㈠ 數學做題的方法及技巧
數學做題的方法及技巧
數學做題的方法及技巧，數學一直都是令許多學生頭疼的科目，在考試中我們只能盡量做到不會做的題目也能得分，甚至蒙出正確的答案，只要掌握一定的數學答題技巧，也是有可能實現的，接下來一起看看數學做題的方法及技巧。
一、熟悉習題中所涉及的內容，包括定義、公式、定理和規則。
解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。
二、熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識，以及與其他學科相關的知識。
有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現在所要學會的內容，而是要用到過去已經學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。
這時，我們應先補充一些必須補充的相關知識，弄清楚與題目相關的概念、公式或定理，然後再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。
三、熟悉基本的解題步驟和解題方法。
解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。
選擇題蒙法
1、選擇題出現數值的選項中，含最多相同數值的選項為正確答案。如四個選項：A、3 B、3/11 C、3/13 D、2/11。「3」和「11」出現的次數最多，故選選項B。
2、選擇題出現數值的選項中，數值最大的和數值最小的一般不是正確選項，答案從中間數值的兩個選項中選。
3、選擇題出現正負數值的選項中，答案必定是那兩個選項的其中之一。
4、選擇題中，若出現概念題。如果有課外的或是課內很少見的說法，一般都是正確的說法。
5、選擇題，不會連續出現3個相同的答案。一般而言，選項A出現的概率最低。而且，第一題和最後一題一般不為選項A，最後兩道題多為選項B和選項C。
填空題蒙法
1、如果出現求長度或者求角度的選擇題，並且試卷上有圖像的。可以直接用刻度尺或者量角器去衡量。
2、有關線性規劃的選擇題，不用畫圖，直接計算。用時更短，准確率更高！
3、遇上求數值、實在不會做的選擇題。如果明顯是整數答案的，可以選寫「0、1、-1」中的其中一個數值；如果明顯是分數答案的.，可以選寫「1/2、1/3、2/3」中的其中一個數值；如果明顯是含根號值數答案的，可以選寫「根號2、根號3「等簡單的數值。
4、一般來說，題目復雜難懂的，答案的數值往往是很簡單的。反之就是比較復雜的。
解答題蒙法
1，證明題中，如果有某一個結論實在不知道怎麼推導出來，可以把題目中所有的條件抄一遍，然後直接寫出你想要的結論即可（情況好的話一分不扣！情況不好的話，也就扣一些步驟分）
2，證明題中，第二第三題可以直接引用第一題的結論（即使第一題是要你證明的結論，你沒有證明出來也可以用！)
3、一般而言，壓軸題的第三小問，都要用第一小題中的結論。（所以，壓軸題的第三小問，即使做不出來，也要把第一小題中的結論寫上去，可以得一到兩分的步驟分！）
4、空間幾何證明題中，即使不會證明，也要建立空間直角坐標系，並寫上你建系時的套話。
5、實在一點兒都不會做的題目，把所有你覺得用得上的、跟本題有關的公式定理都寫上去。並且，每一小題都要重復寫上（意思就是：第一小題寫了，第二、第三小題也要寫！）
數學答題技巧
1.適用條件
[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。
註：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2.函數的周期性問題(記憶三個)
(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。
注意點：a.周期函數，周期必無限b。周期函數未必存在最小周期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。
3.關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下
(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2
(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱
4.函數奇偶性
(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;
(2)對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項
(3)奇偶性作用不大，一般用於選擇填空
5.數列爆強定律
(1)等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);
(2)等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
(3)等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立
(4)等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q
6.數列的終極利器，特徵根方程
首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，
a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。
二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)
㈡ 大學數學解題方法及步驟
導語：數學術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞．但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學需要比日常用語更多的精確性．數學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為「嚴謹」。下面就由我為大家帶來大學數學解題方法及步驟，大家一起去看看怎麼做吧！
一、配方法
配方法是對數學式子進行一種定向變形(配成"完全平方")的技巧，通過配方找到已知和未知的聯系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當預測，並且合理運用"裂項"與"添項"、"配"與"湊"的技巧，從而完成配方。有時也將其稱為"湊配法"。
最常見的配方是進行恆等變形，使數學式子出現完全平方。它主要適用於：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解，或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。
二、換元法
解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標准型問題標准化、復雜問題簡單化，變得容易處理。
換元法又稱輔助元素法、變數代換法。通過引進新的變數，可以把分散的條件聯系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯系起來。或者變為熟悉的形式，把復雜的計算和推證簡化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函數、數列、三角等問題中有廣泛的應用。
三、待定系數法
要確定變數間的函數關系，設出某些未知系數，然後根據所給條件來確定這些未知系數的方法叫待定系數法，其理論依據是多項式恆等，也就是利用了多項式f(x)g(x)的充要條件是：對於一個任意的a值，都有f(a)g(a);或者兩個多項式各同類項的系數對應相等。
待定系數法解題的關鍵是依據已知，正確列出等式或方程。使用待定系數法，就是把具有某種確定形式的數學問題，通過引入一些待定的系數，轉化為方程組來解決，要判斷一個問題是否用待定系數法求解，主要是看所求解的數學問題是否具有某種確定的數學表達式，如果具有，就可以用待定系數法求解。例如分解因式、拆分分式、數列求和、求函數式、求復數、解析幾何中求曲線方程等，這些問題都具有確定的數學表達形式，所以都可以用待定系數法求解。
使用待定系數法，它解題的基本步驟是：
第一步，確定所求問題含有待定系數的解析式;
第二步，根據恆等的條件，列出一組含待定系數的方程;
第三步，解方程組或者消去待定系數，從而使問題得到解決。
如何列出一組含待定系數的方程，主要從以下幾方面著手分析：
①利用對應系數相等列方程;
②由恆等的概念用數值代入法列方程;
③利用定義本身的屬性列方程;
④利用幾何條件列方程。
比如在求圓錐曲線的方程時，我們可以用待定系數法求方程：首先設所求方程的形式，其中含有待定的系數;再把幾何條件轉化為含所求方程未知系數的方程或方程組;最後解所得的方程或方程組求出未知的系數，並把求出的系數代入已經明確的方程形式，得到所求圓錐曲線的方程。
四、定義法
所謂定義法，就是直接用數學定義解題。數學中的定理、公式、性質和法則等，都是由定義和公理推演出來。定義是揭示概念內涵的邏輯方法，它通過指出概念所反映的事物的本質屬性來明確概念。
定義是千百次實踐後的必然結果，它科學地反映和揭示了客觀世界的事物的本質特點。簡單地說，定義是基本概念對數學實體的高度抽象。用定義法解題，是最直接的方法，本講讓我們回到定義中去。
五、數學歸納法
歸納是一種有特殊事例導出一般原理的思維方法。歸納推理分完全歸納推理與不完全歸納推理兩種。不完全歸納推理只根據一類事物中的部分對象具有的共同性質，推斷該類事物全體都具有的性質，這種推理方法，在數學推理論證中是不允許的。完全歸納推理是在考察了一類事物的全部對象後歸納得出結論來。
數學歸納法是用來證明某些與自然數有關的數學命題的一種推理方法，在解數學題中有著廣泛的應用。它是一個遞推的數學論證方法，論證的第一步是證明命題在n=1(或n)時成立，這是遞推的基礎;第二步是假設在n=k時命題成立，再證明n=k+1時命題也成立，這是無限遞推下去的理論依據，它判斷命題的正確性能否由特殊推廣到一般，實際上它使命題的正確性突破了有限，達到無限。這兩個步驟密切相關，缺一不可，完成了這兩步，就可以斷定"對任何自然數(或n≥n且n∈N)結論都正確"。由這兩步可以看出，數學歸納法是由遞推實現歸納的，屬於完全歸納。
運用數學歸納法證明問題時，關鍵是n=k+1時命題成立的推證，此步證明要具有目標意識，注意與最終要達到的解題目標進行分析比較，以此確定和調控解題的方向，使差異逐步減小，最終實現目標完成解題。
運用數學歸納法，可以證明下列問題：與自然數n有關的恆等式、代數不等式、三角不等式、數列問題、幾何問題、整除性問題等等。
六、參數法
參數法是指在解題過程中，通過適當引入一些與題目研究的數學對象發生聯系的新變數(參數)，以此作為媒介，再進行分析和綜合，從而解決問題。直線與二次曲線的參數方程都是用參數法解題的例證。換元法也是引入參數的典型例子。
辨證唯物論肯定了事物之間的聯系是無窮的，聯系的方式是豐富多採的，科學的任務就是要揭示事物之間的內在聯系，從而發現事物的`變化規律。參數的作用就是刻畫事物的變化狀態，揭示變化因素之間的內在聯系。參數體現了近代數學中運動與變化的思想，其觀點已經滲透到中學數學的各個分支。運用參數法解題已經比較普遍。
參數法解題的關鍵是恰到好處地引進參數，溝通已知和未知之間的內在聯系，利用參數提供的信息，順利地解答問題。
七、反證法
與前面所講的方法不同，反證法是屬於"間接證明法"一類，是從反面的角度思考問題的證明方法，即：肯定題設而否定結論，從而導出矛盾推理而得。法國數學家阿達瑪(Hadamard)對反證法的實質作過概括："若肯定定理的假設而否定其結論，就會導致矛盾"。具體地講，反證法就是從否定命題的結論入手，並把對命題結論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件、已知公理、定理、法則或者已經證明為正確的命題等相矛，矛盾的原因是假設不成立，所以肯定了命題的結論，從而使命題獲得了證明。
反證法所依據的是邏輯思維規律中的"矛盾律"和"排中律"。在同一思維過程中，兩個互相矛盾的判斷不能同時都為真，至少有一個是假的，這就是邏輯思維中的"矛盾律";兩個互相矛盾的判斷不能同時都假，簡單地說"A或者非A"，這就是邏輯思維中的"排中律"。反證法在其證明過程中，得到矛盾的判斷，根據"矛盾律"，這些矛盾的判斷不能同時為真，必有一假，而已知條件、已知公理、定理、法則或者已經證明為正確的命題都是真的，所以"否定的結論"必為假。再根據"排中律"，結論與"否定的結論"這一對立的互相否定的判斷不能同時為假，必有一真，於是我們得到原結論必為真。所以反證法是以邏輯思維的基本規律和理論為依據的，反證法是可信的。
反證法的證題模式可以簡要的概括我為"否定→推理→否定"。即從否定結論開始，經過正確無誤的推理導致邏輯矛盾，達到新的否定，可以認為反證法的基本思想就是"否定之否定"。應用反證法證明的主要三步是：否定結論→推導出矛盾→結論成立。實施的具體步驟是：
第一步，反設：作出與求證結論相反的假設;
第二步，歸謬：將反設作為條件，並由此通過一系列的正確推理導出矛盾;
第三步，結論：說明反設不成立，從而肯定原命題成立。
在應用反證法證題時，一定要用到"反設"進行推理，否則就不是反證法。用反證法證題時，如果欲證明的命題的方面情況只有一種，那麼只要將這種情況駁倒了就可以，這種反證法又叫"歸謬法";如果結論的方面情況有多種，那麼必須將所有的反面情況一一駁倒，才能推斷原結論成立，這種證法又叫"窮舉法"。
在數學解題中經常使用反證法，牛頓曾經說過："反證法是數學家最精當的武器之一"。一般來講，反證法常用來證明的題型有：命題的結論以"否定形式"、"至少"或"至多"、"唯一"、"無限"形式出現的命題;或者否定結論更明顯。具體、簡單的命題;或者直接證明難以下手的命題，改變其思維方向，從結論入手進行反面思考，問題可能解決得十分乾脆。
㈢ 大學高等數學的學習方法
1.理解知識點。
高等數學中涉及到的知識點有：定義，定理，公式。
1)定義需要了解些什麼？
a)首先，我們要從定義的文字上把握，這個定義的基本含義是什麼。
b)其次，了解定義涉及到哪些知識（已經學過的），比如，我們談到「區域」，那麼這個定義和區間是有密切聯系的，也和集合具有密切關系，當然還和其他方面相關。我們可以在對比中學習。既要分析相關的概念的相同點或關連的地方，也要注意到不同點或差異的地方。
c)定義需要注意的事項，或定義涉及到的要素。如定義集合，那麼需要注意集合中的元素具有確定性，象高個子的同學，由於多高才算是這個集合中很難說清，因而不具備確定性。
d)定義涉及到哪些性質？對這些性質的充分了解，往往可以幫助我們更好地把握定義的真正內涵。
2)定理。a),b),c)與定義注意的地方相同。
d)定理涉及的條件。這點很重要。很多同學沒有注意到定理存在的條件，結果在解題中拿著定理到處用，結果往往得出錯誤的結論。
e)定理要想把握好，一定要做一定的相關題目。這樣才可以真正把握其內涵。如果要深入地了解定理，往往還要做一定的涉及到多個定理或公式的題目。需要在實踐中領會。如果學了定理，卻不能做題目，那麼學的知識是死的，這樣的知識是沒有多少作用的。
3)公式。
有的公式很簡單，象導數公式，只要你對導數的定義理解清楚了，那麼利用導數公式簡直就是和套用乘法公式差不多。
但是有些公式就比較復雜，比如多元微積分中的高斯公式。這些公式與其說是公式，還不過說是定理，對於這樣的公式，在學習的時候，我們可以參照上面介紹的定理的學習方法進行學習。
2.消化和鞏固知識點。
在這方面，除了做好以上1.中談到的地方外，最好的辦法莫過於做習題了。現在我們不妨就解題方面做一下介紹。
3.解題。
無論是學習初等數學還是高等數學，都離不開解題。但是事實上，很多同學感覺到做了很多題，效果並不佳，為什麼呢？
我們認為，
1）首先，要把教材上的題目認真做好。這些題目往往是專門為了消化和理解定義、定理與公式而設計的，這是屬於打底子的題目。所以必須每道題目都過關。這些題目往往不是很難，但是在消化和理解基本知識點上起的作用卻是不容低估。有些同學恰恰在這方面沒有把握好。典型的反面例子有：
a）因為時間緊迫，或者某些題目做不出，結果就抄同學的作業;
b)管他題目作對了還是做錯了，先對付一下，把作業交給老師，算是完成了平時作業，這下老師不會扣我的平時分了。
c)不做詳細的論證分析，有些題目將題目的答案算出來就算了；有些題目，先是放出風來，說顯然是如何如何（其實並不顯然），然後宣布原命題成立。
凡此種種，都是不負責任的做法。有些同學也許會說，唉，今天學生部要開會，或者今天老鄉來了，總之，今天實在沒有時間，明天再補回來吧。事實上，如果今天不能將今天的任務完成，就不要幻想明天可以不僅將明天的工作完成，還能將今天拉下的工作補上。長期下來，拉下的任務越來越多，以後的學習就越困難。
2）解題不能為解題而解題。
有些同學解了一道題目後，以後要是遇到了同樣的題目，也許基本還是能做出來的，但是這道題目要是適當改造一下，又不知道怎麼做了。這種情況，就屬於學而不思的為解題而解題的情形。要想解題起到的效果好，不光是解決了一道題目，而應該將所有類似的題目的解題辦法都總結出來。這樣，舉一反三，就不怕出題目的人變換招式了。我們希望，同學們在解題的時候，一定要多想想，每做一道題目，都考慮一下，這道題目可以歸結為什麼類型的題目？這樣，做一道題目，就相當於解了一類或幾類的題目了。
3)開拓視野。
有些同學學得好，往往給出各種怪題目來，都往往可以解出來。為什麼？就是他們積累了很多解題的技巧。就好像武打小說中談到的，有人獨創了一種新的武功，以為天下無人能敵，但是某某武林高手，什麼樣的場面沒有見過，於是先以神功封住所有的門戶，暗暗觀察他的武功套路，終於摸清對方的武功路數，於是一擊成功。拿到數學解題方面來說，就是吾同學熟悉了各種解題技巧，於是遍試種種辦法，終於發現了破解之法。
怎麼才能學到解題技巧呢？一是自己總結。在解題中，多思考，多與以往學習的知識比較對照，往往可以自成一家，獲得其他書上很難見到的解題技巧。二是通過書本或者網路資源，獲得解題技巧。
掌握的解題技巧越多，就越能對付各種題目。
㈣ 數學答題的技巧與方法
一、拿到試卷調整心情
剛拿到試卷一般比較緊張，要先調整心情，再看試卷有無問題，比如遇到印刷錯誤就要及時舉手向老師更換。一切就緒後，把姓名、准考證號等個人信息填好。然後准備瀏覽試卷，分配大致考試時間。
二、時間分配技巧
極客數學幫建議各位考生，在瀏覽試卷時多思考一下，大致了解試題的類型、數量、分值和難度，大致預判各題的答題時間。
三、答題3原則
1、從前向後，先易後難，暫時不會做的先跳過，把會做的拿到手。
極客數學幫需要告訴你，答題計劃不是嚴格的，過程中要隨機應變，比如1道題計劃用3分鍾，但3分鍾過後一點眉目也沒有，則可暫時跳過；但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。
2、考試盡量不空著，有些題有多個得分點，觸到得分點便可給分。
在考試最後10分鍾的時間里，重點應去做有把握的題，而不守著不會做的大題，分多分少拿在手裡才是本事。
3、盡量留出時間檢查
更重要的是，考試最後幾分鍾還要做好檢查工作，個人信息是否填對，機讀卡塗好沒有等。
四、審題技巧
第一步：粗讀題，這個環節要大致了解題目有哪些條件，要求什麼？
第二步：細讀題，要再細讀一遍題干，咬文嚼字，理解各個條件的作用，尤其是和設問之間的關系。讀題過程中不妨標記好重要的條件，可以用筆圈出來引起重視。
第三步：如果有檢查的時間，做完題後建議再重新審題，看看有沒有讀錯題，看看哪些條件、哪些被求出來的間接條件、哪些關系沒被用到；看看現有的解法是否正確，尤其是有沒有計算出錯；最終結果是否符合題意等，這都是要注意的。
五、選擇題技巧
極客數學幫推薦幾種常見的選擇題答題技巧
直推法：由條件出發，運用相關知識，直接分析、推導或計算出結果
反推法：反推法，就是倒推，由各個選項來反推條件，與條件相矛盾的選項則排除。
反證法：舉一個不成立的例子，來排除不正確的選項
數形結合法：根據條件畫出相應的幾何圖形，結合數學表達式和圖形進行分析，從而做出正確的判斷和選擇。
測量法：比如求角度不會做可以用量角器量，求長度的題不會做可以用尺子，需要注意的是，這個方法要保證所示圖形是否符合題目標准，如果沒有圖形就畫一個符合題目標準的圖形，否則可能影響測量結果。
排除法：正著推不會做時，可以先把錯誤的答案排除，每排除1個錯誤答案，蒙答案的正確率將得到提高。
直覺法：當你用盡渾身解數還是不會選時，那就憑感覺來吧，比如三長一短選最短，三短一長選最長，長短不一選擇B，參差不齊就選D，同長為A，同短為C。
六、填空題技巧
填空題靠蒙一般是拿不到分的，得認真做，因填空題只要結果，所以基本策略是要在「准」、「巧」、「快」上下功夫。
極客數學幫分享3點方法：
1、直推法：就是正著推，從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。
2、數形結合法：有些題目，可通過數形結合迅速作出判斷，比如求速度、路程的線段圖、求函數值的函數圖，求幾何相關的幾何題等，藉助圖形很多時候能提供更好更快的解題辦法。
3、特殊化法：當填空題的結論唯一或其值為定值時，我們只須把題中的參變數用特殊值(或特殊函數、特殊角、特殊數列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到結論。
七、解答題技巧
做數學解答題，一般前幾題比較簡單，做前幾題重在細節，要爭取不扣分。所以關鍵的還是壓軸題。
解壓軸題的前提是一定要有解題的信心，若事先否定自己的能力，就會影響潛力的發揮。
壓軸大題一般有幾個共同點：
一道壓軸大題，常常有幾道小題。第1小題是比較容易的題，勉強算是送分題，盡可能做對；第2小題是中等難度題，盡可能拿分；第3小題是難度較高，能拿分最好拿分。所以，千萬不要畏懼難題，以平常心對待，能得一分是一分。
㈤ 大學數學怎麼學學好大學數學的8個方法
進入大學，每個人都應該先做個自我反省，在學習過程中將會出現很多與過去不同的一面，尤其是在數學學習上，我整理了數學學習相關內容，希望能幫助到您。
學好大學數學的8個方法
1)大一生大都自我感覺良好，認為自己的學習方法是成功的。自己能考上不錯的本科，就說明自己在學習上有一套。自己高中怎樣學，大學還怎樣學，就一定能成功。不知道改進學習方法的必要性。
2)缺少迎難而上的思想准備。基礎知識大滑坡，基本技能大退步，頭腦時常出現空白。學習時跟不上教學的進度與要求。
3)對大學課程的學習特點，缺少全面准確的了解。對大學生應該掌握的學習方法，缺少系統的學習和掌握。
提高大學數學學習成績的關鍵：
大學生學數學，靠的是一個字：悟!
藉助這8個方法，教你更好領悟高數
1
先看筆記後做作業
有的學生感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什麼自己一做題就困難重重了呢?其原因在於，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。
因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。
2
做題之後加強反思
現在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。
要總結出：這是一道什麼內容的題，用的是什麼方法。做到知識成片，問題成串，構建起一個內容與方法的科學的網路系統。
要看看自己做對了沒有;還有什麼別的解法;題目處於知識體系中的什麼位置;解法的本質什麼;題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當增刪改進。
3
主動復習和總結
進行章節總結是非常重要的。
怎樣做章節總結呢?
①要把課本，筆記，校期末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。
②把本章節的內容一分為二，一部分是基礎知識，一部分是典型問題。
③在基礎知識的疏理中，要羅列出所學的所有定義，定理，法則，公式。
④把重要的，典型的各種問題進行編隊。
⑤總結那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。
4
重視改錯，錯不重犯
一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。
5
積累資料隨時整理
把課堂筆記，練習，試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣，復習資料才能越讀越精，一目瞭然。
6
精挑慎選課外讀物
大學數學考的是學生解決常規題的能力。作為一名大學生，如果還想圍著自己的老師轉，是不可能的，老師一般一下課就走，所以這種方法會存在著很大的局限性。因此，要想學好數學，必須打開一扇門，看看外面的世界。當然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內教學和自己的老師的教學體系，也必將事倍功半。
7
配合老師主動學習
大學生必須提高自己學習的主動性，隨時預防掛科。
8
合理規劃步步為營
大學的學習表面上是輕松的，實則是暗藏危機。沒有了高中老師的步步緊抓，許多自製力差，又沒計劃性的學生任由自己墮落。所以，要想能迅速取得進步，就要給自己制定一個較長遠的切實可行的學習目標和計劃。此外，還要給自己制定學習計劃，詳細地安排好自己的零星時間，並及時作出合理的微量調整。
大學數學怎麼學?
眾所周知，數學是一門富有魅力又極具挑戰性的學科。有些時候，花了大量的時間，但還是沒有什麼結論或是還是理解不了一些過程，而且，往往會有一種挫敗感——為什麼別人想的到而我想不到。可見，學好數學絕不是一件易事，需要付出大量的努力，需要大量的積累和細心體會。但是，大家也不必太過害怕或是灰心，要相信，只要付出了努力，只要有不斷地、耐心地思考，一定能夠理解好所學內容，能夠解決問題。
對於剛入學的新生，要面對的專業課就是數學專業中基礎中的基礎：數學分析、高等代數和解析幾何，正好對應數學的三大核心領域：分析、代數、幾何。
數學分析是指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，並包括它們的理論基礎(實數、函數和極限的基本理論)的一個較為完整的數學學科。數學分析的主要內容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。實數系最重要的特徵是連續性，有了實數的連續性，才能討論極限，連續，微分和積分。正是在討論函數的各種極限運算的合法性的過程中，人們逐漸建立起了嚴密的數學分析理論體系。在學習這門課程時，既需要感覺和直覺去分析理解問題，又需要嚴密的證明來說明你的觀點。剛接觸時，由於和高中的思維方式有很大不同，可能會有無從下手的感覺，但多看例題，反復練習，慢慢就會熟悉理解。
高等代數主要研究線性空間、線性變換和多項式理論等。通過引入向量、矩陣、行列式等工具，在一般的集合上研究問題，並將抽象的線性變換視為成更實際的矩陣進行研究。這是一套嚴密完整的理論，全部學完後，你將看到它完整的面目。在學習時，要注意將知識融會貫通，形成一個整體，一套體系。
解析幾何在大一學的不多也不難，多用線性代數方法研究。
數分和高代是數學專業中的基礎，需要高度重視，學到高年級的課程時，會發現有一些內容和數分高代的內容相近或是類似，如果一開始沒好好學，後面會越學越辛苦。
學習數學必須要多思考，要多想想一個定理是怎麼引入的，為什麼需要這些條件，缺了某一個條件會有什麼後果，多記一些例子，尤其是反例，再想想看如果不看證明，自己能不能證明出來。多研究例題，看看人家是怎麼想的，思考為什麼別人能想到，有什麼地方可以找到突破口，要積累。多做題，多做好題，注意老師課堂上講的題目和勾出來的題目。
在大學期間，也會有數學競賽，主要的有：全國大學生數學建模競賽(國賽)、美國大學生數學建模競賽(美賽)、全國大學生數學競賽(數學競賽)、丘成桐大學生數學競賽(丘賽)。對自己的數學實力有自信的，或是想要挑戰一下自己的同學可以考慮參加這幾個競賽，檢驗一下自己。
要學好數學需要多讀書，要擴大自己在數學領域的知識面，才會有更加深入的體會和了解。故在此推介一些適合數學專業的同學看的書，希望對大家有所幫助。
數學分析
1. 基礎教材
(1)數學分析 陳紀修 復旦大學出版社
(2)數學分析 華東師范大學出版社(沒有復旦的版本好，當作基礎中的基礎，全部掌握文本內容和習題即可)
(3)數學分析教程 常庚哲(較難)
2. 參考書
(1)微積分學教程 菲赫金哥爾茨(非常詳細，可作數學分析「詞典」用，若要順序讀下來可能比較耗時)
(2)數學分析 卓里奇(觀點比較高級，建議高年級時或覺得自己學得很清晰的同學閱讀)
(3)數學分析講義 陳天權 (視角非常高，建議較高年級時閱讀)
(4)數學分析原理(Principles of Mathematical Analysis) Rudin (比較全面的經典教材，寫得比較簡練，可以學完後看)
(5)陶哲軒實分析 陶哲軒 (從最基礎寫起，可以當作課外讀物)
(6)重溫微積分 齊民友 (可以學得差不多時作為回顧)
(7)數學分析新講 張築生
(8)數學分析全程輔導及習題精解
3. 習題
(1)數學分析習題課講義(上下冊) 謝惠民等 (很好的習題集)
(2)數學分析中的典型問題與方法 裴禮文 (很好的習題集，慢慢做不必著急)
(3)吉米多維奇數學分析習題集(1—6)(題目以計算為主，可以選取裡面的計算題作為對自己計算能力的檢驗，不要刷題，挑取類型題做熟練就行)
高等代數
1. 參考書
(1)高等代數學習指導書(上下冊) 丘維聲 (非常厚的兩本書，也非常詳細清晰，可作參考)
(2)高等代數簡明教程(上下冊) 藍以中 (比較薄，易攜帶)
(3)高等代數學 張賢科、許甫華 (相比以上較難，但非常全面，有一些知識在高等代數課上並未涉及，可以到這里閱讀)
(4)高等代數解題方法 張賢科、許甫華(上本書的配套習題書)
2. 習題集
(1)高等代數習題集(上下冊) 楊子胥(比較全面的一本高等代數習題集，可以作參考)
(2)高等代數習題精解 劉丁酉 中國科學技術大學出版社 (較全面)
(3)我院樊啟斌老師整理的高等代數習題集非常好，除了該本練習和課後習題，一般不需要再多做題目。
概率論
(1)概率論 何書元 北京大學出版社(輕便而易懂)
(2)概率論教程 鍾開萊(均以實變函數知識為基礎的概率論，是真正意義上的數學中的概率論，大三的數基與弘毅同學可看)
(3)概率論教程 繆柏其、 胡太忠 中國科學技術大學出版社
數值分析
(1)數值線性代數 北京大學出版社
(2)數值計算方法 武漢大學出版社
常微分方程
(1)常微分方程教程 丁同仁(國內經典教材)
(2)常微分方程習題集 庄萬(習題比較多可以參考一下)
(3)高等數學例題與習題集(四)常微分方程 博亞爾丘克(還不錯的一本ODE習題集)
(4)常微分方程 阿諾爾德(觀點較高的一個經典著作)
復變函數
(1)復變函數簡明教程 譚小江，伍勝健(北大教材，條理清晰，可作初次學慣用)
(2) Complex Analysis, Stein (非常簡練而全面，可作參考書)
(3)實分析與復分析(Real and Complex Analysis), Rudin (經典的西方教材)
(4)復分析(Complex Analysis), Ahlfors(最經典的西方教材之一)
(5)高等數學例題與習題集(三) 復變函數 博亞爾丘克(非常全面的一本復變函數習題集)
實變函數
(1)Real Analysis, Folland(深入淺出，很詳細)
(2)Real Analysis, Stein(比較經典的教材)
(3)實分析與復分析(Real and Complex Analysis), Rudin(經典教材，比較概括而全面)
(4)實變函數論，實變函數學習指南 周民強(非常好的國內教材，裡面思考題非常多，可以慢慢閱讀思考)
泛函分析
(1)泛函分析，江澤堅(非常簡明)
(2)泛函分析講義(上下冊) 張恭慶、林源渠、郭懋正(北大教材，比較全面，習題也不錯)
(3)Functional Analysis, Rudin(經典教材)
(4)泛函分析(Functional Analysis), Peter Lax(經典教材)