❶ 不知道怎樣計算權重告訴你8種確定權重方法
計算權重是一種常見的分析方法，在實際研究中，需要結合數據的特徵情況進行選擇，比如數據之間的波動性是一種信息量，那麼可考慮使用CRITIC權重法或信息量權重法；也或者專家打分數據，那麼可使用AHP層次法或優序圖法。
本文列出常見的權重計算方法，並且對比各類權重計演算法的思想和大概原理，使用條件等，便於研究人員選擇出科學的權重計算方法。
首先列出常見的8類權重計算方法，如下表所示：
這8類權重計算的原理各不相同，結合各類方法計算權重的原理大致上可分成4類，分別如下：
第一類、信息濃縮 (因子分析和主成分分析)
計算權重時，因子分析法和主成分法均可計算權重，而且利用的原理完全一模一樣，都是利用信息濃縮的思想。因子分析法和主成分法的區別在於，因子分析法加帶了『旋轉』的功能，而主成分法目的更多是濃縮信息。
『旋轉』功能可以讓因子更具有解釋意義，如果希望提取出的因子具有可解釋性，一般使用因子分析法更多；並非說主成分出來的結果就完全沒有可解釋性，只是有時候其解釋性相對較差而已，但其計算更快，因而受到廣泛的應用。
比如有14個分析項，該14項可以濃縮成4個方面(也稱因子或主成分)，此時該4個方面分別的權重是多少呢？此即為因子分析或主成分法計算權重的原理，它利用信息量提取的原理，將14項濃縮成4個方面（因子或主成分），每個因子或主成分提取出的信息量（方差解釋率）即可用於計算權重。接下來以SPSSAU為例講解具體使用因子分析法計算權重。
如果說預期14項可分為4個因子，那麼可主動設置提取出4個因子，相當於14句話可濃縮成4個關鍵詞。
但有的時候並不知曉到底應該多少個因子更適合，此時可結合軟體自動推薦的結果和專業知識綜合進行判斷。點擊SPSSAU『開始分析』後，輸出關鍵表格結果如下：
上表格中黃色底紋為『旋轉前方差解釋率』，其為沒有旋轉前的結果，實質上就是主成分的結果。如果是使用因子分析，一般使用『旋轉後方差解釋率』對應的結果。
結果中方差解釋率%表示每個因子提取的信息量，比如第1個因子提取信息量為22.3%，第2個因子為21.862%，第3個因子為18.051%，第4個因子為10.931%。並且4個因子累積提取的信息量為73.145%。
那麼當前4個因子可以表述14項，而且4個因子提取出14項的累積信息量為73.145%。現希望得到4個因子分別的權重，此時可利用歸一化處理，即相當於4個因子全部代表了整體14項，那麼第1個因子的信息量為22.3%/73.145%=30.49%；類似的第2個因子為21.862%/73.145%=29.89%；第3個因子為18.051%/73.145%=24.68%；第4個因子為10.931%/73.145%=14.94%。
如果是使用主成分法進行權重計算，其原理也類似，事實上結果上就是『旋轉前方差解釋率』值的對應計算即可。
使用濃縮信息的原理進行權重計算時，只能得到各個因子的權重，無法得到具體每個分析項的權重，此時可繼續結合後續的權重方法（通常是熵值法），得到具體各項的權重，然後匯總在一起，最終構建出權重體系。
通過因子分析或主成分分析進行權重計算的核心點即得到方差解釋率值，但在得到權重前，事實上還有較多的准備工作，比如本例子中提取出4個因子，為什麼是4個不是5個或者6個；這是結合專業知識和分析方法提取的其它指標進行了判斷；以及有的時候某些分析項並不適合進行分析，還需要進行刪除處理後才能進行分析等，此類准備工作是在分析前准備好，具體可參考SPSSAU幫助手冊裡面有具體的實際案例和視頻說明等。
第二類、數字相對大小 (AHP層次法和優序圖法)
計算權重的第二類方法原理是利用數字相對大小，數字越大其權重會相對越高。此類原理的代表性方法為AHP層次法和優序圖法。
1. AHP層次法
AHP層次分析法的第一步是構建判斷矩陣，即建立一個表格，表格裡面表述了分析項的相對重要性大小。比如選擇旅遊景點時共有4個考慮因素，分別是景色，門票，交通和擁護度，那麼此4個因素的相對重要性構建出判斷矩陣如下表：
表格中數字代表相對重要的大小，比如門票和景色的數字為3分，其說明門票相對於景色來講，門票更加重要。當然反過來，景色相對於門票就更不重要，因此得分為1/3=0.3333分。
AHP層次分析法正是利用了數字大小的相對性，數字越大越重要權重會越高的原理，最終計算得到每個因素的重要性。AHP層次分析法一般用於專家打分，直接讓多位專家（一般是4~7個）提供相對重要性的打分判斷矩陣，然後進行匯總（一般是去掉最大值和最小值，然後計算平均值得到最終的判斷矩陣，最終計算得到各因素的權重。
SPSSAU共有兩個按鍵可進行AHP層次分析法計算。
如果是問卷數據，比如本例中共有4個因素，問卷中可以直接問「景色的重要性多大？」，「門票的重要性多大？」，「交通的重要性多大？」，「擁護度的重要性多大？」。可使用SPSSAU【問卷研究】--【權重】，系統會自動計算平均值，然後直接利用平均值大小相除得到相對重要性大小，即自動計算得到判斷矩陣而不需要研究人員手工輸入。
如果是使用【綜合評價】--【AHP層次分析法】，研究人員需要自己手工輸入判斷矩陣。
2. 優序圖法
除了AHP層次分析法外，優序圖法也是利用數字的相對大小進行權重計算。
數字相對更大時編碼為1，數字完全相同為0.5，數字相對更我碼為0。然後利用求和且歸一化的方法計算得到權重。比如當前有9個指標，而且都有9個指標的平均值，9個指標兩兩之間的相對大小可以進行對比，並且SPSSAU會自動建立優序圖權重計算表並且計算權重，如下表格：
上表格中數字0表示相對不重要，數字1表示相對更重要，數字0.5表示一樣重要。比如指標2的平均值為3.967，指標1的平均值是4.1，因此指標1不如指標2重要；指標4的平均值為4.3，重要性高於指標1。也或者指標7和指標9的平均得發均為4.133分，因此它們的重要性一樣，記為0.5。結合上面最關鍵的優序圖權重計算表，然後得到各個具體指標（因素）的權重值。
優序圖法適用於專家打分法，專家只需要對每個指標的重要性打分即可，然後讓軟體SPSSAU直接結合重要性打分值計算出相對重要性指標表格，最終計算得到權重。
優序圖法和AHP法的思想上基本一致，均是利用了數字的相對重要性大小計算。一般在問卷研究和專家打分時，使用AHP層次分析法或優序圖法較多。
第三類、信息量 (熵值法)
計算權重可以利用信息濃縮，也可利用數字相對重要性大小，除此之外，還可利用信息量的多少，即數據攜帶的信息量大小（物理學上的熵值原理）進行權重計算。
熵值是不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。因而利用熵值攜帶的信息進行權重計算，結合各項指標的變異程度，利用信息熵這個工具，計算出各項指標的權重，為多指標綜合評價提供依據。
在實際研究中，通常情況下是先進行信息濃縮法（因子或主成分法）得到因子或主成分的權重，即得到高維度的權重，然後想得到具體每項的權重時，可使用熵值法進行計算。
SPSSAU在【綜合評價】模塊中提供此方法，其計算也較為簡單易懂，直接把分析項放在框中即可得到具體的權重值。
第四類、數據波動性或相關性 (CRITIC、獨立性和信息量權重)
可利用因子或主成分法對信息進行濃縮，也可以利用數字相對大小進行AHP或優序圖法分析得到權重，還可利用物理學上的熵值原理（即信息量攜帶多少）的方法得到權重。除此之外，數據之間的波動性大小也是一種信息，也或者數據之間的相關關系大小，也是一種信息，可利用數據波動性大小或數據相關關系大小計算權重。
1. CRITIC權重法
CRITIC權重法是一種客觀賦權法。其思想在於用兩項指標，分別是對比強度和沖突性指標。對比強度使用標准差進行表示，如果數據標准差越大說明波動越大，權重會越高；沖突性使用相關系數進行表示，如果指標之間的相關系數值越大，說明沖突性越小，那麼其權重也就越低。權重計算時，對比強度與沖突性指標相乘，並且進行歸一化處理，即得到最終的權重。使用SPSSAU時，自動會建立對比強度和沖突性指標，並且計算得到權重值。
CRITIC權重法適用於這樣一類數據，即數據穩定性可視作一種信息，並且分析的指標或因素之間有著一定的關聯關系時。比如醫院裡面的指標：出院人數、入出院診斷符合率、治療有效率、平均床位使用率、病床周轉次數共5個指標；此5個指標的穩定性是一種信息，而且此5個指標之間本身就可能有著相關性。因此CRITIC權重法剛好利用數據的波動性（對比強度）和相關性（沖突性）進行權重計算。
SPSSAU綜合評價裡面提供CRITIC權重法，如下圖所示：
2. 獨立性權重法
獨立性權重法是一種客觀賦權法。其思想在於利用指標之間的共線性強弱來確定權重。如果說某指標與其它指標的相關性很強，說明信息有著較大的重疊，意味著該指標的權重會比較低，反之如果說某指標與其它指標的相關性較弱，那麼說明該指標攜帶的信息量較大，該指標應該賦予更高的權重。
獨立性權重法僅僅只考慮了數據之間相關性，其計算方式是使用回歸分析得到的復相關系數R 值來表示共線性強弱（即相關性強弱），該值越大說明共線性越強，權重會越低。比如有5個指標，那麼指標1作為因變數，其餘4個指標作為自變數進行回歸分析，就會得到復相關系數R 值，餘下4個指標重復進行即可。計算權重時，首先得到復相關系數R 值的倒數即1/R ，然後將值進行歸一化即得到權重。
比如某企業計劃招聘5名研究崗位人員，應聘人員共有30名，企業進行了五門專業方面的筆試，並且記錄下30名應聘者的成績。由於專業課成績具有信息重疊，因此不能簡單的直接把成績加和用於評價應聘者的專業素質。因此使用獨立性權重進行計算，便於得到更加科學客觀的評價，選出最適合的應聘者。
SPSSAU綜合評價裡面提供獨立性權重法，如下圖所示：
3. 信息量權重法
信息量權重法也稱變異系數法，信息量權重法是一種客觀賦權法。其思想在於利用數據的變異系數進行權重賦值，如果變異系數越大，說明其攜帶的信息越大，因而權重也會越大，此種方法適用於專家打分、或者面試官進行面試打分時對評價對象（面試者）進行綜合評價。
比如有5個水平差不多的面試官對10個面試者進行打分，如果說某個面試官對面試者打分數據變異系數值較小，說明該面試官對所有面試者的評價都基本一致，因而其攜帶信息較小，權重也會較低；反之如果某個面試官對面試者打分數據變異系數值較大，說明該面試官對所有面試者的評價差異較大，因而其攜帶信息大，權重也會較高。
SPSSAU綜合評價裡面提供信息量權重法，如下圖所示：
對應方法的案例說明、結果解讀這里不再一一詳述，有興趣可以參考SPSSAU幫助手冊。