快速解平方根的方法

① 怎樣快速計算出一個數的平方根立方根

快速計算平方根的公式：20m+n；

譬如求72162的平方根：

要從個位開始將它分塊，每兩位一塊，即7，21，62這樣分。

1、首先開始試商，從最高為試起，先來7，思考什麼數的平方小於7，明顯是2。然後用7減去2的平方，得出的數字3為余數，將要在下一步與後兩位數字合起來用來進行下一步運算。

2、第二步，此時被除的變成了321，此時公式開始派上用場，上一步試出來的商2即為m，至於n是第二步要試的商，而除數就是公式20m+n，切記商與除數的積不要大過被除數。

具體到剛才的數字，除數是321，而被除數則是20×2+n，即40幾，要n×(20×2+n)小於等於321，最合適的就是n=6，即46×6=276，再用321減去276得出結果45用於第三步的試商。

3、第三步，也像第二步一樣試商，只不過此時的被除數變成4562，除數m=20×26+n，n是第三步要試的商。由n×(20×26+n)小於等於4562得出第三步的試商n=8。

4、第四步開始棘手了，因為個位之前的已經試完了，此時，應從小數點之後的十分位開始，如一開始一樣，每兩位分成一塊，這之後，就可以按前面的方法一直試下去了。

(1)快速解平方根的方法擴展閱讀：

末位是5的兩位數的平方的演算法：

後兩位統一都是25

15的平方 1*2=2 15*15=225

25的平方 2*3=6 25*25=625

...

...

55的平方 5*6=30 55*55=3025

99的平方 9*10=90 95*95=9025

② 開平方根，怎麼開

要知道怎麼開平方根，你先要清楚的知道平方根的公式。

1、利用公式可知，2的平方也就是2*2=4，所以√4 開方後就=2。同理可知√9=3，√169=13

2、√2 開方=1.414（保留小數點後三位）。可以根據計算圖計算出來。

，讀作「根號a」，a叫做被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。

結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。

一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

③ 如何快速計算平方根

比如136161這個數字，首先找到一個和136161的平方根比較接近的數，任選一個，比方說300到400間的任何一個數，這里選350，作為代表。

先計算0.5(350+136161/350)，結果為369.5。然後再計算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，可以發現369.5和369.0003相差無幾，並且369²末尾數字為1。斷定369²=136161。

一般來說，能夠開方開的盡的，用上述方法算一兩次基本結果就出來了。再舉個例子：計算

(3)快速解平方根的方法擴展閱讀

1、因為每次補數需要補兩位，所以被開方數不只一個數位時，要保證補數不能夾著小數點。例如三位數，必須單獨用百位進行運算，補數時補上十位和個位的數。

2、每一個過渡數都是由上一個過渡數變化而後，上一個過渡數的個位數乘以2，如果需要進位，則往前面進1，然後個位升十位。以此類推，而個位上補上新的運算數字。

簡單地講，過渡數27，是第一次商的1乘以20，把個位上的0用第二次商的7來換，過渡數343是前兩次商的17乘以20=340。

其中個位0用第三次商的3來換，第三個過渡數3462是前三次商173乘以20=3460，把個位0用第四次的商2來換，依次類推。

3、誤差值的作用。如果要求精確到更高的小數數位，可以按規則，對誤差值繼續進行運算。