快速算立方根方法

『壹』 怎樣快速計算出一個數的平方根立方根

快速計算平方根的公式：20m+n；

譬如求72162的平方根：

要從個位開始將它分塊，每兩位一塊，即7，21，62這樣分。

1、首先開始試商，從最高為試起，先來7，思考什麼數的平方小於7，明顯是2。然後用7減去2的平方，得出的數字3為余數，將要在下一步與後兩位數字合起來用來進行下一步運算。

2、第二步，此時被除的變成了321，此時公式開始派上用場，上一步試出來的商2即為m，至於n是第二步要試的商，而除數就是公式20m+n，切記商與除數的積不要大過被除數。

具體到剛才的數字，除數是321，而被除數則是20×2+n，即40幾，要n×(20×2+n)小於等於321，最合適的就是n=6，即46×6=276，再用321減去276得出結果45用於第三步的試商。

3、第三步，也像第二步一樣試商，只不過此時的被除數變成4562，除數m=20×26+n，n是第三步要試的商。由n×(20×26+n)小於等於4562得出第三步的試商n=8。

4、第四步開始棘手了，因為個位之前的已經試完了，此時，應從小數點之後的十分位開始，如一開始一樣，每兩位分成一塊，這之後，就可以按前面的方法一直試下去了。

(1)快速算立方根方法擴展閱讀：

末位是5的兩位數的平方的演算法：

後兩位統一都是25

15的平方 1*2=2 15*15=225

25的平方 2*3=6 25*25=625

...

...

55的平方 5*6=30 55*55=3025

99的平方 9*10=90 95*95=9025

『貳』 立方根怎麼算

立方根計算公式
3√a
任何數字的立方都是通過乘以三倍數來找到的。例如 求7的立方– 7×7×7 =343
立方體公式是立方求根公式的相反公式。請查看下面的示例：
5的立方 ，= 53 = 5乘以3次 = 125
立方根125 = 3√125 = 5
13 = 1
23 = 8
33 = 27
43 = 64
53 = 125
63 = 216
73 = 343
83 = 512
93 = 729
10 =1000

以上是立方根公式表的全部內容

『叄』 如何手算開立方根

一、分為整數開平方和小數開平方。
1、整數開平方步驟：
（1）將被開方數從右向左每隔2位用撇號分開；

（2）從左邊第一段求得算數平方根的第一位數字；

（3）從第一段減去這個第一位數字的平方，再把被開方數的第二段寫下來，作為第一個余數；

（4）把所得的第一位數字乘以20，去除第一個余數，所得的商的整數部分作為試商（如果這個整數部分大於或等於10，就改用9左試商，如果第一個余數小於第一位數字乘以20的積，則得試商0）；

（5）把第一位數字的20倍加上試商的和，乘以這個試商，如果所得的積大於余數時，就要把試商減1再試，直到積小於或等於余數為止，這個試商就是算數平方根的第二位數字；

（6）用同樣方法繼續求算數平方根的其他各位數字。
2、小數部分開平方法：
求小數平方根，也可以用整數開平方的一般方法來計算，但是在用撇號分段的時候有所不同，分段時要從小數點向右每隔2段用撇號分開。

如果小數點後的最後一段只有一位，就填上一個0補成2位，然後用整數部分開平方的步驟計算。

二、

1.根據平方和（立方和）公式手算開平方（開立方）。以往初中教材上必學的手算開平方就是此法，開立方也可類似處理。

2.利用二分法以及不等式兩邊夾，如求2的平方根

1）1^2<2<2^2

2)(1.4)^2<2<(1.5)^2

......

此法運算量大。

3.利用微分求近似值——由於此法誤差不可控，可結合前一方法逐步提高精度，計算量比前一方法小。

4.原始的泰勒展開，計算量大，誤差可控。

5.變形的泰勒展開，計算方法里的。

參考鏈接：數學資源