秒解九年級數學三角函數快速方法

❶ 如何快速記住函數公式

1、公式推導記憶法，自己將公式推導一遍，推導出正確的結論後自己也就自然能記住了；

2、多做練習，做練習的時候將公式也寫在旁邊，這樣記憶就會更加深刻；

3、要記住公式必須要理解公式，理解公式的含義了自然就能信手捏來了；

4、記數學公式與文章不同，不能死記硬背，這樣不僅效率低，而且容易記錯；

5、多做筆記，遇到典型案例時將其整理在筆記本上，然後反復熟悉練習。

6、圖像記憶：把公式當做圖片記憶，凝視10秒再閉眼回想5秒，重復以上步驟。如果無法擺脫語言的束縛，可以將公式倒過來記，同時可以鍛煉想像力。

7、根據原理推導：這種方法普遍使用，而且可以隨時用。同時也有助於理解。

8、根據印象猜測公式，再舉例驗證。例如三角函數公式，三角函數公式多且相似易混淆，忘了公式可以先猜測再驗證。

❷ 三角函數的解題思路方法一般是。。。

三角函數解題方法與技巧 (1)
角的變換
在三角函數的求值、化簡與證明題中，表達式往往出現較多的相異角，此時可根據角與角之間的和差、倍半、互余、互補的關系，運用角的變換，溝通條件與結論中角的差異，使問題獲解。常見角的變換方式有：；；；等等。
例1、已知，求證：。
分析：在條件中的角和 與求證結論中的角是有聯系的，可以考慮配湊角。
解：，，

函數名稱的變換
三角函數變換的目的在於「消除差異，化異為同」。而題目中經常出現不同名的三角函數，這就需要將異名的三角函數化為同名的三角函數。變換的依據是同角三角函數關系式或誘導公式。如把正(余)切、正(余)割化為正、餘弦，或化為正切、餘切、正割、餘割等等。常見的就是切割化弦。
例2 、(2001年上海春季高題)已知 ，試用表示的值。
分析：將已知條件「切化弦」轉化為的等式。
解：由已知；

。
常數的變換
在三角函數的、求值、證明中，有時需要將常數轉化為三角函數，例如常數「1」的變換有：，，等等。
例3、(2004年全國高考題)求函數的最小正周期，最大值和最小值。
分析：由所給的式子可聯想到。
解：

。
所以函數的最小正周期是，最大值為，最小值為。
公式的變形與逆用
在進行三角變換時，我們經常順用公式，但有時也需要逆用公式，以達到化簡的目的。通常順用公式容易，逆用公式困難，因此要有逆用公式的意識。教材中僅給出每一個三角公式的基本形式，如果我們熟悉其它變通形式，常可以開拓解題思路。如由可以變通為與；由可變形為等等。
例4、求的值。
分析：先看角，都是，再看函數名，需要切割化弦，最後在化簡過程中再看變換。
解：原式(切割化弦)

(逆用二倍角公式)
(常數變換)
(逆用差角公式)
(逆用二倍角公式)。
這里我們給出了四種三角函數的變換方法與技巧，在處理三角函數問題的過程中若能注意到這些變換的方法與技巧，將有利於我們對三角函數這一章內容的理解。
三角函數變換的方法與技巧(2)
在上一部分我們介紹了部分三角函數的孌換技巧與方法，下面我們再介紹四種變換的方法與技巧：
引入輔助角
可化為，這里輔助角所在的象限由的符號確定，角的值由確定。
例5、求的最大值與最小值。
分析：求三角函數的最值問題的方法：一是將三角函數化為同名函數，藉助三角函數的有界性求出；二是若不能化為同名，則應考慮引入輔助角。
解：

其中，，
當時，；
當時，。
註：在求三角函數的最值時，經常引入輔助角，然後利用三角函數的有界性求解。
冪的變換
降冪是三角變換時常用的方法，對於次數較高的三角函數式，一般採用降冪處理的方法。常用的降冪公式有：，和
等等。降冪並非絕對，有時也需要升冪，如對於無理式常用升冪化為有理式。
例6、化簡。
分析：從「冪」入手，利用降冪公式。
解：原式

消元法
如果所要證明或要求解的式子中不含已知條件中的某些變數，可以使用消元法消去此變數，然後再求解。
例7、求函數的最值。
解：原函數可變形為：，即
，
解得：，。
變換結構
在三角變換中，常常對條件、結論的結構施行調整，或重新分組，或移項，或變乘為除，或求差等等。在形式上有時須和差與積互化，分解因式，配方等。
例8、化簡。
分析：本題從「形式」上看，應把分析式化為整式、故分子分母必有公因式，只需把分子分母化成積的形式。
解：

所以。
九、思路變化
對於一道題，思路不同，方法出隨之不同。通過分析，比較，才能選出思路最為簡例9、求函數 的最大值。
解：由於，則為點與點()連線的斜率。則斜率最為當連線與半單位圓相切時，如圖所示：
此時， 。
捷的方法。