最小值絕對值問題的解決方法

Ⅰ 怎麼求絕對值最大值和最小值

舉例說明：

（1） |x-1|，因為 |x-1|≥0所以令 x-1=0得 x=1時 |x-1|有最小值0，無最大值。

（2）|x²-2|，令x²-2=0得 x=±√2時取得最小值 0，無最大值。

（3）求|x+1|+|x-1|的最值，同時令 x+1=0，x-1=0得 x=-1或+1得 -1≤x≤1時取得最小值 |-1+1|+|-1-1|=|1+1|+|1-1|=0+2=2+0=2，無最大值。

求|x+3|+|x+2|+|x-1|+|x-2|的最值，同時令中間兩個 x+2=0，x-1=0 得 -2≤x≤1時取得最小值 |-2+3|+|-2+2|+|-2-1|+|-2-2|=|1+3|+|1+2|+|1-1|+|1-2|=1+0+3+4=4+3+0+1=8，無最大值。

【偶數個絕對值令中間兩個=0解】

（4）求|x+3|+|x+2|+|x-1|的最值，令中間 x+2=0 得 x=-2時取得最小值 |-2+3|+|-2+2|+|-2-1|=1+0+3=4，無最大值。

求|x+3|+|x+2|+|x-1|+|x-2|+|x-0.5|的最值，令中間 x-0.5=0 得 x=0.5時取得最小值 |0.5+3|+|0.5+2|+|0.5-1|+|0.5-2|+|0.5-0.5|=3.5+2.5+0.5+1.5+0=8，無最大值。

【奇數個絕對值令中間一個=0解 ——注意「中間」二字指哪個，是專指數字大小，不指未知數；而且是未知數為正系數情況下。如 |2-x|要變成 |x-2|。另外，比如最後一例，|x-0.5|才是真正的「中間」】

小結：絕對值有最小值，無最大值。

Ⅱ 絕對值求最小值方法，如(|X-1|+|X-2|)

因為是絕對值，所以是非負數，所以為o時候最小。數軸上的點x到點1和2的距離和,顯然x在1和2之間，|x-1|+|x-2|最小，最小值是1。

如|x-a|，它的幾何意義就是數軸上的點x到到點a的距離。

|x-1|＋|x＋2| 表示數軸上到1和-2兩點距離之和，所以，當 -2≤x≤1 時，最小值為 |1-(-2)|＝1。

尋找函數最大值和最小值：

找到全局最大值和最小值是數學優化的目標。如果函數在閉合間隔上是連續的，則通過最值定理存在全局最大值和最小值。

此外，全局最大值（或最小值）必須是域內部的局部最大值（或最小值），或者必須位於域的邊界上。因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看內部的所有局部最大值（或最小值），並且還查看邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小）一個。

以上內容參考：網路--最小值

Ⅲ 絕對值最小值問題

絕對值最小值的問題，涉及到一個零零模型。有一個零點公式。這個時候就會出現最小值和取值范圍。

Ⅳ 求絕對值的最大值和最小值

這個有固定的解題方法。
絕對值的最大值和最小值解題方法基本都是固定的。
建議把絕對值相關的基礎知識掌握牢固，然後再適當做一些提高類的題目。

Ⅳ 絕對值的最小值怎麼求

最小值為：18。過程如下：

|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|

=|x-（-7）|+|x-（-3）|+|x-2|+|x-6|

由數軸知識得：

|x-（-7）|+|x-6|≥|6-（-7）|1=13

當-7≤x≤6時等號成立

|x-（-3）|+|x-2|≥|2-（-3）|=5

當-3≤x≤2時等號成立

所以當-3≤x≤2時，|x-（-7）|+|x-6|，|x-（-3）|+|x-2|同時取得最小值

所以|x-（-7）|+|x-（-3）|+|x-2|+|x-6|最小值為13+5=18

即：|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|的最小值為18。

絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用「| |」來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。

(5)最小值絕對值問題的解決方法擴展閱讀：

在數學中，絕對值或模數|x| 的非負值，而不考慮其符號，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示負x（在這種情況下-x為正），| 0 | = 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。

實數的絕對值的泛化發生在各種各樣的數學設置中，例如復數、四元數、有序環、欄位和向量空間定義絕對值。絕對值與各種數學和物理環境中的大小，距離和范數的概念密切相關。

Ⅵ 數學題如何打開思路

1、解決絕對值問題

主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。具體轉化方法有：

①分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

②零點分段討論法：適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

③兩邊平方法：適用於兩邊非負的方程或不等式。

④幾何意義法：適用於有明顯幾何意義的情況。

2、因式分解

根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

注意：①高次不等式首先要用移項和因式分解的方法化為「左邊乘積、右邊是零」的形式。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來解，要通過移項、通分合並、因式分解的方法化為「商零式」，用穿線法解。

Ⅶ 多個絕對值相加的最小值問題

初中數學絕對值的最小值知識點

絕對值定義：

在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。

絕對值用「||」來表示。

在數軸上，表示一個數a的點到數b的點之間的距離的值，叫做a-b的絕對值，記作|a-b|。

絕對值的意義：

1、幾何的意義：

在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絕對值.如：5指在數軸上表示數5的點與原點的距離，這個距離是5，所以5的絕對值是5。

2、代數的意義：

非負數(正數和0,)

非負數的絕對值是它本身，非正數的絕對值是它的相反數。

互為相反數的兩個數的絕對值相等。

a的絕對值用「|a |」表示.讀作「a的絕對值」。

實數a的絕對值永遠是非負數，即|a |≥0。

互為相反數的兩個數的絕對值相等，即|-a|=|a|。

若a為正數，則滿足|x|=a的x有兩個值±a，如|x|=3，,則x=±3.

絕對值的有關性質：

①任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性;

②絕對值等於0的數只有一個，就是0;

③絕對值等於同一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數;

④互為相反數的兩個數的絕對值相等。

絕對值的化簡：

絕對值意思是值一定為正值，按照「符號相同為正，符號相異為負」的原則來去絕對值符號。

①絕對值符號裡面為負，在去掉絕對值時必須要加一個負的符號老確保整個值為正值，也就是當：

│a│=a (a為正值，即a≥0 時);│a│=-a (a為負值，即a≤0 時)

②整數就找到這兩個數的相同因數;

③小數就把這兩個數同時擴大相同倍數成為整數,一般都是擴大10、100倍;

④分數的話就相除，得數是分數就是分子：分母，要是得數是整數，就這個數比1。

Ⅷ 怎麼求絕對值的最大值和最小值

設m=√[x²＋(y－3)²]，則：f(x，y)=m²－6，即f(x，y)的最大值和最小值依賴於m，而m就表示點(x，y)與點(0，3)之間的距離，又x、y滿足：x²＋y²≤16，則m的最大值是7，最小值是0，則f(x，y)的最大值是43，最小值是－6

Ⅸ 怎麼求絕對值的最小值

一、ABS返回參數的絕對值，參數絕對值是參數去掉正負號後的數值。語法ABS(number)Number需要計算其絕對值的實數。示例ABS(2)等於2ABS(-2)等於2如果A1中包含-16，則：SQRT(ABS(A1))等於4二、MIN返回給定參數表中的最小值。語法MIN(number1,number2,)Number1,number2,是要從中找出最小值的1到30個數字參數。參數可以是數字、空白單元格、邏輯值或表示數值的文字串。如果參數中有錯誤值或無法轉換成數值的文字時，將引起錯誤。如果參數是數組或引用，則函數MIN僅使用其中的數字、數組或引用中的空白單元格，邏輯值、文字或錯誤值將忽略。如果邏輯值和文字串不能忽略，請使用MINA函數。如果參數中不含數字，則函數MIN返回0。示例如果A1:A5中依次包含數值10，7，3，27和2，那麼MIN(A1:A5)等於2MIN(A1:A5,0)等於0

Ⅹ 數學問題 求絕對值最小值

把問題轉化成點（x，y）到點（1,-1)與點（-5，2）的距離之和的最小值問題：

那麼最小值就是點（1，-1）到點（-5，2）的距離，所以最小值為9；