的外接球問題

立體幾何解題方法：

『伍』 立體幾何學習方法

學習立體幾何首先要確立立體圖形,就是說你首先要在腦子里確立立體圖形,和要有比較強的繪畫立體直觀圖形的能力.我在這里給你提供幾種增強識圖的能力方法,一種方法是你看著物體然後在腦子里想它,在腦子里確立它;另一種方法是你仿照課本上的圖形多畫圖.如果你的識圖能力增強,對學習立體幾何相當有益.
再則你想找二面角,首先你要找到面與面的交線,然後在交線上一點出發做交線的垂線,所得到的角小的一角就是二面角了.
求二面角有倆種辦法,一種是直接根據餘角定理求,另一種是根據向量求,根據公式即可很好的求的.

立體幾何中抓住向量這個重要工具
如點到直線的距離，抓住直線的方向向量
找二面角的平面角而不是二面角，二面角的平面角等於二面角的大小．具體你可以，比如先求平面的法向量，那麼兩個平面的法向量的夾角的大小就是二面角的大小

求角先定平面角、三角形去解決，正餘弦定理、三角定義常用，若是餘弦值為負值，異面、線面取銳角。對距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去計算，經常用正餘弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來轉換。不斷總結，才能不斷高。

立體幾何的學習主要在於培養空間抽象能力的基礎上，發展學生的邏輯思維能力和空間想像能力。立體幾何是中學數學的一個難點，學生普遍反映「幾何比代數難學」。但很多學好這部分的同學，又覺得這部分很簡單。

我這里只是從大的方面討論學習方法。

一．空間想像能力的提高。

開始學習的時候，首先要多看簡單的立體幾何題目，不能從難題入手。自己動手畫一些立體幾何的圖形，比如教材上的習題，輔導書上的練習題，不看原圖，自己先畫。畫出來的圖形很可能和給出的圖不一樣，這是好事，再對比一下，那個圖更容易解題。

二．邏輯思維能力的培養。

培養邏輯思維能力，首先是牢固掌握數學的基礎知識，其次掌握必要的邏輯知識和邏輯思維。

1.加強對基本概念理解。

數學概念是數學知識體系的兩大組成部分之一，理解與掌握數學概念是學好數學，提高數學能力的關鍵。

對於基本概念的理解，首先要多想。比如對異面直線的理解，兩條直線不在同一個平面是簡單的定義，如何才能不在同一個平面呢，第一是把同一個[平面上的直線離開這個平面，或者用兩支筆來比劃，這樣直觀上有了異面直線的概念，然後想在數學上怎麼才能保證兩條直線不在一個平面，那些條件能保證兩條直線不在一個平面。我們多去想想，就可以知道，只要直線不平行，並且不相交，那麼就異面，對於不平行的條件，在平面幾何中我們已經知道，如何能保證不相交呢，想像延長線等手段能不能得到證明呢，如果不能，那麼把其中一條直線放在一個平面，看另外一條直線和這個平面是否平行，這樣我們對異面直線的概念就比較容易掌握。

這在立體幾何「簡單幾何體」部分的學習中顯得尤為突出，本章節中涉及大量的基本概念，掌握概念的合理性，嚴謹性，辨析相近易混的概念。如：正四面體與正三棱錐、長方體與直平行六面體、軸截面與直截面、球面與球等概念的區別和聯系。

2.加強對數學命題理解，學會靈活運用數學命題解決問題。

對數學的公理，定理的理解和應用，突出反映在題目的證明和計算上。需要避免證明中出現邏輯推理不嚴密，運用定理、公理、法則時言非有據，或以主觀臆斷代替嚴密的科學論證，書寫格式不合理，層次不清，數學符號語言使用不當，不合乎習慣等。

（1）重視定理本身的證明。我們知道，定理本身的證明思路具有示範性，典型性，它體現了基本的邏輯推理知識和基本的證明思想的培養,以及規范的書寫格式的養成。做到不僅會分析定理的條件和結論,而且能掌握定理的內容,證明的思想方法,適用范圍和表達形式.特別是進入高中學習以後所涉及到的一些新的證題的思想方法,如新教材上的立體幾何例題:「過平面外一點與平面內一點的直線,和平面內不經過該點的直線是異面直線.」此定理的證明就採用了反證法,那麼反證法的證題思想就需要去體會,一般步驟,書寫格式,注意要點等.並配以適當的訓練,以初步掌握應用反證法證明立體幾何題.

(2) 提高應用定理分析問題和解決問題的能力.這常常體現在遇到一個幾何題以後,不知從何下手.對於習題，我們首先需要知道：要干什麼（要求的結論是什麼），那些條件能滿足要求，這樣一步一步往前找條件。當然這要根據具體情況，需要多看習題，我反對題海，但必要的練習是不可以缺少的