等式代換法解決方法

『壹』 等量代換法解題，怎麼做（三年級）

教學目標： 1、通過觀察、猜測、操作、交流、驗證等活動,能用一個相等的量去代換另一個量,初步體驗等量代換的數學思想方法. 2、在豐富的學習活動中培養學生有序地、全面地思考問題、提出問題並解決問題的意識和合作學習的習慣.培養學生的推理能力和語言表達能力,發展學生的思維. 3、經歷解決問題的過程,感受等量代換與生活的密切聯系及應用價值；體驗成功,增強自信心. 教學重點：利用天平或蹺蹺板的原理,體會等量代換思想在解題中的應用. 教學難點：能夠將等量代換思想靈活運用於解決實際問題中. 教學准備：多媒體課件、天平稱、蘋果貼圖等. 一、情境創設：師講故事《曹沖稱象》的故事. 多聰明的曹沖啊!當時他只有7歲,之所以他能成功地稱出大象的重量,受到官員們的稱贊,就是因為他運用了一種重要的數學思考方法——等量代換.這節課我們就來學習如何用「等量代換」的方法解決問題.（板書）請看這節課的學習目標： 1、初步體會先是代換的數學思想方法. 2、初步運用代換的方法解決一些簡單的實際問題或數學問題. 師：要想很好地落實目標,運用「等量代換」的方法解決問題,我們一定要認識一個新朋友,出示：天平. 問：你知道這是什麼嗎?它有什麼作用? 生根據已有知識自由回答. 師：這是天平,如果天平平衡了,說明兩邊的重量相等. 師：今天,「天平」將和我們一起學習「等量代換」的知識. 二、探究新知 1、請同學們看書109頁,認真觀察,你發現了什麼數學信息? 學生匯報條件和問題. 師：在本例題中,我們假設每個蘋果同樣重,那麼1個西瓜與幾個蘋果同樣重呢?這節課,我們將和曹沖一樣運用「等量代換」的數學思考方法解決這個問題. 2、請看自學提示：（1）、認真觀察,尋找其中等量的關系,思考：一個西瓜4千克,4個蘋果1千克,一個西瓜的重量等於幾個蘋果的重量? （2）、帶著自己的思考方法與小組同學討論交流,說清楚思路,然後選代表匯報. 師強調：觀察後,先自己思考,有方法後再與小組討論. 生學習,師巡視. 3、學生匯報：師引導學生說算理：一個西瓜和4千克砝碼同樣重,4千克砝碼和多少個蘋果同樣重呢? 學生匯報：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍,左邊也要變成原來的4倍（即16個蘋果）,天平才能保持平衡,所以一個西瓜和16個蘋果同樣重. 師：用算式怎樣計算呢? 生匯報,師板書：4×4=16（個）師：你認為這道題的關鍵是什麼?引導學生說出因為一個西瓜和16個蘋果都重4千克,初步滲透要抓住一個中間量.（根據學生的回答,多媒體課件展示尋找中間量的過程.）板書：1個西瓜=4千克=16個蘋果 4、舉一反三：完成課本第109頁的「做一做」 出示圖讓學生說一說圖意再獨立完成反饋展示算理 ：要求2頭牛和多少只羊同樣重,首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重,再利用豬和羊的質量關系進行等量代換.或者先將1頭牛代換成羊,就可求出2頭牛可換幾只羊了. 總結：上面兩道題有什麼共同特點?解決這樣的問題時我們應該怎麼做? 師生總結方法： 1、仔細觀察,尋找中間量. 2、知道要求的量 = 幾個中間量；一個中間量 = 幾個其它量師：好,我們就用得出這種方法來解決一些實際問題. 三、拓展應用： 1、師：八戒想用一本書換12支自動筆,他認為這樣很劃算,1個可以換12個.看到這些信息,你認為八戒說得對嗎?（課件出示）引導說出理由. 師小結：是的,我們今天所學的「等量代換」中的「等量」,可以是同等質量,也可以是同等價錢、同等數量…… 2、111頁4題：1隻雞和1隻鴨,誰重一些? 3、111頁3題. 四、總結拓展： 1、談談這節課你有什麼收獲? 2、課外拓展：（課件出示）古代的等量代換. 師：在沒有貨幣的遠古時期,人們就已經運用等量代換的知識來換取自己所需的物品了,課下同學們可以進行深入研究,了解了解我們中國商品社會的發展歷程.

『貳』 等量代換口訣是什麼

用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分）等量代換是指一個量用與它相等的量去代替。

「等量代換」是指一個量用與它相等的量去代替，第一步：讀題，列舉信息。等量代換的題，一般都有比較多的信息，為了便於找到它們之間的關系，可以把信息列舉出來，列舉時，一般豎著排列，便於發現它們之間的練習。

等量即相等的量，代換即替代、更換，等量代換的意思就是相等的量可以互換，更通俗點兒說，如果幾個量都等於某一個量，那麼這幾個量彼此相等。那既然是相等的量，就限定了針對的對象必須是等式。

等量代換的形式：

一般形式：如果a=b，b=c，那麼a=c；

其它形式：如果a+b=c，a+d=c，那麼b=d（處於等式中相同位置且其它量均相等的兩個量相等）。

數學定義

等量代換它是數學中一種基本的思想方法，也是代數思想方法的基礎。

狹義的等量代換思想用等式的性質來體現就是等式的傳遞性：如果a=b,b=c,那麼a=c。真正使用到的等量代換為：∀f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式廣義的等量代換舉例來說就是：「如果李四是張三的同義詞，張三是人，那麼李四是人」。這個數學思想方法不僅有著廣泛的應用，而且是今後進一步學習數學的基礎，是一個非常重要的知識點，甚至到了大學都會使用。