采動應力檢測方法

A. 採煤工作面水害條件探查

在工作面回採巷道形成後，應進行工作面水文地質條件探查，查明工作面底板灰岩含水層富水性，探查導水裂隙帶的存在及分布情況，煤層底板隔水層厚度，L_1-3灰岩或奧陶系灰岩水導升高度等，從而為工作面防治水提供依據。

工作面水文地質條件探查採用鑽探和井下音頻電透視、井下直流電法等物探方法進行。工作程序是，首先進行井下音頻電透視或井下直流電法物探，確定工作面導水斷層或導水裂隙帶的存在及分布，L_5-6灰岩含水層的富水性情況；利用鑽探對物探方法確定的薄弱帶、富水段進行驗證，同時確定煤層底板隔水層厚度、L_1-3灰岩和奧陶系灰岩水導升高度。

（一）井下物探手段

1.井下音頻電透視

音頻電透視方法是在上回風巷、下順槽施工，探測工作面內部煤層底板下0～50m層段含水層中富水性異常的分布范圍、走向及其富水性的相對強弱等情況，探查隔水層裂隙發育帶及其分布規律，為綜合分析煤層底板隔水層性能提供依據。

2.直流電法探測

採用礦井高分辨電測深技術在工作面的上回風巷、下順槽施工，探測底板下80m深度范圍內含水性異常的分布位置與深度，分析含水層的富水特徵。

上述兩種井下探測手段是礦井開采中較為常用的方法，且探測方法相對簡單。

首先在西翼采區22121工作面和東翼采區21091工作面進行井下音頻電透視和直流電法探測，研究超化煤礦特定物性條件下不同物探方法的適用性及其解釋規律，並推廣應用於其他工作面。

（二）煤層底板隔水層隔水性能的探查及評價

深部煤層開采將受到下伏奧陶系灰岩承壓含水層的底板突水威脅，因此煤層底板隔水層的隔水性能的探查及評價是帶壓開采研究的主要內容之一。主要包括以下內容：

1）奧陶系灰岩水原始導升高度和富水性的探查與研究。

2）煤底板原位地應力測試。

3）煤層底板薄層灰岩水入侵動態監測及水情預報。

（三）二₁煤下伏灰岩水的原始導升高度和富水性探測

據統計，華北型煤田在灰岩含水層頂部富集地段，煤層底板岩層底部都存在著不同程度的導升現象。灰岩水沿煤層底板隔水層裂隙的侵入，既降低底板隔水層的有效厚度，又在裂隙中積蓄了致裂的能量，產生裂隙尖端應力異常，在礦壓作用下導致裂隙擴展。因此，探查導升高度對突水評價具有重要意義。

探測導升高度較為有效的方法就是電法，另外，該法還可以探測灰岩的深度。這項工作開展之前應由水文地質技術人員作出設計，探測結果，也應由水文地質技術人員參與確定導升高度和煤層隔水層的有效厚度，並對工作面的水文地質條件進行簡單的評價。

電法探測一般是沿工作面的上下巷布置，具體採用直流電法還是音頻電透視法，應由水文地質技術人員確定。由於超化煤礦西翼采區突水系數較大，理論上對於每個工作面都應進行該項工作。

（四）底板原位地應力普查與監測

原位地應力的測量對底板突水評價非常重要，底板岩體的應力大小是底板破裂的主要原因，是評價底板阻水性能的重要數據。應力主要的構成因素有：岩性，構造地應力（包括新構造應力和殘余構造地應力），水壓派生地應力和采礦派生地應力。

地應力的測量方法主要有水壓致裂法、套芯法、套筒法和彈性波法等，其中水壓致裂法和套芯法工藝復雜，井下實施困難，彈性波法受岩體物理性質參數影響很大，精度較差。這樣，套筒法就成了礦井原位地應力測量行之有效的方法。

原位地應力測量分采前未受擾動底板地應力測量和開采過程中擾動地應力測量兩個階段，采前測到的地應力為靜態地應力（初始應力），在反演求參和正演模擬中作為初應力應用。采動過程中測得的地應力為動態地應力，作反演求參的擬合對象和判別采礦底板破壞深度的依據，根據岩石力學參數和初始地應力就可以用電演算法計算地應力場和底板破壞情況。這種方法的優點是可直接得到岩體的強度和破壞深度，缺點是沒有考慮水壓的作用，測點和測試時間短，對水的動態無法監測。

原位地應力測量將分兩個階段進行，第一階段為原位地應力普查階段，第二階段為地應力監測階段，各階段探測的意義和工程布置如下：

原位地應力普查：本規劃所涉及的塊段地質構造相對簡單，局部有斷層發育。通過原位地應力普查，了解采前底板的原位地應力場，為底板阻水性評價提供依據。

擬分別安排在西翼采區的22101和23051工作面內進行原位地應力普查。測試工作在兩個鑽孔中進行，總進尺約70m。測試將分采前和采動過程中兩次進行，第一次測試應在距切眼60m以外的鑽孔內完成，第二次測試應在距工作面10～30m范圍內的鑽孔內進行。每次測試應在同一工作班內完成，以減少工作面推進對應力產生的影響。每個岩性分層中都必須布置測點，對於較厚的岩層，每3m應設置一個測點。孔深6～15m范圍內，每1m布置一個測點，以較多的觀測數據來判定采礦對底板的破壞深度。每次測試的數據處理應在現場完成，以便發現問題及時補救。

具體的操作方法和施工要求將另行設計。

（五）底板突水條件監測預警

1）監測目的：通過對薄層灰岩岩溶水和底板地應力的動態變化監測，預測底板水情，確定底板岩體力學參數、導升裂隙發育高度和采動底板破壞深度，為採煤工作面的水文地質評價提供依據。

2）監測內容：水壓，水溫，應力，應變。

3）監測方法：在采礦過程中，由於煤層底板的應力場和滲流場均會發生變化，承壓水的入侵高度也將向上發展，產生遞進導升現象，以致造成底板突水。因此，底板突水伴有岩體應力變化，水壓、水溫變化，水量增加等一系列徵兆。這些徵兆就是突水預測預報的依據。通過感測器可把這些徵兆轉變成電磁信號，然後再將電磁信號轉換成地質信息。根據這些信息就可了解水情的變化，實現動態監測。

突水前兆監測系統由主控台（總站）、數據採集器（分站）和感測器組成。總站設在地面調度室或地測科，分站設在工作面的風巷或機巷內，感測器置於鑽孔內。

4）預測方法：將原位測試得到的靜態地應力作為初應力，監測的地應力增量作擬合的目標值，反求岩體力學參數和滲透系數。再用這些參數正演模擬開采過程，實現煤層底板突水條件的預警，並將正演結果以模擬圖形的形式輸出，實現可視化監測。

根據以往的力學計算，對於超化煤礦底板的厚度，監測范圍宜在采前和采後各60m的區段內進行。

底板突水檢測技術曾在淮北礦務局、皖北礦務局、澄合礦務局、韓城礦務局、肥城礦務局和臨城礦務局應用過，取得了很好的效果。其中，在韓城礦務局馬溝渠煤礦成功地預報了一次突水；淮北礦務局楊庄煤礦的檢測避免了工作面疏干降壓或底板加固工程。

該方法的優點是：①具有可視化功能。地面檢測中心（總站）可以用圖形的形式在屏幕上顯示出監測到的各種曲線和底板剖面應力場、滲流場動態等值線和底板的變形與破壞狀態。②具有預測功能。以原位測試得到的原始應力為初應力，利用有限元方法模擬開采，並計算出應力場、位移場和滲流場的動態值。以實現40～60m的超前預測，並以圖形顯示。③具有實時性特點。各種監測的物理量都可以在現場及時處理並顯示出結果。

缺點是：無法測到原位地應力，電算時初始應力值需借用原位地應力測試值或用理論值。

本項工作與底板原位地應力普查同步進行可相互補充，預測效果更佳，擬先在西翼采區的22101和東翼采區的23051工作面內進行，最終的工作面將根據生產情況由生產單位和科研單位確定。測試工作面需要兩個鑽孔，總進尺約70m，監測位置將根據工作面的情況而定。監測方法可推廣應用於後續工作面，監測之前應進行設計，詳細方法和措施將在設計中說明。

（六）礦井防突水保障信息系統

煤礦防治水是一項經常性、綜合性的系統工程，需要對多種信息進行及時准確的分析、計算，繪制所需圖、表，僅靠人力通過傳統的數據管理方法，不能滿足礦井防治水快速、及時、准確的要求。應盡快建立和完善礦井防突水保障信息系統，包括地測信息系統（已建立）、煤層底板阻水性能綜合評價體系、水化學快速判別系統。

1.煤層底板阻水性能綜合評價體系

煤層底板隔水層的阻水性能是決定防治水策略的重要因素，是帶壓開採的基礎，建立煤層底板阻水性能綜合評價體系，才能正確評價隔水層的阻水性能。隔水層的阻水性能是指在煤層底板承壓含水層水壓和采動壓力作用下阻止承壓水湧出的能力，與隔水層的岩性、厚度、組合情況以及空隙特徵有關。

煤層底板阻水性能綜合評價體系將通過煤層底板強度測試、現場壓水或注水試驗、室內模擬等方法建立。

2.水化學快速判別系統

不同的水源具有不同的水化學成分，因此根據水化學成分的不同可以判斷水的來源。礦井突水情況下，快速判斷突水水源，對於正確制定搶險救災方案，恢復礦井生產，減少突水損失都是至關重要的。水化學快速判別系統可根據礦井涌水的水化學成分，簡潔、高效地確定突水水源，其成本之低也是其他方法無法比擬的。因此，它是礦井防治水的重要手段。

B. 主要監測試驗工作

礦井突水事故發生之前，都有明顯的徵兆，因此對礦井生產過程中出現的一切反常現象都應高度重視，以便查明原因，及時處理。這樣可以有效避免大型突水事故的發生，削弱突水給礦井生產帶來的不良影響。因此對大平井田加強日常水文監測，特別是運用經濟科學的技術手段對巷道挖掘和採煤過程中頂、底板突水進行預測預報，是二₁煤防治水工作的主要措施。

監測工作的內容包括井上下水情動態監測、底板應力與采動破壞監測、底板突水監測預警。

（一）井上下水情監測系統

地下水的水位動態變化，能直觀系統地反映含水層的水文地質條件，因此長期監測多層含水層水位動態，掌握井田內地下水時空變化規律，是查明水文地質條件，正確制定防治水措施的基礎。

目前大平礦的水文地質觀測網路很不健全，僅有一個奧陶系灰岩長觀孔（觀₁孔），對奧陶系灰岩水位進行觀測，太原組灰岩沒有專門的觀測孔。此外，井下礦井涌水量、采區涌水量、突水點涌水量的觀測也以人工觀測為主。人工觀測的缺點是測量方法簡陋、測量精度差、觀測工作繁復且需要大量的資料整理工作，自動化程度低，容易產生紕漏和差錯。為了對井田內不同含水層的水位（壓）、老窯水、突水點水、礦井涌水量、采區涌水量等進行全方位的動態監測，為礦井防治水工作提供技術依據和基礎資料，急需建立井上下結合的礦井水位（壓）、涌水量動態自動觀測系統。以下對監測原理進行簡單介紹。

XY一Ⅱ型井上下水情自動檢測系統是通過GSM無線通訊（地面）和有線通訊（井下）方式實時遙測地下水位、水壓、水溫、流量變化的一種智能監測系統。具有測量精度高、測量范圍大、操作簡便、功率小、無人值守全天候自動工作的特點。該系統由地面長觀孔水位（壓）遙測系統和井下水情（水壓、水量、水溫）監測系統以及地面基站組成。

1.系統組成

系統由主站（設在監控中心內）、若乾井上分站（設在水文長觀孔孔口）及若乾井下分站構成。

2.系統功能

1）主站功能：①通過通訊設備向分站發送命令或接受數據；②將數據整理保存到磁碟；③完成數據的顯示、查詢、編輯；④對數據進行處理，生成各種報表並列印輸出；⑤繪制水位（水壓）、溫度、流量變化趨勢曲線、直方圖等各種圖形。

2）分站功能：①數據採集；②數據暫存；③數據顯示；④井上子站通過GSM簡訊將數據傳輸到監測中心；⑤井下子站通過安全監測系統將數據傳輸到井上。

該系統具有適用面廣、集成化數據處理、配置靈活、可靠性高、數據通訊穩定、抗干擾性強、安裝方便、兼容獨立等特點，是能夠連續長期測量並利用計算機分析、輔助決策，適用各種不同環境的水位（水壓）觀測系統，對於及時預報水害，保障煤礦的正常安全生產具有重要的現實意義。

本次規劃欲對新設計的4個地面長觀孔（O_d1，O_d2，C_d1，C_d2）和已有的一個觀測孔（觀₁孔），安裝水位自動記錄儀器或利用遠程遙感監測分站進行長期觀測；對各采區涌水量和礦井涌水量在井下安裝水量自動記錄儀器進行長期觀測。詳見表4-7。

表4-7 大平礦井上下水情在線監測點一覽表

（二）底板原位應力監測

煤層開采必然引起採煤工作面底板在一定深度內發生岩體的應力調整作用，從而導致新的應力-應變過程：在採掘前方一定深度的底板岩體產生超前增壓；在采空區由超前增壓轉化為卸壓鬆弛；因遠離采空區由頂板冒落引起的再次增壓恢復，這就是廣義上的采動效應。采動效應的形成及其特徵，取決於底板應力調整作用特徵，主要與采空區底板岩體的結構特徵、物理力學性質、水化學特性、地應力、地下水作用等特徵以及與開采方法相關的采動應力作用特徵等因素密切相關。

引起煤層底板突水的另一個驅動力是承壓水的水壓。承壓水的力學效應是通過隔水層岩體的裂隙來實現的。充水裂隙中的承壓水對裂隙圍岩有一場布載荷，當裂隙圍岩處在一定的地應力狀態之中，在一般情況下，它們處於平衡狀態，當圍岩地應力狀態發生變化，或承壓水的水壓發生變化時，一方面可能使原有的裂隙閉合，另一方面也可能使小裂隙張開，從而達到新的平衡狀態。

底板突水是由采動礦壓和底板承壓水水壓共同作用的結果，采動礦壓造成了岩體應力場與底板滲流場的重新分布。兩者相互作用的結果，使底板岩體的最小主應力小於承壓水水壓時，產生壓裂擴容而發生突水。對於一個回採工作面，底板承壓水的水壓一般是已知的。關鍵問題是測定工作面采動前後和采動過程中底板地應力場的分布情況，進而分析煤層底板采動破壞情況，預測采動破壞導水裂隙帶與底板下伏強含水層導升裂隙帶對接關系。

21采區位於大冶向斜軸部，且底板埋深較大，為構造應力相對集中區。本規劃在21采區首采工作面進行原位應力監測工作。

1.目的與任務

通過對21采區首采工作面進行采動前後底板隔水層岩體的原位應力測試，總體掌握該工作面原始地應力在平面上與剖面上的分布特徵。探測采動引起的底板最大破壞深度，以及隔水層在不同應力狀態下的破裂強度，並對該工作面的突水可能性作出預測。

2.監測工作內容、技術方法和施工順序

根據21采區首采工作面地質和水文地質條件以及綜合物探成果資料分析，初步判斷工作面構造應力集中、發散區段和初次來壓採掘步長及最大破壞深度；

在21采區首采工作面上下巷應力相對集中和發散的區段分別布置5～6個底板應力普查孔，在下巷切眼附近預計初次來壓區段布置3～4個采動應力測試孔。對底板應力普查孔分層段進行原位地應力測試，普查工作面底板原始地應力場分布狀況，並對應力場分布情況進行分析。測試結束後，對應力普查孔進行封堵；對采動應力測試孔進行工作面采動應力場變化測試。

測試工作結束後對工作面底板采動效應進行計算機模擬，分析采動破壞深度和強度；預計整個工作面底板采動破壞情況，並對工作面突水危險性作出評價。

3.監測工程布置

本次監測工程布設在21采區首采工作面材料巷和運輸巷內。根據其測試效果與參數，適當應用於其他工作面及一₁煤開采過程中。

監測工作應在承擔單位提交專門設計的基礎上進行。

（三）底板突水監測預警

工作面底板突水監測是在工作面巷道形成後，根據井下物探結果（音頻電透視和直流電法）和工作面揭露的水文地質條件，在二₁煤層回採過程中選擇煤層底板具有突水危險的薄弱地段作為監測部位，監測底板的應力、應變、水壓、水溫參數變化，從而達到提前進行突水預報之目的。

目前煤層底板間接突水前兆的監測僅有埋入式監測方法，即多參數監測系統。該方法的工作程序是：工作面水文地質條件預分析→確定監測部位→確定監測內容→監測鑽孔施工→監測設備安裝和監測→水情預測。

大平煤礦21采區位於大冶向斜軸部，且底板埋深較大，底板承受較高的奧陶系灰岩水壓，受奧陶系灰岩水威脅較嚴重，有必要對21采區受水害威脅較大的工作面開展突水監測預警工作。

1.確定監測部位

根據物探結果和工作面揭露的水文地質條件，選擇煤層底板具有突水危險的薄弱地段作為監測部位，如果有多個薄弱部位，應該同時監測，不能同時監測時應首先監測距離工作面切眼最近的部位。監測部位和采面的距離不得小於60m。

2.監測工作內容、技術方法和施工順序

在工作面突水危險區段旁巷道內施工鑽窩，在煤層底板隔水層中施工3個鑽孔，在鑽孔中安裝應力、應變、水壓、水溫感測器；建立井下分站和地面中心站並對設備儀器進行安裝及調試。

工作面回採過程中對工作面底板隔水層應力、應變、水壓、水溫參數進行實時監測，地面中心站計算機將對上述動態數據進行分析，一旦出現上述參數異常情況，立即分析原因，根據參數異常程度和分析結果發出不同程度的突水預警，並啟動防治底板突水預案；

工作面回採結束後，對監測結果結合工作面回採情況進行綜合分析，研究煤層底板采動破壞深度和破壞規律。

3.監測工程布置

本規劃在21采區選取兩個受奧陶系灰岩水威脅較大的工作面進行底板突水監測工作。根據測試效果與參數，考慮向條件相似采面及一₁煤開采推廣。

監測工作應在承擔單位提交專門設計的基礎上進行。

C. 采動是什麼意思我在網上找到了很多的采動區，采動損傷，采動應力。但就是沒有找到采動是什麼意思

表面理解：采動，開采時底層變動的現象。所以，可以理解為開采過程中引起地層的變動。

D. 應力應變測試常用的方法有哪些

常見的應力測試方法
應力儀或者應變儀是來測定物體由於內應力的儀器。一般通過採集應變片的信號，而轉化為電信號進行分析和測量。

應力測試一般的方法是將應變片貼在被測定物上，使其隨著被測定物的應變一起伸縮，這樣裡面的金屬箔材就隨著應變伸長或縮短。很多金屬在機械性地伸長或縮短時其電阻會隨之變化。應變片其實就是應用了這個原理，通過測量電阻的變化而對應變進行測定。一般應變片的敏感柵所使用的是銅鉻合金材料，這種材料其電阻變化率為常數，它與應變成正比例關系。

我們通過惠斯通電橋，便可以將這種電阻的比例關系轉化為電壓。然後不同的儀器，可以將這種電壓的變化轉化成可以測量的數據。
對於應力儀或者應變儀，關鍵的指標有： 測試精度，采樣速度，測試可以支持的通道數，動態范圍，支持的應變片型號等。並且，應力儀所配套的軟體也至關重要，需要能夠實時顯示，實時分析，實時記錄等各種功能，高端的軟體還具有各種信號處理能力。

E. 採煤工作面底板突水預測預報

（一）採煤工作面底板突水前兆可視化監測

應對監測項目水溫、水壓、水質、應力和應變進行詳細說明，指出這些徵兆的變化與底板突水的關系。

結合採面實際情況，具體說明監測工程布置，其中包括鑽窩工程、鑽孔工程布置及感測器埋設方法等。監測結果用水壓、溫度、應力、應變、特徵組分變化曲線表示，並可用專門軟體進行處理分析。

（二）岩體應力原位測試技術

1.原位地應力測試理論基礎

煤層開采必然引起採煤工作面底板在一定深度內發生岩體的應力調整作用，從而導致新的應力——應變過程：在採掘前方一定深度的底板岩體產生超前增壓；在采空區由超前增壓轉化為卸壓鬆弛；因遠離采空區由頂板冒落引起的再次增壓恢復，這就是廣義上的采動效應。引起煤層底板突水的另一個驅動力是承壓水的水壓。承壓水的力學效應是通過隔水層岩體的裂隙來實現的。充水裂隙中的承壓水對裂隙圍岩有一場布載荷，當裂隙圍岩處在一定的地應力狀態之中，在一般情況下，它們處於平衡狀態，當圍岩地應力狀態發生變化，或承壓水的水壓發生變化時，一方面可能使原有的裂隙閉合，另一方面也可能使原有小裂隙張開，從而達到新的平衡狀態。根據三軸滲透儀對具有裂隙岩石的滲透試驗，發現滲水量q與圍壓σ_r和水壓P_W密切相關，而與軸壓σ_Z沒有直接關系。滲水量都是在P_W＞σ_r時發生的，且P_W-σ_r的差值越大，滲量q越大，但只要P_W＜σ_r便不發生滲水。這表明，P_W＞σ_r時裂隙呈張開狀態，P_W＜σ_r時裂隙呈閉合狀態。由此可見，「岩水應力關系說」把復雜的煤層底板突水問題，歸納為岩（底板隔水岩體）水（底板承壓水）應力（采動應力與構造應力）關系，將煤層底板突水過程解釋為：

底板突水是由采動礦壓和底板承壓水水壓共同作用的結果，采動礦壓造成了岩體應力場與底板滲流場的重新分布。兩者相互作用的結果，使底板岩體的最小主應力小於承壓水水壓時，產生壓裂擴容而發生突水。其突水判據為

鄭州煤礦區水害防治規劃研究

式中：I——突水臨界指數，為無量綱因子，I＜1時，不突水；I＞1時，突水；

P_W——底板隔水岩體承受的水壓；

σ₃——底板隔水岩體的最小主應力。

對於一個回採工作面，底板承壓水的水壓一般是已知的，關鍵問題是測定煤層底板隔水岩體中最小主應力σ₃的量值大小以及由於采動效應所引起的σ₃的變化，岩體原位測試技術便應運而生。從理論與實踐的結合上說明了「突水臨界指數」的普適性，「岩水應力關系說」的合理性與可行性。

由於「岩水應力關系說」是建立在對突水機理正確試驗基礎上，因此突水預測預報技術經在焦作、韓城、淮北、皖北等大水礦區應用，均取得了較好的效果。

2.測試工程設計依據

（1）采動應力測試

1）測試鑽孔布置原則：考慮下巷較上巷受采動效應明顯，其底板受到振動深度大，因此，采動應力測試鑽孔一般布置在工作面下巷。根據頂板初次來壓的一半距離經驗值，布置第一個測試鑽孔距切眼的位置，其餘各孔的布置位置應以初次來壓與周期來壓的距離經驗值為依據，兼顧底板構造情況依次布置。

2）鑽孔結構及施工技術要求：采動應力測試孔一般設計為斜孔，在施工條件允許的情況下鑽孔俯角應在30°～40°之間，且垂直下巷，並延伸至工作面煤層之下，其深度視工作面底板隔水層厚度而定，但垂深必須大於底板采動破壞深度的經驗值，一般以25～35m為宜。當測試孔兼作探查孔或其他用途鑽孔時，鑽孔深度可適當進行調整。孔徑應在59mm左右，誤差控制在1mm之內，鑽孔偏中距在5mm之內。

3）孔數：采動應力測試孔一般為3～4個，旨在通過多個測試孔的測試，提高測試精度，真實反應采動效應特徵。

4）測點布置：采動應力測試孔所布測點應以能探測到采動效應相關參數為宜，一般在最大破壞深度上下1m范圍之內，布設置1～4個測點，並兼顧底板隔水層中相對薄弱層位。

（2）地應力普查測試

1）地應力普查孔的布置范圍應盡量控制普查目的區域，均勻分布；

2）普查孔依據施工條件可以設計為直孔或斜孔，其深度以能夠探測到地層原始地應力參數為宜，一般垂深在15～25m；

3）地應力普查孔應布置在構造地應力異常地段，如裂隙帶、背斜、向斜的軸部及兩翼；

4）地應力普查孔應盡量布置在隔水層變薄的區域；

5）地應力普查孔所布測點應以控制隔水層關鍵層為宜。

3.岩體原位測試技術的工作流程

岩體原位測試技術的工作流程見圖1-7。

F. 地應力測試的三種方法

地應力測試的三種方法：應力解除法、應力恢復法和水壓致裂法3種。

地應力測量方法是測量地應力的方法包括：構造地質研究;地震、火山調查;瓦斯突出及岩爆調查;采坑、井巷、鑽孔等變形情況調查;應力礦物、岩組方面的測試與研究;地形變測量;地球物理測量(地震法、超聲波法、形變電阻法、放射法);鑽孔測量(應力解除法、鑽孔崩落橢圓形法;鑽孔擾動應力測量);弧石測量等。

它是地質力學研究的重要內容之一,通過測量發現,最大主應力的方向幾乎都是接近水平的。

G. 各種材料應力的檢測方法都有哪些

材料應力的檢測方法與設備有很多，其中新拓三維XTDIC三維全場應變測量系統基於數字圖像相關演算法，為試驗者提供非接觸式動態全場三維應變及位移測量，應變測量范圍從0.005%-2000%以上。
XTDIC可直接測量全場振幅、振動信息 ；可用於實時監測 ；試驗過程可追溯、可評估。基於自主研發演算法，結合客戶現場試驗情況，可為客戶提供定製開發服務。客戶需求因行業、工況而有一定的差異，產品定製成為客戶的關注點，新拓三維提供的定製化服務。

H. 應力場數值模擬方法

近30年來，人們採用現場測試、實驗室試驗、理論分析與模型試驗等多種方法，使岩土力學研究取得很大進展^{［162～166］}。如今隨著計算機技術的快速發展，岩土力學的研究進入了一個新的階段，其中數值計算方法已成為解決岩土力學問題的重要手段之一。

6.1.1 概述

許多工程分析問題，如固體力學中的位移場和應力場分布分析、電磁學中的電磁場分析、振動特性分析、傳熱學中的溫度場分析以及流體力學中的流場分布等，都可以通過在給定邊界條件下對其控制方程進行求解得到，但是利用解析方法只能求出一些方程性質比較簡單且幾何邊界相當規則的極少數問題。對於大多數實際工程技術問題，由於物體的幾何形狀比較復雜或者問題的某些特性是非線性的，因而一般無解析解。為了解決此類問題，一般採用兩種處理方法：一種是進行簡化處理，將方程和邊界條件簡化為能夠處理的問題，從而得到在簡化情況下的解，但這種方法應用非常有限，且假設過多將會導致錯誤的解；另一種是在廣泛接收現代數學和力學理論的基礎上，藉助於計算機和計算軟體來獲得工程上要求的數值解，這就是目前應用非常廣泛的數值模擬方法。

目前在工程技術領域內常用的數值分析方法包括：有限單元法、邊界元法、離散單元法以及有限差分法。最初常用的是有限差分法，它可以處理一些相當復雜的問題。但對於幾何形狀復雜的邊界條件，其解的精度受到影響。20世紀60年代出現並得到廣泛應用的有限單元法，使經典力學解析方法難以解決的工程力學問題都可以用有限元方法求解。它將連續的求解域離散為一組有限個單元的組合體，解析地模擬或逼近求解區域。由於單元能按各種不同的聯結方式組合在一起，且單元本身又可有不同的幾何形狀，所以能適應幾何形狀復雜的求解域。但有限單元法需要的存貯容量常非常巨大，甚至大得無法計算。由於相鄰界面上只能位移協調，對於奇異性問題（應力出現間斷）的處理比較麻煩，這是有限單元法的不足之處。70年代末期，出現了另一種重要的數值方法為邊界元法。邊界元方法是把求解區域的邊界剖分為若干個單元，將求解簡化為求單元結點上的函數值，通過求解一組線性代數方程實現求解積分方程。上述兩種數值方法的主要區別在於，邊界元法是「邊界」方法，而有限元法是「區域」方法，它們都是針對連續介質，只能獲得某一荷載或邊界條件下的穩定解。對於具有明顯塑性應變軟化特性和剪切膨脹特性的岩體，無法對其大變形過程中所表現出來的幾何非線性和物理非線性進行模擬，這就使得人們去尋求適合模擬節理岩體運動變形特性的有效數值方法。

1971年Cundall，P.A^［167］提出了一種不連續介質數值分析模型——離散單元法。該方法優點在於適用於模擬節理系統或離散顆粒組合體在准靜態或動態條件下的變形過程。離散單元法的基本原理不同於基於最小總勢能變分原理的有限單元法，也不同於基於Betti互等定理的邊界單元法，而是建立在牛頓第二運動定律基礎上。最初的離散元法是基於剛性體的假設，由於沒有考慮岩塊自身的變形，在模擬高應力狀態或軟弱、破碎岩體時，不能反映岩塊自身變形的特徵，使計算結果與實際情況產生較大出入。Maini，T.，Cundall，P.A.^{［168～169］}等人針對剛體單元沒有考慮岩塊自身變形的缺點，利用差分方法提出了考慮岩石自身變形的改進的離散單元法，編制了通用的離散元程序UDEC（Universal Discrete Element Code），將離散元推廣到模擬岩體破碎和變形情況，推動了離散元的進一步發展。我國學者也相繼開展這方面的研究，王泳嘉教授^［170］等將離散單元法應用於采礦工程方面的研究。

6.1.2 FLAC數值模擬方法

（1）概述

數值模擬技術通過計算機程序在工程中得到廣泛的應用。一直到20世紀80年代初期，國際上較大型的面向工程的通用程序有：ANSYS、NASTRAN、FLAC、UNDEC、ASKS以及ADINA等程序。它們功能越來越完善，不僅包含多種條件下的有限元分析程序，而且帶有功能強大的前、後處理程序。

連續介質快速拉格朗日差分法（Fast Lagrangian Analysis of Continua，簡寫FLAC）是近年來逐步成熟完善起來的一種新型數值分析方法。把拉格朗日法移植到固體力學中，即將所研究的區域劃分為網格，節點相當於流體質點，然後按照時步用拉格朗日方法來研究網格節點的運動，這就是固體力學變形研究中的拉格朗日數值研究方法。

FLAC與基本離散元法相似，但它克服了離散元法的缺陷，吸取了有限元法適用於各種材料模型及邊界條件的非規則區域連續問題解的優點。FLAC所採用的動態鬆弛法求解，不需要形成耗機時量較大的整體剛度矩陣，佔用計算機內存少，利於在微機的工程問題。同時，FLAC還應用了節點位移連續的條件，可以對連續介質進行大變形分析。

（2）數學模型

顯式有限差分法的基本方程主要包括：平衡方程、幾何方程、物理方程和邊界條件。在FLAC^3D2.0中採用的拉格朗日描述方程，一般規定介質中一點由向量分量x_i，u_i，v_i，dv_i/dt（i=1，2，3）來表徵，其分別代表位置、位移、速度和加速度分量。

其基本原理和基本公式簡單敘述如下：

空間導數的有限差分近似

三維FLAC方法中採用了混合離散方法，區域被劃分為常應變六面體單元的集合體；而在計算過程中，又將每個六面體分為常應變四面體，變數均在四面體上進行計算，六面體單元的應力、應變取值為其四面體的體積加權平均。

如圖6.1所示，所研究區域任一四面體，節點編號為1～4，規定與節點n相對的面為第n面，設定其內任一點的速度分量為v_i，則由高斯散度定理得

煤岩動力災害力電耦合

式中：V——四面體體積，m³；S——四面體外表面，m²；n_j——外表面單位法向向量分量。

圖6.1 四面體

對於常應變單元，n_j在每個面上為常量，因此通過上式積分可得

煤岩動力災害力電耦合

式中上標f表示f面的變數值，對於為線性分布的速率分量，速度分量的平均值為

煤岩動力災害力電耦合

式中上標l表示節點l的變數值。將（6.3）式代入（6.2）式可得

煤岩動力災害力電耦合

經過變換可得節點速率計算公式：

煤岩動力災害力電耦合

1）平衡方程（運動方程）

顯式有限差分法採用的平衡方程就是人們熟知的牛頓第二運動定律，即

煤岩動力災害力電耦合

式中：F_i——節點合力在i方向分力，N；m_i——節點質量，kg；a_i——節點加速度在i方向分量，m/s²。

作用於各個節點的合力：外力（集中力、均布力、重力等）和內力（單元變形引起的應力在單元節點上的分量）。節點質量是根據節點相鄰單元的面積（體積）和密度，按照面積（體積）加權求出。

FLAC^3D以節點為計算對象，將力和質量均集中在節點上，然後通過運動方程在時域內進行求解。節點運動方程可以表示為如下形式：

煤岩動力災害力電耦合

式中：（t）———t時刻l節點在i方向的不平衡力分量，可以由虛功原理導出；m^l———l節點的集中質量，在分析靜態問題時，採用虛擬質量；而在分析動態問題時，則採用實際的集中質量。

將（6.7）式左端用中心差分來近似，則可得

煤岩動力災害力電耦合

2）變形協調方程——幾何方程

作為連續介質力學，變形體之間必須滿足變形協調方程（幾何方程），否則變形體就會出現分離或嵌入。變形協調方程反映了位移與應變間的關系，對於某一時步的單元應變增量可由下式確定：

煤岩動力災害力電耦合

求出應變增量後，即可由本構方程得到應力增量，各時步的應力增量疊加即可得到總應力，在大變形時，還需根據本時步單元的轉角對本時步前的總應力進行旋轉修正，然後即可由虛功原理求出下一時步的節點不平衡力，進入下一時步的計算。

3）物理方程——本構關系

物理方程反映應力與應變之間的關系，在程序中通常被稱為材料模式或材料模型。在FLAC^3D2.0中提供了10種基本材料模型，它們是：①Null；②Elastic，isotropic；③Elastic，transversely isotropic；④Druck-Prager plasticity；⑤Mohr-Coulomb plasticity；⑥Ubiquitous joint plasticity；⑦Strain-hardening／softening Mohr-Coulomb plasticity；⑧bilinear strain-hardening/softening ubiquitous-joint plasticity；⑨Modified Cam-clay plasticity 和⑩elastic，orthotropic。

本文進行應力場數值模擬時採用的是Mohr-Coulomb應變硬化軟化破壞准則，在FLAC^3D2.0中，Mohr-Coulomb 模型的破壞准則以主應力σ₁，σ₂，σ₃來描述，相應的應變為三個主應變ε₁，ε₂，ε₃。根據Hooke定律，應力、應變增量具有如下表達形式：

煤岩動力災害力電耦合

式中α₁，α₂為材料常數，可以由體積模量K和剪切模量G確定：

煤岩動力災害力電耦合

不失一般性，令σ₁≥σ₂≥σ₃，摩爾—庫侖准則為

其中：

煤岩動力災害力電耦合

式中C，φ分別為煤岩的粘聚力和內摩擦角。

FLAC^3D2.0的Mohr-Coulomb 破壞准則如圖6.2所示。

圖6.2 FLAC^3D的Mohr-Coulomb 破壞准則

本著作中就是選用上述的Strain-hardening／softening Mohr-Coulomb plasticity模型，對單軸壓縮煤岩以及礦山地下煤岩獨巷掘進時圍岩的變形破壞過程進行模擬。

4）阻尼力

對於靜態問題，FLAC^3D2.0在式（6.7）的不平衡力中加入了非黏性阻尼，以使系統的振動逐漸衰減直至達到平衡狀態（即不平衡力接近零），此時節點運動方程變為：

煤岩動力災害力電耦合

式中阻尼力（t）由下式確定：

煤岩動力災害力電耦合

上式中α為阻尼系數，其默認值為0.8；而：

煤岩動力災害力電耦合

5）初始條件與邊界條件

邊界條件包括面積力、集中載荷等應力邊界條件和位移邊界條件。此外也可載入體力和初始應力。在編寫程序代碼時，一般所有的應力和節點速度初始化為零，然後指定初始化應力。集中載荷則載入在面節點上，位移邊界條件則以運動方程形式施加到相應的邊界節點上。

邊界條件分為應力邊界條件和位移邊界條件，應力邊界條件為：

煤岩動力災害力電耦合

式中：F_i———作用於節點i上的力；——作用於邊界上的應力；n_j———邊界上的法線沿j方向的矢量大小；Δs———邊界的長度。

若是位移邊界條件，應將邊界條件以運動方程的形式施加到相應的邊界節點上。

FLAC^3D2.0^［171］與FLAC^2D3.3也是由美國Itasca Consulting Group Inc開發的三維顯式有限差分法程序，它可以模擬岩土或其他材料的三維力學行為。FLAC^3D2.0的計算循環過程如圖6.3所示。

圖6.3 FLAC^3D2.0的計算循環

6.1.3 FLAC數值模擬方法在采礦工程中的應用^{［172～179］}

采礦過程中圍岩活動規律及巷道圍岩穩定性問題涉及岩體力學特性、圍岩壓力、支護圍岩相互作用關系及巷道與工作面時空關系等一系列復雜力學問題。隨著我國經濟建設的高速發展，岩土工程穩定性分析問題日益突出，除采礦工程外，在水利、交通（鐵道和公路）、高層建築的地基等行業也都存在著大量的岩土力學數值計算分析問題。能否用計算機數值模擬分析采礦岩層控制問題和岩土工程問題已成為一個大學岩層控制技術和岩土力學學科水平高低的標志之一。

與ANSYS、ADINA相比，FLAC 和UDEC的最大特點是計算分析岩土工程中的物理不穩定問題，因而特別適用於岩土工程中幾何和物理高度非線性問題的穩定性分析，如采場的采動影響規律，軟岩巷道的大變形問題，采動後的地表沉陷，露天礦的邊坡穩定，水壩的穩定性等問題。

從力學計算方法上講其主要特點

1）可以直接計算非線性本構關系；

2）物理上的不穩定問題不會引起數值計算的不穩定；

3）開放式程序設計（FISH），用戶可以根據需要自己設計程序；

4）既可以分析連續體問題（FLAC），也可以分析非連續體問題（UDEC）；

5）可以模擬分析很大的工程問題；

6）高度非線性問題不增加計算時間。

在采礦工程中，許多學者利用FLAC軟體對采礦過程中圍岩活動規律及巷道圍岩穩定性問題涉及到岩體力學特性、圍岩壓力、支護圍岩相互作用關系及巷道與工作面的時空關系等一系列復雜的力學問題進行了一系列的研究，取得了顯著的效果。梅松華等以施工期監測結果為基礎，在正交設計原理的基礎上，選定反演參數與水平，採用二維顯式差分法FLAC進行彈塑性位移反分析。朱建明等在分析FLAC有限差分程序的基礎上，提出了變彈性模量方法模擬時間因素對巷道圍岩穩定性影響的衰減曲線，為揭示巷道圍岩變形機理和有效指導圍岩支護提供了有效的分析方法。來興平等探討了岩石力學非線性計算軟體FLAC^2D3.3在地下巷道離層破壞數值計算中的應用。康紅普對回採巷道錨桿支護影響因素進行了FLAC分析，認為FLAC^2D3.3在分析幾何非線性和大變形問題方面性能優越。

在煤岩動力災害預測中，這些方法的優點

1）可以提前知道煤與瓦斯突出、沖擊礦壓等煤岩動力災害防治的重點區域；

2）可以得到大范圍內的空間信息；

3）可以提前預測預報煤岩動力災害的危險性；

4）可以確定在採掘過程中，應力的分布狀況和集中程度。

在煤岩動力災害預測中，這些方法也具有以下缺點

1）對實際問題均進行了簡化處理；

2）對於煤岩體的力學特性，如彈性模量、泊松比等力學參數，也進行了簡化，沒有考慮其局部非均質性和各向異性；

3）只能作為一種近似方法使用。

I. 采動地應力測試內容包括什麼常用儀器有哪些

三角高程測量是測量兩點間的水平距離或斜距和豎直角(即傾斜角)，然後利用三角公式計算出兩點間的高差。三角高程測量一般精度較低，只是在適當的條件下才被採用。

J. 底板突水預測

煤層底板突水具有如下的突變學特徵，它們對煤層底板突水的預測、預防和治理都有現實指導意義［16，17］。

（1）多路徑性

煤層底板突水系統在尖點附近具有突躍性，在與尖點對應的另一側具有緩變性，系統狀態的變化也有突躍和漸變兩種方式。參數平面中的尖點曲線內是煤層底板岩層承受的水壓與阻力的沖突對抗區域，其左支曲線為臨界突水條件，當煤層底板阻力參數小於左支曲線臨界值時，煤層底板隔水層突然失穩破裂，高壓水沿裂縫噴出，其突水過程沿路徑進行。

（2）發散性

對於煤層底板突水而言，在遠離突水臨界點時，煤層底板對控制參量的反映比較遲鈍，一旦接近突水臨界點，控制參量的微小變化都會在煤層底板上引起很大響應，甚至微小的變化就會使煤層底板破裂發生突水。因而煤層底板突水突變模型的發散性就是反映煤層底板突水的加速起動效應。

（3）滯後性

對於煤層底板突水，在其臨界點附近，隨著外界因素的變化，煤層底板岩層結構變化、強度降低，當其達到一定程度時，煤層底板岩層無法維持穩定而破裂發生底板突水。這說明只要滿足突水條件，無論採取什麼方式，煤層底板突水是必然的。根據這一特性，可通過控制變數和距臨界突水點的遠近，來估計煤層底板突水可能性的大小。

3.4.2.1 力學突變模型

（1）力學模型

在岩石力學領域，一方面很多問題可通過建立模型或實測等手段定量化，另一方面由於岩石問題的復雜性，很多問題只能作定性分析^[18]。基於突變理論的特點，在分析岩石穩定性問題時，一般採取如下的步驟：

1）調查地質原型，建立地質模型及相應的力學模型。

2）用彈性理論得出系統的總勢能，建立勢函數表達式，再利用Taylor展開式作變數代換將勢函數化為尖點突變的標准形式見式（3.68），對V求導，得到平衡曲面，見式（3.69）以及分叉集方程見式（3.71）。

3）只有當u≤0時才有跨越分叉集的可能，故得系統發生突跳的必要條件為u≤0。

從力學的觀點看，控制底板突水的主要作用力有：煤層底板下伏含水層的水頭壓力、礦山壓力、地應力、煤層底板與下伏含水層之間相對隔水層的重力、相對隔水層內部的連接力（岩體抗拉強度）。其中水頭壓力和礦山壓力是破壞隔水層底板、促使底板突水的作用力；隔水層底板的重力和強度則是維護底板完整性、遏制底板突水的約束力。當約束力足以平衡作用力時，則底板保持穩定，否則就可能發生底鼓、破裂和突水^［18］。

圖3.21 回採工作面示意圖

下文取萬年礦一回採工作面13268進行研究，設ABCD為採煤工作面與老頂冒落區之間的矩形采空區，見圖3.21。AB邊為採煤工作面，長度為L_y；CD邊為老頂冒落區的邊界；AB至CD的距離為L_x，其值一般相當於周期來壓的距離。相對隔水層的厚度為h。此矩形采空區的底板四周都是被緊密地壓在上下岩層之間，可以認為是固定的。故ABCD可以近似地被認為是一個厚度為h的四邊固定的由復雜岩石組成的矩形板。作用在底板上的各種作用力，按照力的分解與合成規則，可以歸結為水平力N和垂直力P。在上述各種力的作用下，由於煤礦底板的底鼓變形與材料力學中梁的變形相似，所以沿L_y方向取一截面進行研究，並將L_y方向的截面簡化為一簡支平直梁，見圖3.22。其中：梁長為L＝L_y，垂直寬度為h，水平寬度為d＝L_x，並且L＞＞h，d≈h，E為彈性模量，I為慣性矩，EI為梁的抗彎強度，N為水平力，作用於梁的兩端。假設向上的作用力P均勻地分布在樑上，s為沿著梁的長度，s∈ ［0，L］，並設ω是點s的豎直位移，δ為軸線中點的位移^［18］。

圖3.22 底板變形簡化模型

可以證明，s的豎直位移ω可以近似地表示為

煤礦底板突水防治

梁的變形量由梁變形後的曲率k表示，而

煤礦底板突水防治

從而梁的應變能近似為

煤礦底板突水防治

設梁在受橫向作用力N後，兩端的位移為λ，則

煤礦底板突水防治

由於當｜f′（s）｜＜＜1時，有f′²（s）＜＜1，因此根據二項展開式有

煤礦底板突水防治

因此，水平力所做的功為

煤礦底板突水防治

垂直向上的力P在載入過程中所做的功為

煤礦底板突水防治

由彈性理論可知，任一結構體的總勢能，可表示為結構的應變能和荷載勢能的組合，所以，系統的總勢能可近似地表示為^［18］

煤礦底板突水防治

式中：I為岩梁橫截面的慣性矩；EI為保護帶岩梁的抗彎剛度（MPa）；式（3.63）就是底板力學模型的岩梁結構的系統勢函數表達式。

（2）尖點突變模型

彈性結構的不穩定性，很大程度上取決於一個勢的局部極小值的消失。因此，要確定系統的平衡狀態，首先要給出勢函數在該過程中總勢能函數的表達式，再確定系統的平衡曲面及分歧點集，最後確定系統發生失穩的應力條件。由式（3.63）可以看出，采空區底板在受力狀態下的總勢能V可近似地看成是以底板的中點位移δ為狀態變數，水平力N、垂直力P為控制變數的尖點突變模型^［18］。

煤礦底板突水防治

圖3.23 分叉集B對控制空間N－P的劃分

上式為集S相應於N－P的方程，對應於N－P平面的圖形見圖3.23。

根據水平力N及垂直力P所確定的控制點（N，P），討論底板受力平衡狀態^［19］。

1）D是系統穩定平衡的臨界點，滿足△＝0，即P₀＝0，N₀故水平力N₀是穩定平衡的臨界力。

若用水平應力表示則為 板突水的必要條件是σ_N＞σ_N。

2）當N，P滿足△＞0時，控制點（N，P）在分歧集的外部。此時水平應力σ_N＞σ_N或σ_N＜σ_N，但只要控制點（N，P）不穿越分叉集時，垂直力的變化使底板的變形是穩定的。

3）當N，P滿足△＜0時，控制點（N，P）在分叉集B的內部（圖3.23的陰影部分）變化，水平力N＞N₀，即水平應力σ_N＞σ_N，此時，只要（N，P）不穿越分歧集B則系統是穩定的，不會發生突變。

4）分叉集B₁，B₂是系統的不穩定平衡點集，滿足△＝0（N，P不同時為0），對應的平衡點為

煤礦底板突水防治

δ₁是穩定平衡點，δ₂＝δ₃是不穩定平衡點。當控制點（N，P）在分歧集B的內部變化，且對於固定的N，垂直力P逐漸增加，則當控制點（N，P）到達分叉集B₂時，系統發生突跳（底鼓），突跳量為

煤礦底板突水防治

突跳前後系統的能量之差為△V，用泰勒展開式可表示為

煤礦底板突水防治

由公式（3.73）可看出，突跳時系統的能量驟然減少，從而導致底板結構的突然破壞、斷裂，產生突水。因此，煤礦底板突水問題，與底板所受垂直力和水平力的聯合作用關系密切，在彈性限度內，σ_N＞σ_N是突水的必要條件，即

煤礦底板突水防治

奧灰水雖是9^＃煤層的直接水源，但對其他煤層同樣存在威脅。因此本研究主要是對奧灰承壓水對2^＃至9^＃煤層底板的影響。本礦區目前工作面斜長為120～140 m。根據萬年礦的地質資料和鑽孔資料可知，得到各煤層平均彈性模量E，2^＃、4^＃、6^＃煤層底板岩性為粉砂岩，而7^＃、8^＃、9^＃煤層底板岩性為粉砂質泥岩，由於萬年礦與五礦煤層性質相似，參考《工程地質手冊》^［20］及峰峰五礦礦區^［21］各煤層底板的基本參數，取萬年礦底板粉砂岩彈性模量E＝507 MPa，粉砂質泥岩彈性模量E＝419.6 MPa；參數取值見表3.8。由h₂＝h－h₁－h₃可計算得到底板有效隔水層厚度h₂，其中，h為隔水層厚度，是采動底板破壞帶（h₁）、有效隔水層帶（h₂）與導高帶（h₃）厚度之和。依據萬年礦水文地質報告及鑽孔資料，可得到煤層開采深度H，正常開采階段h₃一般為5～10 m^［22］，根據資料本文取h₃＝5 m；采動底板破壞深度h₁由經驗公式^［22］：

煤礦底板突水防治

式中：h₁——底板礦壓破壞深度，m；

L——工作面的傾斜長度，m，萬年礦一般為100～140 m；

H——煤層開采深度，m；

f——底板岩層的堅固系數，正常岩層地段取f＝2.86，斷層破壞地段取f＝0.06^［22］；

α——岩層傾角，rad；

萬年礦一般煤層傾角為10°～15°，因此正常岩層地段取α＝π/18（取10°）；斷層破壞地段取α＝π/6（取30°），計算見表3.9。

表3.8 煤礦中常見岩石的基本物理參數

表3.9 萬年礦各煤層突水判別表

註：隔水層厚度h為采動底板最大破壞深度（h₁）、有效隔水層帶（h₂）與導高帶（h₃）厚度之和；E為平均彈性模量；P為垂直力；N為水平力。

根據I＝（h₂）⁴/12^［19］求得I。因此，可計算得到隔水層的抗彎剛度EI值。根據萬年礦的水文地質資料可以得到各煤層受奧灰承壓水的水壓，考慮底板的岩層自重，取P為水壓力減去自重力；由經驗公式得到水平力N＝1.2P^［1］。根據上述已知數據計算公式（3.74）可得到△值，並進行突水判別。

通過對於其它煤層的突水判別（表3.9），可得正常開采時：2^＃、4^＃、6^＃、7^＃煤三個開采水平△＞0，其完全不受奧灰突水的威脅；8^＃、9^＃煤三個開采水平△＜0，則σ_N＞σ_N，存在奧灰突水的可能。

根據萬年礦實際突水資料分析可知，2^＃煤層發生突水的原因多是遇斷層或裂隙，發生突水的水源是薄層灰岩水。因此，採用上述判據公式並考慮斷層的因素，對2^＃、4^＃、6^＃煤層按不同水平進行突水判別。由上述公式計算可得，在開采階段遇斷層時，底板的彈性模量會有所下降，降低為原來的20％。2^＃、4^＃煤層直接含水層是大煤和大青灰岩含水層，因此水壓取大青灰岩水水壓。9^＃煤層下伏含水層是伏青灰岩含水層，水壓取伏青灰岩水水壓。各煤層突水判別見表3.10。

表3.10 遇斷層時底板突水判別計算表

註：表中各符號與表3.9中的符號相同。

3.4.2.2 單變數序列尖點突變模型

在煤層底板突水預測的實際問題中，往往是在煤層底板中埋設感測器，觀測采動過程中底板岩層中的應力（或位移、變形、滲透性、承壓水水壓等參數）變化過程，得到上述某一參數s按一定時間間隔排列的序列：

s₁，s₂，s₃，…，s_n

因為該時間序列作為煤層底板岩體系統演化過程的物理－力學響應，是諸影響突水的因素相互作用的綜合反映，它蘊藏著參與運動的全部變數的痕跡，也必然包含了煤層底板突水演化過程的突變特徵信息。因此，可用突變理論中的尖點突變方法來提取其特徵信息，並利用所提取的特徵信息來檢測系統是否突變及系統突變程度，從而有望為工作面煤層底板突水危險性的預測提供新的認識。

（1）礦山壓力預測實例

下面利用單變數序列尖點突變模型來分析13268工作面的礦山壓力變化所隱含的煤礦底板突變信息。僅對1通道分析，見圖3.24。圖中橫坐標為觀測站距動態推進的工作面的時間。從圖中可知，底板應力曲線也出現了4次大的劇烈變化，分別發生在4：45、16：55、19：45、21：25。

根據圖3.19所示礦山壓力P變化曲線，應用突變理論辨識該工作面底板岩體系統的穩定性，即突水的可能性。下式為W_p隨測點與10月份每天每小時變化的級數形式：

圖3.24 10月23日礦山壓力變化曲線

煤礦底板突水防治

由式（3.52）和式（3.53），可得式（3.54）中各項系數如下：

煤礦底板突水防治

於是可得u＝－3.5×10⁸，v＝－6.39×10⁹，然後計算得到△＞0，因此，可以判斷該工作面不存在底板突水危險^［23］。

依靠此方法，如果現場能夠提供6^＃、8^＃、9^＃監測數據，同樣可以計算出6^＃、8^＃、9^＃煤層底板的△值，並判斷是否存在底板突水危險。這樣為下一步展開工作提供了理論依據和工作方法。

（2）水壓預測實例

根據資料整理，萬年礦1965年至2004年6月份及10月份的南洺河奧灰水位數據見圖3.20，取6月份水位數據建立的多項式回歸模型^［23］（n＝4）：

煤礦底板突水防治

由式（3.52）和式（3.53），可得式（3.54）中各項系數如下：

煤礦底板突水防治

該模型的擬合值與實際差值見圖3.25。該模型的相對誤差為0.25％～10％，擬合精度是令人滿意的^［23］。

應用突變理論判據可得u＝－3.8×10⁹，v＝5.5×10¹⁰，b₄＞0，然後根據式（3.54）得到△＜0，即為突變形態。事實上，萬年礦的6^＃、9^＃煤受奧灰水影響較大，但煤層還未回採，一旦回採就有可能出現底板突水的危險。利用此理論判據為煤層開采工作提供了科學依據。

圖3.25 南洺河奧灰水位擬合圖

3.4.2.3 結果分析

煤層底板突水是一種非連續突變現象，其演化過程具有尖點突變特徵。應用突變理論對其進行研究，有助於從整體上把握煤層底板突水機制，進而揭示其本質特徵和突變條件。目前較多地是從力學方程和實驗監測數據兩個方面建立的尖點突變模型。

底板的穩定性與底板的力學性質和作用力有關，而突變點對底板是否穩定更有重要意義。根據力學平衡和能量平衡原理建立的底板突變力學模型可以確定底板系統發生突變的臨界條件。而且根據控制變數曲面圖和分叉集平面圖，以幾何圖表的形式直觀的描述了煤層底板隨控制變數的變化過程，並用實例進行了驗證，按不同的試驗方案得到不同的工作面臨界長度。判斷出萬年礦開采2＃煤時的臨界工作面長度應該不超過100 m，但是，有些問題還未能考慮到，在力學模型和突變模型的建立過程中，由於基礎數學理論知識和力學理論的約束，以及對煤層底板現場情況了解的不足，所以對於底板模型的賦存條件考慮的理想化了；對影響因素考慮的比較簡單，對於具有斷層和裂隙底板以及復合岩層底板等情況的情況也未能考慮進去，尚待以後進一步完善此模型，使之具有實際應用價值。

針對煤層底板突水預測指標的連續監測信號，通過分析單變數序列尖點突變模型及其穩定判據，建立了煤層底板突水的突變理論預測方法，並不需要提前對岩體破壞准則進行分析，預測精度高，物理意義也較明確。從而可望為煤層底板突水危險性預測提供一條新的有效途徑。煤層底板的突水破壞符合突變理論的尖點突變規律，它具有尖點突變模型的一般特性，利用突變理論研究煤層底板突水對於煤層底板突水的治理、防治和預測預報都具有理論和現實的指導意義。