❶ 初中函數解題技巧
初中數學不難學，但是要掌握一定的方法，下面9個方法貫穿了整個初中乃至高中數學，同學們務必要掌握哦！
1配方法
通過把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式解決數學問題的方法，叫配方法。
配方法用的最多的是配成完全平方式，它是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
2因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。
因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。
通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
4判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2bxc=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5待定系數法
在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，
最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。
6構造法
在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，
從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。
7面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。
運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。
所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
8幾何變換法
在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。
中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。
另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。
幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。
9反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。
反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行於/不平行於；垂直於/不垂直於；等於/不等於；大(小)於/不大(小)於；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。
❷ 求高中數學函數的一些實用的解題技巧與方法
方法太多了，看看《解題決策》吧，東北師范大學出版社出版的，非常不錯，高中數學是兩本書，方法和題型非常全面，總結得也不錯，我平時就看這個，就是貴了點，兩本定價88元，找個打折的地方買吧
❸ 一次函數的解題技巧
1、正比例函數
一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.
2、正比例函數圖象和性質
一般地，正比例函數y=kx（k為常數，k≠0）的圖象是一條經過原點和（1,k）的一條直線，我們稱它為直線y=kx.當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大，y也增大；當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.
3、正比例函數解析式的確定
確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式y=kx(k≠0)中的常數k，其基本步驟是：
（1）設出含有待定系數的函數解析式y=kx(k≠0)；
（2）把已知條件（自變數與函數的對應值）代入解析式，得到關於系數k的一元一次方程；
（3）解方程，求出待定系數k；
（4）將求得的待定系數的值代回解析式.
4、一次函數
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數，k≠0)，那麼y叫做x的一次函數.當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.
5、一次函數的圖象
（1）一次函數y=kx＋b(k≠0)的圖象是經過（0，b）和 兩點的一條直線，因此一次函數y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.
（2）一次函數y=kx＋b的圖象的畫法.
根據幾何知識：經過兩點能畫出一條直線，並且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標軸的交點：（0，b）， .即橫坐標或縱坐標為0的點.
6、正比例函數與一次函數圖象之間的關系
一次函數y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）.
7、直線y=kx＋b的圖象和性質與k、b的關系如下表所示：
k>0,b>0 經過第一、二、三象限
k>0,b<0經過第一、三、四象限
k>0,b=0經過第一、三象限 k>0時，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大
k<0 b>0經過第一、二、四象限
k<0,b<0經過第二、三、四象限
K,0,b=0經過第二、四象限
k<0 圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小
8、直線y1=kx＋b與y2=kx圖象的位置關系：
(1)當b>0時，將y2=kx圖象向x軸上方平移b個單位，就得到y1=kx＋b的圖象．
(2)當b<0時，將y2=kx圖象向x軸下方平移－b個單位，就得到了y1=kx＋b的圖象．
9、直線l1：y1=k1x＋b1與l2：y2=k2x＋b2的位置關系可由其解析式中的比例系數和常數來確定：
當k1≠k2時，l1與l2相交，交點是(0，b)．
10、直線y=kx＋b(k≠0)與坐標軸的交點．
(1)直線y=kx與x軸、y軸的交點都是(0，0)；
(2)直線y=kx＋b與x軸交點坐標為( ，0)與 y軸交點坐標為(0，b)．
❹ 學函數有哪些技巧和方法
函數比較不好學,但以前我們老師一直強調一點,就是歸納,這是最重要的.自己多做題目,然後歸納出總共有哪些解題類型,把它們分成幾類,再找出以前做過的比較好的題目歸到相應的類型中,因為數學里類型分別的非常清楚,所以只要能夠歸好類型,以後的題目都可以用類型去套,至於歸納的到底准確不準確,我想可以去請教老師,或者是多做一些題目,也許結果就明了了.歸納是最重要的,拿一本本子,把裡面的各個類型都整理好,加上多做題,按我們老師的話說就是"以後有題目看一看就出來了",可以立即反應它應該用什麼方法做,其實有的時候,數學的題目解題過程就是差不多隻有那麼幾種方法,只要把類型套進去,什麼問題都可以迎刃而解
❺ 怎樣學習函數
學習要立足課本，加強訓練。這方面我在學習的時候深刻感到它的重要性，見的題型多了，解決起來就更容易。函數，說真的，剛學起來的卻覺得很有難度，後來學的什麼橢圓之類的曲線方程有不好學，這個我建議你聯系圖形，畫圖理解。要深知函數的三要素，定義域值域表達式，在知道這個的基礎上然後按題型拓展，在這里首先要把書本知識了解了，然後就要涉及課外題目了，看典型的題目和專題，比喻說，有關於對稱的，就要花時間去看。其實數學不難，就是要花時間去學，我高中是數學一直在班級領先，在這我強烈推薦要做題目，你就是了解了但數學現在是考試，要做題目，而且你也應該知道，書上的例題有限，所以這就要你課外訓練。上課跟著老師走，基本能把書本學會，課後及時處理作業，不要拖。形成一個好習慣，這樣就能及時掌握知識。好好學，其實數學並不難。
如果這樣還不行的話，我知道一個博客挺好的，博主曾經從最後一名成為中考狀元，只用了6個月的時間，後來他又經過3年的努力，成功的成為了一個高考狀元，他的一些方法，也許對你會有所幫助！你可以網路找一下李曉鵬新浪博客，裡面除了有函數的學習方法、重點歸納，還有各個科目詳細的復習計劃、解題竅門以及復習資料，都是他的經驗總結，希望能夠幫到你哦！博主的經歷說明了一個道理，沒有笨孩子，只有笨方法，只要你努力了，找對好方法，我相信你一定能夠學好函數的！加油哦！O(∩_∩)O~
❻ 怎麼學習函數的基本運算啊！做題有什麼技巧
記住各種方法的例題再多加練習
❼ 高中數學函數解題技巧與方法
這個問題好難回答，呵呵
關鍵我覺得你要對集合和函數有個准確的理解，基礎概念掌握牢固，還有就是整理錯題是個好習慣，但是要真正做到把每個錯題都理解了，這才是整理錯題的目；數學是一門研究數與形的科學，邏輯思維是必不可少的，平常要養成思考的習慣的，拿到一個難題不要輕易放棄，多個角度去考慮，多個方面去嘗試，即使不一定解出來，但這個過程對你來說就能提高自己，真的，希望能幫你，加油
❽ 學習一次函數有什麼方法或簡便的技巧
多看一些典型例題/特別是復雜的題目 要從已知中分析/找到隱藏的條件。
一、知識要點：
1、一次函數：若兩個變數x,y存在關系為y=kx+b (k≠0, k,b為常數)的形式，則稱y是x的函數。
注意：（1）k≠0,否則自變數x的最高次項的系數不為1；
（2）當b=0時，y=kx，y叫x的正比例函數。
2、圖象：一次函數的圖象是一條直線
（1）兩個常有的特殊點：與y軸交於（0，b）；與x軸交於（-，0）。
（2）正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是經過（0，0）和（1，k）的一條直線；一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是經過（-，0）和（0，b）的一條直線。
（3）由圖象可以知道，直線y=kx+b與直線y=kx平行，例如直線：y=2x+3與直線y=2x-5都與直線y=2x平行。
3、一次函數圖象的性質：
（1）圖象在平面直角坐標系中的位置:
（2）增減性：
k>0時，y隨x增大而增大；
k<0時，y隨x增大而減小。
4、求一次函數解析式的方法
求函數解析式的方法主要有三種：
一是由已知函數推導，如例題1；
二是由實際問題列出兩個未知數的方程，再轉化為函數解析式，如例題4的第一問。
三是用待定系數法求函數解析式，如例2的第二小題、例7。
其步驟是：①根據題給條件寫出含有待定系數的解析式；②將x、y的幾對值或圖象上幾個點的坐標代入上述的解析式中，得到以待定系數為未知數的方程或方程組；③解方程，得到待定系數的具體數值；④將求出的待定系數代入要求的函數解析式中。
二、例題舉例：
例1、已知變數y與y1的關系為y=2y1,變數y1與x的關系為y1=3x+2，求變數y與x的函數關系。
分析：已知兩組函數關系，其中共同的變數是y1,所以通過y1可以找到y與x的關系。
解：∵ y=2y1
y1=3x+2,
∴ y=2(3x+2)=6x+4,
即變數y與x的關系為：y=6x+4。
❾ 函數的解題技巧
1，首先把握定義和題目的敘述
2，記住一次函數與坐標軸的交點坐標，必須很熟
3，掌握問題的敘述，通法通則是連立方程（當然是有交點的情況）
函數其實在初中的時候就已經講過了，當然那時候是最簡單的一次和二次，而整個高中函數最富有戲劇性的函數實際上也就是二次函數，學好函數總的策略是掌握每一種函數的性質，這樣就可以運用自如，有備無患了。函數的性質一般有單調性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現上述性質的函數在中學階段只有三角函數中的正弦函數和餘弦函數。以上是函數的基本性質，通過奇偶性可以衍生出對稱性，這樣就和二次函數聯系起來了，事實上，二次函數可以和以上所有性質聯系起來，任何函數都可以，因為這些性質就是在大量的基本函數中抽象出來為了更加形象地描述它們的。我相信這點你定是深有體會。剩下的冪函數、指數函數對數函數等等本身並不復雜，只要抓住起性質，例如對數函數的定義域，指數函數的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質是函數最本質的東西，世界的本質就是簡單，復雜只是起外在的表現形式，函數能夠很好到體現這點。另外，高三還要學導數，學好了可以幫助理解以前的東西，學不好還會擾亂人的思路，所以，我建議你去預習，因為預習絕對不會使你落後，我最核心的學習經驗就是預習，這種方法使我的數學遠遠領先其它同學而立於不敗之地。
綜上，在學習函數的過程中，你要抓住其性質，而反饋到學習方法上你就應該預習（有能力的話最好能夠自學）
。函數是高考重點中的重點，也就是高考的命題當中確實含有以函數為綱的思想，怎樣學好函數主要掌握以下幾點。第一，要知道高考考查的六個重點函數，一，指數函數；二，對數函數；三，三角函數；四，二次函數；五，最減分次函數；六，雙勾函數Y＝X＋A/X(A＞0)。要掌握函數的性質和圖象，利用這些函數的性質和圖象來解題。另外，要總結函數的解題方法，函數的解題方法主要有三種，第一種方法是基本函數法，就是利用基本函數的性質和圖象來解題；第二種方法是構造輔助函數；第三種方法是函數建模法。要特別突出函數與方程的思想，數形結合思想