解決雞兔同籠得分問題的方法

❶ 小學四年級雞兔同籠解題方法

題目：現有一籠子，裡面有雞和兔子若干只，數一數，共有頭14個，腿38條，球雞和兔子各有多少只？（請用盡量多的方法解答）
『 方法三：最酷的金雞獨立法 』

分析：讓每隻雞都一隻腳站立著，每隻兔都用兩只後腳站立著，那麼地上的總腳數只是原來的一半，即19隻腳。雞的腳數與頭數相同，而兔的腳數是兔的頭數的2倍，因此從19里減去頭數14，剩下來的就是兔的頭數19－14=5隻，雞有14－5=9隻。

『 方法四：最逗的吹哨法 』

分析：假設雞和兔接受過特種部隊訓練，吹一聲哨，它們抬起一隻腳，還有38-14=24隻腿在站著，再吹一聲哨，它們又抬起一隻腳，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩只腳立著。這時還有24-14=10隻腿在站著，而這10隻腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5隻，雞有14-5=9隻。（驚現跑男中包貝爾的抬腳法有木有！）

『 方法五：最常用的假設法 』

分析：假設全部是雞，則有14×2=28條腿，比實際少38-28=10隻，一隻雞變成一隻兔子腿增加2條，10÷2=5隻，所以需要5隻雞變成兔子，即兔子為5隻，雞為14-5=9隻。

『 方法六：最常用的假設法 』

分析：假設全部是兔子，則有14×4=56條腿，比實際多56-38=18隻，一隻兔子變成一隻雞腿減少2條，18÷2=9隻，所以需要9隻兔子變成雞，即雞為9隻，兔子為14 - 9=5隻。

❷ 雞兔同籠問題解決方法

「雞兔同籠」問題是小學階段一個重要的奧數問題，本內容原來設置在舊版人教版教材六年級上冊《數學廣角》裡面，新人教版教材將其提前到四年級下冊數學教科書的《數學廣角》裡面，「雞兔同籠」問題能夠幫助血紅色呢個提高問題的分析能力和解決問題的邏輯思維能力。今天，J老師和各位同學一起學習雞兔同籠問題，我們用什麼方法解決呢？給大家介紹常用的六種方法，看看哪一種方法最適合你。

雞兔同籠有幾種方法解決？六種常用方法解析，哪一種最適合你呢
說起「雞兔同籠」就要說起1500年前的《孫子算經》裡面的經典題目（傳到日本變成了」龜鶴問題「），我們就從這道題目入手，書中是這樣敘述的：「今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?」這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭；從下面數,有94隻腳.求籠中各有幾只雞和兔?

雞兔同籠有幾種方法解決？六種常用方法解析，哪一種最適合你呢
解決「雞兔同籠」問題的第一種方法：枚舉法（列表法）。
方法很簡單過程很復雜，就是根據不斷變化雞和兔的數量，分別把雞和兔子的腿的的數量填入表格中，知道找到正確的答案為止，這種方法只適合與課堂教學中的探索和對其他方法的引導，由於這種方法太過笨拙，用時較多，在日常的練習和考試中一般不適用。所以這種方法大家了解即可。

雞兔同籠有幾種方法解決？六種常用方法解析，哪一種最適合你呢
解決「雞兔同籠」問題的第二種方法：假設法（矛盾法）。
這種解決「雞兔同籠」問題的主要解決方法之一，該方法主要是根據題目當中的已知條件，對題目進行某種假設，然後按照條件進行推理，找到與題目數量的矛盾之處，最後進行合理的變化從而得出正確的結論。同時呢，假設法也是奧數題目中經常遇到的方法（這里僅對於雞兔同籠問題進行講解，其他問題的假設法這里暫時不再贅述），這種方法關鍵是——通過假設找到與題目中的數量出現的矛盾之處。

我們首先看題目：有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭；從下面數,有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔?

思考過程：假設籠子裡面35隻全是兔子的話，那麼腳的總數應該是：35×4=140（只），但是實際籠子里只有94隻腳，這就與我們假設的出現矛盾了，多出了140-94=46隻腳，為什麼會多出46隻腳呢？因為籠子里不全是兔子還有雞，我們把兩只腳的雞假設成了兔子（現實中一隻兔子比一隻雞多兩只腳），由於我們的假設而多出了46隻腳，多2條腿就有1隻雞，那麼多出的46隻腿當中有多少個2，就有多少只雞，我們就用46÷2=23（只），求出了雞的數量，再用35-23=12（只）得出兔子的數量。

我們總結算式：雞的數量=（35×4-94）÷（4-2）=23（只）

兔子的數量=35-23=12（只）

歸納公式：如果假設全是兔子：（總頭數×一隻兔子腳的數量-總腳數）÷（一隻兔子腳的數量-一隻雞的腳的數量）

當然，我們還可以假設籠子里全是雞，如果全是雞，腳的總數是35×2=70（只）腳，與實際少了94-70=24（只）腳，由於一直雞比一隻兔子少兩只腳，每少兩只腳就有一隻兔子，少24隻腳就有：24÷2=12（只）兔子，算出兔子數量，雞的數量就是：35-12=23（只）。

列出算式：兔子的數量=（94-35×2）÷（4-2）=12（只）

雞的數量=35-12=23（只）

歸納公式：如果假設全是雞：（總腳數-總頭數×一隻雞腳的數量）÷（一隻兔子腳的數量-一隻雞的腳的數量）

方法總結：

雞兔同籠有幾種方法解決？六種常用方法解析，哪一種最適合你呢
1、假設兔子求出雞，假設雞求出兔子。

2、這里不建議學生強記公式，做題的時候根據假設的步驟一步一步的思考最為簡單。

解決「雞兔同籠」問題的第三種方法：砍腿法
如果把兔子的兩條腿去掉，那麼兔子就和雞一樣都是兩條腿了，那麼現在籠子里腳的數量應該是：35×2=70（只）腳，原來有94隻腳，減少了94-70=24（只）腳，一隻兔子被砍去2條腿，腳的總數量就減少2隻腳，那麼減少了24隻腳，就是有24÷2=12（只）兔子被砍腿，然後總數減去兔子數量就是雞的數量。

列出算式：如果每隻兔子去掉2條腿，兔子數量：（94-35×2）÷2=12（只）

雞的數量=35-12=23（只）

方法歸納：雖然殘忍但是學生容易理解，更容易思考。

解決「雞兔同籠」問題的第四種方法：抬腿法（有人說是金雞獨立法）
抬腿法一：

如果讓雞抬一隻腳（金雞獨立）和兔子抬兩只腳（玉兔抬蹄），這時籠子里的腿的數量就減半，變成94÷2=47（只）腳，現在每雞一隻腳著地，每兔子兩只腳著地，雞的數量就是腿的數量，兔子的腿就比兔子的數量多1。

❸ 雞兔同籠題的解題方法有什麼 解決雞兔同籠問題的方法有哪些

1、解法一：列表法

列表法就是將可能的情況列舉出來，從中找到正確的答案。

2、解法二：抬腿法

抬腿法就是將雞的一隻腿抬起來，兔子的兩只前腿抬起來，這樣總的腿的數量就減少了一半。根據兔子的只數=總腿數/2-總只數進行計算。

3、解法三：假設法

假設法就是假設全部為雞或者全部為兔子，如果全部為雞，那少的腳的數量除以2就是兔子的數量，如果假設全部為兔子，那麼多的腳的數量除以2就是雞的只數。

❹ 關於雞兔同籠的解決問題用方法

說起「雞兔同籠」就要說起1500年前的《孫子算經》裡面的經典題目（傳到日本變成了」龜鶴問題「），我們就從這道題目入手，書中是這樣敘述的：「今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?」這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭；從下面數,有94隻腳.求籠中各有幾只雞和兔?


解決「雞兔同籠」問題的第一種方法：枚舉法（列表法）。

方法很簡單過程很復雜，就是根據不斷變化雞和兔的數量，分別把雞和兔子的腿的的數量填入表格中，知道找到正確的答案為止，這種方法只適合與課堂教學中的探索和對其他方法的引導，由於這種方法太過笨拙，用時較多，在日常的練習和考試中一般不適用。所以這種方法大家了解即可。


解決「雞兔同籠」問題的第二種方法：假設法（矛盾法）。

這種解決「雞兔同籠」問題的主要解決方法之一，該方法主要是根據題目當中的已知條件，對題目進行某種假設，然後按照條件進行推理，找到與題目數量的矛盾之處，最後進行合理的變化從而得出正確的結論。同時呢，假設法也是奧數題目中經常遇到的方法（這里僅對於雞兔同籠問題進行講解，其他問題的假設法這里暫時不再贅述），這種方法關鍵是——通過假設找到與題目中的數量出現的矛盾之處。

我們首先看題目：有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭；從下面數,有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔?

思考過程：假設籠子裡面35隻全是兔子的話，那麼腳的總數應該是：35×4=140（只），但是實際籠子里只有94隻腳，這就與我們假設的出現矛盾了，多出了140-94=46隻腳，為什麼會多出46隻腳呢？因為籠子里不全是兔子還有雞，我們把兩只腳的雞假設成了兔子（現實中一隻兔子比一隻雞多兩只腳），由於我們的假設而多出了46隻腳，多2條腿就有1隻雞，那麼多出的46隻腿當中有多少個2，就有多少只雞，我們就用46÷2=23（只），求出了雞的數量，再用35-23=12（只）得出兔子的數量。

我們總結算式：雞的數量=（35×4-94）÷（4-2）=23（只）

兔子的數量=35-23=12（只）

歸納公式：如果假設全是兔子：（總頭數×一隻兔子腳的數量-總腳數）÷（一隻兔子腳的數量-一隻雞的腳的數量）

當然，我們還可以假設籠子里全是雞，如果全是雞，腳的總數是35×2=70（只）腳，與實際少了94-70=24（只）腳，由於一直雞比一隻兔子少兩只腳，每少兩只腳就有一隻兔子，少24隻腳就有：24÷2=12（只）兔子，算出兔子數量，雞的數量就是：35-12=23（只）。

列出算式：兔子的數量=（94-35×2）÷（4-2）=12（只）

雞的數量=35-12=23（只）

歸納公式：如果假設全是雞：（總腳數-總頭數×一隻雞腳的數量）÷（一隻兔子腳的數量-一隻雞的腳的數量）

❺ 雞兔同籠問題解法

雞兔同籠問題解法如下：

方法一、假設法

在解決「雞兔同籠」問題時，最常見的方法就是假設法，而在孩子的學習過程中，也會喜歡使用這種簡便而又快捷的方法。

常用的假設有：假設籠子里都是兔或者都是雞，比如：籠子里有30隻頭，68隻腳，兔多少？雞多少？

解題方法是假設籠子里都是兔子，這樣就可以得到雞的只數（4×30-68）÷（4-2）=26（只），那麼兔子就是30-26=4（只）

然後讓雞和兔子抬起的腿落地，這樣兔子的腳就會比兔子的數多1，而雞的腳就是雞的只數。因此就可以推出，兔子的只數就是腿的數減去頭的數，即34-30=4（只），而雞的數量也就是30-4=26隻。