高冪函數大小的解決方法

① 冪函數比較大小的方法

冪函數（power function）是基本初等函數之一。一般地，y=x^a（α為有理數）的函數，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函數稱為冪函數。 例如函數y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（註：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函數
比較冪值大小有3種常規方法1.指數相同,底數不同,構造為冪函數,由冪函數單調性比較大小；2.底數相同,指數不同,則構造為指數函數,由指數函數單調性比較大小；3.底數不同,指數也不同,則尋找中間量,利用冪函數或指數函數單調性比較大小.

② 對數函數.指數函數,冪函數如何比較大小

比較大小主要有三種方法：

1、利用函數單調性。

2、圖像法。

3、藉助有中介值 -1、0、1。

舉例說明如下：

（1/2）的2/3次方與（1/2）的1/3次方大小比較：

2/3>1/3 ，利用y=(1/2)^x為單調遞減 所以1/2的2/3次方小於（1/2）的1/3次方。

(2)高冪函數大小的解決方法擴展閱讀

對數函數性質：

值域：實數集R，顯然對數函數無界；

定點：對數函數的函數圖像恆過定點（1，0）；

單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數；

0<a<1時，在定義域上為單調減函數；

奇偶性：非奇非偶函數

周期性：不是周期函數

對稱性：無

最值：無

零點：x=1

③ 高中數學冪函數比較大小的問題

你是不是說的是冪函數值比大小呀？
如果是這樣的話，其實它即可以看成冪函數值，也可以看成指數函數值
如：3＾5可以看成是冪函數f(x)=x^5,當x=3時的函數值，也可以看成指數函數f(x)=3^x當x=5時的函數值。
所以比較時要是底相同按指數函數單調性比較大小
要是冪指數相同則按冪函數單調性比較大小，這樣比較容易。
當然還要注意用兩個特殊值0,1來分段。