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計算簡單又快的方法

發布時間:2022-05-21 19:57:18

① 兩位數乘法心算有什麼快又簡單的方法

一、兩位數乘兩位數。
1.十幾乘十幾:
口訣:頭乘頭,尾加尾,尾乘尾。
例:12×14=?
解:1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
註:個位相乘,不夠兩位數要用0佔位。

2.頭相同,尾互補(尾相加等於10):
口訣:一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾。
例:23×27=?
解:2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
註:個位相乘,不夠兩位數要用0佔位。

3.第一個乘數互補,另一個乘數數字相同:
口訣:一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾。
例:37×44=?
解:3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註:個位相乘,不夠兩位數要用0佔位。

4.幾十一乘幾十一:
口訣:頭乘頭,頭加頭,尾乘尾。
例:21×41=?
解:2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

5.11乘任意數:
口訣:首尾不動下落,中間之和下拉。
例:11×23125=?
解:2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註:和滿十要進一。

6.十幾乘任意數:
口訣:第二乘數首位不動向下落,第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字,加下一位數,再向下落。
例:13×326=?
解:13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註:和滿十要進一。

數學中關於兩位數乘法的「首同末和十」和「末同首和十」速演算法。所謂「首同末和十」,就是指兩個數字相乘,十位數相同,個位數相加之和為10,舉個例子,67×63,十位數都是6,個位7+3之和剛好等於10,我告訴他,象這樣的數字相乘,其實是有規律的。就是兩數的個位數之積為得數的後兩位數,不足10的,十位數上補0;兩數相同的十位取其中一個加1後相乘,結果就是得數的千位和百位。具體到上面的例子67×63,7×3=21,這21就是得數的後兩位;6×(6+1)=6×7=42,這42就是得數的前兩位,綜合起來,67×63=4221。類似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016。我給他講了這個速算小「秘訣」後,小傢伙已經有些興奮了。在「糾纏」著讓我給他出完所有能出的題目並全部計算正確後,他又嚷嚷讓我教他「末同首和十」的速算方法。我告訴他,所謂「末同首和十」,就是相乘的兩個數字,個位數完全相同,十位數相加之和剛好為10,舉例來說,45×65,兩數個位都是5,十位數4+6的結果剛好等於10。它的計演算法則是,兩數相同的各位數之積為得數的後兩位數,不足10的,在十位上補0;兩數十位數相乘後加上相同的個位數,結果就是得數的百位和千位數。具體到上面的例子,45×65,5×5=25,這25就是得數的後兩位數,4×6+5=29,這29就是得數的前面部分,因此,45×65=2925。類似,11×91=1001,83×23=1909,74×34=2516,97×17=1649。

為了易於大家理解兩位數乘法的普遍規律,這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數相乘結果,我把兩位數相乘的結果分成三個部分,個位,十位,十位以上即百位和千位。(兩位數相乘最大不會超過10000,所以,最大隻能到千位)現舉例:42×56=2352

其中,得數的個位數確定方法是,取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數。具體到上面例子,2×6=12,其中,2為得數的尾數,1為個位進位數;
得數的十位數確定方法是,取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數,為得數的十位數。具體到上面例子,2×5+4×6+1=35,其中,5為得數的十位數,3為十位進位數;
得數的其餘部分確定方法是,取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和,就是得數的百位或千位數。具體到上面例子,4×5+3=23。則2和3分別是得數的千位數和百位數。

因此,42×56=2352。再舉一例,82×97,按照上面的計算方法,首先確定得數的個位數,2×7=14,則得數的個位應為4;再確定得數的十位數,2×9+8×7+1=75,則得數的十位數為5;最後計算出得數的其餘部分,8×9+7=79,所以,82×97=7954。同樣,用這種演算法,很容易得出所有兩位數乘法的積。

② 簡便計算大全

一、交換律(帶符號搬家法)

當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括弧時,我們可以「帶符號搬家」。適用於加法交換律和乘法交換律。

例:256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

二、結合律

(一)加括弧法

1.當一個計算題只有加減運算又沒有括弧時,我們可以在加號後面直接添括弧,括到括弧里的運算原來是加還是加,是減還是減。但是在減號後面添括弧時,括到括弧里的運算,原來是加,現在就要變為減;原來是減,現在就要變為加。(即在加減運算中添括弧時,括弧前是加號,括弧里不變號,括弧前是減號,括弧里要變號。)

例:345-67-33=345-(67+33)=345-100=245 789-133+33=789-(133-33)=789-100=689

2.當一個計算題只有乘除運算又沒有括弧時,我們可以在乘號後面直接添括弧,括到括弧里的運算,原來是乘還是乘,是除還是除。但是在除號後面添括弧時,括到括弧里的運算,原來是乘,現在就要變為除;原來是除,現在就要變為乘。(即在乘除運算中添括弧時,括弧前是乘號,括弧里不變號,括弧前是除號,括弧里要變號。)

例:510÷17 ÷3=51÷(17×3)=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100

(二)去括弧法

1.當一個計算題只有加減運算又有括弧時,我們可以將加號後面的括弧直接去掉,原來是加現在還是加,是減還是減。但是將減號後面的括弧去掉時,原來括弧里的加,現在要變為減;原來是減,現在就要變為加。(現在沒有括弧了,可以帶符號搬家了哈) (註:去括弧是添加括弧的逆運算)

2.當一個計算題只有乘除運算又有括弧時,我們可以將乘號後面的括弧直接去掉,原來是乘還是乘,是除還是除。但是將除號後面的括弧去掉時,原來括弧里的乘,現在就 要變為除;原來是除,現在就要變為乘。(現在沒有括弧了,可以帶符號搬家了哈) (註:去掉括弧是添加括弧的逆運算)

三、乘法分配律

1.分配法 括弧里是加或減運算,與另一個數相乘,注意分配。

例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540

2.提取公因式 注意相同因數的提取。

例:35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。

3.注意構造,讓算式滿足乘法分配律的條件。

例:45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500

四、借來還去法

看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。

例:9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法

顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」,如:2和5,4和5,2和25,4和25,8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。

例:32×125×25=8×4×125×25=(8×125)×(4×25)=1000×100=100000 125×88=125×(8×11)=125×8 ×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×(4×25)=9×100=900 綜上所述,要教好簡便計算,使學生達到計算的時候又快又對,不僅正確無誤,方法還很合理、樣式靈活的要求。首先要求教師熟知有關內容並綽綽有餘,其次對教材還要像導演使用劇本一樣,都有一個創造的過程,做探求教法的有心人。在練習設計上除了做到內容要精選,有層次,題形多樣,還要有訓練智力與非智力技能的價值。

③ 簡便計算如何算的准又算得快

1、首先把題目讀一遍

2、找到它們(題意)之間的聯系,如什麼是什麼的一半或幾倍等等

3、根據根據題意列方程方程式
3、然後使用學過的計算方法計算出結果就可以了

4、結果比較一下,和現實中的東西尺寸是否接近,接近了你算對的幾率會很大,如果偏的離譜,那計算應該是錯的。
做數學題,最關鍵的步驟是:把文字描述的題意,用數學計算方程來表。

④ 速算方法

(1)以手作為運算器並產生直觀的運算過程。

(2)以大腦作為存儲器將運算的過程快速產生反應並表示出。

例如:6752 + 1629 = ?

運算過程和方法: 首位6+1是7,看後位(7+6)滿10,進位進1,首位7+1寫8,百位7減去6的補數4寫3,(後位因5+2不滿10,本位不進位),十位5+2是7,看後位(2+9)滿10進1,本位7+1寫8,個位2減去9的補數1寫1,所以本題結果為8381。

金華全腦速算乘法運算部分原理

令A、B、C、D為待定數字,則任意兩個因數的積都可以表示成:

AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D

= AB×C0+A×D×C0/C+B×D

= AB×C0+A×D×10+B×D

= AB×CD+A0×D+B×D

= AB×C0+(A0+B)×D

= AB×C0+AB×D

= AB×(C0+D)

= AB×CD

此方法比較適用於C能整除A×D的乘法,特別適用於兩個因數的「首數」是整數倍,或者兩個因數中有一個因數的「尾數」是「首數」的整數倍。

(4)計算簡單又快的方法擴展閱讀

速算它可以不藉助任何計算工具在很短時間內就能使學習者,用一種思維,一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算和心算的速算能力。

1,加法速算:計算任意位數的加法速算,方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——「本位相加(針對進位數) 減加補,前位相加多加一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法,比如:

(1),67+48=(6+5)×10+(7-2)=115,

(2)758+496=(7+5)×100+(5-0)×10+8-4=1254即可。

2,減法速算:計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——「本位相減(針對借位數) 加減補,前位相減多減一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法,比如:

(1),67-48=(6-5)×10+(7+2)=19

(2),758-496=(7-5)×100+(5+1)×10+8-6=262即可。

3,乘法速算:魏氏乘法速算通用公式:ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。

速算嬗數|=(a-c)×d+(b+d-10)×c,,

速算嬗數‖=(a+b-10)×c+(d-c)×a,

速算嬗數Ⅲ=a×d-『b』(補數)×c 。

⑤ 計算題怎麼才能算得又快又准確

計算題想要算的快就得多加練習,用腦用心用筆,用記憶,筆算心算,邊算邊檢查,養成良好的做題習慣,可以多學習一些新的計算方法,就會算的又快又准了!

⑥ 小學數學快速計算方法是什麼

一、加法交換律與加法結合律


加法交換律:


兩個數相加,交換加數的位置,它們的和不變。即a+b=b+a


一般地,多個數相加,任意改變相加的次序,其和不變。


a+b+c+d=d+b+a+c


加法結合律:


幾個數相加,先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者,先把後兩個數相加,再與第一個數相加,它們的和不變。即:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),


二、速算與巧算中常用的三大基本思想


1、湊整(目標:整十整百整千...)


2、分拆(分拆後能夠湊成整十整百整千...)


3、組合(合理分組再組合)


三、常見方法


湊整法


兩個數相加,若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…,就把其中的一個數叫做另一個數的"補數",利用"補數"巧算加法,通常稱為"湊整法"


如:1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。


又如:11+89=100,33+67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,


在上面算式中,1叫9的"補數";89叫11的"補數",11也叫89的"補數"。也就是說兩個數互為"補數"。


對於一個較大的數,如何能很快地算出它的"補數"來呢?一般來說,可以這樣"湊"數:從最高位湊起,使各位數字相加得9,到最後個位數字相加得10。


如:87655→12345,46802→53198,87362→12638。


利用"補數"巧算加法,通常稱為"湊整法"。


巧算下面各題:


①36+87+64


②99+136+101


③1361+972+639+28


解:


①式=(36+64)+87=100+87=187


②式=(99+101)+136=200+136=336


③式=(1361+639)+(972+28)=2000+1000=3000



魏德武速算


魏氏速算它可以不藉助任何計算工具在很短時間內就能使學習者,用一種思維,一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算和心算的速算能力。


1、加法速算:計算任意位數的加法速算,方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣——「本位相加(針對進位數)減加補,前位相加多加一」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法,比如:


(1),67+48=(6+5)×10+(7-2)=115;


(2)758+496=(7+5)×100+(5-0)×10+8-4=1254即可。


2、減法速算:計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣——「本位相減(針對借位數)加減補,前位相減多減一」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法,比如:


(1),67-48=(6-5)×10+(7+2)=19;


(2),758-496=(7-5)×100+(5+1)×10+8-6=262即可。


以上內容參考網路-數學速演算法

⑦ 數學簡便計算,有哪幾種方法

數學簡便計算方法:

一、運用乘法分配律簡便計算

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是:

ax(b+c)=axb+axc

cx(a-b)=axc-bxc

例1:38X101,我們要怎麼拆呢?看誰更加的靠近整百或者整十,當然是101更好些,那我們就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X(100+1)

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2:47X98,這樣該怎麼拆呢?要拆98,使它更接近100。

47X98

=47X(100-2)

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數,要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例:

2072+2052+2062+2042+2083

=(2062x5)+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例:

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

=30

四、拆分法

顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。注意不要改變數的大小哦!

例:

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來。

例:

0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41+8.59)

=9.2

⑧ 誰有數學的快速計算方法,或者有什麼竅門!

辦法總比困難多,乘法口訣你自然要背很熟了,否側一切都是浮雲。平時多記記下平方公式,在計算時非常有用的,其他的還是多練練,就到這里吧,下面是個簡單的方法:

1.
十幾乘十幾:
口訣:頭乘頭,尾加尾,尾乘尾。
例:12×14=?
解:
1×1=1

2+4=6

2×4=8

12×14=168
註:個位相乘,不夠兩位數要用0佔位。
2.頭相同,尾互補(尾相加等於10):
口訣:一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾。
例:23×27=?
解:2+1=3
2×3=6
3×7=21

23×27=621
註:個位相乘,不夠兩位數要用0佔位。
3.第一個乘數互補,另一個乘數數字相同:
口訣:一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾。
例:37×44=?
解:3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628
註:個位相乘,不夠兩位數要用0佔位。
4.幾十一乘幾十一:
口訣:頭乘頭,頭加頭,尾乘尾。
例:21×41=?
解:2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861
5.11乘任意數:
口訣:首尾不動下落,中間之和下拉。
例:11×23125=?
解:2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2
和5分別在首尾

11×23125=254375

註:和滿十要進一。
6.十幾乘任意數:

口訣:第二乘數首位不動向下落,第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字,加下一位數,再向下落。
例:13×326=?
解:13個位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

註:和滿十要進一。

⑨ 如何快速的學會簡便計算

簡便運算實質就是對三大定律及基本性質的運用,三大定律就是我們熟知的交換律、結合律和分配率。對於培養小學高年級學生的計算能力、學生具有簡便運算的意識,及審題習慣,學會正確利用數的特徵的方法進行簡算,並逐步提高這方面的能力,切實提高簡算的水平,特別對提高學生計算的准確性、靈活性、創造性都有著舉足輕重的作用,也是小學數學課堂教學的一個重要目標,怎樣才能讓小學中高年級的學生更准確的掌握呢?我認為主要有以下的幾種類型可以使一些計算更簡便。這幾種類型無論對整數、小數還是分數的簡算都適用。
一、 運用交換律使一些計算更簡便
交換律文字表達式為:a + b = b + a或a ×b = b × a。在怎樣的情況下我們運用交換律呢?由上式不難發現有兩個或兩個以上的數連加或連乘的情況下運用交換律。例如:0.7+3.9+4.3+6.1;25×36×4這類型的題中。那怎樣進行交換呢?也就是說把誰和誰交換,這是解題的關鍵。先在這里介紹一種叫做「湊整」的數學思想,看那兩個數放在一塊恰好湊成整十整百或整千的數。那麼怎樣湊更簡單呢?就是把一個數與另一個數的最後一位相加或相乘看恰好是否湊成整十整百或整千的數,就把這兩個數交換放到一塊,會達到事半功倍的的效果,會使一些計算更簡便。
二、 運用結合率使一些計算更簡便
結合律的文字表達式:(a + b)+ c = a +( b + c )或a × ( b × c) = ( a × b ) × c。由表達式不難發現結合律就是3個或3個以上的數相加或相乘時運用結合律使一些計算更簡便。它和交換律的思想相似,那麼「湊整」的數學思想對它同樣適用,就是看相鄰的那兩個數的最後兩個數字相加或相乘恰好是整十整百或整千的數,我們就把這兩個數用括弧括起來,然後再計算。
三、運用分配率使一些計算更簡便
分配率就是乘法對加法的分配,文字表達式:a × ( b + c ) = a × b + a × c。通過表達式不難發現在分配的過程中要給括弧里的兩個數同時分配,這是解這類題的關鍵,也是大多數同學易出錯的一個誤區。這類題主要有兩類,實質後一類也是前一類的還原或劃歸。
第一類,a × ( b + c ),有表達式不難發現a與b或a與c相乘再加比b與c先加再與a相乘更簡便,在計算過程中要始終記清楚給兩個數同時分配。
第二類,a × b + a × c。實質就是第一類a× ( b + c )的還原或倒過來寫等式同樣成立。通過表達式不難發現該類題型當中有一個共同的數a,在計算時可以把這個共同的數a提到括弧的外邊,括弧里是另兩個數的「和」或「差」根據題意來寫。
四、 其它特殊類及基本性質的簡算
第一、整數與整數相乘。
例如37×101,這類型的題我們做時看那個數更接近整十整百或整千等,根據題意把這個整十整百或整千的數寫成整十整百或整千加多少(減多少),並把他們用括弧括起來,再與另一個整數相乘更簡便。
第二、整數和分數相乘。
例如:33×,整數與分數相乘計算時為了約分簡便或便於約分,將整數寫成分數的分母加上或減去一個數恰好和整數相等,再用括弧括起來計算會更簡便。
第三、減法性質。
文字表達式:a-b-c,這也是一類典型的簡算題,簡算時直接寫成 a-( b + c ),反過來也成立,即a - ( b + c )= a – b - c也成立
第四、除法性質。
文字表達式:a÷b÷c,簡算時直接寫成a÷(b×c),反過來同樣也成立,a÷(b×c) =a÷b÷c這也是一類非常典型的簡算題。
五、觀察題目特徵,選擇合適的簡算方法
對於小學生而言,掌握某種具體的簡算方法並不困難,經常出現的問題在於不能細心讀題、審題,關鍵要准確抓住題目特徵,繼而選擇合理的簡算方法,因此,要培養學生細心觀察、認真審題的習慣。要求學生做到:一看、二想、三做、四查。要求學生在讀題時,一要看清內容:題里有哪幾個數,它們之間存在哪幾種運算關系;二要想一想,能不能簡算?怎樣簡算?應用什麼定律或運算性質進行簡算?三做在明確目的方法後動筆細心計算;四查做好後認真檢查,可以預防錯誤,還可以使簡算方法更合理。 

⑩ 口算有什麼快速方法

口算沒有所謂的投機取巧的辦法,最重要的還是得多練習。

1、每天沒事的時候,多做做一些簡單的計算題,給自己設置一個時間限制,在規定的時間內,計算出來這道題目,假以時日,肯定有所提升,遠大小狀元在線做一些口算的題目,可以設置時間,可以在閑暇之餘做。

2、其次還是訓練記憶力,記憶力的訓練說簡單,很簡單,說難的時候,又很難!

簡單在於方法,每天花點時間,把做錯的題目收集起來,勤於反思,難又在於需要非常勤勞,每天定時定點地去做這件事,所以很難堅持。遠大小狀元有專門的錯題本可以幫助孩子收集曾經做錯的題目,幫助孩子解決問題,訓練孩子的記憶力。

(10)計算簡單又快的方法擴展閱讀:

培養學生的口算能力,念好「基(抓基本)、教(教方法)、練(常訓練)」三字經是至關重要的。

1、直觀表象助口算

從運算形式看,小學低年級的口算是從直觀感知過渡到表象的運算。這樣表象建立了,口算的准確性也就有基礎了。

2、理清算理助口算

基本口算的教學,不在於單一的追求口算速度,而在於使學生理清算理,只有弄清了算理,才能有效地掌握口算的基本方法。因此,應重視抓好算理教學。

3、說理訓練助口算

抓好說理訓練,能使孩子有效地掌握基本口算,培養孩子思維的靈活性。

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