⑴ 在計算函數極限時，有哪些技巧和方法可以使用
在計算函數極限時，可以使用以下技巧和方法：
1.直接代入法：將自變數的值直接代入函數中，計算出函數值。如果函數值趨近於一個確定的數或無窮大，那麼該點就是函數的極限。
2.夾逼定理：當函數在某一點附近的值被兩個已知函數所夾住時，可以通過比較這兩個函數在該點的極限來確定目標函數在該點的極限。
3.洛必達法則：當函數在某一點的極限形式為"0/0"或"∞/∞"時，可以通過求導數的方式來求解極限。
4.無窮小代換法：當函數在某一點附近的值趨近於無窮小時，可以將無窮小量替換為目標函數中的自變數，從而簡化極限的求解過程。
5.三角函數等價無窮小代換法：當函數中含有三角函數時，可以利用三角函數的等價無窮小來簡化極限的求解過程。
6.泰勒展開法：當函數在某一點附近的值可以用泰勒級數展開時，可以將函數展開成無窮級數的形式，從而求解極限。
7.對數和指數的運演算法則：當函數中含有對數和指數時，可以利用對數和指數的運演算法則來簡化極限的求解過程。
8.分段函數的處理：當函數是分段定義時，需要分別計算每一段上的極限，並確定它們之間的關系。
9.利用極限的性質：例如，常數的極限等於其本身；有限個無窮小量的和或差的極限等於這些無窮小量的極限之和或差；兩個無窮大量之比的極限等於這兩個無窮大量的極限之商等。
以上是一些常用的計算函數極限的技巧和方法，根據具體問題的不同，還可以結合其他數學工具和方法進行求解。
⑵ 函數求極限的方法與技巧
1，利用函數連續性：直接將趨向值帶入函數自變數中，此時要要求分母不能為0；
2，通過已知極限：兩個重要極限需要牢記；把所求的極限轉化為兩個重要極限的形式，然後利用重要極限來求極限。
3，採用洛必達法則求極限：洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。
4，利用等價無窮小量來求極限。