如何用配方法求二次函數頂點式

⑴ 二次函數如何用配方法將一般式化為頂點式。不需要公式，重要的是解題原理。

配方法要2次項系數為1
所以要把-2提出來
y=-2（x²-4x+3）
然後常數項是一次項系數一半的平方
4的一半的平方為4
所以y=-2（x²-4x+4-4+3）
y=-2（x²—4x+4-1）
y=-2（x-2）²+2 這就是頂點式了

⑵ 如何把二次函數化成頂點式

二次函數把一般式化為頂點式，有兩種方法，配方法或公式法，具體如下。

一、配方法

y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。

二、公式法

頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數），頂點坐標：（h，k)。另一種形式：y=a(x+h)²+k(a≠0)，則此時頂點坐標為（－h，k）。

⑶ 二次函數：如何把一般式化為頂點式配方過程要詳細表達出來。

二次函數基本形式
y=ax²+bx+c，頂點（-b/2a，[4ac-b²]/4a）
頂點式：
y=a（x-m）²+n，頂點（m，n）
二次函數的配方就是把二次函數一般式配成頂點式以便計算等
方法如下：
y=ax²+bx+c
先把a提出來就變成了
y=a（x²+[b/a]x+c/a）
然後把裡面配成完全平方式+一個常數，方法如下：加一個數字，這個數字的構造是這樣的配成一次項系數（b/a）一半的平方，就是（b/2a）²
y=a（x²+[b/a]x+（b/2a）²-（b/2a）²+c/a），註：因為加了個數，所以後面要減去
這樣裡面就配成了諸如：x²+nx+（n/2）²的形式
y=a【（x²+[b/a]x+（b/2a）²）+（4ac-b²/4a²）】
=a【（x+b/2a）²+（4ac-b²/4a²）】
然後再展開得到
y=a（x+b/2a）²+（4ac-b²）/4a的形式，這個就是頂點式