估測問題技巧和方法

㈠ 估算解決問題應該注意什麼

估算是在日常生活、測量中無法或沒有必要進行精確計算或判斷時所採取的計算方法。在估算教學時，我們應遵循估算教學的特點，注重生活性、經常性、合理性、實踐性，提倡多樣性、精確性、啟思性、簡約性，根據學生實際，激發學生的估算興趣，培養學生的估算能力。
一、生活性
《數學課程標准》在「教學建議」中指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發。」因此，教師應以此為指導，把枯燥、乏味的估算題材設計成看得見、摸得著、聽得到的現實生活題材，讓學生在現實生活中主動觀察、分析、比較、交流和探索，從中認識到估算的實用性，體驗到估算的趣味性，進而提高估算的積極性。例如在「乘數是一位數的估算」教學時，可以出示如下題目：一瓶礦泉水有596毫升，7瓶這樣的礦泉水大約有多少毫升?在「除數是一位數的除法估算」教學時，可以出示如下題目：三年級三個班共有學生138人，平均分成7組做游戲，每組大約多少人?這樣設計，避免了由於單純地運用估算算式進行機械訓練的弊端，提高了學生解決實際問題的能力，增進了學生學習的興趣。
二、多樣性
建構主義認為，世界是客觀存在的，但是對世界的理解和賦予意義卻是由每個人自己決定的，人們以自己認知結構中原有的經驗為基礎來建構個人對知識的理解。因此，在教學中我們應該從每個學生的生活實際出發，尊重他們的個性特徵，為他們提供廣闊的、開放的思維空間，允許不同的學生從不同的角度認識問題，採用不同的方式表達自己的想法，從而實現用多樣的估算方法解決實際問題。例如：「班上召開家長會，每張長凳最多坐4人，有33位家長，至少需要准備多少張長凳?」有的學生用乘法， 4×8=32，32<33，說明8張長凳不夠，需要准備 9張長凳；有的學生用除法33÷4=8……1，從中判斷至少需要准備9張長凳；有的學生藉助學具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少需要准備9張長凳。對於這些方法，教師都應該加以鼓勵，並為學生提供交流的機會，使學生在相互交流中不斷完善自己的方法。
三、精確性
數學向來以其高度的嚴密性和精確性著稱，作為數學教學內容的估算也不例外。雖然估算允許其結果在一定的范圍內上下波動，即允許估算值有一定的誤差。但教學時，教師應引導學生盡可能地使估算結果更接近實際結果，從而提高估算的有效性。例如估算1156×4，如果學生估算成1156×4≈2000×4=8000，這樣估算的結果與實際結果相差甚遠，顯然是不太恰當的。應估算為1156×4≈1000×4=4000，更精確些為：1156×4≈1100×4=4400或1156×4≈ 1200×4=4800。
四、經常性
估算能力的形成，並非一朝一夕可以做到，也不是通過三四節課、兩三個單元、一兩個學期就能完成的，需要經過長期、有計劃、有步驟的滲透和訓練。經常性地進行估算訓練，不但能發展學生的直覺思維能力，而且還能增強學生的學習興趣。然而，長期的教學思維定勢，導致教學過程中，教師僅圍繞知識點進行教學，學生也僅圍繞知識點進行學習，表現出教學的「狹窄化」：今天學估算，就不用精確計算；明天講筆算，就不用簡便運算或估算。因此，在平時的課堂教學中，教師要創造性地開發教材，挖掘教材中的估算因素，抓住各種有利時機，讓學生進行估算，將估算教學貫穿於小學數學教學的全過程。例如，在學習百以內加減法時，可以讓學生先估算得數大約是多少再筆算；在學習三位數加減三位數時，可以讓學生先估算得數大約是多少再筆算；在乘除法的筆算時，先估算一下每道題得數的大概范圍再計算，或者先計算再用估算的方法判斷題目計算是否正確等等。
五、合理性
我們知道，估算是在解決實際問題的過程中產生的，它是問題解決的一部分。如果沒有解決問題的需要，也就沒有估算的必要。因此，在估算教學時，我們要根據實際情況的需要，合理估算。有時需要把數據估算得大一些，有時需要把數據估算得小一些，以確保估算得到的結果不失去實際意義。例如：鎮酒廠有634箱黃酒，用貨車來運，每輛貨車一次運66箱，如果要一次運完這批黃酒，大約需要多少輛這樣的貨車?在教學時，應引導學生把66估小成60，即 634÷66≈600÷60=10(輛)。否則，如果把66估大成70，634÷66≈630÷70=9(輛)，顯然9輛貨車一次是運不完的，原因是我們給每輛車多算了4箱，實際上這4箱必須由別的車來運，所以車輛算少了。也就是說66不能看作70，只能看作60(即去尾法又如：王老師到某商場去買電子鍾，已知每台電子鍾需24元，買這樣的9台電子鍾，王老師大約要帶多少錢？這時需要把24估大成30(即進一法)，24×9≈30×9=270(元)，否則，把24估小成20，王老師帶的錢就不夠買9台這樣的電子鍾。
六、啟思性
估算教學，不僅要讓學生掌握估算方法，形成估算能力，更要求教師以估算教學為載體，使學生通過估算的學習，達到啟發思維的目的。因此，教師要有意識地把估算知識中隱含著的思想方法給予提煉，使學生得到啟發、熏陶，從而培養學生良好的思維品質。例如：13億粒大米相當於多少?啟發學生既可以估算其體積，又可以估算其重量，也可以估算其長度，還可以估算大米平攤後的面積等等。又如：學校禮堂有28排椅子，每排有36個座位，學校禮堂大約能坐多少人？引導學生討論：(1)只把28估算成30；(2)只把36估算成40；(3)把28、36分別估算成30和40。這三種方法哪一種比較好，為什麼?
七、簡約性
簡約指估算時，數據要簡潔，便於口算。簡約性是估算的一個特點，也是估算教學所追求的。教學時，教師要引導學生把復雜的問題簡單化，把繁瑣的數據簡約化。例如估算297+413，我們往往按以下方法估算：297+413≈ 300+400=700，而不會用以下方法估算：(1)297+ 413≈300+413=713；(2)297+413≈297+400=697。
八、實踐性
實踐出真知，同時實踐也是掌握和鞏固所學知識的重要一環。因此，在估算教學時，我們應讓學生及時運用所學的估算方法解決相應的實際問題，做到邊學習、邊實踐。這樣，一方面可以幫助學生增進對估算知識的理解，了解估算知識的價值；另一方面也可以增強學生學習和應用估算知識的信心。

㈡ 如何選擇適當方法解決在估算教學中遇到的問題

估算教學的改革已經迫在眉睫，落實估算教學不能僅僅停留在口頭上，而應實實在在的開展，從教育思想上重視起來，從教學行為上研究起來。基於此，我通過學習探索實踐，對於如何選擇適當方法解決估算教學中遇到的問題有了一些粗淺的認識。

1．貼近生活，感受估算價值。
學生估算習慣的培養與估算能力的提高與教師關系十分密切。教師在教學中要強化估算意識並結合教學內容作好估算示範。而教師的估算意識又著重體現在對各冊教材中估算題材的挖掘和有目的、有計劃地向學生的傳授上，估算示範則應穿插到教學過程中去。教師要有意識地結合相關教學內容，有步驟地將估算與解決生活中的有關問題聯系起來，逐步滲透，讓學生不斷加深認識。教師應盡量結合課堂上所學的數學知識，尋找契機組織學生觀察、分析，讓學生在實際運用中感受估算的樂趣，並切身體驗用估算解決問題的實用性和便捷性，凸顯估算應用的價值。
2．結合教學，講清估算方法。
古人雲「授之以魚，不如授之以漁」。教學中要在具體的審題、解題、驗證中教給學生估算的方法。估算是一個估計的過程，但這一過程並不是一個漫無目的、胡亂猜測的過程，而是一個有目標、有選擇、有方法運用的過程，也就是在解答應用題和計算題之前，對該題的計算結果，做出粗略的估計；或是在解答之後，對該題的結果做出粗略的判斷。包括根據數位估演算法和根據生活常識或經驗估演算法。
3．感悟方法，鼓勵策略多樣化。
估算習慣的養成和估算能力的提高，標志之一是會自覺地運用估算解決一些數學問題。在教學中，教師要教給學生利用估算知識解決數學問題的策略。
（1）讓學生掌握預測策略。就是對問題結果的取值范圍進行合理的估計，計算結果如超出這一估計的取值范圍，說明答案是錯誤的。
（2）讓學生掌握調整策略。在估算中由於運用不同的方法，其估算結果的准確性程度是不同的，所以恰當運用調整策略，能保證估算結果會更接近准確值。
（3）尊重學生的想法。由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。因此，教師應鼓勵學生獨立思考，讓學生進行交流討論，在討論交流中體驗解決問題策略的多樣性，在互相評價和自我評價的過程中，訓練優化策略的思想方法。
4．重視估算交流，關注估算評價
由於每個學生獨特的生理遺傳、不同的文化環境、家庭背景和生活經歷，對相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平的不同，估算時，必然會有各種各樣不同的方法。教師要尊重每一個學生的個性特徵，應給學生足夠的時間和空間，鼓勵學生估算方法多樣化，同時組織學生積極地開展交流，大膽地發表自己的觀點與想法，解釋估算的過程，同時了解他人的演算法，使學生體會到同一個問題可以有不同的解決方法，促使學生進行比較和優化。
此外，學生對估算的情感可能會影響到兒童估算能力的正常發揮，對估算的准確性和速度產生強烈的影響。估算情感包括對自己數學能力的自信心，對自己估算能力的自信心，對估算有用的認同等。小學生屬於估算情感形成的初期，這時產生的情感會對他們的估算能力乃至以後的應用造成深刻的影響。如果教師在教學中關注學生的這些情感，幫助他們形成積極的估算情感，就有可能提高他們的估算能力。

㈢ 小學三年級估算應該怎樣教

在小學數學教學中，增強學生的估算意識，讓小學生掌握一些簡單的估算方法，對幫助學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題，從而培養他們的數感及數學應用意識都有積極的意義。

估算方法：

1、四捨五入：0，1，2，3，4，均不進位，5，6，7，8，9，進位。

2、進一法：進一法是去掉多餘部分的數字後，在保留部分的最後一個數字上加1。這樣得到的近似值為過剩近似值（即比准確值大）。

例如，一條麻袋能裝小麥200斤，現有880斤小麥，需要幾條麻袋才能裝完？用880除以200，商為4，余數為80，即使用4條麻袋不可能裝完，因此必須採用進一法用5條麻袋才能裝完。

3、去尾法：去尾法是去掉數字的小數部分，取其整數部分的常用的數學取值方法，其取的值為近似值（即比准確值小），這種方法常常被用在生活之中。

4、數量單位估計法：用實際生活中的物體去感知數量單位,實際體驗數據的大小多少。

(3)估測問題技巧和方法擴展閱讀：

相關例題：

一套車票和門票 49 元，四年級一共需要 104 套票，需要准備多少錢呢？

方法一：49×104≈5000（元） 50*100

方法二：49×104≈5500（元） 50 *110

方法三：49×104≈5250（元） 50 *105

第一種估算方法，因為把 49 看成是 50，把 104 看成 100，50×100 等於5000，計算很方便。

第二種估算方法，因為把 49 看成是 50，把 104 看成 110兩個數都看大了，這樣估算出來的結果 50×110 等於 5500，肯定大於 49×104 的結果，還有多餘的一點錢，可以防止有什麼意外發生。

第三種估算方法，因為把 49 看成是 50，把 104 看成 105，兩個數都看大了一點點，這樣估算出來的結果 50×105 等於 5250，與准確值很接近。

㈣ 小學數學估算習題精選及答案（估算方法及技巧）

題目A： 收集礦泉水情況
第一周：180個 第二周：340個 第三周：192個 第四周：219個
問：第三四周大約一共收集了多少個？
下面有兩個推理答案及過程，請幫我判斷一下哪個是對的，或者是兩個都對嗎？並說明詳細原因和解答過程及思路。十分感謝！好的話加分哦！
推理1：192接近200,219接近200，第三四周大約收集了400個。
大約再收集100個，又可以送一次。
推理2:192接近190，219接近220,190+220=410。大約收集了410個。
500-410=90，再有90個，又可以再送一次。
題目B: 估算並說明其規律 。
583+419 718+179 631-409 529-247

㈤ 有一個量程為2米的捲尺，請設計一個簡單的方法估測家道學校的路程，寫出具體步驟

如下：

1、首先用捲尺測量一下自己的自行車前輪周長是多少，在車輪上做一個標記。

2、然後騎自行車去上學，數一數自行車前輪在路上一共滾動了多少圈。

3、車輪周長乘以滾動圈數就等於總路程。

學數學技巧

1、抓住課堂。理科學習重在平日功夫，不適於突擊復習。平日學習最重要的是課堂45分鍾，聽講要聚精會神，思維緊跟老師。高質量完成作業。寫作業時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的考查速度和准確率，並且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考。

2、對不會做的錯題：弄懂每一個步驟，並思考為什麼，針對算錯了的錯題，如果經常出現這樣的情況那麼你就要：改變計算方式和習慣，比如學會檢查和算兩次提高准確度。

重點是要去思考，思考的深度越深，學習得就更加透徹，就會用少量的題達到很高的效果。但這樣的思考不是憑空的，而是建立在錯題上的思考。