① 橢圓答題技巧方法
1、常規做法，直線方程聯立橢圓方程，利用韋達定理求解
2、數形結合，利用焦半徑等公式
3、不怕麻煩，堅持做下去，因為橢圓方程是難算，但是得數一般都比較好求
4、具體問題具體分析
例如：設F1，F2分別為橢圓C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左，右焦點，過F2的直線交於A,B兩點，直線l的傾斜角為60度，且向量AF2=向量2F2B
1、求橢圓C的離心率。
2、若4AB=15，求橢圓C的方程。
解：(1)設A(x1,y1),B(x2,y2)
直線L的方程為y=√3(x-c),將直線方程代入橢圓中得到
（b²+3a²）x²-6ca²x+3(ac)
²-(ab)
²=0
∵√△=√[(6ca^2)
²-4（b²+3a²）(3(ac)
²-(ab)
²)]=4ab²
∴x1,x2=(3ca^2±2ab^2)/(b^2+3a^2).
x1=(6a²-2ab²)/(3a²+b²)
x2=(6a²+2ab²)/(3a²+b²)
∵AF2=2F2B
∴c-x1=2(x2-c)
即x1+2x2=3c
將x1,x2代入上式中得3cb^2=2ab^2
得e=2/3
(2)x2-x1=ABcos60°=15/8
由（1）知道了x1,x2.直接代入得到4ab^2/(b^2+3a^2)=15/8
化簡得到32ab^2=15b^2+45a^2
c/a=2/3，c²=4/9a²,b²=5/9a²
代入解得a=3，b²=5
∴c=2,
b^2=5
∴橢圓方程為x^2/9+y^2/5=1
希望有用