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如何用蒙特卡洛方法算二重積分

發布時間:2024-08-27 16:58:22

① 請問在matlab中用蒙特卡羅方法計算二重積分: 在x^2+y^2<=1的區間上計算e^(x^2+y^2),多謝了~

您這還是去網路吧!我想會有答案的!
L:x² + y² = a²,y = x 以及 y = 0
用參數方程:{ x = a • cost
{ y = a • sint
ds = √(x'² + y'²) dt = √(a²sin²t + a²cos²t) dt = a dt
∫L e^(x² + y²) ds = ∫(0→π/4) e^a² • a dt = (πa/4)e^a²
用極座標:{ x = r • cosθ
{ y = r • sinθ
ds = √(r² + r'²) dθ = √(a² + 0) dθ = a dθ
∫L e^(x² + y²) ds = ∫(0→π/4) e^a² • a dθ = (πa/4)e^a²

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