如何做好一元二次方程配方法

A. 該如何使用配方法解一元二次方程

配方法其實是基於直接開方法，利用開方和的完全平方公式特性來解。完全平方公式是將一個兩項系數的式子的平方變成三項，進行因式分解。用字母表示為：(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。用配方法解一元二次方程的一般步驟：

（1）把常數項移到等號的右邊；

（2）把二次頂系數化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

（4）運用直接開平方法求得方程的根。

(1)如何做好一元二次方程配方法擴展閱讀：

當二次項系數不為一時，用配方法解一元二次方程的一般步驟：

1、化二次項系數為1。

2、移常數項到方程右邊。

3、方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。

4、化方程左邊為完全平方式。

5、(若方程右邊為非負數)利用直接開平方法解得方程的根。

B. 配方法怎麼配方

用配方法解一元二次方程的一般步驟：

1、把原方程化為的形式。

2、將常數項移到方程的右邊；方程兩邊同時除以二次項的系數，將二次項系數化為1。

3、方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。

4、再把方程左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數。

5、若方程右邊是非負數，則兩邊直接開平方，求出方程的解；若右邊是一個負數，則判定此方程無實數解。

(2)如何做好一元二次方程配方法擴展閱讀：

在基本代數中，配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表達式，可以含有除x以外的變數。

配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。

由於問題中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式，可推出2xy= (b/a)x，因此y=b/2a。等式兩邊加上y2= (b/2a)2，可得：

這個表達式稱為二次方程的求根公式。

C. 二元一次方程配方法

二元一次方程的解法中沒有配方法的，只有在一元二次方程的解法中才有配方法。

D. 配方法解一元二次方程步驟是什麼

配方法：將一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。

①把原方程化為一般形式；

②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，並把常數項移到方程右邊；

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

(4)如何做好一元二次方程配方法擴展閱讀：

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：

①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

②只含有一個未知數；

③未知數項的最高次數是2。

E. 配方法 詳細步驟 謝謝啦

4x²+16x+16=9

x²+4x+4=9/4

(x+2)²=9/4

x+2=±3/2

x=-2±3/2

x1=-1/2

x2=-7/2

• 配方法

配方法是指將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。這種方法常常被用到恆等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一。

概述

在基本代數中，配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表達式，可以含有除x以外的變數。配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式，可推出2xy= (b/a)x，因此y=b/2a。等式兩邊加上y2= (b/2a)2，可得：

這個表達式稱為二次方程的求根公式。

幾何學的觀點

考慮把以下的方程配方：

方程的配方是在方程的兩邊同時加上一次項系數的一半的平方，而函數是在加上一次項系數一半的平方後再減去一次項系數一半的平方

對於任意的a、b（這里的a、b可以代指任意一個式子，即包括超越式和代數式），都有

（一般情況下，這個公式最好用於對x²+y²+z²進行配方）

配方時，只需要明確要進行配方兩項或三項，再套用上述公式即可。

解方程

在一元二次方程中，配方法其實就是把一元二次方程移項之後，在等號兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方。

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理為：x²+3x+3=2，通過配方可得(x+1.5)²=1.25通過開方即可求解。

解：2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

求最值

【例】已知實數x,y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為____。

分析：將y用含x的式子來表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由於(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推測(x+y)的最大值為4，此時x，y有解，故(x+y)的最大值為4.

證明非負性

【例】證明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0

解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，結論顯然成立。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12

=（x-2）²-16

=（x -6)(x+2）

求拋物線的頂點坐標

【例】求拋物線y=3x²+6x-3的頂點坐標。

解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6

所以這條拋物線的頂點坐標為（-1，-6）

F. 怎麼用配方法解一元二次方程

aX^2+（ac+1）X+c=0，
配方法解：
（aX+1）（X+c）=0，
aX+1=0，X1=-1/a。
X+c=0，X2=-c。