初中生證明題方法和技巧

⑴ 做初二數學證明題有什麼技巧

1、綜合法（由因導果），從已知條件出發，通過有關定義、定理、公理的應用，逐步向前推進，直到問題解決。

2、分析法（執果索因），從命題的結論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然後再把所需的條件看成要證的結論繼續推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止。

3、分析綜合法：將分析與綜合法合並使用，比較起來，分析法利於思考，綜合法易於表達，因此，在實際思考問題時，可合並使用，靈活處理，以利於縮短題設與結論的距離，最後達到證明目的。

(1)初中生證明題方法和技巧擴展閱讀：

幾何證明作為平面幾何中的一個重要問題，它有兩種基本類型：一是平面圖形的數量關系；二是有關平面圖形的位置關系。這兩類問題常常可以相互轉化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。

掌握構造基本圖形的方法：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善於將復雜圖形分解成基本圖形。在更多時候需要構造基本圖形，在構造基本圖形時往往需要添加輔助線，以達到集中條件、轉化問題的目的。

⑵ 初中數學證明題的解題方法

證明三角形全等就是初中證明題的其中一個部分。下面我以一道證明三角形全等的題目來講解一下證明題的標准解題步格式。

第一步，通讀一遍題目，熟悉問題問的是什麼？然後帶著問題去看圖形，隨便把已知條件在圖中標注出來，這樣看起來就一目瞭然。如下圖所示：

⑶ 初中數學的證明題有什麼技巧

分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。
對於證明題，有三種思考方式：
（1）正向思維。對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細講述了。
（2）逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯，數學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對於初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了，幾何學的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現在開始，總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題干後，不知道從何入手，建議你從結論出發。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那麼結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什麼條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然後把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學們一定要試一試。
（3）正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結合，戰無不勝。

⑷ 初中證明題的解題方法

通過對教材中對於證明的教學，根據學生的認知水平，考驗學生的邏輯思維能力，本人認為可以從以下六個方面來解決：

1. 弄清題意，根據題目的要求來進行解題，思考題目上面的已知條件是什麼，未知條件是什麼，根據命題的定義可知，命題由條件與結論兩部分組成，因此區分命題的條件與結論至關重要，是解題成敗的關鍵。

2. 根據題意，畫出圖形。圖形能夠直觀的給出題目的條件以及題目暗含的已知條件，畫圖的時候盡量與題目相結合，與題意相近

3. 根據題意與圖形，用數學的語言與符號寫出已知和求證。

4. 分析已知、求證與圖形，探索證明的思路

   （1）正向思維。對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細講述了。

   2）逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。這個方法是你學好幾何題的關鍵，在初中的數學知識是十分有限的，關鍵在於怎麼去應用它，可以從結論出發，來逆推這個已知條件是怎麼得來的雀橘薯

5. 根據證明的思路，用數學的語言與符號寫出證明的過程。這是你解題思路的體現，是能夠十分直觀的看出你對這道題的理解和邏輯能力。數學是一門邏輯能力十分強的科目，在解題過程中不能出現無中生有，胡亂解題

6. 檢查證明的過程，看看是否合理、正確。在解題的最後就需要同學們伍源來補缺補漏了，看看是否有邏頃者輯不通的點，通過結論逆推，反而可以發現在證明的過程中哪一步驟出現了疏漏，細心無大錯哦

⑸ 初三證明題的竅門

其實數學的證明題並不是很難,關鍵是信心與方法.
(1)必須要掌握最基本的證明方法與常用方法.例如,三角形全等的證明與書寫,勾股定理的證明與運用,在幾何題中運用方程與函數的方法等等.
(2)就是善於做輔助線,要掌握常用輔助線的作法,如作高,作中垂線等等,當然輔助線不是越多越好,一般不會超過兩條(必須作兩條輔助線的幾何題就算是比較難的題了)中考中的幾何題的輔助線最多一般不會超過兩條,另外就得掌握什麼時候作什麼什麼樣的輔助線,一般情況就是例如求面積我們會作高,圓中我們經常連半徑等等.
(3)當然某些題你可以用代數(算術與方程函數)來解決一些幾何的證明問題.
(4)要善於在題目中發現已知條件與未知的關系,採用靈活有效的方法來解決,如所要求證的兩條線段出現兩個三角形當中,那你要研究一下這兩個三角形的關系是全等還是相似,怎樣能夠證明出全等或相似.
(5)要不斷總結各類幾何題的做法,如梯形的幾種輔助線的引法(共7種),一般圓中的問題如何解決(經常做半徑)切線的證明(連半徑,證垂直)等等,只要不斷總結相信你一定會有所收

⑹ 數學初中證明題技巧

幾何證明題不僅是學生學習過程中的難處，還是教學過程中教師最頭疼的知識，因為它在一定程度上涉及的東西比較多，還比較曲折，導致學生在學習過程中很難對其進行理解，下面是我為大家整理的關於數學初中證明題技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1數學初中證明題技巧

讀題要細心

有些學生一看到某一題前面部分有似曾相識的感覺，就直接寫答案，這種還沒有弄清楚題目講的是什麼意思，題目讓你求證的是什麼都不知道，這非常不可取，我們應該逐個條件的讀，給的條件有什麼用，在腦海中打個問號，再對應圖形來對號入座，結論從什麼地方入手去尋找，也在圖中找到位置.?

要記.

這里的記有兩層意思.第一層意思是要標記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標記出來.如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示;第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復述出來.?

要引申

難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那麼這里的引申就需要平時的積累，平時在課堂上學的基本知識點掌握牢固，平時訓練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結論，然後在圖形旁邊標注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便於以後難題的學習.?

對於讀題這一環節，我們之所以要求這么復雜，是因為在實際證題的過程中，學生找不到證明的思路或 方法 ，很多時候就是由於漏掉了題中某些已知條件或將題中某些已知條件記錯或想當然地添上一些已知條件，而將已知記在心裡並能復述出來就可以很好地避免這些情況的發生.

2初中數學證明題的解題技巧

(一)分析

在教學過程中指導學生用 教學方法 中的分析法，從而一步步對證明思路進行探究。教師可以用那種提問的方式來指導學生，學生會在教師的指導下經過認真的分析、思考、比較等進行問題的解決。然而，關於證明題的相關分析，有以下三種思考方式：1. 正向思維。對於那種相對來說比較簡單的題目，我們可以通過正向對其解題思路進行考慮，這樣可以輕而易舉的做出相關題目。2. 逆向思維 。也就是說，在進行思路分析時，要從相反的方向進行問題的思考，運用這種逆向思維進行解題，可以使學生從不同角度來思考問題，探索解題方法，從而拓寬解題思路，這種逆向思維的方法是需要學生進行掌握的。

在教學過程中，逆向思維是一種很重要的思維方法，在證明題中體現得非常明顯。數學這門科目知識點很少，關鍵是如何將所學的知識進行運用，對於幾何證明題來說，最好的方法就是逆向思維法。如果學生在一定程度上沒有那所謂的做題思路，那就該引起高度重視了，比如：有些同學非常認真的讀完一道題後，不知道該如何進行思路分析，不知道該如何下手，針對這一現象，建議從得出的結論出發。例如：要想證明相等的兩條線段在同一個三角形內，這種題型主要是考慮等角對等邊，就比如這種題型：在三角形ABC中，AE是ABC的外角DAC的平均線，並且AE平行BC，證明AB=AC，那麼，在對它進行相關分析時，如果想要證明兩條邊相等，就得考慮等腰三角形的定義來證明。

證明思路為：因為AE平分角DAC，角DAE=角EAC，又因為AE平行BC，所以角DAE=角B，角EAC=角C，所以角B=角C，所以三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC。這樣，一個證明題就完了。因此，在做這種證明題的時候，要結合所給出的條件，去看還缺少什麼樣的條件與需要證明，證明這些條件的過程中又需要什麼，是否需要在此基礎上做輔助線，按照這樣的思路思考下去，就能夠找到解題的方法，然後將過程寫出來就可以，這是解題過程中最好用的方法。3. 正逆結合。對於從結論中很難分析出思路的那種題目，可以通過結合已知條件進行認真分析，在幾何證明題中已知的條件都會在證明解題過程中用到，比如要想證明角平分線，就要想到哪兩個角相等，或者根據角平分線的相關性質得到哪兩條線段相等等等。用這樣正逆結合的方法來得出解題思路，也是教學中經常用到的，正所謂，正逆結合，百戰百勝。

(二)書寫

在理清解題思路後，就要對解題過程進行書寫，這個過程要格外注意數學符號和數學語言的應用，因為在過程中對它們要求是非常高的，如果寫錯一點，即使思路再對也無濟於事。因此，在書寫完後，要認真檢查，確保准確無誤。當然，幾何證明題還需要學生在課堂結束後進行做練習題，以便增強自身 記憶力 ，提高解題水平。

3初中數學幾何證明題技巧

牢記幾何語言

幾何證明題，要使用幾何語言，這對於剛學幾何的學生來說，僅當又學一門「外語」，並努力盡快地掌握這門「外語」的語言使用和表達能力。

首先，從幾何第一課起，就應該特別注意幾何語言的規范性，要讓學生理解並掌握一些規范性的幾何語句。如：「延長線段AB到點C，使AC=2AB」，「過點C作CD⊥AB，垂足為點D」，「過點A作l∥CD」等，每一句通過上課的教學，課後的輔導，手把手的作圖，表達幾何語言;表達幾何語言後作圖，反復多次，讓學生理解每一句話，看得懂題意。

其次，要注意對幾何語言的理解，幾何語言表達要確切。例如：鈍角的意義是「大於直角而小於平角的叫鈍角」，「大於直角或小於平角的角叫鈍角」，把「而」字說成了「或」字，這就是學習對幾何語言理解不佳，造成的表達不確切。「一字之差」意思各異，在輔導時，注重語言的准確性，對其犯的錯誤反復更正，做到學習之初要嚴謹。

規范推理格式

數學中推理證明的書寫格式有許多種，但最基本的是演繹法，也就是從已知條件出發，根據已經學過的數學概念、公理、定理等知識，順著推理，由「已知」得「推知」，由「推知」得「未知」，逐步地推出求證的結論來。這種證題格式一般叫「演繹法」，課本上的定理證明，例題的證明，多數是採用這種格式。它的書寫形式表達常用語言是「因為…，所以…」特別是一開始學習幾何證明，首先要掌握好這種推理格式，做到規范化。

積累證明思路。

「幾何證明難」最難莫過於沒有思路。怎樣積累證明思路呢?這主要靠聽講，看書時積極思考，不僅弄明白題目是「如何證明?」，還要進一步追究一下，「證明題方法是如何想出來的?」。只有經常這樣獨立思考，才會使自己的思路開闊靈活。隨著證明題難度的增加，還要教會學生用「兩頭湊」的方法，即在同一個證明題的分析過程中，分析法與綜合法並用，來縮短已知與未知之間的距離，在教學安排時，要給其足夠的時間思考，而且重復證明思路，提高對解題思路的理解和應用能力。

4初中數學的方法和技巧

注重數學基礎知識的學習和積累

努力做到課前仔細預習，課上認真聽講，課後及時復習。一直以來，很多同學很不在乎學習數學的基礎知識，認為基礎知識在解題時用不上，尤其是數學的概念，定義和定理在考試時候也不會直接考到，學了也不會有用。其實這種想法是一個非常致命的錯誤，現在有很多學生，學習能力很強，也很有聰明，但在學習中忽視了基礎知識的學習，沒有抓住學習的重點，最後非常遺憾的沒有學好數學。

其實，在中考中，大概有80%的題目都直接或者間接和基礎知識有關系，而只有20%的題目才是我們所謂的難題，但是這些難題也都是由很多基礎的題目綜合而來的。所以要想學數學，首先應該也是必須要學好數學的基礎知識。那麼怎樣學習基礎知識呢?我的方法是 課前預習 ，課中聽講，課後復習。只要這三個方面堅持不懈的結合起來，我相信最後一定能提高學生的數學成績。

培養和鍛煉數學的解題方法和技巧

多做有針對性同時難度適當的同步練習，循序漸進，周而復始。很多同學在學習數學的過程中非常地努力，也知道要做大量的習題，有的甚至還自覺規定每天的做題數量，但是最後數學成績提高也不是很明顯。這是為什麼呢?我想很大程度上是由於這些同學所做的習題沒有針對性。

對於做題，我的觀點是不僅要做題，還要做好題，在這里我想說的是我們學而思的練習都是經過各個老師精挑細選的習題，又經過無數學員的檢驗，可以說是非常有針對性，當然啦現在書店中很多習題資料也很不錯，希望大家能仔細挑選。同時，不僅要針對性練習，更重要的是要對做過的習題不斷地 總結 和 反思 ，總結自己為什麼做錯了，錯在哪裡了，那麼正確的思路又是什麼，等等，只要經過這樣的反復思考，我相信咱們學員的學習成績一定會有一個很大的提高。

5初中數學幾何證明題技巧

教學內容：

十幾減9

第1———2頁。

教學目的：

1、讓學生經歷從實際情況里提出問題，並解決問題的過程，理解十幾減9的計算方法，能准確算出十幾減9的減法算式

2、通過讓學生動手操作、實踐，在實踐中探究解決問題的方法，重視演算法多樣化，發展學生的創新意識和培養求異精神。

3、利用所學知識解決生活中相應的實際問題，體會到數學知識在生活中的重要作用。

教學重、難點：

讓學生通過動手操作實踐，共同合作，探究十幾減9的計算方法。

教具准備：

相應的CAI課件、口算卡片

教學過程：

一、創設情景，提出問題。

猴子賣桃(小猴子有13個桃，小兔買走9個。)

問：小兔買走9個以後還剩幾個?

你是怎樣知道還剩4個?

引導學生說出：小猴原來有13個桃，賣了9個後，還剩下4個。

問：你能根據猴子賣桃的情景列出算式來嗎?

板書：13—9

二、自主探究，領悟演算法。

1、問：怎樣才能准確地算出13—9=?

請同學們認真想一想，可以藉助你手中的學具擺一擺，以四人小組為單位想一想。

2、各小組匯報活動結果。

每個組先派代表上講台演示，發表意見解釋自己的想法。隨後允許同一小組的其他同學對自己組中發言的同學作補充，指導學生有條理的表達。

有的學生會從13個小圓片了一個一個地減連續減去9個剩下4個;

有的學生從10個一堆里減去9個，再把剩下的1個和3個一堆的合在一起，的出剩下4個;

有的學生先減去3個一堆的再從10個一堆了拿走6個剩下4個;

有的學生這樣想：因為9加4等於13，所以13減9等於4;

3、教師對學生想出的正確演算法給予肯定與表揚。

問：在那麼多種演算法中，你最喜歡哪一種演算法?並 說說 你為什麼喜歡這種演算法。

4、用你喜歡的方法計算：

12—9=¨

16—9=¨

三、鞏固練習，深化運用。

1、「想想做做」第1題;

學生看圖，理解圖意後，讓學生用自己喜歡的演算法准確計算15—9=17—9=

2、對比練習;

以小組合作為單位填寫，然後說說上下兩題有什麼聯系?

例如：當你看到9+2=11時，你會想到什麼?初步讓學生認識加、減互逆關系。

3、口算競賽(完成書本2頁第5題);

讓知道答案的學生馬上站起來回答。

4、歸類整理;

把第5題的算式按規律排列整理如下：

11—9= 14—9= 17—9=

12—9= 15—9= 18—9=

13—9= 16—9= 19—9=

5、引導學生觀察，初步感知十幾減幾的技巧。

3初中數學幾何證明題技6

教學目標

1、使學生認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系。

2、培養學生感受數學和實際生活的緊密聯系，激發學生學習的積極性，同時對學生進行珍惜時間的 教育 。

教學重難點：認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系，記住各月的天數。

教具、學具。掛圖、年歷

一、創設情境 引入新課

1、同學們，你們知道今天是幾月幾日嗎?(學生回答)你是怎麼知道的?

2、生活中每天都有很多事情發生，在一年中有很多值得紀念的重大節日，請同學們仔細觀察(出示掛圖)圖上描述的是什麼事?你知道這些事發生的時間嗎?把你知道的跟同學說一說好嗎?

3、你們還知道哪些有意義的日子呢?

4、今天我們就來學習有關年、月、日的知識。

板書：年、月、日

二、自主探索 合作學習

1、認識年歷

師：請同學們拿出自己的年歷，認真觀察，你可以從年歷上直接了解到哪些知識?

①讓學生獨自觀察

②同桌討論

③你們能根據年歷回答問題嗎?

一年有幾個月?板書：一年12個月

哪幾個月是31天?哪幾個月是30天?

二月有多少天?一年有多少天?

板書：大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二、

小月(30天)：四、六、九、十一、

特殊月(28天)：二

2、教學生記天數的方法

我們知道了每個月的天數，也知道大月和小月，有沒有好的辦法讓我們很快的記住每個月的天數呢?

(1)可以用拳頭幫助記憶。凸起的地方每月是31天，凹下的地方每月是30天(二月除外)

師做示範 學生動手數一數

(2)老師再介紹一首兒歌，幫你們記住一年中的大月。( 出示兒歌)

板書：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。

3考考你

你們都記住了嗎?現在老師可要考考你們了。

①你的生日是幾月幾日?你父母的生日是幾月幾日，用筆在年歷上畫出來，並說說是大月還是小月。

②老師的生日是大月的第二個月，你知道是幾月嗎?

4、游戲

我們一起輕松一下，玩個小游戲吧，老師報月份，如果是大月就請同學們舉右手，是小月就請同學們舉左手，明白了嗎?

三、鞏固練習

完成課本48頁做一做

四、本課小結;

1、通過這節課的學習，你們都學會了哪些知識?

2、教師總結：

板書設計： 年、月、日

一年12個月

大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二

小月(30天)：四、六、九、十一

特殊月(28天)：二

一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。

3初中數學幾何證明題技7

教學目標：

1、知識目標：結合生活實際，理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義;能在具體情境中把握數的相對大小關系;發展學生的數感。

2、情感、能力目標：培養學生合作交流、勇於發表意見等良好的學習習慣;滲透估計的思想，發展估計意識。

教學重難點：

理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義;在具體情境中把握數的相對大小關系。

教學流程：

一、談話激趣，鋪塹導入。

1、談話激趣。

師：小朋友，你們去過養殖場嗎?今天，小灰兔朋友要帶我們去參觀動物王國里的養殖場，你們想去嗎?

導語：好了!現在我們可以去參觀動物王國里的養殖場了，大

家請看(師出示課件)。

【設計意圖：本節課通過創設「參觀動物王國里的養殖場」，旨在激發學生的興趣。但，部分學生對「多得多、多一些、少得多、少一些」理解困難，再加上教材的插圖不夠直觀形象，不能讓學生一目瞭然：「X比X多得多，X比X多一些」。因此，在這里，通過引導學生解決小灰兔帶來的問題，讓學生直觀形象的感受「多得多……」的含義，讓數學模型經歷從直觀到抽象的過渡，為新知的探索起到鋪塹的作用。】

二、引導交流，理解新知。

(一)觀察。師：這就是動物王國里的養殖場，多美麗呀!大家仔細瞧瞧，圖上有什麼?跟同桌的同學說一說。

(二)反饋。學生自由發言，師根據學生的發言並板書：

雞85隻鴨42隻鵝34隻

(三)說一說。師：請你們用剛才的「多得多、多一些、少得多、少一些」在小組里說一說，誰多誰少?(師巡視指導，幫助個別學習困難的小組。)

(四)想一想。課件師：請大家打開課本觀察「想一想」的內容，羊可能有多少只?通過看圖，你還知道了什麼?(由學生自由回答，師再板書，讀題後讓學生獨立完成。反饋交流時，讓 學生 自我評價 或評價他人。)

【設計意圖：在上個環節的基礎上，學生較輕松地完成「說一說」這部分內容，運用小組交流的形式，描述數量間的關系，進一步發展學生的數感。在反饋交流時，教師引導學生進行自評和他評，有助於幫助學生認識自我，建立信心。】

三、練習鞏固，扎實新知。

師：小朋友!闖關游戲開始了，今天要闖三關，大家可要努力哦，比一比，看誰得的紅旗多!

1、P31第1題。引導學生看清題意，再讓生獨立解答，最後集中交流，進行評價。

2、P31第2題。幫助理解題意，讓生認真思考後做答，交流評價。

3、P31第3題。指名生說明題意，再獨立思考做答。(反饋時，可能會出現兩個答案，只要理由正確，可以加以肯定。)

4、游戲。

(1)師：恭喜小朋友闖完這三關，現在我們來玩個數學游戲，好不好呀?嗯，請大家注意了：

老師在紙上寫了一個兩位數，你們猜一猜，是多少?(根據學生的回答，教師用「多得多、多一些、少得多、少一些」加以提示。)

(2)30頁，兔子有多少只?

四、總結。

師：今天玩得開心嗎?你學會了什麼?

調查家裡成員的年齡，並用「多得多，多一些，少得多，少一些」說一說。

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