『壹』 高中化學常用的7種計算方法
在每年的化學高考試題中，計算題的分值大約要佔到15%左右，從每年的高考試卷抽樣分析報告中經常會說計算題的得分率不是太高，大家在心理上對計算題不太重視，使得每次考試都會有不少考生在計算方面失分太多。高一化學中計算類型比較多，其中有些計算經常考查，如能用好方法，掌握技巧，一定能達到節約時間，提高計算的正確率。下面就談一談解答計算的一些巧解和方法。
一、差量法
差量法是根據物質變化前後某種量發生變化的化學方程式或關系式，找出所謂「理論差量」，這個差量可以是質量差、氣態物質的體積差或物質的量之差等。該法適用於解答混合物間的反應，且反應前後存在上述差量的反應體系
二、 守恆法
化學反應的實質是原子間重新組合，依據質量守恆定律在化學反應中存在一系列守恆現象，如：質量守恆、原子守恆、元素守恆、電荷守恆、電子得失守恆等，利用這些守恆關系解題的方法叫做守恆法。質量守恆就是化學反應前後各物質的質量總和不變，在配製或稀釋溶液的過程中，溶質的質量不變。原子守恆即反應前後主要元素的原子的個數不變，物質的量保持不變。元素守恆即反應前後各元素種類不變，各元素原子個數不變，其物質的量、質量也不變。電荷守恆即對任一電中性的體系，如化合物、混和物、溶液、膠體等，電荷的代數和為零，即正電荷總數和負電荷總數相等。電子得失守恆是指在發生氧化-還原反應時，氧化劑得到的電子數一定等於還原劑失去的電子數，無論是自發進行的氧化-還原反應還是以後將要學習的原電池或電解池均如此。
三、 關系式法
實際化工生產中以及化學工作者進行科學研究時，往往涉及到多步反應：從原料到產品可能要經過若干步反應；測定某一物質的含量可能要經過若干步中間過程。對於多步反應體系，依據若干化學反應方程式，找出起始物質與最終物質的量的關系，並據此列比例式進行計算求解方法，稱為「關系式」法。利用關系式法可以節省不必要的中間運算步驟，避免計算錯誤，並能迅速准確地獲得結果。用關系式解題的關鍵是建立關系式，建立關系式的方法主要有：1、利用微粒守恆關系建立關系式，2、利用方程式中的化學計量數間的關系建立關系式，3、利用方程式的加合建立關系式。
四、方程式疊加法
許多化學反應能發生連續、一般認為完全反應，這一類計算，如果逐步計算比較繁。如果將多步反應進行合並為一個綜合方程式，這樣的計算就變為簡單。如果是多種物質與同一物質的完全反應，若確定這些物質的物質的量之比，也可以按物質的量之比作為計量數之比建立綜合方程式，可以使這類計算變為簡單。
五、等量代換法
在混合物中有一類計算：最後所得固體或溶液與原混合物的質量相等。這類試題的特點是沒有數據，思考中我們要用「此物」的質量替換「彼物」的質量，通過化學式或化學反應方程式計量數之間的關系建立等式，求出結果。
六、摩爾電子質量法
在選擇計算題中經常有金屬單質的混合物參與反應，金屬混合物的質量沒有確定，又由於價態不同，發生反應時轉移電子的比例不同，討論起來極其麻煩。此時引進新概念「摩爾電子質量」計算就極為簡便，其方法是規定「每失去1mol電子所需金屬的質量稱為摩爾電子質量」。可以看出金屬的摩爾電子質量等於其相對原子質量除以此時顯示的價態。如Na、K等一價金屬的摩爾電子質量在數值上等於其相對原子質量，Mg、Ca、Fe、Cu等二價金屬的摩爾電子質量在數值上等於其相對原子質量除以2，Al、Fe等三價金屬的摩爾電子質量在數值上等於其相對原子質量除以3。
七、極值法
「極值法」即 「極端假設法」，是用數學方法解決化學問題的常用方法，一般解答有關混合物計算時採用。可分別假設原混合物是某一純凈物，進行計算，確定最大值、最小值，再進行分析、討論、得出結論。
八、優先原則
關於一種物質與多種物質發生化學反應的計算，首先要確定反應的先後順序：如沒有特殊要求，一般認為後反應的物質在先反應物質完全反應後再發生反應。計算時要根據反應順序逐步分析，才能得到正確答案。
計算題常用的一些巧解和方法
在每年的化學高考試題中，計算題的分值大約要佔到15%左右，從每年的高考試卷抽樣分析報告中經常會說計算題的得分率不是太高，大家在心理上對計算題不太重視，使得每次考試都會有不少考生在計算方面失分太多。高一化學中計算類型比較多，其中有些計算經常考查，如能用好方法，掌握技巧，一定能達到節約時間，提高計算的正確率。下面就談一談解答計算的一些巧解和方法。
一、差量法
差量法是根據物質變化前後某種量發生變化的化學方程式或關系式，找出所謂「理論差量」，這個差量可以是質量差、氣態物質的體積差或物質的量之差等。該法適用於解答混合物間的反應，且反應前後存在上述差量的反應體系。
例1
將碳酸鈉和碳酸氫鈉的混合物21.0g，加熱至質量不再變化時，稱得固體質量為12.5g。求混合物中碳酸鈉的質量分數。
解析
混合物質量減輕是由於碳酸氫鈉分解所致，固體質量差21.0g-14.8g=6.2g，也就是生成的CO2和H2O的質量，混合物中m(NaHCO3)=168×6.2g÷62=16.8g，m(Na2CO3)=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸鈉的質量分數為20%。
二、 守恆法
化學反應的實質是原子間重新組合，依據質量守恆定律在化學反應中存在一系列守恆現象，如：質量守恆、原子守恆、元素守恆、電荷守恆、電子得失守恆等，利用這些守恆關系解題的方法叫做守恆法。質量守恆就是化學反應前後各物質的質量總和不變，在配製或稀釋溶液的過程中，溶質的質量不變。原子守恆即反應前後主要元素的原子的個數不變，物質的量保持不變。元素守恆即反應前後各元素種類不變，各元素原子個數不變，其物質的量、質量也不變。電荷守恆即對任一電中性的體系，如化合物、混和物、溶液、膠體等，電荷的代數和為零，即正電荷總數和負電荷總數相等。電子得失守恆是指在發生氧化-還原反應時，氧化劑得到的電子數一定等於還原劑失去的電子數，無論是自發進行的氧化-還原反應還是以後將要學習的原電池或電解池均如此。
1. 原子守恆
例2
有0.4g鐵的氧化物，
用足量的CO 在高溫下將其還原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固體沉澱物，這種鐵的氧化物的化學式為（）
A. FeO
B. Fe2O3
C. Fe3O4
D. Fe4O5
解析
由題意得知，鐵的氧化物中的氧原子最後轉移到沉澱物CaCO3中。且n(O)=n(CaCO3)=0.0075mol， m(O)=0.0075mol×16g/mol=0.12g。m(Fe)=0.4g-0.12g=0.28g，n(Fe)=0.005mol。n(Fe)∶n(O)=2:3，選B
2. 元素守恆
例3
將幾種鐵的氧化物的混合物加入100mL、7mol�6�1L―1的鹽酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（標況）氯氣時，恰好使溶液中的Fe2+完全轉化為Fe3+，則該混合物中鐵元素的質量分數為
（）
A. 72.4%
B. 71.4%
C. 79.0%
D. 63.6%
解析
鐵的氧化物中含Fe和O兩種元素，由題意，反應後，HCl中的H全在水中，O元素全部轉化為水中的O，由關系式：2HCl~H2O~O，得：n（O）= ，m（O）=0.35mol×16g�6�1mol―1=5.6 g；
而鐵最終全部轉化為FeCl3，n（Cl）=0.56L ÷22.4L/mol×2+0.7mol=0.75mol，n（Fe）= ，m(Fe)=0.25mol×56g�6�1mol―1=14 g，則 ，選B。
3. 電荷守恆法 例4
將8g
Fe2O3投入150mL某濃度的稀硫酸中，再投入7g鐵粉收集到1.68L
H2（標准狀況），同時，Fe和Fe2O3均無剩餘，為了中和過量的硫酸，且使溶液中鐵元素完全沉澱，共消耗4mol/L的NaOH溶液150mL。則原硫酸的物質的量濃度為（）
A. 1.5mol/L
B. 0.5mol/L
C. 2mol/L
D. 1.2mol/L
解析
粗看題目，這是一利用關系式進行多步計算的題目，操作起來相當繁瑣，但如能仔細閱讀題目，挖掘出隱蔽條件，不難發現，反應後只有Na2SO4存在於溶液中，且反應過程中SO42―並無損耗，根據電中性原則：n（SO42―）= n（Na+），則原硫酸的濃度為：2mol/L，故選C。
4. 得失電子守恆法
例5
某稀硝酸溶液中，加入5.6g鐵粉充分反應後，鐵粉全部溶解，生成NO，溶液質量增加3.2g，所得溶液中Fe2+和Fe3+物質的量之比為 （）
A. 4∶1
B. 2∶1
C. 1∶1
D. 3∶2
解析
設Fe2+為xmol，Fe3+為ymol，則：
x+y= =0.1（Fe元素守恆）
2x+3y= （得失電子守恆）
得：x=0.06mol，y=0.04mol。則x∶y=3∶2。故選D。
三、 關系式法
實際化工生產中以及化學工作者進行科學研究時，往往涉及到多步反應：從原料到產品可能要經過若干步反應；測定某一物質的含量可能要經過若干步中間過程。對於多步反應體系，依據若干化學反應方程式，找出起始物質與最終物質的量的關系，並據此列比例式進行計算求解方法，稱為「關系式」法。利用關系式法可以節省不必要的中間運算步驟，避免計算錯誤，並能迅速准確地獲得結果。用關系式解題的關鍵是建立關系式，建立關系式的方法主要有：1、利用微粒守恆關系建立關系式，2、利用方程式中的化學計量數間的關系建立關系式，3、利用方程式的加合建立關系式。
例6
工業上制硫酸的主要反應如下：
4FeS2+11O2 2Fe2O3+8SO2
2SO2+O2 2SO3
SO3+H2O=H2SO4
煅燒2.5t含85％FeS2的黃鐵礦石（雜質不參加反應）時，FeS2中的S有5.0％損失而混入爐渣，計算可製得98％硫酸的質量。
解析
根據化學方程式，可以找出下列關系：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4， 本題從FeS2制H2SO4，是同種元素轉化的多步反應，即理論上FeS2中的S全部轉變成H2SO4中的S。得關系式FeS2～2H2SO4。過程中的損耗認作第一步反應中的損耗，得可製得98％硫酸的質量是 =3.36 。
四、方程式疊加法
許多化學反應能發生連續、一般認為完全反應，這一類計算，如果逐步計算比較繁。如果將多步反應進行合並為一個綜合方程式，這樣的計算就變為簡單。如果是多種物質與同一物質的完全反應，若確定這些物質的物質的量之比，也可以按物質的量之比作為計量數之比建立綜合方程式，可以使這類計算變為簡單。
例7
將2.1g由CO 和H2 組成的混合氣體，在足量的O2 充分燃燒後，立即通入足量的Na2O2 固體中，固體的質量增加 A. 2.1g
B. 3.6g
C. 4.2g
D. 7.2g
解析 CO和H2都有兩步反應方程式，量也沒有確定，因此逐步計算比較繁。Na2O2足量，兩種氣體完全反應，所以將每一種氣體的兩步反應合並可得H2+Na2O2=2NaOH，CO+ Na2O2=Na2CO3，可以看出最初的氣體完全轉移到最後的固體中，固體質量當然增加2.1g。選Ａ。此題由於CO和H2的量沒有確定，兩個合並反應不能再合並!
五、等量代換法
在混合物中有一類計算：最後所得固體或溶液與原混合物的質量相等。這類試題的特點是沒有數據，思考中我們要用「此物」的質量替換「彼物」的質量，通過化學式或化學反應方程式計量數之間的關系建立等式，求出結果。
例8
有一塊Al-Fe合金，溶於足量的鹽酸中，再用過量的NaOH溶液處理，將產生的沉澱過濾、洗滌、乾燥、灼燒完全變成紅色粉末後，經稱量，紅色粉末的質量恰好與合金的質量相等，則合金中鋁的質量分數為 （）
A. 70％
B. 30％
C. 47.6％
D. 52.4％
解析 變化主要過程為：
由題意得：Fe2O3與合金的質量相等，而鐵全部轉化為Fe2O3，故合金中Al的質量即為Fe2O3中氧元素的質量，則可得合金中鋁的質量分數即為Fe2O3中氧的質量分數，O%= ×100%=30%，選B。
『貳』 中學數學的計算技巧
怎樣提高中學生的計算能力?在我看來，這要得意識到計算他不是一個簡單的求值過程。下面是我為大家整理的關於中學數學的計算技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1中學數學的計算技巧
加強簡便的運算訓練，提高運算的整體把握能力，要充分運用已學過的運算定律、性質、合理改變運算順序，使運算盡可能簡便、正確。教給學生一些巧算技巧。可以這樣說，把握好這一點，是提高運算速度的最有效途徑，因此，這一點很關鍵，教師在授課時必須進行適當的傳授，把一些常用有效的技巧教給學生。
擴展數學視野，形成良好數感，學生應該具有對於數及其運算的敏捷感知與深入認識,這種素質稱為數感; 類似地,對數學符號的感知和理解稱為符號感.良好的數感和符號感是計算能力的基礎,它們有助於學生分析問題情景,形成數學的直覺,有助於對運算結果進行估算,探討顯示在計算器或計算機上的運算結果的合理性.良好的數感和符號感有助於建立猜想,檢查猜想的合理性.
幫助學生發展數感和符號感是發展學生計算能力的有效途徑.初中 畢業 生應該理解基本運算,能夠熟練的進行整數小數和分數的運算.而高中生更應該清楚地理解數系的概念,了解不同數系之間的聯系與區別,探討一個數系的性質在另一個數系中是否仍然成立隨著符號感的發展,學生能夠發現有關數的一般性質.在美國,高中生還要學習與運用向量和矩陣,概率與統計.寬廣的數學視野能夠開拓學生解決問題的思路,從而發展學生的計算能力。
2中學數學計算的能力的培養
增強簡算意識，提高計算的靈活性
簡算是依據算式、數據的不同特點，利用運算定律、性質及數與數之間的特殊關系，使計算的過程簡化、簡潔的計算 方法 。簡算是培養學生細心觀察、認真分析、善於發現事物規律，訓練學生思維深刻性、敏銳性、靈活性，提高計算效率，發展計算能力的重要手段。在小學數學里，加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律與分配律，是學生進行簡算的主要依據。
因此，在數學教學中我特別注意幫助學生深刻理解與熟練掌握這五條運算定律，及一些常用的簡便計算方法，並經常組織學生進行不同形式的簡算練習，讓學生在計算實踐中體驗簡算的意義、作用與必要性，強化學生自覺運用簡算方法的意識，提高學生計算的靈活性和正確率。
培養學生的估算能力，強化估算意識
估算意識是指當主體面臨有待解決的問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用數學的思想方法尋求解決問題的策略，懂得什麼情況宜於估計而不比作準確的計算，並以正確的算理為基礎，通過迅速合理的觀察和思考，從眾多信息中間尋求一批有用的或關鍵的數學信息，從而得到盡可能接近理想狀態的結果。在數學教學中滲透和強化估算意識，可以進一步增強學生的學習興趣，激活學生的思維，開闊學生的思路，提高學生綜合運用多中方法處理、解決實際問題能力。
培養學生的估算意識我主要從兩個方面入手。一方面，我在教學過程有意識地滲透估算思想，讓學生用估算對數學規律進行猜想，用估演算法檢驗解題思路，用估演算法檢驗解題結果等，將估算思想貫穿教學始終，使學生在潛移默化中強化估算的意識。另一方面，讓學生盡可能地運用估算解決一些與生活密切相連的問題，根據生活中的實際情況進行估算。如：裝油問題(一個油桶裝5千克油，有22千克油，需要幾個油桶?)。通過這樣的估算訓練，讓學生們在心理體驗中感受這一知識的實際應用價值，從而主動探索估算方法，增強學生們的估算意識。
3中學數學計算能力的培養
夯實基礎，強化基礎知識掌握和口算訓練
計算題的解答首先須考慮的是如何運用數學概念、運演算法則或公式等，能否理解與掌握這些基礎知識直接影響到學生計算能力的高低。如四則混合運算，就應當理解四則混合運算的法則，學生就應當了解到先乘除後加減，先計算括弧的運算等相關基礎知識，才能確保計算不出現差錯。相對於低年級同學，高年級基礎知識就更加豐富了，計算教學更應當注意不可急於求成，要從已學的基礎知識整理出發，進行遷移訓練。在教授異分母分數加法時，就應當從加法、分數單位意義出發。引導學生思考：分數單位不同，是否可以直接相加?進而指導學生運用通分知識、化異為同，將問題轉化為已學習的同分母分數加法。
口算訓練也大致如此。口算作為計算能力的基礎，是僅依靠思維計算，快速得出計算結果的數學技能。口算在日常生活學習中有著廣泛的應用范疇，對於學生 記憶力 、注意力及思維能力的培養均有直接作用。因此，在小學低年級學生的口算能力培養，尤其應堅持「重在平時，貴在堅持」的教學原則。如20以內的加減法、九九乘法表等都應達到脫口而出的程度，對於對於學生口算方法的長期熟悉和鞏固，教師要適時地推動學生計算方法方面的熟練程度轉化為為基本數學技能，增強計算教學的實效性。
自主探索，應在教師主導下經歷演算法探索過程
緊扣新舊知識間的內在關聯，刺激正遷移的形成。將學生的思維有效地引到新舊知識的聯結點上，可是學生更快地掌握新知識點，進入算理理解的新層次。如兩位數相加的進位加法算術中，教師就可通過17+18=?12+9=?之類的例題，引導學生比較兩位數相加與兩位數加一位數之間的演算法聯系，即相同數位上數的加減，滿十進一。當學生把握後新舊知識關聯後，教師還應在掌控課堂的前提下，在對比分析兩者聯系後，引導學生認清本質，避免負遷移的發生。簡單的如大數的口算，700+500=900，學生可根據已有知識 經驗 得出7+5=12。這時教師就應強調7代表的數學內涵――7個百，這些問題在高年級學生看起來似乎很幼稚，但對於數學基礎技能的培養卻是不容忽視的。
演算法交流。保證演算法交流的實效性，關鍵在於使學生學會傾聽、質疑、體驗、比較與評價。具體教學中，教師應把握好互動教學中對話的「度」與其中蘊含的反饋信息，避免出現擠占課時的情況。我們可考慮從以下幾句話著手： 如「你是怎麼想的?」在鼓勵學生展示個性化的演算法時，教師還應就學生演算法中所反映的思維水平，適度地調整教學進度與重難點教學設計。「大家對於現在所學的計演算法則有什麼 總結 嗎?」教師要允許學生出現概括錯誤情況的出現，通過師生共同的補充、歸納，得出正確的計演算法則，並在鞏固練習使學生得到更深入地理解。如1000-234，教師就可在學生們的踴躍回答後，總結出一般規律：連續退位減法帶0時，0點上退位點變為9，其他數字點相應減1。其中的關鍵點就在於學生對於演算法規律的普遍掌握。
4數學計算能力的培養
突出重點。
如萬以內的加減法，練習的重點是進位和退位。要牢記加進位數和減退位數，難點是連續進 位和退位;兩三位數的乘法要練習第二、第三部分積的對位;小數的計算則注意小數點位置的處理，加、減、 除法強調小數點對齊，注意用"0"佔位;簡便運算則重點練習運用定律、性質和湊整。因此，在組織訓練時必須 明確為什麼練，練什麼，要求達到什麼程度，只有這樣才能收到事半功倍的效果。
打好基礎。
「要重視基本的口算訓練。」口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算 能力的重要組成部分。因此要求學生在理解的基礎上掌握口算方法，根據各年級對計算的要求，圍繞重點，組 織一系列的有效訓練，持之以恆，逐步達到熟練。湊整的訓練一定要加強，如：74+26=100，63+37=100，252+ 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教給學生迅速觀察，判斷、湊整的能力。這些要求到了中、高年級 也不應忽略。
同時要加強乘、加的口算訓練，如兩位數乘三位數176×47，當用7去乘被乘數 的十位時，還要加上6×7進上來的"4"，所以"7×7+4"這類的口算必須在教學之前加以訓練。除數是兩位數，商 是二、三位數的除法，試商是難點，如果兩位數乘以一位數的口算不過關，試商就困難。估算能力不強，試商也直接受到影響。到了高年級一些常用的口算，10-5.4= 4÷20= 3.5×200= 1.5-0.06= 0.75÷15= 0.4×0.8= 4×0.25= 0.36+1.54= 這些也要作為基本口算常抓不懈。3.掌握簡便運算的方法。這是一種特殊形式的口算。簡算的基礎是運算性質和運算定律，因此，加強這方 面的訓練是很重要的。在小學四則運算中，幾種常用的簡算方法學生必須掌握，從而達到提高計算速度的要求 。4.訓練要有層次，由淺入深，由簡單到復雜。訓練形式要多樣化，游戲、競賽等更能激發學生訓練的熱情 ，維持訓練的持久性，收到良好的效果。
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『叄』 如何提高數學運算能力，又快又准。我是想多練，有耐心，盡量算出正確答案，越不行越要多反復。
要想又快又准，必須嚴格要求自己，甚至說是苛刻。不允許自己出錯，認真對待，堅持不懈，要是錯了就給自己一巴掌。在草稿紙上計算的時候，步驟一定要清晰，要按順序，不要東一塊西一塊，要從上到下或從左到右寫下來。至於運算能力的提高，具體來說，有3種方法，一是心算，二是記憶，三是簡便運算。許多的題目，根本就不用去用草稿紙，直接自己心算就可以完成，要養成這種習慣，到時候計算的時候，草稿紙就不用那麼多了，有些很煩的計算，寫在紙上要活花費很多筆墨的，要是能夠心算就省了筆墨，也省時間。第二是記憶一些常用的運算結果和一些特定的式子化簡技巧，比如:13×13=169。第三是，簡便運算，通常在初中的簡便運算，都是合並同類項，分解因式等等，到了高中，就是根據式子的結構來化簡運算，物理也是。當然，最重要的還是根據這些方法，還有注意的問題，去多點訓練自己 多點練習，多點做運算量大的數學題。
『肆』 鏈夊摢浜涚粌涔犲垵楂樹腑鏁板﹂樼殑鏂規硶錛
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『伍』 盤點高中化學計算中常用的幾種方法
化學計算方法篇一：高中化學計算中常用的幾種方法
一．差量法
(1)不考慮變化過程，利用最終態（生成物）與最初態（反應物）的量的變化來求解的方法叫差量法。無須考慮變化的過程。只有當差值與始態量或終態量存在比例關系時，且化學計算的差值必須是同一物理量，才能用差量法。其關鍵是分析出引起差量的原因。
（2）差量法是把化學變化過程中引起的一些物理量的增量或減量放在化學方程式的右端，作為已知量或未知量，利用各對應量成正比求解。
(3)找出「理論差量」。這種差量可以是質量、物質的量、氣態物質的體積和壓強、反應過程中的熱量等。用差量法解題是先把化學方程式中的對應差量(理論差量)跟實際差量列成比例，然後求解。如：
－12C(s)＋O2(g)===2CO(g) ΔH＝－221 kJ·mol Δm(固)，Δn(氣)，ΔV(氣)
2 mol 1 mol 2 mol 221 kJ 24 g 1 mol 22.4 L(標況)
1．固體差量
例1．將質量為100克的鐵棒插入硫酸銅溶液中，過一會兒取出，烘乾，稱量，棒的質量變為100.8克。求有多少克鐵參加了反應。（答：有5.6克鐵參加了反應。）
解：設參加反應的鐵的質量為
x。
Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu 棒的質量增加（差量）
56 6464-56=8
x 100.8克-100克=0.8克
56：8=x:0.8克答：有5.6克鐵參加了反應。
2.體積差法
例2．將a L NH3通過灼熱的裝有鐵觸媒的硬質玻璃管後，氣體體積變為b L(氣體體積均在同溫同壓下測定)， 該b L氣體中NH3的體積分數是(C )
2a－bb－a2a－bb－aA. C. abba
設參加反應的氨氣為x ，則
2NH3N2＋3H2 ΔV
2 2
x b－a
x＝(b－a) L
所以氣體中NH3的體積分數為
3.液體差量
例3．用含雜質（雜質不與酸作用，也不溶於水）的鐵10克與50克稀硫酸完全反應後，濾去雜質，
所得液體質量為55.4克，求此鐵的純度。
解：設此鐵的純度為x。
Fe
＋H2SO4===FeSO4＋H2↑ 溶液質量增加（差量）
56 256-2=54
10x克55.4克-50克=5.4克 a L－b－ab L2a－b b
56：54=10x克：5.4克
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二．關系式法
建立關系式一般途徑是：（1）利用微粒守恆建立關系式；（2）利用化學方程式之間物質的量的關系建立關系式；（3）利用方程式的加和建立關系式等。
三.守恆法
（1）化合物中元素正負化合價總數守恆。
（2）電解質溶液中陽離子所帶正電荷總數與陰離子所帶負電荷總數守恆。
（3）化學反應前後物質的總質量守恆。
（4）化學反應前後同種元素的原子個數守恆。
（5）氧化還原反應中得失電子總數守恆。
（6）溶液稀釋、濃縮、混合前後溶質量（質量或物質的量）守恆。
由於上述守恆關系不隨微粒的組合方式或轉化歷程而改變，因此可不追究中間過程，直接利用守恆關系列式計算或觀察估算的方法即為守恆法。運用守恆法解題既可以避免書寫繁瑣的化學方程式，提高解題的速度，又可以避免在紛繁復雜的解題背景中尋找關系式，提高解題的准確度。
1.元素守恆法
催化劑例1.4NH3＋5O2=====△4NO＋6H2O2NO＋O2===2NO23NO2＋H2O===2HNO3＋NO
經多次氧化和吸收，由N元素守恆知：NH3～HNO3
2.電子轉移守恆法
－－失去8e得4e2－例2.NH3――→HNO3， O2――→2O
由得失電子總數相等知，NH3經氧化等一系列過程生成HNO3，NH3和O2的關系為NH3～2O2。
例3.黃鐵礦主要成分是FeS2。某硫酸廠在進行黃鐵礦成分測定時，取0.100 0 g樣品在空氣中充分灼燒，將生成的SO2
－1氣體與足量Fe2(SO4)3溶液完全反應後，用濃度為0.020 00 mol·L的K2Cr2O7標准溶液滴定至終點，消耗K2Cr2O7標准溶
3＋2－2＋＋2－2＋＋3＋3＋液25.00 mL。已知：SO2＋2Fe＋2H2O===SO4＋2Fe＋4H Cr2O7＋6Fe＋14H===2Cr＋6Fe＋7H2O
求樣品中FeS2的質量分數是(假設雜質不參加反應)________________。
高溫解析 (1)據方程式4FeS2＋11O2=====2Fe2O3＋8SO2
3＋2－2＋＋SO
2＋2Fe＋2H2O===SO4＋2Fe＋4H
2－2＋＋3
＋3＋Cr2O7＋6Fe＋14H===2Cr
＋6Fe＋7H2O
32－2＋得關系式：Cr2O7～6Fe～3SO2～2 2
32
0．020 00 mol·L×0.025 00 －1m
1202 m(FeS2)＝0.090 00 g 樣品中FeS2的質量分數為90.00%
四．極值法（也稱為極端假設法）
①把可逆反應假設成向左或向右進行的完全反應。
②把混合物假設成純凈物。
③把平行反應分別假設成單一反應。
例1.在一容積固定的密閉容器中進行反應：2SO2(g)＋O23(g)。已知反應過程中某一時刻SO2、O2、SO3
－1－1－1的濃度分別為0.2 mol·L、0.1 mol·L、0.2 mol·L。當反應達到平衡時，各物質的濃度可能存在的數據是(B )
－1－1 －1A．SO2為0.4 mol·L，O2為0.2 mol·LB．SO2為0.25 mol·L
－1 －1C．SO2和SO3均為0.15 mol·LD．SO3為0.4 mol·L
－1解析 本題可根據極端假設法進行分析。若平衡向正反應方向移動，達到平衡時SO3的濃度最大為0.4 mol·L，
而SO2和O2的濃度最小為0；若平衡向逆反應方向移動，達到平衡時SO3的濃度最小為0，而SO2和O2的最大濃度分
－1－1別為0.4 mol·L、0.2 mol·L，考慮該反應為可逆反應，反應不能向任何一個方向進行到底，因此平衡時SO3、
－1,－1,－1O2、SO2的濃度范圍應分別為0<c(SO3)<0.4 mol·L0<c(O2)<0.2 mol·L0<c(SO2)<0.4 mol·L。SO2反應轉化成
－1－1－1SO3，而SO3分解則生成SO2，那麼c(SO3)＋c(SO2)＝0.2 mol·L＋0.2 mol·L＝0.4 mol·L。對照各選項，只
有B項符號題意。
例2. 在含有a g HNO3的稀硝酸中，加入b g鐵粉充分反應，鐵全部溶解並生成NO，有 g HNO3被還原，則a∶b不可4
能為( A ) A．2∶1B．3∶1 C．4∶1 D．9∶2
解析 Fe與HNO3反應時，根據鐵的用量不同，反應可分為兩種極端情況。
(1)若Fe過量，發生反應：3Fe＋8HNO3(稀)===3Fe(NO3)2＋2NO↑＋4H2O
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a
baa3則有＝此為a∶b的最小值。 5663b1
(2)若HNO3過量，發生反應：Fe＋4HNO3(稀)===Fe(NO3)3＋NO↑＋2H2O
baa9則有：∶此為a∶b的最大值。 5663b2
3a9所以a∶b，即a∶b的比值在此范圍內均合理。 1b2
五．平均值規律及應用
(1)依據：若XA>XB ，則XA>X>XB，X代表平均相對原子(分子)質量、平均濃度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。
(2)應用：已知X可以確定XA、XB的范圍；或已知XA、XB可以確定X的范圍。
解題的關鍵是要通過平均值確定范圍，很多考題的平均值需要根據條件先確定下來再作出判斷。實際上，它是極值法的延伸。
例1.兩種金屬混合物共15 g，投入足量的鹽酸中，充分反應後得到11.2 L H2(標准狀況)，則原混合物的組成肯定不可能為( B ) A．Mg和Ag B．Zn和Cu C．Al和ZnD．Al和Cu
＋解析 本題可用平均摩爾電子質量(即提供1 mol電子所需的質量)法求解。反應中H被還原生成H2，由題意可知15 g
－－1金屬混合物可提供1 mol e，其平均摩爾電子質量為15 g·mol。選項中金屬Mg、Zn、Al的摩爾電子質量分別為12 g·mol
－1－1－1、32.5 g·mol、9 g·mol，其中不能與鹽酸反應的Ag和Cu的摩爾電子質量可看做∞。根據數學上的平均值原理
－1－1可知，原混合物中一種金屬的摩爾電子質量大於15 g·mol，另一金屬的摩爾電子質量小於15 g·mol。答案 B
例2.實驗室將9 g鋁粉跟一定量的金屬氧化物粉末混合形成鋁熱劑。發生鋁熱反應之後，所得固體中含金屬單質為18 g，則該氧化物粉末可能是(C ) ①Fe2O3和MnO2 ②MnO2和V2O5 ③Cr2O3和V2O5 ④Fe3O4和FeO
A．①② B．②④C．①④D．②③
9 g11解析 n(Al)＝＝，Almol×3＝1 mol，則生成金屬的摩爾電子質量－127 g·mol33
－－1(轉移1 mol e生成金屬的質量)為18 g·mol。
56 g55 g－1－1①項生成Fe的摩爾電子質量為，生成Mn的摩爾電子質量為，根據平均3 mol4 mol
51 g－1－1值規律，①正確；②生成Mn的摩爾電子質量為13.75 g·mol，生成V的摩爾電子質量為g·mol，根據5 mol
平均值規律，②不可能生成單質18 g；同理，③也不可能生成金屬單質18 g；④Al完全反應時生成Fe的質量大於18 g，當氧化物粉末不足量時，生成的金屬可能為18 g，④正確。答案 C
鞏固練習：
1.一定條件下，合成氨氣反應達到平衡時，測得混合氣體中氨氣的體積分數為20.0%，與反應前的體積相比，反應後體積縮小的百分率是（A）A. 16.7%B. 20.0%C. 80.0%D. 83.3%
-1--3+2+2.取KI溶液25 mL，向其中滴加0.4 mol·L的FeCl3溶液135 mL,I完全反應生成I2：2I+2Fe=I2+2Fe。將反應後的
2+溶液用CCl4萃取後分液，向分出的水溶液中通入Cl2至0.025 mol時，Fe恰好完全反應。求KI溶液的物質的量濃度。
（2mol/L）
3.兩種氣態烴以任意比例混合，在105℃時，1 L該混合烴與9 L氧氣混合，充分燃燒後恢復到原狀態，所得氣體體積仍是10 L。下列各組混合烴中符合此條件的是（A）
①CH4、C2H4②CH4、C3H6③C2H4、C3H4 ④C2H2、C3H6
A.①③B.②④ C.①④ D.②③
-14.有一在空氣中放置了一段時間的KOH固體，經分析測知其含水2.8%、含K2CO3 37.3%，取1 g該樣品投入25 mL 2 mol·L
-1的鹽酸中後，多餘的鹽酸用1.0 mol·L KOH溶液30.8 mL恰好完全中和，蒸發中和後的溶液可得到固體（B）
A.1 gB.3.725 g C.0.797 gD.2.836 g
6.銅和鎂的合金4.6 g完全溶於濃硝酸，若反應後硝酸被還原只產生4 480 mL的NO2氣體和336 mL的N2O4氣體（都已折算到標准狀況），在反應後的溶液中，加入足量的氫氧化鈉溶液，生成沉澱的質量為（B）
A.9.02 g B.8.51 g C.8.26 gD.7.04 g
化學計算方法篇二：化學計算中的五種基本解題方法
【題型說明】
高考命題中，最常見的化學計算方法有「差量法」、「關系式法」、「極值法」、「平均值法」、「終態法」等，在這幾種計算方法中，充分體現了物質的量在化學計算中的核心作用和紐帶作用，依據方程式的計算又是各種計算方法的基礎，其解題過程如下：
(1)化學方程式中有關量的關系
aA(g)＋bB(g)===cC(g)＋dD(g)
質量比aMA ∶ bMB∶ cMC∶ dMD
物質的量比 a ∶ b ∶ c ∶ d
體積比a ∶ b ∶ c ∶ d
(2)一般步驟
①根據題意寫出並配平化學方程式。
②依據題中所給信息及化學方程式判斷過量物質，用完全反應物質的量進行計算。 ③把已知的和需要求解的量[用n(B)、V(B)、m(B)或設未知數為x表示]分別寫在化學方程式有關化學式的下面，兩個量及單位「上下一致，左右相當」。
④選擇有關量(如物質的量、氣體體積、質量等)的關系作為計算依據，列比例式，求未知量。
「差量法」在化學方程式計算中的妙用
[題型示例]
【示例1】 (2014·安徽名校聯考)16 mL由NO與NH3組成的混合氣體在催化劑作用下於400 ℃左右可發生反應：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，達到平衡時在相同條件下氣體體積變為17.5 mL，則原混合氣體中NO與NH3的物質的量之比有四種情況：①5∶3、②3∶2、③4∶3、④9∶7。其中正確的是( )。
A．①②
C．②③
思路點撥 根據反應前後氣體的總體積，可用差量法直接求解。
6NO ＋ 4NH35N2＋6H2O(g) ΔV(氣體的體積差)
6 mL4 mL 5 mL 6 mL (5＋6)－(4＋6)＝1(mL)
(理論差量)
9 mL6 mL 17.5－16＝1.5(mL)
(實際差量) B．①④D．③④
由此可知共消耗15 mL氣體，還剩餘1 mL氣體，假設剩餘的氣體全部是NO，則V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假設剩餘的氣體全部是NH3，則V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因該反應是可逆反應，剩餘氣體實際上是NO、NH3的混合氣體，故V(NO)∶V(NH3)介於5∶3與9∶7之間，對照所給的數據知3∶2與4∶3在此區間內。
答案 C
【方法指導】
1．所謂「差量」就是指反應過程中反應物的某種物理量之和(始態量)與同一狀態下生成物的相同物理量之和(終態量)的差，這種物理量可以是質量、物質的量、氣體體積、氣體壓強、反應過程中的熱效應等。
2．計算依據：化學反應中反應物或生成物的量與差量成正比。
3．解題關鍵：一是明確產生差量的原因，並能根據化學方程式求出理論上的差值(理論差量)。二是結合題中的條件求出或表示出實際的差值(實際差量)。
[題組精練]
1．一定質量的碳和8 g氧氣在密閉容器中於高溫下反應，恢復到原來的溫度，測得容器內的壓強變為原來的1.4倍，則參加反應的碳的質量為( )。
A．2.4 g
C．6 g
高溫高溫B．4.2 gD．無法確定 解析 由化學方程式：C＋O2=====CO2和2C＋O2=====2CO可知，當產物全部是CO2
時，氣體的物質的量不變，溫度和體積不變時氣體的壓強不變；當產物全部是CO時，氣體的物質的量增大1倍，溫度和體積不變時壓強增大1倍，現在氣體壓強變為原來的1.4倍，
8 g故產物既有CO2，又有CO。n(O2)－0.25 mol，由阿伏加德羅定律可知，氣體壓32 g·mol強變為原來的1.4倍，氣體的物質的量變為原來的1.4倍，即Δn(氣體)＝0.25 mol×(1.4－1)＝0.1 mol。
2C ＋ O2=====2CO Δn(氣體)
2 mol 1 mol 1 mol
0.2 mol 0.1 mol 0.1 mol
則生成CO消耗0.1 mol O2，生成CO2消耗0.15 mol O2。
C ＋ O2=====CO2
0.15 mol 0.15 mol
故n(C)＝0.2 mol＋0.15 mol＝0.35 mol，m(C)＝0.35 mol×12 g·mol1＝4.2 g。 －高溫高溫
答案 B
2．為了檢驗某含有NaHCO3雜質的Na2CO3樣品的純度，現將w1 g樣品加熱，其質量
變為w2 g，則該樣品的純度(質量分數)是( )。
84w2－53w1 31w1
73w－42w 31w1
解析 樣品加熱發生的反應為
2NaHCO3=====Na2CO3＋H2O＋CO2↑ Δm
168 106 62
m(NaHCO3) (w1－w2)g
168?w－w?故樣品中NaHCO3質量為g， 62
樣品中Na2CO3質量為w1 g－168?w1－w2?， 62△84?w1－w2?B．31w1115w－84wD． 31w1
168?w1－w2?w1 g－g6284w2－53w1m?NaCO?其質量分數為＝ w1 g31w1m?樣品?
答案 A
3．白色固體PCl5受熱即揮發並發生分解：PCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g)。現將5.84 g PCl5裝入2.05 L真空密閉容器中，在277 ℃ 下達到平衡，容器內壓強為1.01×105 Pa，經計算可知平衡時容器內混合氣體的物質的量為0.05 mol，平衡時PCl5的分解率為________。
5.84 g解析 原n(PCl5)＝－≈0.028 mol，設分解的PCl5的物質的量為x mol，則 208.5 g·molPCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g) 物質的量增加(Δn)
1 1 11
0.05 mol－0.028 molx mol＝0.022 mol
所以x＝0.022
0.022 molPCl5的分解率＝100%≈78.6%。 0.028 mol
答案 78.6%
【解題模板】
步驟：一是表示出理論差值及相應反應物、生成物對應的物理量，要注意不同物質的物理量及單位間的對應關系；二是表示出實際差量並寫在相應位臵(注意應將理論差值與實際差值寫在化學方程式最右側)；三是根據比例關系建立方程式並求出結果。
圖示：
解答連續反應類型計算題的捷徑——關系式法
[題型示例]
【示例2】 5.85 g NaCl固體與足量濃H2SO4和MnO2共熱，逸出的氣體又與過量H2發生爆炸反應，將爆炸後的氣體溶於一定量水後再與足量鋅作用，最後可得H2________ L(標准狀況)。
思路點撥 若先由NaCl――→HCl算出HCl的量，再由MnO2＋4HCl(濃)=====MnCl2△
＋Cl2↑＋2H2O算出Cl2的量，??這樣計算非常繁瑣。找出以下關系式就可迅速求解。
設可得H2的物質的量為x,5.85 g NaCl的物質的.量為0.1 mol。
11NaCl ～ HCl ～ 2 ～ HCl ～ H2 22
0．1 mol x
顯然x＝0.05 mol，
則V(H2)＝0.05 mol×22.4 L·mol1＝1.12 L。 －濃H2SO4△
答案 1.12
【方法指導】
多步連續反應計算的特徵是多個化學反應連續發生，起始物與目標物之間存在定量關系。解題時應先寫出有關反應的化學方程式，依據方程式找出連續反應的過程中不同反應步驟之間反應物、生成物物質的量的關系，最後確定已知物和目標產物之間的物質的量的關系，列出計算式求解，從而簡化運算過程。
[題組精練]
1．工業上制硫酸的主要反應如下：
4FeS2＋11O2=====2Fe2O3＋8SO2 2SO2＋O2=====2SO3 SO3＋H2O===H2SO4 △
煅燒2.5 t含85%FeS2的黃鐵礦石(雜質不參加反應)時，FeS2中的S有5.0%損失而混入爐渣，可製得________t 98%的硫酸。
解析 根據化學方程式，可得關系式：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4，即：FeS2～2H2SO4。過程中硫元素的損耗可認為第一步反應中的損耗，故可製得98%硫酸的質量是98×2×2.5 t×85%×?1－5.0%?＝3.36 t。
120×98%高溫催化劑
答案 3.36
2．(2014·北京房山區模擬)氯化亞銅(CuCl)是重要的化工原料。國家標准規定合格CuCl產品的主要質量指標為CuCl的質量分數大於96.50%。工業上常通過下列反應制備CuCl：
2CuSO4＋Na2SO3＋2NaCl＋Na2CO3===2CuCl↓＋3Na2SO4＋CO2↑
(1)CuCl制備過程中需要質量分數為20.0%的CuSO4溶液，試計算配製該溶液所需的CuSO4·5H2O與H2O的質量之比。
(2)准確稱取所制備的0.250 0 g CuCl樣品置於一定量的0.5 mol·L1FeCl3溶液中，待樣－
品完全溶解後，加水20 mL，用0.100 0 mol·L
Ce(SO4)2溶液。有關化學反應為
Fe3＋CuCl===Fe2＋Cu2＋Cl ＋＋＋－－1的Ce(SO4)2溶液滴定到終點，消耗24.60 mL
Ce4＋Fe2===Fe3＋Ce3 ＋＋＋＋
通過計算說明上述樣品中CuCl的質量分數是否符合標准。
解析 (1)設需要CuSO4·5H2O的質量為x，H2O的質量為y。CuSO4·5H2O的相對分子質量為250，CuSO4的相對分子質量為160，依題意有
160×x25020.0，x∶y＝5∶11。 100x＋y
(2)設樣品中CuCl的質量為z。
由化學反應方程式可知：CuCl～Fe2～Ce4 ＋＋
99.5 g1 mol則：＝ －－z0.100 0 mol·L×24.60×10L
z＝0.244 8 g
0.244 8 gCuCl的質量分數為×100%＝97.92% 0.250 0 g
97．92%>96.50%，所以樣品中的CuCl符合標准。
答案 (1)5∶11 (2)符合
【解題建模】
應用有關化學方程式或原子守恆規律找出物質變化過程中已知量與待求量之間的數量關系(即找准關系式)，然後列式計算。
極限思維的妙用——極值法
[題型示例]
【示例3】 將一定質量的Mg、Zn、Al混合物與足量稀H2SO4反應，生成H2 2.8 L(標准狀況)，原混合物的質量可能是(雙選)( )。
A．2 g B．4 g
化學計算方法篇三：化學計算基本方法
一 差量法
差量法是根據化學變化前後物質的量發生變化，找出所謂「理論差值」。這個差值可以是質量，氣體物質的體積，壓強。物質的量等。該值的大小與參加反應的物質有關量成正比。差量法就是藉助於這種比例關系，解決一定量變的計算題。解此類題的關鍵是根據題意確定「理論差量」，再根據題目提供的「實際差量」，列出比例式，求出答案。
1。 質量差。
如果題目給出了某一個反應過程中物質始態質量與終態質量，常用反應前後的質量差來解題。
例一在200C時將11.6克CO2和H2O(g)的混合氣體通過足量的Na2O2,反應完全後，固體質量增加3.6g。求混合氣體的平均相對分子量。
方法一：
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方法二：
2。體積差。
當有氣體參加化學反應且題目中涉及前後氣體體積的差量來進行計算。
例二 在標況下，500ml含O3的氧氣，如果其中的O3完全分解，體積變為520ml,求原混合氣體中氧氣和臭氧的體積各是多少？
二守恆法
所謂「守恆」，就是以化學反應過程中存在的某些守恆關系如質量守恆.原子守恆.得失電子守恆等作為依據，尋找化學式中正負化合價總數絕對值相等；復反解反應中陰陽離子所帶的正負電荷總量相等；氧化還原反應中氧化劑與還原劑得失電子總數相等......
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1。電荷守恆法
例三
-1L 溶-液中+含SO42- 0.00025mol,CL0.0005mol,NO30.00025mol,Na0.00025mol, 其
余為 H則 H的物質的量濃度為多少？
2.電子守恆法
例四 某氧化劑X2O7,在溶液中0.2mol該離子恰好能使0.6molSO3完全氧化，則X2O7還原後的化合價為多少？
3.質量守恆法
例五 在臭氧發生器中裝入100mlO2, 經反應3O2=2O3最後氣體體積變為95ml（氣體體積均在標況下測定），則反應後混和氣體的密度為多少？
2006年6月16日 3 ,.2-2-2-+,+
三 十字交叉法
十字交叉法是巧解二元混和物問題一種常規方法．若．a , b分別表示某二元混和物中的兩種組分A ,B的量，c為a,b地相對平均值；n(A),n(B)為二元混和體系中A和B地組成比： a c-b
/ ( c-b ):(a-c)=n(A):n(B)
/
ba-c
十字交叉法的應用范圍：
（1）根據元素地相對原子質量和同位素質量數，求同位素原子百分比．
（2）根據混和物地平均相對分子質量與組分地相對分子質量，求各組分物質的量之比。
（3）根據混和物的平均化學式與組分化學式，求各組分的物質的量之比。
(4) 根據溶液稀釋，濃縮，混合前後的溶質質量分數（或物質的量濃度），求原溶液與增減溶劑和濃，稀溶液的質量比（或近似體積比）。
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（5）根據混和物平行反應中某反應物的平均消耗量或某產物的平均生成量，計算各組分的物質的量之比。
1。有關溶液的稀釋，加濃及濃度計算的應用。
例六 把100g10%KCL溶液濃度變為20%需加多少克KCL?或蒸發多少克水？或與多少克25%KCL溶液混合？
2.有關同位素原子量及平均原子量的應用。
例七 晶體硼由10
5B和11
5B兩種同位素構成,已知5.4g晶體硼
與H2反應全部轉化為硼烷(B2H4),標況下5.6LB2H4, 則晶體硼中
3。有關分子量，平均分子量計算中的應用
例八 在容積為1L乾燥燒瓶中用向下排空氣法充入NH3 後，2006年6月16日 5 105B與 5B 兩種同位素原子個數比為 多少？