㈠ 記錄神經元活性的電生理方法-1: 神經元放電特性及電生理平台組成
參考文獻:
《Guide to Research Techniques in Neuroscience》
《The Axon Guide: A guide to Electrophysiology and Biophysics Laboratory Techniques》
視頻:
膜片鉗電生理技術_嗶哩嗶哩
網站:
膜片鉗技術|電生理學|電生理學工具-Molecular Devices官網
膜片鉗電生理技術 - JoVE
主要是根據電極插入檢測樣本神經元細胞的位置來劃分:
膜片鉗有不同的鉗制方式,如:
根據需求,不同的電生理記錄方法可以寬森跡分別用於記錄 體內 和 體外 的神經元細胞的電特性 ( the electrical properties )。(後面將哪種情況下用哪種合適)。
我們首先得知道,電生理研究的是什麼?
研究神經元的電生理活動,就研究 不同刺激下 神經元的放電性質(頻率,強弱,時長等),所以我們必須先了解神經元的電特性。
細節這里不講(另一篇再整理),這里有幾點需要知道的:
工欲善其事,必先慎並利其器
知道了我們想幹嘛,我們先看看春碧看記錄神經元電生理活動的設備
The Patch-Clamp Rig
我們先從源頭開始講,那當然是微電極 Microelectrode, ME
These metal electrodes not only provide more stable isolation of single units than micropipettes, but they tend to sample from a larger morphological variety of cells and also help in better localization of electrode tracks to identify where recordings took place in whole brains.
Smaller tips have higher resistances, and they restrict the area from which potentials can be recorded, thus permitting the isolation of the activity of either a fiber or a cell. Large tips and low resistances pick up the activity from a number of neurons and are of limited use in efforts to identify the functional properties of single cells.
Tips with very high resistances are also of little use, as they cannot record neural activity unless they are very close to the cell membrane or actually inside a cell.
The headstage is the central hub that connects the electronic equipment to the tissue preparation. It contains an electrode holder that stabilizes the microelectrode ring recordings and also directly connects the microelectrode to the first stage of amplifier electronics needed to detect the electrical signals. The headstage passes the signal to the main amplifier for the main signal processing. The headstage is carefully positioned by the micromanipulator and is also attached to the microdrive.
Accurately placing a patch electrode onto a 10-20 μm cell requires an optical system that can magnify up to 300- or 400- fold with contrast enhancement (e.g. Nomarski/DIC ( 微分干涉相差顯微鏡 ), Phase, or Hoffman) and a micromanipulator that stably positions the electrode in 3D space. An inverted microscope(倒置顯微鏡) is preferable because it allows easier access for electrodes from above the preparation and also provides a larger, more solid platform to bolt the micromanipulator. (更好地為微電極騰出操作的空間) A micromanipulator has the ability to move the electrode in very minute distances along the X, Y, and Z axes. The micromanipulator can then hold that position indefinitely.
A microdrive is used to lower or raise the microelectrode to a specific depth in tissue in very fine steps. It is usually preferable to use remote-controlled microdrive systems to eliminate hand vibration. Thus, the headstage (and consequently the electrode) can be set into place by hand using the micromanipulator and then finely adjusted in and out of tissue using a microdrive for the final approach to the cell.
An instrument that contains the circuitry required to measure electrical currents passing through ion channels or changes in cell membrane potential. The amplifier contains the circuitry necessary to measure current passing through the cell membrane both in magnitude and direction. The amplifier can also measure the cell membrane potential in response to the movement of current.
To initiate current movement, the experimenter can deliver a voltage command (鉗制電壓) to the cell, and the cell will respond by passing the current necessary to maintain that voltage command. (電壓鉗,用於測過膜電流。) Conversely, the experimenter may also inject current and then measure the change in membrane potential resulting from that change in current. (電流鉗,注入衡定電流測膜電位變化,模擬生理狀態下離子流動觸發動作電位)
*The current acquired by the amplifier is an analog signal, but in order to perform data analysis needed for high resolution patch-clamp measurements, the analog signal must be converted into a digital one. *
然後既然提到了 帶寬 和 采樣頻率 ,就來說說為什麼這兩者會影響采樣的質量。首先要弄清楚一點, 帶寬 是也是表示頻率,單位是 Hz,帶寬代表的是 數據本身的頻率 ,而 采樣頻率 指的是 從數據中抽樣的頻率 。如下圖,左邊是 原始數據的頻率 ,右邊是 采樣數據的頻率 。很明顯可以看出,采樣頻率越高,數據還原度越高。
然而,帶寬只是代表,而並不等於 數據本身的頻率 ,因為模擬信號存在著衰減的情況。先來看看從microelectrode 到 Digitizer 的結構。
模擬信號輸入路徑(Analog-Input-Path)
The analog input path attenuates, amplifies, filters, and/or couples the signal to optimize it in preparation for digitization by the ADC. The ADC samples the conditioned waveform and converts the analog input signal to digital values that represent the analog input waveform. The frequency response of the input path causes an inherent loss of amplitude and phase information.
帶寬Bandwidth
It is defined as the frequency at which a sinusoidal input signal is attenuated to 70.7 percent of its original amplitude, which is also known as the -3 dB point. It is defined as the frequency at which a sinusoidal input signal is attenuated to 70.7 percent of its original amplitude, which is also known as the -3 dB point.
Bandwidth describes the analog front end』s ability to get a signal from the outside world to the ADC (analog-to-digital converter) with minimal amplitude loss—from the tip of the probe or test fixture to the input of the ADC. In other words, the bandwidth describes the range of frequencies an oscilloscope can accurately measure.
(不知道這一塊有沒有講清楚,到這里電信號是如何產生,以及如何採集已經基本講完了,後面就是數據的可視化,屏蔽環境噪音等)
Oscilloscope & Loudspeaker System & Computer & Software
An oscilloscope receives the electrical signal from the amplifier and displays the membrane voltage over time. This is the major source of data output in electrophysiology experiments. They can also be heard by connecting the output of the amplifier to a loudspeaker. Action potentials make a distinctive popping sound, so recording the activity of an active neuron can sound like popcorn popping. Loudspeakers can be helpful when trying to locate a neuron of interest, because different types of neurons have distinctive firing patterns.
Computers have greatly aided electrophysiological studies by automating stimulus delivery and electrical signal recording. Computers can easily manipulate many parameters ring recordings, such as the recording thresholds and stimulus delivery timing. Computers also allow simple real-time data analysis, displaying the results of an experiment, even while the experiment is occurring.
這一篇主要講了:
1. 主要的電生理技術
2. 神經元電特性
3. 電生理實驗的設備
還沒講的有(放到後面吧,看那麼多大家也累了):
1. 什麼是電流鉗?什麼是電壓鉗?
2. 實現的電路原理 (現在只是簡單介紹了一些信號採集的過程)
3. 信號處理 (最原始數據是怎麼變成我們拿到手的數據的,這部分我可能能力不足先跳過)
4. 胞外記錄,胞內記錄,膜片鉗的應用
5. 文章中的電生理圖怎麼看?figure (其實就是拿到手的 data 怎麼加工變成文章展示出來的 data)
6. 其他拓展應用,如果結合光遺傳
㈡ 重磅綜述:人類電生理的腦連接組學
腦連接組學是一門快速發展的神經科學子學科,可以用來從宏觀尺度上檢查不同腦區之間的功能和結構連接關系。研究表明,功能性磁共振成像中常見的規范腦連接網路實際上植根於電生理過程。電生理學研究將為分層大腦網路中的信息整合提供可測試的機制模型。總之,電生理學包含一組交叉科學技術和方法,可提供對大腦系統神經動力學的探索。原則上,它們可以就功能通信如何在大腦網路中以生物學方式實現提供獨特的見解,從而在廣泛的時間范圍內實現復雜的行為 。 此綜述的目標是解釋電生理學方法與連接組學研究之間的相關性。
1 簡介
腦連接是神經科學中一個年輕而快速發展的分支學科,它已經改變了人類的大腦圖譜。 連接組研究起源於21世紀初的核磁共振,在圖論等數學工具的推動下,旨在提供對健康和疾病中大腦結構和功能的綜合分析 。 電生理功能連通性可以定義為一組描述「跨低級別網路的高級別耦合」的指標。低水平網路是由相互連接的細胞組成,分布在1厘米或更大的皮質上--這種空間尺度在整個大腦中隨局部細胞密度、區域深度和該區域內電流的主要方向而變化。因為這種局部迴路在功能上是相對同質的,所以我們猛衡把它們稱為「大腦區域」。高水平的耦合構成了這些局部區域之間的信號相互作用。這些相互作用的區域相隔的距離基本上大於網路中每個區域的空間范圍,它們構成了本文提廳知隱及的高級網路。
電生理技術是歷史上第一個測量大腦活動的技術,在基礎(人類和動物研究)和臨床神經科學中仍然是最容易獲得和發表最多的技術。它們由非常多樣化的方法組合而成,這些方法隨著幾十年來感測和計算技術的進步而演變。 它們的特殊優勢是:1) 直接評估神經活動的能力,對比間接代謝信號;2) 毫秒級的時間解析度;3) 從單個細胞到整個大腦的多空間尺度記錄;4) 通過神經刺激確定因果效應;以及5) 攜帶型、可移動儀器的可用性、成本效益和數據質量的日益增長 。
總扮廳而言之,電生理學包括一套交叉的科學技術和方法,為研究大腦系統的神經動力學提供了獨特的途徑。原則上,它們可以對大腦網路中如何在生物學上實現功能性通信提供獨特的見解,從而在廣泛的時間范圍內實現復雜的行為分析 。 我們在這里的目標是解釋為什麼這些獨特的特性使電生理方法特別適用於腦連接組研究。
2 電生理連接的度量
2.1 電生理數據類型
大腦區域之間的電生理高級連接的測量必須提供 1)高保真度,即足夠的信噪比(SNR),以准確表徵來自不同大腦區域的信號之間的統計依賴性;2) 足夠的空間解析度,以確保區域之間的連通性估計不會因從一個區域到另一個區域的虛假信號交互(「泄漏」或「串擾」)而顯著降低。考慮到這兩點,電生理測量可以分為兩類:
(1) 非侵入性方法 包括腦電圖 (EEG) 和腦磁圖 (EMG)。前者測量大腦中波動電流產生的頭皮表面的電位差,後者測量相同電流波動產生的相應磁感應。
(2) 侵入性測量 通常統稱為顱內腦電圖 (iEEG),范圍從皮層電圖 (ECoG)到更深結構的深度電極。電極參考位置的選擇通常決定了進行測量的神經元群體的大小。測量結果通常反映了來自皮層錐體細胞 (類似於MEG/EEG) 的 LFP,這些細胞總和超過了數千個神經元。
由於顱外感測器遠離腦源,腦磁圖和腦電圖具有較低的信噪比(尤其是在高頻下)。與EEG相比,MEG提供更高的空間精度,因為它對頭部組織的幾何形狀和電導不太敏感。MEG也不太容易受到生物偽影的影響。然而,MEG 的購買和運營成本也更高,因此更難獲得。感測技術的重大進步有望提供新的、更靈活和負擔得起的 MEG 儀器,這些儀器最近被證明對連通性測量有效。
2.2 電生理信號連通性評估方法
從廣義上講,電生理連接指標可以分為兩類,頻帶內和頻帶間。目前流行的兩類頻帶內連通性度量:固定相位關系和幅度相關度量。這些不同的技術被認為可以深入了解兩種不同的功能連接模式。對於頻帶間測量,存在三種典型的技術系列:相位-相位、幅度-幅度和相位幅度耦合,後者是最常用的 。 圖1中展示了常規的基於生理電信號的腦連接構造步驟。
圖1處理電生理數據以得出電生理連接組測量的基本方法
與所有類型的生物信號分析一樣,對電生理連接的最大威脅源於數據質量的固有限制,最值得注意的是空間解析度和信號泄漏有關——尤其是對於 MEG/EEG。近年來,已經引入了可靠且穩健的方法來減輕泄漏。其中大多數依賴於這樣的想法,即泄漏必然表現為具有零時滯的信號之間的關系。在探測信號之間的固定相位關系時,可以輕松消除這種零滯後效應——例如,僅採用相干計算的虛部,或通過使用相位滯後指數。除了上面定義的一類指標,研究者還開發了許多有向指標,例如格蘭傑因果、部分定向相乾性和動態因果建模。 這些指標利用電生理測量的高時間解析度來推斷兩個區域之間信息流的平均(在某個時間窗口內)方向。
2.3 面向動態時序連接
上述連接性度量通常應用於許多分鍾或幾個小時的數據,並且被稱為「靜態」連接體。事實上,情況並非如此,因為大腦必須在快速(毫秒)的時間尺度上持續形成和分解網路,以回應不斷變化的認知和行為需求。
2.3.1 滑動窗方法
在最簡單的層面上,動態連接可以通過「滑動」窗口計算。一個關鍵點是這種技術提供的效用取決於窗口的長度。反過來,這取決於人們在多大程度上可以在短時間內獲得可靠的連通性度量,而這本身取決於信號中自由度的數量。一個信號的時間自由度 n = 2 Bw D ,其中 Bw 是信號帶寬, D 是窗口的時間寬度。雖然fMRI信號的帶寬為~ 0.25 Hz,但電生理信號的名義帶寬至少為100 Hz。這意味著,在電生理學中,基於滑動窗口的連接測量的時間窗口比fMRI短約400倍。這反過來又使電生理學成為動態功能連接測量的首選技術。在實踐中,電生理信號在不同波段包含不同的特徵,人們通常會考慮計算窄帶信號(如alpha、beta、gamma波段)的連通性。這意味著fMRI在時間解析度上的改善並沒有那麼顯著。然而,即使對於最窄的波段(例如8-13 Hz alpha波段),帶寬仍然保持在5 Hz,在時間解析度上比fMRI至少提高20倍。
然而,盡管電生理信號的帶寬很高,滑動窗口寬度的選擇仍然是一個有趣問題。人們真的希望窗口寬度與大腦中網路波動的時間尺度相匹配。然而,在實踐中,這幾乎肯定是未知的,並且可能在實驗過程中發生變化。同樣,對於不同的網路,它可能是不同的,隨著年齡或參與者的病理狀態而變化。也有可能,連通性波動的時間尺度可能太短,無法有效測量窗口內的連通性(例如,對於alpha波段,1秒的窗口,與認知加工相比仍然很長,只包含10個自由度)。由於這些原因,雖然滑動窗口仍然是一個有用的和概念上直接的工具,但很可能其他方法可以更好地利用電生理學提供的高時間解析度。
2.3.2 除滑動窗方法之外
許多技術試圖「時刻」檢查連通性,即在電生理時間過程中獲得每個樣本的功能連通性估計。一種可用的技術是相位差導數 (PDD)。簡而言之,PDD探測固定相位關系的存在,採集來自遠端區域的信號的瞬時相位,並隨時間測量它們之間的差異。如果差分導數為零,則暗示瞬態固定相位關系。近年來,基於隱馬爾可夫開發的一種技術能夠迴避窗口問題。該方法假設電生理數據由一系列相互排斥的隱藏「狀態」控制。這意味著在任何一個時間點,大腦都可以說是處於一種特定的狀態。在未平均或靜止狀態中,PDD和類似指標往往是不穩定的,並且最終會在時間窗口上取平均值,這最終導致滑動窗口面臨同樣的問題。然而,在基於任務的研究中,假設相同的實驗範式重復多次,PDD 可以在試驗中平均。
一種基於隱馬爾可夫建模的技術(HMM)能夠迴避窗口問題。迄今為止,該技術主要應用於MEG,但最近的論文已將其用於EEG和fMRI。HMM假設電生理數據由一系列相互排斥的隱藏「狀態」控制。這意味著在任何一個時間點,大腦都可以說是處於一種特定的狀態。在最簡單的形式中,HMM可以描述單個電生理時間過程中的狀態。每個狀態都可以用電生理數據的高斯分布來描述。使用這種無監督的方法,大腦何時進入或離開特定狀態的識別是自動化的。因為 HMM以數據驅動的方式自動選擇時間窗口。
3 利用正在進行的電生理活動來定義電生理連接組
許多常見的電生理分析本身無法提供對大腦行為關系的全面機制理解。電生理測量通常重復多次,並且在試驗中對數據進行平均,以檢測相對於「基線」參考期的可能影響 。 在大多數電生理研究中,基線被丟棄,將持續的大腦動力學視為「噪音」。在這里,我們主張充分利用,而不是「糾正」,正在進行的神經過程及其空間組織對電生理記錄的貢獻。與任務相關的連通性變化通常將正在進行的電生理過程視為「噪音」。 同樣重要的是,研究少數與任務相關的感測器的選擇方法忽略了電生理數據的分布式空間組織 。 3.1小節詳細闡述了正在進行的電生理活動的空間組織(即跨區域對的連接強度的全腦模式),並討論其行為意義。3.2小節簡要回顧了有關正在進行的活動動態的最新證據。
3.1 持續的電生理活動具有內在的時空組織
3.1.1 顱內電生理學中的內在空間組織
盡管顱內研究通常缺乏全面描述內在連接網路所需的全腦覆蓋,但個別研究證實了特定內在連接網路的存在 。 一項研究報告表明,在所有規范頻帶中,組級 fMRI 連接組與匯集的全腦ECoG連接組之間存在適度的關聯。值得注意的是,盡管許多尋求與 fMRI 衍生的功能連接相似性的研究都集中在高伽馬功率的緩慢共波上,但上述研究擴展到其他振盪頻率的幅度耦合以及振盪相位的測量。總之,人類 iEEG 研究提供了關於存在跨振盪頻率和連接測量的持續電生理連接的內在空間組織的信心,並且還為 fMRI 中經常報告的空間網路組織提供支持。
圖2 電生理數據中內在的全腦連接組織。A)在源空間MEG幅度耦合中通過基於種子的連接觀察到的感覺和運動的內在腦連接。光譜圖(右)表明alpha和beta波段振盪對這些內在網路的貢獻很大;B) MEG中特定頻帶的振盪幅度的內在腦連接(顯示了四個作為示例),包括感覺/運動以及高階網路;C)連接強度在 fMRI 和顱內電生理學(ECoG 幅度耦合)之間存在空間關聯。對於所有頻段,這種相關性的強度約為 0.35;D)在 fMRI 和同時記錄的頭皮腦電圖(相位耦合)之間觀察到類似的連接強度的空間關聯。左側散點圖顯示了 beta 波段的示例,其中每個數據點來自連接組的一個區域對,平均跨受試者中以相似的效應大小重現。
3.1.2 顱外電生理信號的內在空間組織
有了對內在空間組織建立的信心,我們轉向全腦連接組的MEG和 EEG 源空間研究。許多 MEG 幅度耦合研究為使用基於種子的相關性提供了感覺和運動趨同的證據。雖然其中一些研究使用寬頻信號,但那些專注於不同頻段的研究通常報告 α 和β 頻段在反映 內在腦連接方面佔主導地位。此外,雖然幅度耦合一直是MEG 靜息狀態連接組研究中更常用的連接模式,但 MEG 相位耦合顯示出由內在腦連接錨定的類似空間分布。 盡管與 MEG 相比,EEG 對體積傳導的敏感性更強,但 EEG 同樣有力地反映了連接組的內在空間組織 。
圖3 功能網路的毫秒動態。A)應用於靜息狀態MEG的隱馬爾可夫模型(HMM)提取數據。每個狀態都由特定的地形決定。這些狀態圖類似於fMRI通常觀察到的典型內在連接網路 (ICN)。B)與 HMM 狀態相關的時間尺度顯示在面板A中;C)「重放」是大腦自發地重新審視最近獲得的信息以例如鞏固記憶的過程。這些重播事件與特定 HMM 狀態發生概率的改變有關。左圖顯示了「重放」事件期間 HMM 狀態發生概率的變化。右側的地圖顯示了在回放期間更有可能表達的四個大腦網路,其中包括默認模式和頂葉阿爾法網路。
3.1.3 跨認知狀態的內在電生理連接組的穩定性
大規模連通性的內在空間組織的一個關鍵特徵是其認知上下文的相對獨立性。這種對認知環境的不敏感性在fMRI中得到了很好的量化,表明大腦的fMRI 衍生的時間平均連接組組織的特定任務變化很小。然而,與 BOLD 信號的非周期性慢速波動相比,基於振盪的功能連接可以很好地支持認知過程所需的數十到數百毫秒的快速時間尺度上的遠程通信。這種能力是否會導致認知環境對電生理 FC 組織進行更強的重構?諸如上述討論的電生理連接組研究通常側重於無任務靜息狀態,很少有電生理連接組研究定量比較認知狀態。
一項這樣的研究分析了不同喚醒水平和日常活動的一天 iEEG 記錄。源自 100秒和更長周期的幅度和相位耦合在晝夜循環中顯示出一致的空間組織。一項使用感測器級腦電圖的相關研究確定了振幅和相位耦合組織在不同睡眠階段和覺醒的高度空間相關性。源空間中的EEG研究表明,在對不同任務(靜止狀態、視頻觀看和閃爍光柵)進行幾分鍾計算時,相位耦合在空間上是一致的,並且跨頻帶具有相似的模塊化組織。相位和幅度耦合揭示了跨認知狀態的高度相似、很大程度上與狀態無關的空間分量。這種空間組織在所有頻帶之間共享。
總的來說,這些研究表明,功能連接的空間組織在認知狀態(包括覺醒水平、靜息清醒和具有不同認知需求的任務期)上基本穩定,即它本質上主要是內在的。該組織在很大程度上也是跨頻段共享的。因此,電生理連接組的動態變化,包括那些自發發生的、由任務環境引發的或由刺激引起的變化,應該根據相對穩定的內在組織的信息偏離來研究 。
3.2 持續的活動在快速的時間尺度上動態變化
連接性隨時間變化的現象已得到充分證實。雖然連接的靜止狀態波動很明顯,但有時很難(甚至不可能)將這些波動與行為聯系起來 。 奧尼爾等人使用滑動窗口來演示電生理連接如何隨著運動任務而變化。這項工作採用了一種基於典型相關性的方法,能夠檢測感覺運動系統中的「子網路」。Neill 等人使用 6 秒滑動窗口測量了完整的連接組矩陣,並展示了 Sternberg 工作記憶任務期間網路的形成和分解。 這些研究開始表明,功能連接的完整動態方法為任務誘發動力學提供了新的見解 。
使用隱馬爾可夫模型可能會消除滑動窗口(和類似)方法的局限性 。 在 Baker 等人的早期論文中,這種方法被用來揭示大腦狀態的復發,這些狀態被證明存在於幾百毫秒的時間尺度上。Vidaurre 等人表明可以從正在進行的電生理數據中提取規范的 ICN(運動、視覺、默認模式)。重要的是,這些網路再次被證明可以在快速(<100ms)的時間尺度上進行調制。這些研究表明,規范ICN的表達可能會在比以前想像的更快的時間尺度上發展。
測量網路動力學毫秒波動的能力引出了一個問題,即是否可以使用相同的方法來理解電生理數據的持續時空特徵如何與任務相交 。 Higgins 及其同事最近的工作解決了這個問題。作者使用 HMM 來模擬自發記憶「重放」期間的網路波動。回放是與特定項目相關的神經活動自發啟動以鞏固記憶的過程。回放事件通常在默認模式和頂葉 alpha 網路的激活期間選擇性地發生——這兩個網路已知與內向注意力相關。 這些發現提供了迄今為止最清晰的指示,表明正在進行的電生理網路活動如何被動態和選擇性地調節以支持認知處理 。
綜上所述,電生理學為以毫秒級時間和高空間精度標測動態連接體提供了最佳途徑。結合對神經生理學相互作用的有意義的測量,它有助於更好地表徵靜息狀態無任務數據。此外,電生理學還有助於更深入地理解任務誘發事件與正在進行的大腦活動之間的關系 。
4 有意義的電生理信號的頻率帶寬是多少?
電生理信號的毫秒級解析度是他們最大的神經科學資產。資訊理論的一個主要結果是,信號分量以采樣頻率的一半的速度演化,就可以傳達有意義的內容。當前電生理學硬體的數字化采樣率可以高達每通道幾十kHz。這是否意味著高達10kHz的大規模大腦信號波動傳達了對識別連接組相互作用有意義的信息位 。
在特定環境中測量特定生物系統的每一種儀器都容易受到雜訊的影響。雜訊表徵經常被隨便忽視,因為它具有挑戰性或根本不切實際。在我們的領域中,MEG系統最適合仔細表徵環境和儀器雜訊條件。運行「空房間」測量確實被認為是一種很好的做法,即在每個實驗會話周圍沒有參與者在 MEG 感測器陣列下的情況下,以捕獲可能在會話之間發生變化的雜訊條件的導數,此類「干」數據運行有助於表徵技術本底雜訊及其頻譜時間結構。
對於EEG,「空房間」條件是不切實際的,因為電極信號需要直接接觸導電介質,即頭皮或精心製作的導電體模設置。因此,截止頻率和采樣率通常是特殊定義的,通常設置在數百赫茲的范圍內。這既不完全嚴謹也不令人滿意,而只是舉例說明了實驗神經科學的某些方面如何仍然受到實踐的指導。
考慮1 kHz采樣的數據,這是該領域常見的范圍。因此,理論上可用於信號分析的最大頻率為500 Hz,實際上約為 250-300 Hz,這通常由儀器的附加抗混疊硬體濾波器強加。一個 250Hz 的大腦信號頻帶代表了一個由慢到快波動的廣闊領域,以表徵 電生理連接 組。從電氣工程的角度來看,電生理數據因此被認為是 寬頻 信號。有經驗證據表明,頭皮和皮質記錄可以捕獲與復雜的人類行為或臨床症狀有意義相關的快速(高頻)信號。例如,外部感覺信號的神經夾帶是一種強大的實驗方法,可以通過在高達100 Hz左右的快速頻率下特別提高它們的信噪比。刺激事件也可以誘發100 Hz以上的高頻振盪突發並且由癲癇腦自發產生。這種快速信號是否在大腦網路的區域間通信中發揮作用是一個積極研究的問題。
總之,寬頻信號可以實現豐富多樣的信息通道。這意味著神經信息位可以通過不同的信息通道(例如限制在窄頻帶內的振盪信號)和/或通過更復雜的信號編碼形式(例如相位幅度、交叉頻率)在區域之間並行傳輸互動或以上所有。這些考慮對於產生可測試的機械假設以理解定義功能連接組的電生理信號相互作用的性質具有深遠的意義 。
5 總結
本文總結了跨電生理學和功能磁共振的連通性在空間和時間上的收斂,它們不受逆問題的影響。我們還強調了電生理連接與個體內部和個體之間的行為的關聯,以及與認知過程(如記憶鞏固)相關的快速時變連接動力學,這些進一步支持了源定位電生理連接的重要性。使用血流動力學信號在很大程度上無法獲得如此快速的連接組狀態變化。此外,電生理和功能磁共振連接可能反映部分不重疊的神經和生理現象。功能性磁共振被概念化為由血流動力學反應平滑的電生理活動。然而,經過優化以在快速或慢速時間尺度上進行通信的神經群體和神經束可能分別通過電生理和功能磁共振測量得到更大的權重,並且功能磁共振連接可能容易受到跨區域血管需求的影響 。
最後,我們認為全腦電生理連接組學是基礎和臨床神經科學研究的機會。我們希望當前的觀點和立場能夠激發人們的信念,以充分利用人類大腦的分布式持續電生理中未知的財富。
參考文獻:
Connectomics of human electrophysiology
㈢ 腦電波是什麼
腦電波是一種使用電生理指標記錄大腦活動得方法,大腦在活動時,大量神經元同步發生的突觸後電位經總和後形成的。
腦電波是一些自發的有節律的神經電活動,其頻率變動范圍在每秒1-30次之間的,可劃分為四個波段,即δ(1-3Hz)、θ(4-7Hz)、α(8-13Hz)、β(14-30Hz)。
1、δ波:頻率為1~3Hz,幅度為20~200μV。當人在嬰兒期或智力發育不成熟、成年人在極度疲勞和昏睡或麻醉狀態下,可在顳葉和頂葉記錄到這種波段。
2、θ波:頻率為4~7Hz,幅度為5~20μV。在成年人意願受挫或者抑鬱以及精神病患者中這種波極為顯著。但此波為少年(10-17歲)的腦電圖中的主要成分。
3、α波:頻率為8~13Hz(平均數為10Hz),幅度為20~100μV。它是正常人腦電波的基本節律,如果沒有外加的刺激,其頻率是相當恆定的。人在清醒、安靜並閉眼時該節律最為明顯,睜開眼睛(受到光刺激)或接受其它刺激時,α波即刻消失。
4、β波:頻率為14~30Hz,幅度為100~150μV。當精神緊張和情緒激動或亢奮時出現此波,當人從噩夢中驚醒時,原來的慢波節律可立即被該節律所替代。
(3)電生理方法如何誘發腦神經活動擴展閱讀:
大腦電波分為左右兩部分:左腦負責數字、語言、邏輯及分析;右腦負責音樂、美術、想像、創造等。
左腦電波的天然頻率是BeTA,而右腦電波的天然頻率是Alpha。
成年人一般只用左腦思考,而忽略右腦,故腦電波以BeTA為主。
7~14歲的小孩子則不同,他們較多用右腦思考,故腦電波以AlphA為主。這時的兒童,愛好音樂、顏色、美術、想像及創作等活動。但隨著他們年齡增長及教育制度的使然,大腦的思考活動會逐漸轉到左腦去,腦電波亦跟著加快到BeTA。
㈣ 自發和誘發電生理活動之間的動態關系
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自發的神經活動波動已被證明會影響感知、認知和行為結果的變化。然而,這些波動形成刺激誘發的神經活動的復雜電生理機制仍有待進一步探索。 自發和誘發電生理活動之間的動態關系 這篇研究使用大規模腦磁圖數據集和腦電圖可復制數據集,考察了一系列電生理變數中自發和誘發神經活動之間的關系。研究結果發現, 對於高頻活動,刺激前高振幅會導致更大的去同步誘發電位,而對於低頻,刺激前高振幅會導致更大的事件相關同步。 研究者進一步將電生理功率分解為振盪和無標度分量,並且展示了每個分量的自發-誘發相關電位的不同模式,發現了自發和誘發時域電生理信號之間的相關性。這種多個電生理變數的動力學在自發和誘發活動之間的關系,對非侵入性電生理學的實驗設計和分析具有啟示意義。
1.前言
即使在沒有特定的實驗刺激的情況下,神經活動也會顯示出時間和空間結構的自發波動。這種自發的神經活動與各種形式的內在認知有關,例如思維游離、自我參照加工、心理時間旅行和社會認知/心理理論。雖然自發活動通常是在無刺激的「靜息狀態」中進行研究的,但它在認知任務中的神經活動波動是持續存在的。最近的多項研究表明, 刺激開始前的自發神經活動可以預測或影響參與者與刺激相關的知覺,自我感知,意識,注意力,反應時間和工作記憶。 刺激前活動對行為結果的普遍影響引發了關於這種效應的神經機制的問題。 如果自發的刺激前神經活動 能夠在 行為上觀察 到 ,那麼它必須影響大腦對外部刺激的 加工 ,從而影響刺激 開始 後的神經活動變化。 然而,目前對自發的刺激前和刺激誘發活動之間的動態關系仍知之甚少。
關於自發和誘發活動關系的腦電圖(EEG)和腦磁圖(MEG)研究通常側重於刺激開始兩側的神經生理的不同方面,基於普遍的生理學變數的假設,選擇刺激前活動的特定操作變數,如去同步化。納亮段然而,在相同的電生理特徵下,自發活動和誘發活動之間是否存在系統的關系,而不是通過不同的測量方法來操作這兩種分量的,目前仍未可知。 例如,是否存在 一種 動態機制,通過這種機制, 刺激前 伽馬功率的自發變化會影響刺激誘發的伽馬反應,或者,誘發反應是否主要受更普遍的大腦興奮和同步狀態的影響? 雖然這種自發-誘發關系已經在fMRI的BOLD信號動力學中顯示出來,但從未在MEG/EEG中進行研究。這對於MEG/EEG信號的生理學解釋的可行性是相當重要的。
腦電圖和腦磁圖提供了一個了解大量神經生理洞譽現象的窗口,並且時域和頻域的分析反映了不同的潛在神經生理過程。 時域電生理信號反映了許多神經元的同步突觸後電位,而頻域分析允許記錄如(8-13 Hz),(4-8 Hz)和(13-25 Hz)的皮層振盪。 這些被認為反映了皮質反饋迴路或神經遞質相關的過程。頻域鍵粗分析也揭示了節律性無標度活動,這與興奮-抑制平衡和自組織臨界的復雜網路模型有關。
本研究針對一組不同的電生理變數來考察自發和誘發的神經活動之間的關系,即使用 簡單感覺範式的大規模腦磁圖數據集 ,以及具有更 復雜的認知任務的可復制腦電圖數據集 。這使研究者們能夠 探索刺激前和刺激誘發的任務特異性與非特異性。 在頻域中,研究者觀察到多個頻段中的自發和誘發功率存在廣泛相關性,這一發現在不同的模式和任務中是一致的。然而,這種相關性的類型和大小在不同頻段有所不同。研究者發現, 在檢查純振盪功率時,在混合功率中的自發和誘發活動的相關性在很大程度上得到了概括。 無標度活動的兩個參數(標度指數和寬頻偏移)也顯示出自發和誘發之間的正相關關系。 在時域中也觀察到自發和誘發活動之間的相關性,它們似乎是特定於任務或模式的。本研究揭示了許多常見電生理變數自發和誘發神經活動之間的不同關系。這可能 在未來有助於解釋自發活動的反復波動影響認知和知覺結果的神經生理學機制。
2.材料和方法
評估自發和誘發活動之間相關性的方法。研究刺激前和刺激後活動關系的fMRI研究採用了兩種不同的方法: 試次間變異性(TTV)和偽試次。 試次間變異性(TTV)利用總變異率來評估自發活動(X)和誘發活動(Y)之間的相關關系。
自發和誘發活動之間假定的相關性用r XY 表示。 由於方差始終為正,唯一可以觀察到試次間變異性降低的情況是該系數為負的情況。因此, TTV的降低意味著自發活動和誘發活動之間存在負相關。 然而,三種模型中的任何一種都可以使TTV增加。研究發現,在刺激開始後,fMRI反應的試次間變異性降低,這種模式只能通過假設自發的BOLD與誘發BOLD信號之間存在負相關來解釋。
最近,出現了一種更直接的方法來評估 fMRI 中自發活動和誘發活動之間的相關性。評估這種關系的一種直觀方法是比較刺激前活動高/低的試次的時間過程。然而,這種方法可能會被均值回歸所混淆,具有高刺激前活動的試次可能有自然地向均值回歸的趨勢。為了校正這一點,Huang等人將相同的程序應用於「偽試次」,即任務中沒有刺激的部分。偽試次根據其「刺激前」活動(偽試次開始前的活動)的中位數分為幾組:這提供了自發活動對中值分割過程反應的估計。然後 將 每個條件下的 真實 試 次 時間過程減去每個刺激 前 條件下的偽試 次 時間過程。 真實試次刺激前高和低組之間的剩餘差異反映了自發活動對誘發活動的真實影響。這種方法的一個優點是,它可以 從理論上檢測自發活動和誘發活動之間的正相關 , 並將其與負相關區分開來,這是 試次間變異性 (TTV)方法無法實現的 。
數據集和實驗設計
研究者使用了兩個先前發表的數據集,以兩種不同的成像方式來研究假設。來自劍橋老齡化和神經科學中心(CamCAN) MEG 數據集 (可從http://www.mrc-cbu.cam.ac.uk/datasets/camcan/上獲取) (文末提供了MEG和EEG數據集的網址鏈接,有需要的小夥伴可以去看看~) 。採用Vectorview 306通道MEG系統(Elekta Neuromag, Helsinki)記錄數據。與此數據集相關的任務是一個簡單的感覺運動任務,在該任務中,給參與者呈現一個多模態聽覺(300 ms音調)和視覺(34 ms棋盤模式)刺激。接下來給被試呈現120個試次,試次間隔(ITIs)在2到26s之間不等。聽覺和視覺刺激同時呈現,要求參與者在感知到刺激後進行按鍵反應。
為了驗證這些結果,研究者使用了Wolff等人先前發表的 道德決策範式 的數據。在這個任務中,參與者(n = 26)會面臨 天橋困境 。要求參與者通過按鍵來回答「是」或「否」,從而得到死亡和獲救的比例。另一種外部引導條件是要求參與者簡單地比較屏幕左側和右側的人數。為了本研究目的,研究者將這兩種情況結合起來考慮。共有420個試次被納入分析,ITI在5到6s之間抖動。
3.結果
同一參數的自發活動和誘發活動之間的關系通常可以用簡單的相關性來概括: 在 正相關中,高刺激前活動 會 導致更大的 誘發 反應,而在負相關中,低刺激前活動 會 導致更大的 誘發 反應。 然而,自發活動和誘發活動之間的關系經常被刺激後時期自發活動的持續存在所混淆。因此, 在研究同一變數內自發活動和誘發活動之間的動態關系時, 只用 相關性方法是不夠的。目前有兩種方法可以 用於 評估自發和誘發活 動 之間的相關性 , 即 TTV法和偽試 次 法。 對於TTV方法,TTV是計算跨試次信號的標准差: 根據總方差定律(見方法和圖1c,右),刺激後TTV的降低表明自發活動和誘發活動之間存在負相關。
另一種方法是使用偽試次法以更直接的方式計算刺激前活動的影響(圖1c,左)。試次被分為兩組:高於中值和低於中值的刺激前活動水平組,並且相對於基線計算刺激後的時間過程。然後,通過 從試次間隔中減去「偽試次」來校正這些時間過程(見圖 1c,左) 。這可以校正具有相同初始條件的正在進行的自發波動,從而回歸到自發活動的平均值。如果高刺激前活動的試次顯示出比低刺激前活動的試次更大的誘發增加(或更少的誘發減少),這就是自發活動和誘發活動之間正相關的證據。相比之下,如果高刺激前活動的試次顯示出比低刺激前活動的試次更小的誘發增加(或更大的誘發減少),那麼,這就是負相關的證據。由於偽試次方法能夠檢測正相關和負相關,本研究將分析重點放在這種方法上,並且使用TTV方法來證實這些發現。
圖1. 本研究主要目標和研究方法示意圖
應用這兩種方法來檢測時域和頻域信號中自發活動和誘發活動之間是否存在相關性。為此,研究者 同時使用了 MEG 和 EEG 數據集 。
頻域中 的 自發 - 誘發相關 —— 因 頻帶 而異
使用偽試次的方法,通過比較低與高刺激前功率試次中的誘發功率來測試MEG中自發活動和誘發活動之間的相關性(圖 2)。在寬頻數據中,可以觀察到在 刺激後200ms左右開始的低刺激前功率和高刺激前功率條件之間存在顯著差異。 對於特定頻段,結果顯示了多個頻段中刺激前功率的顯著影響,包括 delta、theta、alpha、beta和低伽馬波段。 使用試次間變異性法(TTV;圖2b)證實了自發和誘發光譜功率之間的相關性。從圖中可以觀察到 寬頻中TTV的早期增加和隨後的下降(圖 2b) 。研究者計算了不同頻段的TTV。 對於theta,alpha,beta和低伽馬波段,可以看到TTV(相對於刺激前期)有非常明顯的下降,且在 400-500ms之間達到峰值。
圖2. 在CamCAN數據集中使用偽試次方法和TTV方法評估自發功率譜和誘發功率譜之間的相關性。
時域中 的 自發 - 誘發相關 —— 方法之間的沖突
採用與功率譜相同的方法,在時域中檢測刺激前和刺激後活動之間非加和關系的可能性(圖 3)。 使用偽試次方法,可以觀察到時域電生理信號中自發活動和誘發活動之間存在顯著的正相關,這表明對於高(正)刺激前的場強比低刺激後的磁場強度更高(圖 3a) 。 有趣的是, 這種影響在整個刺激後時期基本保持不變,而不是達到峰值後下降。
圖3. 自發和誘發磁場強度的時域相關性,使用CamCAN數據集中的兩種方法進行評估。
為了檢查兩種方法之間差異的可能來源,研究者進行了模擬分析(圖 4)。正如材料和方法中描述的那樣, 模擬自發電壓和誘發電壓之間的負相關,而振盪功率沒有變化,以及振盪功率降低與刺激前電壓和刺激後電壓之間沒有相關性。 研究者發現在兩個模擬中,TTV 都顯著降低。然而,只有在自發-誘發相關模擬中,才觀察到使用偽試次方法校正刺激前的高低振幅有顯著差異。這表明, 上述使用TTV方法得出的負相關結果可能會被刺激開始後alpha功率的降低所混淆 ;出於這個原因,研究者認為使用偽試次方法獲得的結果反映了時域信號中的真實情況。然而,偽試次的方法也可能受到ERP信號的寬頻性質的影響,這種可能性在討論中進行了詳細闡述。
圖4. 解開圖3中方法上出現的不一致而進行的模擬結果。
頻域的自發 - 誘發相關 —— 振盪分量和分形分量
本研究的第三個目的是分別研究振盪和節律性失常、無標度活動中自發活動和誘發活動之間的關系;此外,檢查這些參數中哪些參數最能解釋混合數據中所觀察到的效果。根據圖4的結果,研究者集中分析了偽試次方法中的振盪和分形功率(使用TTV方法的結果與使用偽試次方法的結果一致)。
使用偽試次方法的結果表明, delta和theta的自發和誘發振盪活動之間呈正相關 (圖 5a),以及 alpha、beta和低伽馬的自發和誘發振盪活動之間呈負相關 。 此外,研究者定量比較了振盪和分形活動之間的自發-誘發相關性,發現 在 給定頻帶內的振盪活動通常比相同頻率范圍內的分形功率表現出更強的 自發 - 誘發相關性。
無標度活動可以用冪律分布來描述,冪分布為1/fβ :這可以通過對數尺度上的線性擬合來建模。無標度活動可以用兩個參數來描述: 標度指數和寬頻偏移。 研究者考察了這兩個參數是否與無標度活動相關。 分形活動的標度指數和寬頻偏移上的自發和誘發活動之間呈正相關(圖5 b)。 中央感測器上的寬頻偏移的自發和誘發活動之間存在負相關,使用TTV方法達到顯著性水平,但使用偽試次方法未達顯著性。 該結果表明,振盪和節律性失常/分形分量對自發活動和誘發活動的正相關和負相關測量有顯著貢獻,而混合數據中觀察到的相關主要歸因於皮層振盪,而非無標度活動。
圖5. 功率譜的振盪和分形分量的自發和誘發活動的關系,使用偽試次方法進行評估。
在 EEG數據集中 驗證 自發 - 誘發 活動 的相關性
為了確保研究結果的穩健性,研究者在EEG 數據集中應用相同的步驟(圖6和7)。該數據集包含一個對認知要求更高的範式,即Wolff等人研究中的道德決策任務。使用偽試次的方法,發現與圖2中相同的自發-誘發相關模式,其中 delta顯示正相關,而alpha、beta 和 gamma顯示負相關(圖 6a)。 然而, theta波段在EEG數據的中呈負相關,在MEG 中呈正相關。 研究者認為, theta的這種差異可能是由於波段是delta中的正相關機制與alpha和beta中的負相關機制之間的過渡段。
採用TTV法得到的結果在很大程度上證實了採用偽試次法得到的結果(圖6b)。只是TTV方法在theta波段沒有顯示負相關,然而,這並不意味著這種相關絕對不存在。對於所有波段,用每種方法計算的效應大小是相關的(圖6c)。研究者還評估了腦電圖數據在時域中的自發-誘發相關性。與MEG數據類似,研究者觀察到刺激後的較長時間段內TTV的下降(圖7b)。然而, 與MEG結果相反,使用偽試次的方法在時域EEG數據中觀察到自發活動和誘發活動之間呈負相關(圖7a)。 偽試次方法和TTV方法的結果不存在相關。
圖 6. EEG數據集中自發和誘發光譜功率的相關性。
圖7. 驗證EEG數據集中自發和誘發EEG電壓的相關性。
4.討論
本研究考察的神經生理學變數中顯示出刺激前的自發活動與刺激後的誘發活動之間存在明顯的關系。 alpha和beta波段中的自發和誘發活動之間呈負相關 (刺激前高alpha/beta振幅導致更大的刺激誘發去同步化), 而在delta波段中為正相關 (刺激前高delta振幅導致更大的刺激誘發同步電位)。而且,這種效應主要在有限頻寬振盪動力學中存在,而不是在非周期性、無標度動力學中發現,盡管無標度活動也顯示了標度指數和寬頻偏移的自發和誘發動力學之間的關系。最後, 在時域中觀察到自發 - 誘發相關性,在MEG多感 覺 任務中 , 自發活動和誘發活動之間呈 顯著 正相關,而在EEG道德推理任務中呈 顯著 負相關 。
本研究首次顯示了自發活動和誘發活動在不同電生理變數之間的差異,包括頻帶之間的差異,振盪和無標度過程之間的差異,以及時域和頻域電生理信號之間的差異。未來, 這些研究可能有助於更全面地理解自發活動的波動如何影響行為和認知特徵(如知覺、自我、注意和意識)的變化。 通過不同的測量方法來表徵刺激前和刺激後時間段,並不能避免評估自發活動和誘發活動之間關系所面臨的方法上挑戰,因為腦電圖指標是高度相關的,並且容易混淆:ERP成分與皮層振盪的功率和相位變化有關,熵測量與光譜功率有關,而且皮層振盪和無標度活動經常相互混淆。鑒於此,在刺激前和刺激後時間段,表面上不同測量之間的相關性可能會導致虛假效應,因為在刺激前和刺激後時間段測量的非獨立性。本文利用功能磁共振成像(fMRI)來解釋刺激後時期自發活動的持續存在,首次在腦電圖(EEG)的不同電生理變數的動力學中探討了自發活動和誘發活動之間的相關性。研究結果證實了自發活動和誘發活動之間的關系,並展示了感興趣的電生理變數的持續活動和誘發活動之間的具體關系。
相同參數的刺激前和刺激後活動之間存在廣泛的非加和性對腦電圖/腦磁圖中誘發活動的分析具有影響,基於試次的研究範式假設自發和誘發活動的線性疊加是進行任務相關神經科學研究的主要方式。本研究結果與許多其他研究結果共同表明, 忽略刺激前活動的影響,這種方法漏掉了與依賴誘發反應對刺激前和正在進行的活動影響相關的重要數據。
不同的電生理變數中自發活動和誘發活動之間存在著明顯的關系—不同頻帶中存在著正相關和負相關。 本研究在多個電生理變數中證明了刺激前和刺激後活動之間的非加和性。對於頻譜功率,MEG中的感覺活動和EEG中的認知活動,使用不同的方法(TTV和偽試次法)。這表明,在頻譜功率中自發活動和誘發活動之間的密切關系適用於不同的任務和方法。 自發活動和誘發活動之間的負相關在alpha帶中很明顯,約刺激後400ms。與這些結果和先前的fMRI研究不同的是,在delta帶中觀察到正相關的時間段更早,約在200ms左右。
鑒於先前的數據顯示刺激前alpha對刺激後知覺、自我和刺激意識的影響,自發和誘發alpha功率之間存在負相關是值得注意的。刺激前alpha對刺激後ERP的影響也得到了充分的研究,特別是 刺激前alpha功率可以預測P1和N1 ERPs 。 alpha一般被認為是一個抑制過程,alpha去同步化反映了抑制的釋放,即反映了對「知識系統」的控制。 此外, 刺激前或預期alpha去同步化與注意分配和更好的後續知覺任務表現有關。
此外, delta帶的自發和誘發活動之間呈正相關。 Delta帶活動已經被證明與清醒狀態下的覺醒和注意力有關,包括對p300事件相關電位的調節。 delta也被認為與默認模式網路活動的電生理學關聯,是動機、覺醒和體內平衡的組成部分。 刺激前的delta帶功率被證明可以預測P3 ERP成分,而P3 ERP本身也被認為反映了相位同步 ,本研究結果擴展了這一發現,表明 這種效應適用於delta功率和相位,並且不受自發活動延續到刺激後時期的影響。
不同電生理變數的時域與頻域、振盪與分形動力學的自發-誘發相關性。 在MEG數據集中,自發磁場強度和誘發磁場強度在刺激前的大部分時間段內呈正相關,而在EEG中,刺激後(300~600ms)時間段內呈負相關。這可能是因為 MEG和EEG對不同的皮質源敏感度不同。 另一種可能是,任務(簡單的感覺vs復雜的認知)對時域信號的影響。幾個常見的ERP成分可能表現出對自發活動的依賴性。特別是, MEG結果表明,N1和P1與正在進行的活動呈現正相關,因此當電壓高且膜強烈去極化時,P1振幅更大,N1振幅更正 (即,較低)。此外,EEG結果(以及去除高通濾波後的MEG結果)都表明,正在進行的活動與晚期正電位振幅之間存在負相關,這與Iemi等人(2019)的非零均值振盪框架是一致的。
最後, 本研究觀察到無標度動力學和皮層振盪中自發和誘發活動之間的差異,不僅對最近觀察到的振盪和無標度動力學與fMRI信號的差異關系進行了補充,而且對認知加工速度方面也具有一定的貢獻。 自發活動對誘發反應的更大影響是在振盪分量中,而不是在無標度分量中,這加強了皮層振盪在刺激反應中的核心作用。
原文:Wainio-Theberge, S. , Wolff, A. , & Northoff, G. . (2021). Dynamic relationships between spontaneous and evoked electrophysiological activity. Communications Biology , 4(1).