❶ 怎麼用比例解決問題
找等量關系。根據等量關系判斷成什麼比例。設未知數。列出比例式。解比例。檢查驗算。寫出答案。
正比例應用題中所涉及到的基本問題的數量關系,並能運用算術法解答,通過自主參與,合作交流、發現歸納出一種用正比例關系解決一些基本問題的思路和計算方法,從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。
用比例解決問題可按五個步驟進行:判斷題中相關聯的兩種量是成正比例還是成反比例,設未知數為x,列方程,如果相關聯的兩種量成正比例,則根據比值一定列出方程,如果相關聯的兩種量成反比例,則根據積一定列出方程,求出未知數x的值,檢驗並寫出答案。
❷ 什麼是比例什麼是正比例,什麼是反比例什麼是比例的基本性質
比例的基本性質與比例的意義比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。要想判斷兩個比式子能不能組成比例,要看它們的比例是不是相等。比例的基本性質:組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。在比例里,兩個外項的積等於兩個內項的積。解比例也很好做,就是根據比例的基本性質。比如:x:8=3:44x=3X8x=6(1)正比例:兩種相關聯的量,一種量增加,另一種量也隨著增加,如果這兩種量相對應的兩個數的比值(也就是商或比值)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系.(2)反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系.例如:年齡跟身體:以中年為界,幼兒到中年,身體隨著歲數的增多而長大,這是正比例;但從中年到老年,歲數越大,身體卻越小,這時候,它們成反比例了。用比例解決問題是說你先要判斷這個題使用了反比例還是正比例,如果是反比例,那你列比例的時候要用乘法,如果是正比例你就要用除法。比如一道正比例的題:配製一種飲料,香精和水的比是1:600.要配置這種飲料1202kg,需要香精和水各多少千克?因為她們的比值相等,也就是商一定,所以她們是正比例關系。解:設需要香精x千克則需要水(1202-x)千克x:(1202-x)=1:600x=21202-2=1200答:需要香精2千克則需要水1200千克再比如一道反比例的題:被除數一定,除數和商。8x=6X8x=6總之差不多就是這樣。
❸ 用比例知識解決問題的步驟是什麼
你好, 比例是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重,用於反映總體的構成或者結構。
比例分為比例尺和比例兩種.表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是不是相等。組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。在比例里,兩個外項的積等於兩個內項的積,這是比例的基本性質。求比例其中一個未知項,叫做解比例。
舉例說明
①表示兩個比值相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27
比例有四個項,分別是兩個內項和兩個外項;在7:9=21:27中,其中7與27叫做比例的外項,9與21叫做比例的內項。
②比如:教師和學生的~已經達到要求。
③比如:在所銷商品中,國貨的~比較大。
④比例寫成分數的形式後,那麼,左邊的分母和右邊的分子是內項;左邊的分子和右邊的分母是外項。
⑤比例的基本性質:在一個比例中,兩個外項的積等於兩個內項的積。
正比例與反比例
正比例
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應的兩個數的比值(商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關系。如果用字母x和y表示兩種關聯的量,用k表示它們的比值,成正比例關系可以用下面式子表示:y/x=k(一定)
反比例
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應的兩個數的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系。如果用字母x和y表示兩種關聯的量,用k表示它們的乘積,成反比例關系可以用下面式子表示:xy=k(一定)
希望能幫到你。
❹ 數學模型中什麼是比例方法
數學術語
①表示兩個比相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27 在3:4=9:12中,其中3與12叫做比例的外項,4與9叫做比例的內項。比例的四個數均不能為0。 組成比例的數字為這個比例的項,比例有四個項,分別是兩個內項和兩個外項;在7:9=21:27中,其中7與27叫做比例的外項,9與21叫做比例的內項。 比例有四個項,分別是兩個內項和兩個外項。 ②比,?如:教師和學生的~已經達到要求。 ③比重,如:在所銷商品中,國貨的~比較大。 ④比例寫成分數的形式後,那麼,左邊的分母和右邊的分子是內項 左邊的分子和右邊的分母是外項。 ⑤在一個比例中,兩個外項的積等於兩個內項的積,這叫做比例的基本性質。 ⑥正比例與反比例的相同點與不同點
編輯本段相同點 不同點 關系式
正比例 兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中,相對應的兩個數的比值一定,兩種量就叫做正比例的量,他們的關系叫做正比例的關系。如果用字母x、y表示兩種關聯的量,用k表示它們的比值正比例關系可以用下面式子表示:y÷x=k(一定) 反比例 兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中,相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做反比例的量他們的關系叫做反比例關系。如果用字母x、y表示兩種關聯的量,用k表示它們的乘積反比例關系可以用下面式子表示:x×y=k(一定) 在學習比與比例這一章中,能否正確判斷兩個量之間的關系是比例的重點。在解決此類問題過程中要緊緊抓住正反比例的意義,一是看不是兩種相關聯的量,二看這兩個量之間的商一定還是積一定的。商一定,兩個量成正比例:積一定,兩個量成反比例。其次在解決實踐應用問題時要注意比和比例,以及它們和分數之間的關系。然後再綜合所學過的只是進行解答。
編輯本段解比例
比例分為比例尺和比例. 表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是不是相等。組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。在比例里,兩個外項的積等於兩個內項的積。求比例的未知項,叫做解比例。 解比例都是運用比例的基本性質來解的,因為兩外項的積等於兩內項的積,所以我們可以把兩個外項和內項互相乘起來,在來解這個方程。比如:x:3= 9:27 解法: x:3=9:27 解:27x=3×9 27x=27 x=1 ⑥這有兩道數學題,試著做做看吧! 125% :7=4 :x 解: 125%x=4×7 1.25x =28 x =28÷1.25 x =22.5 13.5 :6=x :4 解:6x=13.5×4 6x=54 x=54÷6 x=9 ⑦比例具有如下性質: 若a:b=c:d(b.d≠0),則有 1) ad=bc 2) b:a=d:c (a.c≠0) 3) a:c=b:d ; c:a=d:b 4) (a+b):b=(c+d):d 5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 證明過程如下 令 a:b=c:d=k, ∵a:b=c:d ∴a=bk;c=dk 1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd ∴ad=bc 2) 顯然b:a=d:c=1/k 3) a:c=bk:dk=b:d ;結合性質2有c:a=d:b 4) ∵a:b=c:d ∴(a/b)+1=(c/d)+1 ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d a+b≠0,c+d≠0時,結合性質2有b:(a+b)=d:(c+d) 且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ……① 5) ∵b/(a+b)=d/(c+d) ∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/(k+1) ∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d) a+b≠0,c+d≠0時,結合性質2有 (a+b):a=(c+d):c 6) ②-①,等式兩邊同時相減得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =(k-1)/(k+1) 7) 做做此題:一個長方形,比例為2:3,長方形的面積是36平方厘米,求它的長和寬。 (有意者,請做在後面。) 假設長方形寬為2,長為3,那麼: 寬:2x2=4 長: 3x3=9 答:長方形的長是9,寬是4。 將36分解質因數,發現有2和3的倍數,利用它們,得到結果。 解:設一份為X,則寬為2X,長為3X。 則 由題意得, 2X·3X=36 6X²=36 X=±√6 ∵長度不能為負數 ∴X=√6 則寬為2√6,長為3√6。 答:長方形的寬為2√6,長為3√6。
❺ 什麼叫用比例方法解
我不知道該怎麼說,舉個例子吧:
比如:23:X=10:44
運用比例的基本性質,兩內項積等於兩外項積所以23和44這兩個外項相乘得1012,也就是說10和X這兩個內項相乘也應該得1012,用1012除以10得101.2也就是X。
23:X=10:44
解:10 X=23*44
10 X=1012
X=1012/10
X=101.2
就這樣!!很簡單
❻ 解比例的主要方法是什麼
解比例的主要方法:比例分為比例尺和比例.表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是不是相等。
在比例里,兩個外項的積等於兩個內項的積。已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。 解比例都是運用比例的基本性質來解的,因為兩外項的積等於兩內項的積,所以我們可以把兩個外項和內項互相乘起來,再來解這個方程。比如:x:3= 9:27
解法:
x:3=9:27
解:27x=3×9
27x=27
x=1
比例具有如下性質:
若a:b=c:d(b.d≠0),則有
1) ad=bc (即比例的基本性質:兩個外項的積等於兩個內項的積)
2) b:a=d:c (a.c≠0) (交換比較,結果仍然相等)
3) a:c=b:d ; c:a=d:b
4) (a+b):b=(c+d):d
5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
❼ 用比例解是什麼意思
用比例解也就是在比例中含有未知數,像解方程。
1、解:設應是xcm
x/(1:25000000)=9/(1:30000000)
x=9*30000000/25000000
x=10.8
答:應是10.8cm.
2、解:設需要x塊
x*4*4=960*3*3
x=960*9/16
x=540
3、解:設原來甲隊有7x人,乙隊有3x人
( 7x-30):(3x+30)=3:2
( 7x-30)*2=(3x+30)*3
14x-60=9x+90
5x=150
x=30
甲隊有30*7=210(人)
乙隊有30*3=90(人)
不用比例也可以這樣解:
總人數:30/(7/10-3/5)=300人
甲隊:300*7/10=210(人)
乙隊:300-210=90(人)
❽ 什麼叫用比例知識解答
樓主應該是小學生吧。
用比例解答,指的是用學到的比例知識來解答,根據題意列出比例式並進行約分和化簡,從而求出答案。
通常用的是兩內項的積等於兩外項的積,例如:
1:3=2:6
化簡為1*6=2*3
若是方程,則應這樣:
1:y=x:6
xy=1*6
得xy=6
希望可以幫到你。
❾ 用比例解決問題是什麼意思求學霸講解
根據比例中的正比例和反比例列出方程。望採納。