1. 甲數是乙數的6倍,這兩數的最小公倍數是多少
每天一個科學小實驗，陪孩子一起玩科學。
聲明
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第一單元 位置與方向
1、① （東與西）相對，（南與北）相對，
（東南—西北）相對，（西南—東北）相對。
② 清楚以誰為標准來判斷位置。
③ 理解位置是相對的，不是絕對的。
2、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。
（ 做題時先標出北南西東。）
3、會看簡單的路線圖，會描述行走路線。
一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向走。同一個地點可以有不同的描述位置的方式。（例如：學校在劇場的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。）同一個地點有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。
4.、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠指向（南方），另一端永遠指向（北方）。
5.、生活中的方位知識：
① 北斗星永遠在北方。
② 影子與太陽的方向相對。
③ 早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。
④ 風向與物體傾斜的方向相反。
（ 刮風時的樹朝風向相對的方向彎，煙朝風向相對的方向飄…… ）
第二單元 除數是一位數的除法
1、口算時要注意：
（1）0除以任何數（0除外）都等於0；
（2）0乘以任何數都得0；
（3）0加任何數都得任何數本身；
（4）任何數減0都得任何數本身 。
2、沒有餘數的除法：
被除數÷除數=商
商×除數=被除數
被除數÷商=除數
有餘數的除法：
被除數÷除數=商……余數
商×除數+余數=被除數
（被除數—余數）÷商=除數
3、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。
（1）一位數除兩位數(商是兩位數)的筆算方法：先用一位數除十位上的數，如果有餘數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。
（2）一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數都要比除數小，再把被除數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。
（3）除法的驗算方法：
沒有餘數的除法的驗算方法：商×除數：被除數；
有餘數的除法的驗算方法：商×除數+余數=被除數。
4、基本規律：
（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；
（2）三位數除以一位數時百位上夠除，商就是三位數；百位上不夠除，商就是兩位數；（最高位不夠除，就看兩位上商。）
（3）哪一位有餘數，就和後面一位上的數合起來再除；
（4）哪一位上不夠商1，就添0佔位；每一次除得的余數一定要比除數小。
增：第二單元 課外知識拓展
5、2、3、5倍數的特點
2的倍數：個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數。
5的倍數：個位上是0或5的數是5的倍數。
3的倍數：各個數位上的數字加起來的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數，所以462是3的倍數。
6、關於倍數問題：
兩數和÷倍數和＝1倍的數
兩數差÷倍數差＝1倍的數
例：已知甲數是乙數的5倍，甲乙兩數的和是24，求甲乙兩數？
這里把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們加起來就相當於乙數的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當於說乙數的6倍是24。所以乙數為：24÷6=4，甲數為：4×5=20
同樣：若已知甲數是乙數的5倍，甲乙兩數之差是24，求甲乙兩數？
這里把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們的差就相當於乙數的4倍了，而它們的差是24。這也就相當於說乙數的4倍是24。所以乙數為：24÷4=6，甲數為：6×5=30
7、和差問題
（兩數和 — 兩數差）÷2=較小的數
（兩數和 + 兩數差）÷2=較大的數
例：已知甲乙兩數之和是37，兩數之差是19，求甲乙兩數各是多少？
如圖：
解析：如果給甲數加上「乙數比甲數多的部分（兩數差）」（虛線部分），則由圖知，甲數+兩數差=乙數。如是：甲數+兩數差+乙數=甲數+乙數+兩數差=兩數和+兩數差
又有：甲數+兩數差+乙數=乙數+乙數=乙數×2
知道：兩數和+兩數差=乙數×2
（兩數和 + 兩數差）÷2=乙數
解：假設乙數是較大的數。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9
8、鋸木頭問題。
王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鍾，鋸成5段需要多長時間？
如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鍾，那麼可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鍾）
而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4×4=16（分鍾）
9、巧用余數解決問題。
①( )÷8=6……( )，求被除數最大是 ，最小是 。
根據除法中「余數一定要比除數小」規則，余數最大應是7，最小應是1。
再由公式：商×除數+余數=被除數，知道被除數最大應是6×8+7=55，最小應是6×8+1=49。
②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什麼顏色？
……
由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89÷6=14（組）……5（個）第89個已經有像上面的這樣6個一組14組，還多餘5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。
③加一份和減一份的余數問題。
例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？
38÷4=9（條）……2（人）
餘下的2人也要1條船,9+1=10條。
答：一共要10條船。
例2：做一件成人衣服要3米布，現在有17米布，能做幾件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米）
餘下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第三單元 復式統計表
1、把兩個或兩個以上有聯系的單式統計表合編成一個統計表，這個統計表就是復式統計表。
2、觀察、分析復式統計表要先看錶頭，弄清每一項的內容，再根據數據進行分析，回答問題。
第四單元 兩位數乘以兩位數
口算乘法
1、兩位數乘一位數的口算方法：
(1)把兩位數分成整十數和一位數，用整十數和一位數分別與一位數相乘，最後把兩次乘得的積相加
(2)在腦中列豎式計算。
2、整百整十數乘一位數的口算方法：
(1)先用整百數乘一位數，再用整十數乘一位數，最後把兩次乘得的積相加。
(2)先用整百整十數的前兩位與一位數相乘，再在乘積的末尾添上一個0。
(3)在腦中列豎式計算。
3、一個數與10相乘的口算方法：
一位數與10相乘，就是把這個數的末尾添上一個0。
4、兩位數乘整十數的口算方法：
先用這個兩位數與整十數十位上的數相乘，然後在積的末尾添上一個O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把0前面的數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果後面添上幾個0。
如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數一共有3個0，在所得結果15後面添上3個0就得到30×500=15000
筆算乘法
先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘（積與十位對齊），最後把兩個積加起來。
注意事項
1.估算：18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。
→（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）
2、有大約字樣的一般要估算。
3、凡是問 夠不夠，能不能 等的題，都要三大步：
①計算、②比較、③答題。→ 別忘了比較這一步。
幾個特殊數：
25×4=100 ，125×8=1000
4、相關公式：
因數×因數 = 積
積÷因數 = 另一個因數
5、兩位數乘兩位數積可能是（ 三 ）位數，也可能是（ 四 ）位數。
6、一個兩位數與11的速算技巧：
第五單元 面積
面積和面積單位：
1.常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面積的意義和面積單位的意義。
面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
1平方米：邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。
1平方分米：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。
1平方厘米：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。
3.在生活中找出接近於1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光碟或電線插座）、1平方米（教室側面的小展板）。
4．區分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。
5．比較兩個圖形面積的大小，要用（統一）的面積單位來測量。
背 熟：
（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。
（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）
（2）邊長是（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。
（3）邊長是（1米 ）的正方形，面積是（1平方米）。
（4）邊長是（100米）的正方形面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。
（5）邊長是（1千米）的正方形面積是1平方千米。
面積單位進率和土地面積單位：
1.常用的土地面積單位有（ 公頃 ）和（ 平方千米 ）。
★「 公頃 」→ 測量菜地面積、果園面積、建築面積
★「 平方千米 」→ 測量城市土地面積、國家面積
1公頃：邊長是100米的正方形，它的面積是1公頃。
1平方千米：邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。
1公頃=10000平方米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
2.正確理解並熟記相鄰的面積單位之間的進率。
① 進率100：
1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公頃
② 進率10000：
1公頃 = 10000平方米
1平方米 = 10000平方厘米
③ 進率1000000：
1平方千米 = 1000000平方米
④相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（ 10 ）。
相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（ 100 ）。
背熟公式
1、周長公式：
長方形的周長= （長＋寬）× 2
長 = 周長÷2－寬
或者：（周長－長×2）÷2= 寬
寬 = 周長÷2－長
或者：（周長-寬×2）÷2=長
正方形的周長= 邊長×4
正方形的邊長 = 周長÷4
2、面積公式：
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
已知面積求長：長=面積÷寬
已知面積求邊長：邊長=面積開平方
已知周長求長：長=周長÷2 - 寬
已知面積求邊長：邊長=面積÷4
A、正確區分長方形和正方形的周長和面積的意義，並能正確運用上面的4個計算公式求周長和面積。
歸類：什麼樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什麼樣的問題是求面積？或與面積有關？（課本等封面大小、刷牆、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品佔地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）
B、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形後的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標上所用數據，最後列式計算。
C、刷牆的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積－小面積。
熟練運用進率進行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。
1、低級單位——高級單位：數量÷它們間的進率
如：零錢換大錢，張數減少；300平方分米＝3平方米
1、高級單位——低級單位：數量×們間的進率
如：大錢換零錢，張數增多；5平方千米＝500公頃
注 意：
（1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。
周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
（2） 大單位換算小單位（乘它們之間的進率）
小單位換算大單位（除以它們之間的進率）
（3） 長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
（4）周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。
第六單元 年、月、日
（一）年、月、日
1、常用的時間單位有：（年、月、日）和（時、分、秒）。
2、重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。
1月1日元旦節、3月12日植樹節，5月1日勞動節，6月1日兒童節，7月1日建黨節，8月1日建軍節，9月10日教師節，10月1日國慶節
3、熟記每個月的天數：知道大月一個月有31天，小月一個月有30天。平年二月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12個月（7大4小1特殊）
可藉助歌謠記憶：
一、三、五、七、八、十、臘（即十二月），
三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。
每逢四年閏一日，一定要在二月加。
4、熟記全年天數：平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，閏年366天。上半年多少天（平年181天，閏年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。
（1）季度:（一年分四季度，每3個月為一個季度）
一、二、三月是 第一季度(平年有90天，閏年有91天），
四、五、六月是 第二季度（有91天），
七、八、九月是 第三季度（92天），
十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。
（2）會計算每個季度有多少天，連續幾個月共有多少天。連續兩個月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續兩個月共62天的是：7月和8月。
（3）給出一個天數會計算有幾個星期零幾天。
如：第三季度有（92）天，有（13 ）個星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）個星期零（1）天。
（4）公歷年份是4的倍數的一般都是閏年：一般情況下可以用年份除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有餘數是平年，沒有餘數是閏年。
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是閏年。
（5）公歷年份是整百數的必須是400的倍數才是閏年。
如1900年是平年，2000年是閏年。
5、經過的天數的計算：
公式：結束時間—開始時間+ 1
例如：6月12到8月17日是多少天？
6月12日～～6月30日 30－12＋1＝9（天）
7月有：31（天） 8月1日～～8月17日 有：17（天）
9＋31＋17＝57（天）
6、給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算他是哪一年出生的。
如：小華1994年6月出生，到今年6月（15歲）。小華今年12歲，他是（1997年）出生的。
7、通常每4年裡有（ 1 ）個閏年， （ 3 ）個平年。
（如果說某個人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那麼他的生日就是2月29日。）
8、推算星期幾的方法：
例如：已知今天星期三，再過50天星期幾？
解析：因為一個星期是七天，那麼由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期三往後數一天，即星期四。
9、會計算到今年經過的年份：就用2013 － 給的年份例如：中華人民共和國成立於1949年10月1日，到今年建國多少周年？
熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日；
算式：2013-1949＝64（年）
（二） 24計時法
1、普通計時法又叫12時計時法，就是把一天分成兩個12時表示，普通計時法一定要加上「上午」、「下午」等前綴。（如凌晨3時、早上8時、上午10時、下午2時、晚上8時）
2、24時計時法：就是把一天分成24時表示，在表示的時間前可以加或可以不加表示的大概時間段得詞語。
3、普通計時法轉換成24時計時法時，超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。
如：
普通計時法 24時計時法
上午9時 === 9時或9：00
晚上9時 === 21時或21：00
4、反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，並加上下午，晚上等字在時刻前面。
比如：16時等於16 - 12 = 下午4時。（必須加前綴）
5、計算經過時間，就是用結束時刻減開始時刻。
結束時刻-開始時刻=時間段（經過時間）
比如：10:00開始營業，22:00結束營業，
營業時間為：22:00—10:00=12（小時）
★（計算經過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算）
比如：某商品早上8：00開始營業，下午6：00停止營業，一天營業多少時間？
下午6：00＝18：00 18：00 － 8：00 ＝ 10（小時）
6、認識時間與時刻的區別：（時間是一段，時刻是一個點）
如：火車11：00出發，21時30分到達，火車運行時間是（10時30分），注意不要寫成（10：30）。
正確的列式格式為：21時30分－11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。
再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）
又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鍾，比賽什麼時候結束？先換算，155分＝2時35分，再計算。
7、會根據給出的信息製作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，製作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四、製作五月份的日歷。
製作年歷步驟：
第一：確定1月1日是星期幾；
第二：確定12個月怎樣排列，
第三：把休息日用另外的顏色標出來。
8、時間單位進率：
1世紀=100年
1年 =12個月
1天（日）=24小時
1小時=60分鍾
1分鍾=60秒鍾
1周＝7天
第七單元 小數的初步認識
1、小數的意義：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數叫做小數。小數是分數的另一種表現形式。
2、小數的認、讀、寫：限於小數部分不超過兩位的小數。整數部分按整數的讀法（幾百幾十幾）。小數部分每一位都要讀，按讀電話號碼的方法讀，有幾個0就讀幾個零。
例如：127.005讀作：一百二十七點零零五。
3、小數與分數的關系、互換。小數不同表示的分數就不同。
例如：0.5＝5/10 0.50＝50/100
4、運用元/角/分、米/分米/厘米的知識寫小數；把7角、7分改寫成以元作單位的小數。
5、把「單位1」平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把「單位1」平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01
6、分母是10的分數寫成一位小數（0.1），
分母是100的分數寫成兩位小數（0.01）。
7、比較兩個小數的大小：先比較小數的整數部分，整數部分大的數就大，如果整數部分相同就比較小數的小數部分，小數部分要從小數點後最高位比起。
8、比大小的兩種情況：跑步是數越少越好；跳遠、跳高是數越大越好。
9、計算小數加、減法時，小數點對齊，也就是相同數位對齊，再相加、減。
10、小數加減法計算：。
（尤其注意：12－3.9；9＋8.3 等題的計算。）
11、小數不一定比整數小。
（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
第八單元 數學廣角-搭配（二）
簡單的排列：有序排列才能做到不重復、不遺漏。
簡單的組合：組合問題可以用連線的方法來解決。
組合與排列的區別：排列與事物的順序有關，而組合與事物的順序無關。
「數學復習資料」。
2、系統會自動回復最新下載鏈接。
2. 簡單的組合,用連線法要注意什麼
簡單的組合，用連線法要注意導線絕對不可以交叉。根據查詢相關資料信息，連線∶連接幾個音符的曲線(或)表示用一個音節唱或不間斷地奏出(如用一弓連奏)(2)[ligature]∶一種復音形，表明用一個音節唱一組音符或樂音。
3. 三年級數學題：組合可以用()的連線方法,還可以用()的連線方法
組合可以用(直線)的連線方法,還可以用(羅列)的方法
4. 人教版小學數學廣角知識梳理
為什麼從二年級開始數學課本內容都有數學廣角？
「數學廣角」是義務教育課程標准試驗教科書二上開始新增設的一個單元，是新教材向學生滲透數學思想方法方面做出的新嘗試。同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。
二年級上冊：
簡單的排列和組合
(1)培養數學學習的興趣和利用數學方法解決問題的意識。
(2)讓學生經歷擺學具、畫圖示、列圖表等過程，逐步抽象出全面的、有序的排列和組合的方法，使學生的思維逐步由具體過渡到抽象。
(3)能找出最簡單的事物的排列數和組合數，在活動中培養合作交流的意識和有序思考問題的能力。
簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生沒有接觸過，但是對於學生來說也不困難，這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重於讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。並在設計「擺數」、「握手」這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。
二年級下冊：
簡單的推理
(1)經歷對生活中的某些現象進行判斷、推理的過程。
(2)能藉助"做標記"、"列圖表"等方式整理信息，並能對生活中的某些現象按一定方法進行推理。
(3)能有條理的表達自己思考的過程，與同伴進行合作與、 本單元的相關概念 。
三年級上冊：
等量代換法
知識點
1、等量代換的思想:相等的量可以互相代替。
2、運用等量代換法來解決生活中的實際問題。
3、在解決等量代換數學問題的過程中,初步體會等量代換數學題的思想方法。
教學目標
1.使學生能初步學會等量代換的方法,接受等量代換的思想。
2.培養學生的觀察力及初步的邏輯推理能力。
3、讓學生在經歷解決問題的過程中,獲得經驗,讓學生充分感受生活中處處有 數學,數學與生活息息相關,形成我要學好數學的精神風貌。
4、在學習過程中培養學生團結、友好合作,營造和諧共進的氛圍。
習題：
1、 1隻河馬的體重等於 2隻大象的體重, 1隻大象的體重等於 10匹馬的體重。 1匹馬的體重是 320千克,這只河馬的體重是多少千克?
320×10=3200(千克 ) 是1隻大象的體重
河馬體重是 3200×2=6400(千克 )
320×(2×10)=6400(千克 )
2、 +++□=25,□=+。 求 =? □=?
3、一隻菠蘿的重量等於 2隻梨的重量,也等於 4隻香蕉的重量,還等於 2隻蘋果、 1隻梨、 1隻香蕉的重量之和。那麼 1隻菠蘿等於幾只蘋果的重量?
4. +=21
+□ =38
+□ =15
=( )
□ =()
=()
5.一個數加上 4,減去 4,乘以 4,再除以 2,結果是 2,求這個數。
三年級下冊
簡單的組合： 生活中， 我們常常應用組合知識來解決問題。 如進行上衣和褲子的搭配、 出行時選擇不同路線、 體育比賽場次的設定等。 本單元要學習的是找出簡單事物的組合數， 是把幾個事物， 每兩個組合在一起， 找出有幾種組合方法。可以用連線的方法進行， 按一定的順序把要組合的事物兩兩相連， 在數一數連了幾條線， 就得到了組合數。
簡單的排列： 生活中， 我們也常常會應用排列知識來解決問題。 如郵政編碼、電話號碼、 身份證號碼等各種編號。 排列與組合的區別是排列與事物的順序有關，而組合與事物的順序無關。 本單元學習的排列比較簡單， 可以用擺一擺或列表的方法， 先確定第一個位置後， 再確定第二、 第三的位置， 看有幾種可能的情況。就得到了他們有幾種可能的情況， 也就是幾種排列方法。 方法有多種， 只要能按一定順序進行， 關鍵做到不重復、 不遺漏。
二、 教學內容 簡單事物的排列。
三、 教學目標
知識目標： 聯系生活實際， 通過觀察、 猜測、 操作、 實驗等活動， 讓學生了解簡單的排列組合的知識能找出最簡單的排列數和組合數， 找出簡單事物間的排列規律。
能力目標： 通過實踐活動， 讓學生經歷找排列數和組合數的過程， 培養學生初步的觀察、 分析和推理能力及有順序地、 全面地思考問題的意識， 並通過互相交流， 使學生體會解決問題策略的多樣性。
情感目標： 讓學生感受數學在現實生活中的廣泛應用， 進一步體會數學與日常生活的密切聯系， 嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題， 增強應用數學的意識， 並使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。 教學重點： 讓學生經歷觀察、 猜測、 試驗等活動， 找出簡單事物的排列和組合數。
教學難點： 在解決問題的過程中， 能進行簡單的、 有條理的思考。 三、 單元學習內容的前後聯系 知識點： 排列組合。
預測學生情況： 三年級學生已有初步的對自身的審美意識的能力， 衣服的不同搭配穿法是他們在生活中經常遇到的問題， 用學生經常接觸的生活問題作為教學內容的載體， 能激發學生的學習興趣。 引導學生通過動手操作、 觀察分析， 找出所有的組合數， 充分展現學生的所有思考方法， 利用評價、 比較找出最簡便、 合理的表示方法， 學生能體會到解決方法的多樣化和最優化。
四年級上冊：
一、烙餅問題（優化方案）
在解決問題的方案中，尋求最合理、最省事、最節約的最優方案。
（一）烙餅：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鍾。
最少需要的時間：餅的張數×3
1、如果要烙8張餅，最少要多少分鍾?
（二）合理安排時間
1、燒水8分鍾、洗水壺1分鍾、洗茶杯2分鍾、接水1分鍾、找茶葉1分鍾、沏茶1分鍾。怎樣才能讓客人盡快喝上茶？請用流程圖把沏茶的順序表示出來。
2、小明（5分鍾）、小亮（3分鍾）、小葉（1分鍾）同時來到學校義務室。要使三人的等候時間的總和最少，應該怎樣安排他們的就診順序？
四年級下冊：
雞兔同籠
表格法、假設法
1、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？（用假設法和方程解決）
2、六年級同學分組參加課外興趣小組。科技類每5人一組，藝術類3人一組，共有37名學生報名，正好分成9個組。參加科技樓和藝術類的學生各有多少人？
3、規則：答對一題加10分，答錯一題扣6分。
（1）2號選手共搶答8題，最後得分64分。她答對了幾題？
（2）1號選手共搶答10題，最後得分36分。她答錯了幾題？
（3）3號選手共搶答16題，最後得分16分。她答對了幾題？
五年級上冊：
植樹問題
一、了解間隔、間距、總長的概念、之間的關系。
植樹問題的三種情況：
兩邊都栽：棵樹=間隔數+1
一邊載一邊不栽：棵樹=間隔數
兩邊都不栽：棵樹=間隔數-1
註：封閉圖形屬於「一邊載一邊不栽」這種情況。棵樹=間隔數
二、最外層的總點數=每邊的點數×邊數—邊數
三、練習
1、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？
2、園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最後一棵的距離有多遠？
3、筆直的跑道一旁插著51面小旗，他們的間隔是2米。現在要改為只插26面小旗，間隔應改為多少米？
4、圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？
5、廣場上的大鍾5時敲響5下，8秒鍾敲完。12時敲響12下，需要多長時間？
6、咱們班同學團體操表演，排成一個方陣，最外層每邊站15人，最外層一共有多少名學生？整個方陣一共有多少名學生？
五年級下冊：
（一）找次品
方法：把數量盡量平均分成3份，假如不能平均分，3份間盡量只相差1。
用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關系：（只含一個次品，已知次品比正品重或輕。）
待測求物品數目
最少：3（n-1）次方+1 最多：3的n次方
註：如果不知次品是輕或重，那次數比以上次數多1次。
練習：
1、一箱糖果有12袋，其中有11袋質量相同，另有1袋質量不足，輕一些。稱2次有可能稱出來嗎？至少稱幾次能保證找出這袋糖果來？
用下面的圖表示稱的過程：
把12袋糖分成3份，每份4袋。天平兩邊各放4袋。
平衡
不平衡
2、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重還是輕。你能用天平找出來嗎？稱幾次？
3、五1班有25人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有12人，參加美術組的有10人，兩個組都沒有參加的有6人。既參加音樂組又參加美術組的有多少人？
（二）打電話（每分鍾通知1人）
第n分鍾新接到通知的隊員人數：2的(n-1)次方
到第n分鍾所有接到通知的隊員總數：2的n次方-1
到第n分鍾所有接到通知的隊員和老師的總數：2的n次方
1、第5分鍾通知的隊員人數？（ ）
2、5分鍾內通知的隊員人數？ （ ）
3、如果一個合唱團有50人，最少花多少時間就能通知到每個人？（ ）
六年級上冊：
數與形
觀察圖形找規律，首先應找出哪部分發生了變化，是按照什麼規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律後，再利用規律求解。
六年級下冊：
抽屜原理
「抽屜原理」來源於一個基本的數學事實。將三個蘋果放到兩只抽屜里，要麼在一隻抽屜里放兩個蘋果，而另一隻抽屜里放一個蘋果；要麼在一隻抽屜里放三個蘋果，而另一隻抽屜里不放。這兩種情況可用一句話概括：一定有一隻抽屜里放入兩個或兩個以上的蘋果。雖然我們無法斷定哪只抽屜里放入至少兩個蘋果，但這並不影響結論。「抽屜原理」是數學的重要原理之一，在數論、集合論和組合論中有很多應用。它也被廣泛地應用於現實生活中，如招生錄取、就業安排、資源分配、職稱評定等方面，我們經常會看到隱含在其中的「抽屜原理」。
方法：物體數 ÷抽屜數 （商+1）
1、8隻鴿子飛回3個鴿舍，至少有3隻鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什麼？
2、向東小學六年級共有370名學生，六年級里至少有幾人的生日是同一天？為什麼？
3、六2班有49人，至少有5人是同一個月出生的，為什麼？
4、把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。
（1）如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？
（2）每次最少拿出幾根，才能保證一定有不同顏色的小棒。
5. 兩位數乘以24.在十位上的2乘以兩位數時,結果末尾與個位對齊了,其結果是144.求正確的答案
第一單元 位置與方向
1、① （東與西）相對，（南與北）相對，
（東南—西北）相對，（西南—東北）相對。
② 清楚以誰為標准來判斷位置。
③ 理解位置是相對的，不是絕對的。
2、 地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。
（ 做題時先標出北南西東。）
3、 會看簡單的路線圖，會描述行走路線。
一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向走。同一個地點可以有不同的描述位置的方式。（例如：學校在劇場的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。）同一個地點有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。
4.、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠指向（南方），另一端永遠指向（北方）。
5.、生活中的方位知識：
① 北斗星永遠在北方。
② 影子與太陽的方向相對。
③ 早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。
④ 風向與物體傾斜的方向相反。
（ 刮風時的樹朝風向相對的方向彎，煙朝風向相對的方向飄…… ）
第二單元 除數是一位數的除法
1、口算時要注意：
（1）0除以任何數（0除外）都等於0；
（2）0乘以任何數都得0；
（3）0加任何數都得任何數本身；
（4）任何數減0都得任何數本身 。
2、沒有餘數的除法：
被除數÷除數=商
商×除數=被除數
被除數÷商=除數
有餘數的除法：
被除數÷除數=商……余數
商×除數+余數=被除數
（被除數—余數）÷商=除數
3、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。
（1）一位數除兩位數(商是兩位數)的筆算方法：先用一位數除十位上的數，如果有餘數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。
（2）一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數都要比除數小，再把被除數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。
（3）除法的驗算方法：
沒有餘數的除法的驗算方法：商×除數：被除數；
有餘數的除法的驗算方法：商×除數+余數=被除數。
4、基本規律：
（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；
（2）三位數除以一位數時百位上夠除，商就是三位數；百位上不夠除，商就是兩位數；（最高位不夠除，就看兩位上商。）
（3）哪一位有餘數，就和後面一位上的數合起來再除；
（4）哪一位上不夠商1，就添0佔位；每一次除得的余數一定要比除數小。
增：第二單元 課外知識拓展
5、2、3、5倍數的特點
2的倍數：個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數。
5的倍數：個位上是0或5的數是5的倍數。
3的倍數：各個數位上的數字加起來的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數，所以462是3的倍數。
6、關於倍數問題：
兩數和÷倍數和＝1倍的數
兩數差÷倍數差＝1倍的數
例：已知甲數是乙數的5倍，甲乙兩數的和是24，求甲乙兩數？
這里把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們加起來就相當於乙數的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當於說乙數的6倍是24。所以乙數為：24÷6=4，甲數為：4×5=20
這里把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們的差就相當於乙數的4倍了，而它們的差是24。這也就相當於說乙數的4倍是24。所以乙數為：24÷4=6，甲數為：6×5=30
7、和差問題
（兩數和 — 兩數差）÷2=較小的數
（兩數和 + 兩數差）÷2=較大的數
例：已知甲乙兩數之和是37，兩數之差是19，求甲乙兩數各是多少？
如圖：
解析：如果給甲數加上「乙數比甲數多的部分（兩數差）」（虛線部分），則由圖知，甲數+兩數差=乙數。如是：甲數+兩數差+乙數=甲數+乙數+兩數差=兩數和+兩數差
又有：甲數+兩數差+乙數=乙數+乙數=乙數×2
知道：兩數和+兩數差=乙數×2
（兩數和 + 兩數差）÷2=乙數
解：假設乙數是較大的數。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9
8、鋸木頭問題。
王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鍾，鋸成5段需要多長時間？
如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鍾，那麼可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鍾）
而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4×4=16（分鍾）
9、巧用余數解決問題。
①( )÷8=6……( )，求被除數最大是 ，最小是 。
根據除法中「余數一定要比除數小」規則，余數最大應是7，最小應是1。
再由公式：商×除數+余數=被除數，知道被除數最大應是6×8+7=55，最小應是6×8+1=49。
②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什麼顏色？
由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89÷6=14（組）……5（個）第89個已經有像上面的這樣6個一組14組，還多餘5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。
③加一份和減一份的余數問題。
例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？
38÷4=9（條）……2（人）
餘下的2人也要1條船,9+1=10條。
答：一共要10條船。
例2：做一件成人衣服要3米布，現在有17米布，能做幾件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米）
餘下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第三單元 復式統計表
1、把兩個或兩個以上有聯系的單式統計表合編成一個統計表，這個統計表就是復式統計表。
2、觀察、分析復式統計表要先看錶頭，弄清每一項的內容，再根據數據進行分析，回答問題。
第四單元 兩位數乘以兩位數
口算乘法
1、兩位數乘一位數的口算方法：
(1)把兩位數分成整十數和一位數，用整十數和一位數分別與一位數相乘，最後把兩次乘得的積相加
(2)在腦中列豎式計算。
2、整百整十數乘一位數的口算方法：
(1)先用整百數乘一位數，再用整十數乘一位數，最後把兩次乘得的積相加。
(2)先用整百整十數的前兩位與一位數相乘，再在乘積的末尾添上一個0。
(3)在腦中列豎式計算。
3、一個數與10相乘的口算方法：
一位數與10相乘，就是把這個數的末尾添上一個0。
4、兩位數乘整十數的口算方法：
先用這個兩位數與整十數十位上的數相乘，然後在積的末尾添上一個O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把0前面的數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果後面添上幾個0。
如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數一共有3個0，在所得結果15後面添上3個0就得到30×500=15000
筆算乘法
先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘（積與十位對齊），最後把兩個積加起來。
注意事項
1.估算：18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。
→（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）
2、有大約字樣的一般要估算。
3、凡是問 夠不夠，能不能 等的題，都要三大步：
①計算、②比較、③答題。→ 別忘了比較這一步。
幾個特殊數：
25×4=100 ，125×8=1000
4、相關公式：
因數×因數 = 積
積÷因數 = 另一個因數
5、兩位數乘兩位數積可能是（ 三 ）位數，也可能是（ 四 ）位數。
6、一個兩位數與11的速算技巧：
第五單元 面積
面積和面積單位：
1.常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面積的意義和面積單位的意義。
面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
1平方米：邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。
1平方分米：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。
1平方厘米：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。
3.在生活中找出接近於1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光碟或電線插座）、1平方米（教室側面的小展板）。
4．區分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。
5．比較兩個圖形面積的大小，要用（統一）的面積單位來測量。
背 熟 ：
（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。
（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）
（2）邊長 （1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。
（3）邊長 （1米 ）的正方形，面積是（1平方米）。
（4）邊長是（100米）的正方形面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。
（5）邊長是（1千米）的正方形面積是1平方千米。
面積單位進率和土地面積單位：
1.常用的土地面積單位有（ 公頃 ）和（ 平方千米 ）。
★「 公頃 」→ 測量菜地面積、果園面積、建築面積
★「 平方千米 」→ 測量城市土地面積、國家面積
1公頃：邊長是100米的正方形，它的面積是1公頃。
1平方千米：邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。
1公頃=10000平方米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
2.正確理解並熟記相鄰的面積單位之間的進率。
① 進率100：
1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公頃
② 進率10000：
1公頃 = 10000平方米
1平方米 = 10000平方厘米
③ 進率1000000：
1平方千米 = 1000000平方米
④ 相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（ 10 ）。
相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（ 100 ）。
背熟公式
1、周長公式：
長方形的周長 = （長＋寬）× 2
長 = 周長÷2－寬
或者：（周長－長×2）÷2= 寬
寬 = 周長÷2－長
或者：（周長-寬×2）÷2=長
正方形的周長 = 邊長×4
正方形的邊長 = 周長÷4
2、面積公式：
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
已知面積求長：長=面積÷寬
已知面積求邊長：邊長=面積開平方
已知周長求長：長=周長÷2 - 寬
已知面積求邊長：邊長=面積÷4
A、正確區分長方形和正方形的周長和面積的意義，並能正確運用上面的4個計算公式求周長和面積。
歸類：什麼樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什麼樣的問題是求面積？或與面積有關？（課本等封面大小、刷牆、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品佔地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）
B、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形後的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標上所用數據，最後列式計算。
C、刷牆的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積－小面積。
熟練運用進率進行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。
1、低級單位——高級單位：數量÷它們間的進率
如：零錢換大錢，張數減少；300平方分米＝3平方米
1、高級單位——低級單位：數量×們間的進率
如：大錢換零錢，張數增多；5平方千米＝500公頃
注 意：
（1） 面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。
周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
（2） 大單位換算小單位（乘它們之間的進率）
小單位換算大單位（除以它們之間的進率）
（3） 長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
（4）周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。
第六單元 年、月、日
（一）年、月、日
1、常用的時間單位有：（年、月、日）和（時、分、秒）。
2、重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。
1月1日元旦節、3月12日植樹節，5月1日勞動節，6月1日兒童節，7月1日建黨節，8月1日建軍節，9月10日教師節，10月1日國慶節
3、熟記每個月的天數：知道大月一個月有31天，小月一個月有30天。平年二月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12個月（7大4小1特殊）
可藉助歌謠記憶：
一、三、五、七、八、十、臘（即十二月），
三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。
每逢四年閏一日，一定要在二月加。
4、熟記全年天數：平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，閏年366天。上半年多少天（平年181天，閏年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。
（1）季度:（一年分四季度，每3個月為一個季度）
一、二、三月是 第一季度(平年有90天，閏年有91天），
四、五、六月是 第二季度（有91天），
七、八、九月是 第三季度（92天），
十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。
（2）會計算每個季度有多少天，連續幾個月共有多少天。連續兩個月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續兩個月共62天的是：7月和8月。
（3）給出一個天數會計算有幾個星期零幾天。
如：第三季度有（92）天，有（13 ）個星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）個星期零（1）天。
（4）公歷年份是4的倍數的一般都是閏年：一般情況下可以用年份除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有餘數是平年，沒有餘數是閏年。
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是閏年。
（5）公歷年份是整百數的必須是400的倍數才是閏年。
如1900年是平年，2000年是閏年。
5、經過的天數的計算：
公式：結束時間—開始時間 + 1
例如：6月12到8月17日是多少天？
6月12日～～6月30日 30－12＋1＝9（天）
7月有：31（天） 8月1日～～8月17日 有：17（天）
9＋31＋17＝57（天）
6、給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算他是哪一年出生的。
如：小華1994年6月出生，到今年6月（15歲）。小華今年12歲，他是（1997年）出生的。
7、通常每4年裡有（ 1 ）個閏年， （ 3 ）個平年。
（如果說某個人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那麼他的生日就是2月29日。）
8、推算星期幾的方法：
例如：已知今天星期三，再過50天星期幾？
解析：因為一個星期是七天，那麼由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期三往後數一天，即星期四。
9、會計算到今年經過的年份：就用2013 － 給的年份
例如：中華人民共和國成立於1949年10月1日，到今年建國多少周年？
熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日；
算式：2013-1949＝64（年）
（二） 24計時法
1、普通計時法又叫12時計時法，就是把一天分成兩個12時表示，普通計時法一定要加上「上午」、「下午」等前綴。（如凌晨3時、早上8時、上午10時、下午2時、晚上8時）
2、24時計時法：就是把一天分成24時表示，在表示的時間前可以加或可以不加表示的大概時間段得詞語。
3、普通計時法轉換成24時計時法時，超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。
如：
普通計時法 24時計時法
上午9時 === 9時或9：00
晚上9時 === 21時或21：00
4、反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，並加上下午，晚上等字在時刻前面。
比如：16時等於16 - 12 = 下午4時。（必須加前綴）
5、計算經過時間，就是用結束時刻減開始時刻。
結束時刻-開始時刻=時間段（經過時間）
比如：10:00開始營業，22:00結束營業，
營業時間為：22:00—10:00=12（小時）
★（計算經過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算）
比如：某商品早上8：00開始營業，下午6：00停止營業，一天營業多少時間？
下午6：00＝18：00 18：00 － 8：00 ＝ 10（小時）
6、認識時間與時刻的區別：（時間是一段，時刻是一個點）
如：火車11：00出發，21時30分到達，火車運行時間是（10時30分），注意不要寫成（10：30）。
正確的列式格式為：21時30分－11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。
再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）
又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鍾，比賽什麼時候結束？先換算，155分＝2時35分，再計算。
7、會根據給出的信息製作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，製作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期
四，製作5月份月歷。
製作年歷步驟：
第一：確定1月1日是星期幾；
第二：確定12個月怎樣排列，
第三：把休息日用另外的顏色標出來。
8、時間單位進率：
1世紀=100年
1年 =12個月
1天（日）=24小時
1小時=60分鍾
1分鍾=60秒鍾
1周＝7天
第七單元 小數的初步認識
1、小數的意義：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數叫做小數。小數是分數的另一種表現形式。
2、小數的認、讀、寫：限於小數部分不超過兩位的小數。整數部分按整數的讀法（幾百幾十幾）。小數部分每一位都要讀，按讀電話號碼的方法讀，有幾個0就讀幾個零。
例如：127.005讀作：一百二十七點零零五。
3、小數與分數的關系、互換。小數不同表示的分數就不同。
例如：0.5＝5/10 0.50＝50/100
4、運用元/角/分、米/分米/厘米的知識寫小數；把7角、7分改寫成以元作單位的小數。
5、把「單位1」平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把「單位1」平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01
6、分母是10的分數寫成一位小數（0.1），
分母是100的分數寫成兩位小數（0.01）。
7、比較兩個小數的大小：先比較小數的整數部分，整數部分大的數就大，如果整數部分相同就比較小數的小數部分，小數部分要從小數點後最高位比起。
8、比大小的兩種情況：跑步是數越少越好；跳遠、跳高是數越大越好。
9、計算小數加、減法時，小數點對齊，也就是相同數位對齊，再相加、減。
10、小數加減法計算：。
（尤其注意：12－3.9； 9＋8.3 等題的計算。）
11、小數不一定比整數小。
（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
第八單元 數學廣角-搭配（二）
簡單的排列：有序排列才能做到不重復、不遺漏。
簡單的組合：組合問題可以用連線的方法來解決。
組合與排列的區別：排列與事物的順序有關，而組合與事物的順序無關
6. 三諾風雲2組合音響怎麼連接線 組合音響連線方法
1、折疊平衡接法：所謂平衡接法就是用兩條信號線傳送一對平衡的信號的連接方法，由於兩條信號線受的干擾大小相同，相位相反，最後將使干擾被抵消。由於音頻的頻率范圍較低，在長距離的傳輸情況下，容易受到干擾，因此，平衡接法作為一種抗干擾的連接方法，在專業設備的音頻連接中最為常見。在家用電器的連接線中也有用兩芯屏蔽線作音頻連接線的，但是，它傳輸的是左右聲道，是兩個信號，不屬於平衡接法。
2、折疊不平衡接法：不平衡接法就是僅用一條信號線傳送信號的連接方法，由於這種接法容易受到干擾，所以只一般在家用電器上或一些要求較低的情況下使用。 具體的接法以XLR接頭為例:1、平衡接法:1腳接屏蔽，2腳接+端(又稱熱端)，3腳接-端(又稱冷端);2、不平衡接法:1腳和3腳相連接屏蔽，2腳接+端(信號端)。 選擇什麼接法一般根據設備對介面的具體要求而定，能使用平衡接法的盡量使用平衡接法，進行連接時務必先看清面板上的說明，最好先閱讀使用說明書上的有關說明和要求。
3、在一些場合還可能遇到一端的設備介面是平衡介面，另一端的設備是不平衡介面的情況，在要求不很嚴格的情況，只需在平衡端使用平衡接法，不平衡使用不平衡接法，注意各腳對應就可以了。在要求嚴格的情況，就必須使用轉換電路將平衡轉為不平衡，或將不平衡轉為平衡。
7. 小學二年級。排列的問題有幾種解答方法分別是什麼法和什麼法組合的問題,也有
小學二年級。排列的問題有幾種解答方法分別是什麼方法和什麼閥組？現在得需要好好的研究一下。是什麼方法不好說？