奧數解決方法有哪些

① 做奧數題時的方法

其實想要學好奧數，首先你得對數學感興趣，對數字得敏感！一般數學分為幾大塊：概率、集合、幾何（包括立體幾何和平面幾何）、函數、不等式、向量、數列等等，這裡面又有一條貫穿全部的線就是函數，幾乎所有的數學知識和函數的有關。當然各個方向不一樣，學習的方法就不一樣，但總的來說都是要多做題，但是做題的目的不一樣，有的靠做題熟練背記公式（像概率、集合），有的靠做題積累解題的方法和思想（像不等式、數列）。總之多做題，多積累方法，學會融匯貫通。

你是高中生吧？！奧數還是有捷徑的，就是用高等方法來解決初等問題，中學的奧數基本都是初等問題，高等問題較少，所以你可以自學一點大學的高等數學，上冊基本能看懂，下冊有點困難，不過上冊就夠了，裡面有很多經典公式定理，解決初等問題很簡單，乃至高考數學最後一道題很多都是高等數學裡面的。
還有就是一些比較靈活的、不按常規套路而又和生活實際聯系緊密的題，那個就得靠自己對待問題和解決問題的思維方式和靈感，也許一個很簡單的問題就是想不出答案來。比如你說的：有三個袋子，裝滿了小球。上面分別貼著「紅」、「白」、「混」的紙條，但是裡面裝的小球跟袋子上寫的完全不一樣。現在，只允許你在其中一隻袋子里，摸一隻球，你能立刻推斷出其它袋子里球的顏色嗎？
很明顯這個題你要尋找它們的共性或者一個比較特殊的東西，那就是混的那個袋子，裡面裝的不是混的球，取一個，如果是白球，那麼白袋裡面是紅球，紅袋裡面是混球；如果是紅球，那麼白袋裡面是混球，紅袋裡面是白球。就這么簡單，而且這道題很容易用枚舉法，紅、白、混袋挨個試。
祝你能學好奧數！望採納！

② 奧數題的解題技巧有哪些

1、直推法

就是直接進行分析推理，有條件出發運用相關的知識直接對問題進行分析，進行推導之後計算出結果，最終做出正確的分析和判斷。這是最基本、最常用、最重要的方法。

適用題型：計算類選擇題一般都用這種方法，其它題也常用這種方法

2、反推法

反推法即反向推導或反向代入法。反推法是由選項（即選擇題的各個選項）反推條件，與條件相矛盾的選項則排除，相吻合的則是正確選項，或者將某個或某幾個選項依次代入題設條件進行驗證分析，與題設條件相吻合的就是正確的選項。

3、反例法

如果某個選項是一個命題，要排除該選項或說明該命題是錯誤的，有時只要舉一個反例即可。舉反例通常是用一些常用的、比較簡單但又能說明問題的例子。如果大家在平時復習或做題時適當注意積累一下與各個知識點相關的不同反例，則在考試中可能會派上用場。

4、特值法（特例法）

如果題目是一個帶有普遍性的命題，則可以嘗試採取一種或幾種特殊情況、特殊值去驗證哪些選項是正確的、哪些是錯誤的，或者哪些極有可能是正確的或錯誤的，從而做出正確的選擇。

5、反證法

在選擇題的4個選項中，若假設某個選項不正確（或正確）可以推出矛盾，則說明該選項是正確選項（或不正確選項）。選擇先從哪個選項著手證明，須根據題目條件具體分析和判斷，有時可能需要一些直覺。

6、數形結合

根據條件畫出相應的幾何圖形，結合數學表達式和圖形進行分析，從而做出正確的判斷和選擇。這種方法常用於與幾何圖形有關的選擇題。

7、排除法

如果可以通過一種或幾種方法排除5個選項中的4個，則剩下的那個當然就是正確的選項，或者先排除5個選項中的3個，然後再對其餘的2個進行判斷和選擇。

③ 奧數應該怎麼去解決了

小學的奧數其實用高年級的方法如方程式等均可去解。但奧數中還提供了諸如畫線段圖法，比對法等，只要多做，方法能夠運用熟練了，自然也就容易解了。根據我孩子讀奧數的經驗，關鍵在於解題思路上，方法運用得當，題目就迎刃而解了。

④ 解決奧數題有什麼訣竅

1.讀懂題目 2.清楚是什麼問題 3.判斷自己用哪種方法解最好 4.在草稿紙上認真地打草稿，數字不要隨意地寫，以防看不清楚 5.考試時想了很多遍還不會做的，先放下，等其他題都做完檢查完在想 6.做完要驗算 ......

⑤ 解決奧數問題的基本與常用方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行於/不平行於；垂直於/不垂直於；等於/不等於；大(小)於/不大(小)於；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法

在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。

幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。

（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

（2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。

（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

（4）排除、篩選法：對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

（5）圖解法：藉助於符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法。

⑥ 小學奧數有哪些解題方法

一、課內重視聽講，課後及時復習。 二、適當多做題，養成良好的解題習慣。 三、調整心態，正確對待考試 學好數學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別，流程上可區分為六個步驟： 1. 預習 2. 專心聽講 3. 課後練習 4. 測驗 5. 偵錯、補強 6. 回想 以上講的是如何學好數學 學好奧數 1、預習的方法 預習是上課前對即將要上的奧數內容進行閱讀，了解其梗概，做到心中有數，以便於掌握聽課的主動權。預習是獨立學習的嘗試，對學習內容是否正確理解，能籂搐焚誹蒔賭鋒澀福績否把握其重點、關鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時在聽課中得到檢驗、加強或矯正，有利於提高學習能力和養成自學的習慣，所以它是奧數學習中的重要一環。 奧數具有很強的邏輯性和連貫性，新知識往往是建立在舊知識的基礎上。因此，預習時就要找出學習新知識所需的知識，並進行回憶或重新溫習，一旦發現舊知識掌握得不好，甚至不理解時，就要及時採取措施補上，克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學習障礙，為順利學習新內容創造條件。 預習的方法，除了回憶或溫習學習新內容所需的舊知識外，還應該了解基本內容，也就是知道要講些什麼，要解決什麼問題，採取什麼方法，重點關鍵在哪裡，等等。預習時，一般採用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，把內容的要點、層次、聯系劃出來或打上記號，寫下自己的看法或弄不懂的地方與問題，最後確定聽課時要解決的主要問題或打算，以提高聽課的效率。在時間的安排上，預習一般放在復習和作業之後進行，即做完功課後，把下次課要學的內容看一遍，其要求則根據當時具體情況靈活掌握。如果時間允許，可以多思考一些問題，鑽研得深入一些，甚至可做做練習題或習題；時間不允許，可以少一些問題，留給聽課去解決的問題就多一些，不必強求一律。 檢驗預習的效果如何從兩個方面考慮：（1）、下一講的基礎知識是什麼？（2）、下一講還有哪一些內容有哪些問題，學會帶著問題去聽課。 2、聽課的方法 聽課是學習奧數的主要形式。在教師的指導、啟發、幫助下學習，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時間內獲得大量系統的數學知識，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽課是學好奧數的關鍵。 聽課的方法，除在預習中明確任務，做到有針對性地解決符合自己的問題外，還要集中注意力，把自己思維活動緊緊跟上教師的講課，開動腦筋，思考教師怎樣提出問題，分析問題，解決問題，特別要從中學習奧數思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹、一般化、特殊化等，就是如何運用公式、定理，了解其中隱含著的思想方法。 聽課，一定要做筆記！做筆記不是把老師的板書原樣抄錄一遍，而是把老師的講課的思路記到例題的旁邊，同時要記到腦子里。再者，上課的時候一定要積極思考，我們一定要有自己的思路，看看老師的思路和我們的思路有什麼不同。最後，一定要看看老師是怎樣寫解題過程。有時老師讓大家做課堂練習，一定要積極的作，並且把它當作考試。這樣聽課，效果才能保證。有的同學在聽課的時候，要麼是什麼也不記，要麼是全部抄錄老師的板書，前者老師的重點思路時間長了就會忘記，後者聽課的時候沒有思考的時間。 3、復習的方法 復習就是把學過的奧數知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。復習應與聽課緊密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽課內容或查看課堂筆記，及時解決存在的知識缺陷與疑問。對學習的內容務求弄懂，切實理解掌握。如果有的問題經過較長時間的思索，還得不到解決，則可與同學商討或請老師解決。 4、作業的方法 奧數學習往往是通過做作業，以達到對知識的鞏固、加深理解和學會運用，從而形成技能技巧，以及發展智力與數學能力。由於作業是在復習的基礎上獨立完成的，能檢查出對所學數學知識的掌握程度，能考查出能力的水平，所以它對於發現存在的問題，困難，或做錯的題目較多時，往往標志著知識的理解與掌握上存在缺陷或問題，應引起警覺，需及早查明原因，予以解決。
希望採納

⑦ 做奧數題有什麼技巧

注意習慣的養成

要養成好的學習習慣，首先，需要學生對這個問題有個正確的認識，有些家長往往錯誤地認為。只要是題目理解了，出點小錯沒關系。這樣做的結果，往往助長了學生粗心大意之習氣。而在奧數題中，一點小錯，往往是致命的。

學生做題出錯了，我們應把它做為一個好的教育學生的契機，引導學生找出錯誤原因並不斷積累，是知識方面的，要牢記。是習慣方面的，要改正。相信久而久之，好的習慣必能養成。

重視題目每個環節

有些奧數題步驟很多，很多學生掌握了其中的某些環節，就認為沒問題了，而恰恰是某些重要的環節沒有去認真考慮，只知其然，不知其所以然。這勢必造成解題時脫節，而有時正是這小小蟻穴，毀了千里之堤。因此一定要讓學生養成嚴謹求實的習慣。家長可讓學生做"小老師"，抓時間讓他們講一講所學內容，看其是不是能講得頭頭是道。這對他們是一個鍛煉，也是一種督促。

通過練習逐步形成技能

一堂課下來，有些較難的題目，學生往往剛剛理解。而要讓其利用所學知識去解決實際問題，時機還不成熟。這就要求他們要把所學知識形成技能。有針對性的練習是解決這一問題的最佳方法。練習題切忌千篇一律，因為這樣會造成學生死記硬背，方法單一。

在選題時，應既要注意坡度，又要兼顧廣度；既要注意已有知識的練習，又要注重利用所學知識去解決實際問題；既要注意基礎知識的積累，又要注重知識的深化與提高。同時，要掌握好度，不要因為選題過多而使學生產生逆反心理。

⑧ 小學生做奧數題方法

小朋友，大哥哥告訴你首先不要著急，學數學一定要有方法，不是多做題就能解決問題的，你要學會做總結，每次的題的類型你要好好歸納，不能每次遇到同樣的問題你還不會，不但耽誤時間還打擊了你的積極性，奧數的技巧方法性很重要，它考查的不是你做題量，也不是你的運算能力，而是你對解題思路方法的辨析能力，能舉一反三的能力。

哥哥教你個方法，我上學的時候初中奧林匹克物理競賽指導老師曾經這樣指導我，首先你要建立自己的自信心，並不是你平時的自信心，而是你在考試中的穩而不慌的心境，這就是平時在解題中鍛煉出來的， 我先說怎樣建立，我先給這個方法起個名字（看起來比較矛盾的名）：

一、模式化技巧法，
奧數的出題時採用習慣的特殊重點題型考查，這樣的技巧也形成一定的模式了，比較經典的方法，你首先找個典型題型，請教你的老師做題方法，你總結下，把解題模式學會了，自己找些比較相似的題型獨立做，千萬不要問別人，慢慢去體會，你做對一次，以後再遇到你肯定不慌，不慌有信心，就很快做出來了。

二、題型入座法，
就是你做題的時候，有很多類題型你一定要歸納好了，把每一類的題型都要認真分析出來，比如，有路程相遇問題，年，月，日的計算問題，百分率問題，等等，你首先看到題，就把它對號入座，比如說你看到一個推算具體日期的題，那麼你馬上要想到這類問題的解決方法。

哥哥當時就是這么學的，還有些經驗是你自己摸索出來的，你要學會總結
慢慢來，首先要練習做題不慌，那樣才能提高你的成績

哥哥祝你取得好成績！

哥哥是學工科的，語文一直也不好，就不給你瞎指點了

⑨ 數字奧數的解決方法

二樓和三樓的答案是正確的，我在這里就不再寫了。但我想談一下做這種題目的方法。
1了解並理解基本概念，沒有這個當地基，面對任何題目你都會不知如此下手。因此，一定要將其牢記在心。
2多做，要知道，任何一道奧數題都是經過出題人的千辛萬苦才出來的，所以，現在出題越來越難，很多題型都被出過了，多做能幫你了解這些題型的特點，從而百戰不殆。
3好書。書是最好的老師。無論如何，書永遠是最好的工具，甚至比Internet更好，找本好書鑽研下去，你會發現你的奧數水平會有一個質的飛躍。

⑩ 數學奧數題解決方法

一、數形結合的思想方法

數與形是數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是數形結合思想。「數形結合」可以藉助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特徵。它是小學數學教材編排的重要原則，也是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。

例如，我們常用畫線段圖的方法來解答應用題，這是用圖形來代替數量關系的一種方法。我們又可以通過代數方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現了數形結合的思想。

二、集合的思想方法

把一組對象放在一起，作為討論的范圍，這是人類早期就有的思想方法,繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數學上的點、數、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學數學中就有所體現。在小學數學中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。

如用圓圈圖（韋恩圖）向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。利用圖形間的關系則可向學生滲透集合之間的關系，如長方形集合包含正方形集合，平行四邊形集合包含長方形集合，四邊形集合又包含平行四邊行集合等。

三、對應的思想方法

對應是人的思維對兩個集合間問題聯系的把握，是現代數學的一個最基本的概念。小學數學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯系起來，滲透對應思想。

如人教版一年級上冊教材中，分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿卜、蘋果和梨一一對應後，進行多少的比較學習，向學生滲透了事物間的對應關系，為學生解決問題提供了思想方法。

四、函數的思想方法

恩格斯說：「數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了。」我們知道，運動、變化是客觀事物的本質屬性。函數思想的可貴之處正在於它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數量間的相互聯系和內在規律的。學生對函數概念的理解有一個過程。在小學數學教學中，教師在處理一些問題時就要做到心中有函數思想，注意滲透函數思想。

函數思想在人教版一年級上冊教材中就有滲透。如讓學生觀察《20以內進位加法表》，發現加數的變化引起的和的變化的規律等，都較好的滲透了函數的思想，其目的都在於幫助學生形成初步的函數概念。

五、極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節，了解它有重要意義。

現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。 在「自然數」、「奇數」、「偶數」這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會「無限」思想；在循環小數這一部分內容中，1 ÷ 3 = 0.333…是一循環小數，它的小數點後面的數字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。

六、化歸的思想方法

化歸是解決數學問題常用的思想方法。化歸，是指將有待解決或未解決的的問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，以求得解決。客觀事物是不斷發展變化的，事物之間的相互聯系和轉化，是現實世界的普遍規律。數學中充滿了矛盾，如已知和未知、復雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等，實現這些矛盾的轉化，化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易，都是化歸的思想實質。任何數學問題的解決過程，都是一個未知向已知轉化的過程，是一個等價轉化的過程。化歸是基本而典型的數學思想。我們實施教學時，也是經常用到它，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。

如：小數除法通過「商不變性質」化歸為除數是整數的除法；異分母分數加減法化歸為同分母分數加減法；異分母分數比較大小通過「通分」化歸為同分母分數比較大小等；在教學平面圖形求積公式中，就以化歸思想、轉化思想等為理論武器，實現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應，從而構建和完善了學生的認知結構。

七、歸納的思想方法

在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數學知識的發生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數學問題時運用歸納思想，既可認由此發現給定問題的解題規律，又能在實踐的基礎上發現新的客觀規律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。

如：在教學「三角形內角和」時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內角和度數，再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內角和，最後歸納得出所有三角形的內角和為180度。這就運用歸納的思想方法。

八、符號化的思想方法

數學發展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。英國著名數學家羅素說過：「什麼是數學？數學就是符號加邏輯。」數學離不開符號，數學處處要用到符號。懷特海曾說：「只要細細分析，即可發現符號化給數學理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的。」數學符號除了用來表述外，它也有助於思維的發展。如果說數學是思維的體操，那麼，數學符號的組合譜成了「體操進行曲」。現行小學數學教材十分注意符號化思想的滲透。

人教版教材從一年級就開始用「□」或「（ ）」代替變數 x ，讓學生在其中填數。例如： 1 + 2 = □ ，6 +（ ）=8 ， 7 = □+□+□+□+□+□+□；再如：學校有7個球，又買來4個。現在有多少個？要學生填出□ ○ □ = □ （個）。

符號化思想在小學數學內容中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。數學符號是抽象的結晶與基礎，如果不了解其含義與功能，它如同「天書」一樣令人望而生畏。因此 ，教師在教學中要注意學生的可接受性。

九、統計的思想方法

在生產、生活和科學研究時，人們通常需要有目的地調查和分析一些問題，就要把收集到的一些原始數據加以歸類整理，從而推理研究對象的整體特徵，這就是統計的思想和方法。例如，求平均數是一種理想化的統計方法。我們要比較兩個班的學習情況，以班級學生的平均數作為該班成績的標志是有一定說服力的，這是一種最常用、最簡單方便的統計方法

小學數學除滲透運用了競賽數學網介紹的上述各數學思想方法外，還滲透運用了轉化的思想方法、假設的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等（詳見《拉分題賞析》）。從教學效果看，在教學中滲透和運用這些教學思想方法，能增加學習的趣味性，激發學生的學習興趣和學習的主動性；能啟迪思維，發展學生的數學智能；有利於學生形成牢固、完善的認識結構。總之，在教學中，教師要既重視數學知識、技能的教學，又注重數學思想、方法的滲透和運用，這樣無疑有助於學生數學素養的全面提升，無疑有助於學生的終身學習和發展。