雞兔同籠解決方法

1. 雞兔同籠的解決方式

解法1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數） =雞的只數 總只數－雞的只數=兔的只數 解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數） =兔的只數 總只數－兔的只數=雞的只數 解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數 總只數—兔的只數=雞的只數 解法4 雞的只數=（4×雞兔總只數-雞兔總腳數）÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數 解法5兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數 解法6（頭數x4-實際腳數）÷2=兔 解法7 4×+2(總數－x）＝總腳數 （x＝兔，總數－x＝雞數，用於方程）

2. 雞兔同籠問題的解決方法。

你是幾年級的啊，如果小學的用下面的公式，初中用方程雞兔同籠問題五種基本公式和例題講解

【雞兔問題公式】

（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或者是（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。

例如，「有雞、兔共36隻，它們共有腳100隻，雞、兔各是多少只？」

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………雞。

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答 略）

（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數

或（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

（每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或（每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。

例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？」

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（個）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（個）（答略）

（「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；

〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。

例如，「有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只？」

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………雞

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

3. 雞兔同籠的問題最簡單的解決方法

雞兔同籠是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。問籠中各有幾只雞和兔？ 假設法： 假設全是雞：2×35=70(只) 比總腳數少的：94－70=24 (只) 兔：24÷（4-2）=12 (只) 雞：35－12=23(只) 方程法： 解：設兔有x只，則雞有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔子有12隻，小雞有23隻。

4. 雞兔同籠解決方法

假設法：

1、假設全是雞：2 × 35 = 70（只）

2、雞腳比總腳數少：94 - 70 = 24 （只）

3、兔子比雞多的腳數：4 - 2 = 2（只）

4、兔子的只數：24 ÷ 2 = 12 （只）

5、雞的只數：35 - 12 = 23（只）

6、假設全是兔子：4 × 35 = 140（只）

7、兔子腳比總數多：140 - 94 = 46（只）

8、兔子比雞多的腳數：4 - 2 = 2（只）

9、雞的只數：46 ÷ 2 = 23（只）

10、兔子的只數：35 - 23 = 12（只）

(4)雞兔同籠解決方法擴展閱讀：

算這個有個最簡單的演算法。

（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數。

（94－35×2）÷2=12(兔子數) 總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）。

解釋：讓兔子和雞同時抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了總頭數×2隻，由於雞只有2隻腳，所以籠子里只剩下兔子的兩只腳，再÷2就是兔子數。

5. 雞兔同籠的解決方法

僅限於雞兔同籠的方法
總腿數除以二，減去頭的數量，是兔的數量。
字母表示:
設總腿數為a，頭的數量為b，兔的數量為c。
a÷2-b=c

6. 雞兔同籠的問題怎麼解決

雞兔同籠問題解決方法：

1、假設法

假設全是雞：2 × 35 = 70 （條）雞腳比總腳數少：94 - 70 = 24 （只）兔子比雞多的腳數：4 - 2 = 2（只）兔子的只數：24 ÷ 2 = 12 （只）雞的只數：35 - 12 = 23（只）

假設全是兔子：4 × 35 = 140（只）兔子腳比總數多：140 - 94 = 46（只）兔子比雞多的腳數：4 - 2 = 2（只）雞的只數：46 ÷ 2 = 23（只）兔子的只數：35 - 23 = 12（只）

2、方程法

一元一次方程

（一）解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。則4x+2(35-x）=94。解得x=12。則雞有：35 - 12 = 23 只

（二）解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。則2x+4(35-x）=94。解得x=23。則兔有：35 - 23 = 12（只）

(註：在設方程的未知數時，通常選擇腿多的動物，這將會使計算較簡便)

3、抬腿法

方法一：

假如讓雞抬起一隻腳，兔子抬起2隻腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子里的兔就比雞的腳數多1，這時，腳與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。

方法二：

假如雞與兔子都抬起兩只腳，還剩下94－35×2=24隻腳 ， 這時雞是屁股坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每隻兔子有兩只腳在地上，所以有24÷2=12隻兔子，就有35－12=23隻雞。

方法三：

我們可以先讓兔子都抬起2隻腳，那麼就有35×2=70隻腳，腳數和原來差94-70=24隻腳，這些都是每隻兔子抬起2隻腳，一共抬起24隻腳，用24÷2得到兔子有12隻，用35-12得到雞有23隻。

(6)雞兔同籠解決方法擴展閱讀：

雞兔同籠的其他例題：

【例2】小明參加一次數學競賽，試題共有10道，每做對一題得10分，錯一題扣5分，小明共得了70分，他做對了幾道題?

【解析】假設他做對了10道題，那麼應得10×10=100(分)，而實際只得70分，少30分，這是因為每做錯一題，不但得不到10分，反而倒扣5分，這樣做錯一題就會少10+5=15(分)，看30分裡面有幾個15分，就錯了幾題。

(10×10-70)÷(10+5)=30÷15=2(道)------錯題

10-2=8(道)

答：他做對了8道題。

【例3】有面值5元和10元的鈔票共100張，總值為800元。5元和10元的鈔票各是多少張?

【解析】假設100張鈔票全是5元的，那麼總值就是5×100=500(元)，與實際相差800-500=300元，差的300元，是因為將10元1張的算作了5元的2張，每張少計算10-5=5(元)，差的300元裡面有多少個5元，就是多少張10元的鈔票。

解：(800-5×10)÷(10-5)=300÷5=60(張)------10元面值

100-60=40(張)

答：有10元的鈔票60張，5元的鈔票40張。

7. 雞兔同籠解決問題的方法。

用方程組求解，設雞x,設兔y,然後用雞兔的總只數和總腳數列方程組。

8. 雞兔同籠的問題最簡單的解決方法是什麼

雞兔同籠是我國古代著名趣題之一。

大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」

這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。問籠中各有幾只雞和兔？

假設法： 假設全是雞：2*35=70（只） 比總腳數少的：94-70=24 （只） 兔：24÷（4-2）=12 （只） 雞：35-12=23（只）

方程法： 解：設兔有x只，則雞有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔子有12隻，小雞有23隻。

9. 雞兔同籠怎樣解決

雞兔同籠共48頭,100隻腳。雞兔各有幾只?
解：設兔x只、雞48-x只
4x+（48-x）×2=100
4x+96-2x=100
2x=100-96
2x=4
x=2
雞48-x只=48-2=46隻
方法2、假設全部是兔，則48X4=192，超出192-100=92，原因是有些腳是雞，兔比雞每隻多出了4-2=2 只腳。 這些多出的腳當作來算的雞有92÷2=46(只)，兔自然就是48-46=2(只)
方法2：假設全部是雞，則…… 剩下的讓聰明的你來解決吧。
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