高等數學題目解決方法

Ⅰ 不會做高等數學題目怎麼辦

數學的學習總體上講，可以分成兩個層面：一是基本知識的把握，二是知識的深化。
第一個層面，是每個學習高等數學的同學都必須做好的；第二個層面的話，對於希望把高等數學學好一點的同學，顯然是很需要的。
現在我們談談具體學習方法：
1.理解知識點。
高等數學中涉及到的知識點有：定義，定理，公式。
c)定義需要注意的事項，或定義涉及到的要素。如定義集合，那麼需要注意集合中的元素具有確定性，象高個子的同學，由於多高才算是這個集合中很難說清，因而不具備確定性。
2)定理。a),b),c)與定義注意的地方相同。
d)定理涉及的條件。這點很重要。很多同學沒有注意到定理存在的條件，結果在解題中拿著定理到處用，結果往往得出錯誤的結論。
e)定理要想把握好，一定要做一定的相關題目。這樣才可以真正把握其內涵。如果要深入地了解定理，往往還要做一定的涉及到多個定理或公式的題目。需要在實踐中領會。如果學了定理，卻不能做題目，那麼學的知識是死的，這樣的知識是沒有多少作用的。
3)公式。
有的公式很簡單，象導數公式，只要你對導數的定義理解清楚了，那麼利用導數公式簡直就是和套用乘法公式差不多。
但是有些公式就比較復雜，比如多元微積分中的高斯公式。這些公式與其說是公式，還不過說是定理，對於這樣的公式，在學習的時候，我們可以參照上面介紹的定理的學習方法進行學習。
2.消化和鞏固知識點。
在這方面，除了做好以上 1. 中談到的地方外，最好的辦法莫過於做習題了。現在我們不妨就解題方面做一下介紹。
3.解題。
我們認為，
1）首先，要把教材上的題目認真做好。這些題目往往是專門為了消化和理解定義、定理與公式而設計的，這是屬於打底子的題目。所以必須每道題目都過關。這些題目往往不是很難，但是在消化和理解基本知識點上起的作用卻是不容低估。有些同學恰恰在這方面沒有把握好。典型的反面例子有：
a）因為時間緊迫，或者某些題目做不出，結果就抄同學的作業;
b)管他題目作對了還是做錯了，先對付一下，把作業交給老師，算是完成了平時作業，這下老師不會扣我的平時分了。
凡此種種，都是不負責任的做法。有些同學也許會說，唉，今天學生部要開會，或者今天老鄉來了，總之，今天實在沒有時間，明天再補回來吧。事實上，如果今天不能將今天的任務完成，就不要幻想明天可以不僅將明天的工作完成，還能將今天拉下的工作補上。長期下來，拉下的任務越來越多，以後的學習就越困難。
2）解題不能為解題而解題。
有些同學解了一道題目後，以後要是遇到了同樣的題目，也許基本還是能做出來的，但是這道題目要是適當改造一下，又不知道怎麼做了。這種情況，就屬於學而不思的為解題而解題的情形。要想解題起到的效果好，不光是解決了一道題目，而應該將所有類似的題目的解題辦法都總結出來。這樣，舉一反三，就不怕出題目的人變換招式了。我們希望，同學們在解題的時候，一定要多想想，每做一道題目，都考慮一下，這道題目可以歸結為什麼類型的題目？這樣，做一道題目，就相當於解了一類或幾類的題目了。
有些同學學得好，往往給出各種怪題目來，都往往可以解出來。為什麼？就是他們積累了很多解題的技巧。就好像武打小說中談到的，有人獨創了一種新的武功，以為天下無人能敵，但是某某武林高手，什麼樣的場面沒有見過，於是先以神功封住所有的門戶，暗暗觀察他的武功套路，終於摸清對方的武功路數，於是一擊成功。拿到數學解題方面來說，就是吾同學熟悉了各種解題技巧，於是遍試種種辦法，終於發現了破解之法。

Ⅱ 做高等數學填空題和選擇題有什麼技巧和方法可以節約時間

你好，做高等數學填空題選擇題，有一個技巧和方法供您參考，就是當您發現這道題您模稜兩可，要花費很長時間的時候，你先跳過去做你非常熟悉的，然後再回來做會節省時間，然後通過時間去換你答出更高的准確率。

Ⅲ 高等數學中 解 積分題 一共會有 哪幾種方法呢

高等數學中積分除用定義積分外，主要是三大積分方法：直接積分法、換元積分法、分部積分法
直接積分：利用積分線性性質和積分公式來積分的方法
換元積分法：分第一換元積分法（又稱湊微分法）和第二換元積分法.
第一換元積分法是引入中間變數，積出來後需回代；湊微分法則不引入中間變數；
第二換元積分法是引入一個新的自變數，原積分變數作為中間變數，積出來後需反解並回代；
分部積分法：利用分部積分公式把原積分化為另一個積分來積分的方法，這里有一個選擇v『的優先序：
①指數函數、三角函數；②冪函數，多項式；③對數函數、反三角函數

其它的積分方法只是用一些變形技巧，包括有理函數積分、有理三角函數積分、簡單無理函數積分等等主要還是三大積分方法。

Ⅳ 高等數學題怎麼解

3.X趨近於無窮時，n的三次方和n的平方不是一個量級，所以原式的極限為無窮大。
4.魚線函數的取值范圍是-1到1，LimitX趨近於零時， x平方等於零，所以原始等於零。
5.直接用1/x替換F（x），得到3

Ⅳ 高等數學問題，這些題怎麼解決

1. X-1替換f(x)中x即可得根號下7-x

2. sin2x等價於2x得 2

3. x=0代入得根2

4. 一個數求導得0

5. sinx求導的cosx e的x方求導為原式答案為cosx+e^x

6. 積分求導為裡面的式子 答案為 ： tanx乘以secx的平方

7. 駐點即導數等0的點，即3X^2-12=0求得x=正負2，故答案為（2，-29）（-2，13）

8. 一階導等於cosx,二階導等於-sinx

9. y=x^2-3和y=lnx

   二、

   1.上面式子=（x-2)(x-3)與分母約去x-2得x-3,將X=2代入得X=-1

   2.將tanx拆成sinx比cosx與sinx合並，得sinx(1-cosx)/xcosx,x趨近於0sinx/x=1將x=0代入

   （1-cosx)/cosx=0

   
   

   裡面的平方了什麼的打不出來我描述了 仔細看能看出來的

Ⅵ 如果用高等數學知識能輕松解高考數學題的話，那高中數學的解題思路及方式意義何在

我就不明白，就一個普通人而言，如果擁用高等數學知識，還來解決高考數學題，似乎小題大做，又或者是把時光倒轉來說明問題，你覺得呢。

一是有些高等數學的方法反而更復雜。二是有些想法，解題技巧跟高等數學沒半毛錢關系。

大學的理論知識就是基於高中學習的知識之上，大學知識是高中知識的延續和升級而已。

Ⅶ 高數極限的題型及解決方法

主要要求你能掌握方法，極限中有很多中求法。比如無窮小乘以有界量還是無窮小，重要極限,羅畢達法則等等。多做習題當然不是亂作，在做題中總結規律和方法，都寫在一張紙上。等你做的差不多的時候你會發現你總結的方法就可以解決你所有的題目了。
如果你還是比較迷茫，我可以給你一個當時我使用的的方法參考。
從一本參考書中找到極限部分的習題，當然了題目都很全面各種類型的都包括了！但是題目很簡單不難！（一共50道題）准備一張白紙，做一道題就把它使用的方法寫在紙上，下一道題你會發現同上一題方法一樣沒關系在剛才寫的方法後邊寫正字，不會做的問老師或同學。等你都做完了你會發現就那麼十幾種，把他們看看清楚你就會記住了！
當然了很多題目需要你採用老方法。80%~90%的極限題目幾乎你都可以用羅畢達法則來做，那樣就失去意義了，盡量採用兩種方法會更好。
其實到最後你會發現真的極限題目只會使用上邊說的三中方法。類似重要極限二的題目會遇到這樣一種。
lim(分式但可化為1+無窮小量的形式)^任意次方=lim（1+無窮小量）^無窮小量的倒數*無窮小量*任意次方
比如lim{(x+1)/x}^3x x趨於無窮
=lim{1+1/x}^[x*(1/x)*3x]
=`````````````*(1/x)*3x]```````````部分組成重要極限二
=e^[lim(1/x) * 3x]
=e^3
多總結沒有壞處！！！

Ⅷ 怎樣學好高數呢很多解題技巧總是掌握不好

要學好高等數學最基本的就是要做好課前預習，做好課堂筆記及講究解題的方法、做好課後的復習。這三個步驟是學好高等數學的重要環節。
做好課前預習是學好高等數學的重要環節，它為做好後面兩個步驟打下基礎。我們應對各個章節有一個總的系統的認識，從結構上去把握它，在頭腦中初步形成知識體系的框架，對它所包含的內容做一個總體及全面的了解，然後逐步細化、深化，由淺入深，由易到難，這樣我們才能把握全局，運籌帷幄，分清主次，使學習有的放矢，從而使我們不會被老師牽著鼻子走。對老師要講的內容，都能知道知識點的意義，從而能使聽課收到更好的效果。
做好課堂筆記是學好高等數學必不可少的環節，它為下一步復習提供資料。做課堂筆記是有技巧的，要記那些書本里沒有地東西、具有概括性的和一些技巧性的解題方法、常見的題型，這為你以後考試復習提供很好的資料。有很多同學都不喜歡做課堂筆記，這對學習來說是不利的。因為每個人的精力有限，不可能將每節課老師在課堂中講的內容全部都記住，而往往在考試中的內容都是老師在課堂中講過的，如果你沒做筆記，到復習時什麼資料都沒有，腦子一片空白，到考試時無從下手。同學們你想想這不是價錢自己吃虧嗎？並且，做課堂筆記不僅為你考試提供復習的資料，上課又不會睡覺，你還可以通過做筆記來練字，真是兩全其美，同學們何樂而不為呢？
學好高等數學還要注意的一點就是在解題過程中有注重解題方法，特別是在解證明題時，很多同學都怕，因為有些證明題抽象性、概括性很強，這使基礎不好的同學無從下手，因而這就講究解題方法。「搭橋」法是解證明題中最好的方法，首先擺出已知的、要證的，然後通過搭橋將其內在的聯系起來，這樣很快就能將其解決：在解計算題過程中，要注意總結解題方法，要做到舉一反三，很多的題目的解法是有很多種的。這樣，你要注重概括總結，尋找最簡單解法，從而做到既簡潔又少時。
課後及時復習可以鞏固你所學的內容，使你對所學內容進一步了解。這樣做起作業得心應手。如何做好及時復習呢？在你學完某節內容的當天就得回去看所學的內容，結合書本知識和課堂筆記對所學的內容進行深一步的研究，及時找出不能理解的地方，反復看書慢慢理解它，這樣你就能將你學過的知識慢慢地消化變成自己的東西。此後，再過一兩個星期你就得回去乍你以前學過的內容，溫習那些內容。俗話說：「溫故而知新」。到考試時你就不會那麼緊張，因為你已經胸有成竹了。同學們！高等數學並不可怕，可怕的是你自己沒有信心和勇氣去學好它。其實，每一門學科都有其固有的規律和結構，以及與這些規律和結構相適應的思想方法，掌握好的學習方法，加上自己聰明才智和刻苦努力，相信你一定能在高等數學的海洋中自由徜徉。

Ⅸ 如何做好高等數學的證明題

數學學科的特點是高度的抽象理論與嚴密的邏輯推理，要通過學習數學提高抽象思維能力，邏輯推理能力，數學運算能力以及應用數學解決實際問題的能力。任何一門數學課的內容都是由基本概念(定義)、基本理論(性質與定理)、基本運算(計算)及應用四部分組成，要學好數學就要在這四個部分上認真鑽研刻苦努力，多下功夫。

基本概念要清楚，要讀懂，要理解透徹、敘述准確，不能似是而非、一知半解。數學的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多內容就學不懂，無法掌握和運用。例如，線性代數中向量組的線性相關性、線性無關性，向量組的秩與極大無關組，矩陣的相似對角形等，初學者往往掌握不深不透，這就要通過復習與作習題的過程中逐步深入、反復思考、徹底讀懂。

基本理論是數學推理論證的核心，是由一些概念、性質與定理組成的，有些定理並不要求每位初學者都會證明，但定理的條件和結論一定要清楚，要熟悉定理並學會使用定理，有些內容是必須牢記的。例如，矩陣的初等變換是線性代數的重要內容之一。求逆方陣、求矩陣的秩，解線性方程組等都離不開矩陣的初等變換，要懂得其中的道理，為什麼可以用初等變換解決以上問題，理論依據是什麼？是作初等行變換還是列變換。又如，線性方程組解的存在定理及解的結構定理，判斷向量組線性相關與線性無關的有關定理，都是必須牢記的。在概率論的學習中，微積分知識對於理解概率統計的理論很重要。

掌握數學概念和理論並學會運用主要靠作題，在讀懂了內容後要作題，而且要作一定數量的題，才能不斷加深對內容的理解，提高解題能力，熟才能生巧，捷徑是沒有的，「不作題等於沒學數學」這是大家公認的事實。在解題過程中要不斷總結思路和方法，掌握解題規律性，通過作題提高分析問題、解決問題的能力，也就是逐步提高數學素養。我大學時期的數學老師是北大的研究生（當時正准備去美國讀數學博士），福建省當年高考的狀元，他高考數學是120分（滿分），物理99分，……他告訴我學習微積分的經驗就是作四萬道題，保證微積分通過（包括考研微積分部分）。——作題的重要性可見一般。

Ⅹ 高等數學題目 麻煩解答

方法好幾種，第一種抓大頭「分子分母同時除以x的100次」第二種可以把分母的100次拆成3次和97次再分別與分子合並