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方法驗證中線性公式如何求

發布時間:2023-08-23 01:10:06

『壹』 線性回歸方程公式詳解是什麼

線性回歸方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。詳解如下。

1、第一:用所給樣本求出兩個相關變數的(算術)平均值。

2、第二:分別計算分子和分母:(兩個公式任選其一)分子。

3、第三:計算b:b=分子/分母。

4、用最小二乘法估計參數b,設服從正態分布,分別求對a、b的偏導數並令它們等於零。

5、先求x,y的平均值X,Y。

6、再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

7、後把x,y的平均數X,Y代入a=Y-bX。

8、求出a並代入總的公式y=bx+a得到線性回歸方程。

9、(X為xi的平均數,Y為yi的平均數)。

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