如何提高數學的技巧和方法

㈠ 學好數學的十個方法及技巧

學好數學的十個方法及技巧

學好數學的十個方法及技巧，想要學好數學不能只動腦思考，一定要勤動手多做題，數學作為孩子學習的第一個理科學科，這將會伴隨孩子很長的一段時間，學好數學的十個方法及技巧。

學好數學的十個方法及技巧1

我們都知道數學這門學科是一個非常具有邏輯性的一門學科，很多學生在學習數學的過程中都會遇到很多的難題，這讓學生和家長非常的困擾。

學生要知道數學成績其實是非常非常能夠拉開分值的一個科目，所以在這門學科上能夠學好真的是非常的有幫助。

不過，很多家長和學生可能都會覺得數學學不好是因為沒有天賦，但是，其實並不完全是這樣，掌握好的學習的方法和技巧才是主要。

這期就來跟大家聊一聊，沒有天賦怎麼學好數學?掌握好學習的方法和技巧，你也可以學好！

上課認真聽講，課堂是掌握和拓展數學知識的重要環節

想要學好數學，上課認真聽講是一個重要的環節。上課的時候，老師一般就會講一些關於做題思路和一些拓展的知識內容，也就說上課的時候一般都是一些干貨，所以這是學生不能錯過的東西。

相信如果學生能夠在上課的時候跟上老師的思路，那麼一般的情況下，這樣的學生數學成績也就不差了，所以想要有一個好的數學成績，那上課的時候就要認真的聽講了。

培養自學能力

老師在講解新的概念和公式上，總是通過我們已經學過的知識來推導新知識。這樣就是通過已知學習未知。可以說是水到渠成。

過去在一次家長會上，校長的一句話讓我記憶很深，他說我是教數學的，學生數學學得好不是我教得好，而是學生自己悟出來的。

當然老師是謙虛的，但是我們也從中看出了一個道理，那就是自己要主動學習，一個班幾十個學生為何學習成績千差萬別，就是自學能力的差距。

自學能力越強，悟性就越高。隨著學生的不斷長大，他們對老師的依賴性正在逐漸減弱，自學的能力不斷增強。

數學也需要記憶

文科有大量知識需要我們去記憶，很多人錯誤的認為數學就不需要背，很多名校的老師都表示數學基礎知識也需要花費時間去記憶，我們可以每天投入15分鍾背本月、本學期學過的知識與筆記，要做到蓋住以後能嘗試回憶出來，

根據人類遺忘規律，千萬不要只背一次就放過，而是要反復回頭復習，直到完全記住，要把所有公式、筆記徹底記牢，特別是對於基礎差的同學，這一招提高數學成績很明顯。

整理錯題集，方便日後復習

學生在學習數學的過程中，整理錯題集這個學習方法是必須要學會的，而且還要將錯題集整理的清楚明白，要能夠方便自己日後去復習。

否則，自己記得密密麻麻自己都不想去看的話，那麼這就是沒有意義的事情了。

錯題集的作用，對於數學這個學科來講真的是非常重要，因為錯題集其實就是一個知識點的整理和延伸，懂學習的學習生會在錯題集上加上解題思路。

認真審題

很多家長發現，在問孩子數學題目為什麼做錯時，答案都是：「題目看錯了」。題目沒審清，學習再好的孩子也答不對題。

通常情況下，審題錯誤分為兩種：

1、文字、數字漏看、錯看

2、題意理解錯誤

為了讓孩子避免發生這樣的錯誤，可以養成「一掃、二劃、三落」的習慣！

首先，掃一遍題目，確定這是一道題考的是什麼。是雞兔同籠、相遇問題，還是工程問題？

有了初步的概念後，就能知道題目的大概套路是什麼，解題時的基本思路也就形成了。

其次，劃出重點詞，像是至少、不超過、占等詞。這樣可以讓孩子在解題過程中，不會出現計算錯誤等問題，還能直接簡化題目。

最後，才是落筆。將題目中所有的已知條件，結合基本思路，答案也就躍然紙上了。

多讀書

被譽為「東方國度上燦爛的數學之星」「東方第一幾何數學家」「數學之王」的蘇步青，無論是在小學，中學還是大學，成績都十分優異，他覺得學習數學的方法，除了多做題就是多讀書。

蘇步青認為，學習數學特別重要的一步，就是要弄清楚基本概念，也就是我們常說的定義，以及有每個基本概念引出的定理，還有每個基本概念是如何演出的？

這都需要我們仔仔細細的閱讀數學書籍，數不清說對於數學書中的某些內容，有時他自己也不是一下子就很明白，自己也要多讀很多遍才能清楚。

學好數學的十個方法及技巧2

學數學要在理解的基礎上去做題，學會數學關鍵在於個人的悟性，除了上課認真聽講、課後做匹配練習外，還需要練就獨立解題能力與總結反思能力，學會以不變應萬變。

學數學最重要的就是解題能力。要想會做數學題目，就要有大量的練習積累，知道各類型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會有解題思路。

其次是學會預習。解題思路不是直接就有的，也並非通過做幾道簡單的題目就能輕易獲得，而是在預習過程中不斷積累出來的。因此，預習在數學學習過程中起到了非常重要的作用。預習一方面能夠讓大家提前對數學知識有所了解，另一方面能夠培養數學獨立學習能力。

學數學必須多做題。理解了數學基本定義和知識點以後，就需要通過做對應習題去鞏固知識，多做多練才能更好地掌握所學知識，學數學也是看花容易綉花難的，只有真正動手去做題、經歷了實操過程能學會。

做完題要學會總結。對於做過的題型及做錯的題目要善於進行分類總結，再遇到類似的題目要會分析，知道哪裡容易出現問題，然後盡量去避免。同時在做題和總結過程中，要學會舉一反三，抓住考點去復習。

學數學要會看書和查缺補漏。數學基礎考點都來源於課本，大家之所以覺得書沒什麼可看，是因為對教材掌握程度不夠。書上的每個定義都要理解後倒背如流，深究每個詞語的含義，做懂每個例題，會推導數學公式及變形公式。

做數學題目方法不唯一，只要是邏輯合理、能一步步推導出結論的方法都可以，不必拘泥於老師講授的方法。做數學小題也可以採用畫圖、試值法、代入法等去做，只要沉下心去研究，功夫不負有心人，數學總能夠學好。

學好數學的十個方法及技巧3

1、重視計算

數學的計算學習就像語文的識字學習，是最基本的。

不識字，語文讀不好；計算差，數學同樣學不好。而且計算好，會給孩子數學學習提供很大的幫助。

家長可以每天讓孩子做2分鍾口算。一開始，2分鍾內能只能做完20道口算，但之後，你會發現孩子會越來越快，正確率越來越高。

2、重視生活中的數學

其實數學的學習對生活的影響很大，它能提供很多的幫助。

例如:

買東西、計算利率、盈利等等，這些都用到數學。你可以在生活中，有意識的跟孩子提數學問題，讓他解答。很簡單，你帶孩子去買菜，一斤蘋果5元，買3斤多少錢，給阿姨20元，找回多少錢。

別小看這些，在小學數學學習中，解決問題占的分數是最多的，而解決問題無非就是判斷用加減乘除中的哪種來列式解答，這些問題其實就是生活中的問題，孩子在生活中接觸多，自然就會解答。

3、主動預習

新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。

如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。

抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

有些家長頭疼孩子上課效率很差；這其中很關鍵的原因是沒有做好預習；自然也就做不到有的放矢

4、思考是數學學習方法的核心

一些孩子對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。

如有這樣一道題讓學生解「把一個長方體的高去掉2厘米後成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少？」

孩子對求體積的公式雖記得很熟，但由於該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師家長的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位；從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體；

從圖形變化關系講：長方形→正方形；從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長（即正方形的一個棱長）→正方體的體積；

經啟發，孩子分析後，學生根據其思路（可畫出圖形）進行解答。

有的學生很快解答出來：

設原長方體的底面長為X，則2X×4＝48

得：X＝6（即正方體的棱長），

這樣得出正方體的體積為：6×6×6＝216（立方厘米）。

所以說，在學習過程中，老師家長最大的作用是：啟發。

孩子在老師家長的引導下，去主動思考解題的思路，掌握學習方法！

5、培養閱讀興趣

假期和一位資深老師聊到孩子數學學習問題，分享一段重點：

「您孩子數學學習是什麼情況？」老師問。

「題不難成績還不錯。一遇難題，就好像深入不進去。」提起女兒的數學，我真頭疼。

「那她平時喜歡讀書嗎？」

「不是特別喜歡，但也不是一點不讀。平時喜歡看漫畫之類。」我想了想說。

「哦，那科普讀物和一些經典名著讀過嗎？」老師接著問。

「沒有，我認為對學習有用的書她都讀不懂，也不願意讀。」我有些不好意思地回答。

「是有些問題。」老師頓了頓說，「孩子將來中學要想學好數理化，必須小學得多讀書，特別是有深度有人文素養的好書。多讀好書的孩子思維活躍，視野也開闊，到了高年級就更能顯示出優勢。」

「我們帶過的數學成績好的同學大多6、7歲就能看書，在小學階段就大量閱讀有深度有人文素養的好書，愛思考，愛看書，這群孩子問問題的深度和廣度有時把我都難倒了。

聽她這么一說，我這才更加理解「學生讀書越多，他的思維就越清晰，他的智慧力量就越活躍。」

閱讀對數學的重要性

很多家長總覺得閱讀所帶來的改變很緩慢，而考試就在眼前，所以還是覺得不如補課來得直接，效果更顯著。

其實：閱讀的功效絕不僅僅是豐富文化積淀，提高語文素養，而是幫助孩子點燃思維的火花，拓展視野，深化思維，提高學習力。

所以，閱讀不僅僅是語文的事情，它對於任何一門學科來說都是首要的、。有研究發現，一年級或更早開始大量閱讀的`孩子比三年級開始閱讀的孩子在其後的中小學學習，尤其是數理化學習方面潛力更大。

因為前者在其後的學習生涯中具備了深閱讀能力和習慣，也就是理解能力很強，而後者閱讀時思維很膚淺，理解能力自然很弱。這個現象在初二這個分水嶺年級就表現得很明顯了。

所以，不要等到中小學遇到困難才沒完沒了地補課「拉一把」，而是要讓孩子4-7歲解決識字問題，6-9歲就能愛看書，9歲後就會大量閱讀、讀好書。

六種解題思想

1、函數與方程思想

函數與方程的思想是中學數學最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再運用函數的圖像與性質去分析、解決相關的問題。而所謂方程的思想是分析數學中的等量關系，去構建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質去分析解決問題。

2、數形結合思想

數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題、三角問題往往有幾何背景，可以藉助幾何特徵去解決相關的代數三角問題;而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特徵用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

解題類型

①「由形化數」：就是藉助所給的圖形，仔細觀察研究，提示出圖形中蘊含的數量關系，反映幾何圖形內在的屬性。

②「由數化形」 ：就是根據題設條件正確繪制相應的圖形，使圖形能充分反映出它們相應的數量關系，提示出數與式的本質特徵。

③「數形轉換」 ：就是根據「數」與「形」既對立，又統一的特徵，觀察圖形的形狀，分析數與式的結構，引起聯想，適時將它們相互轉換，化抽象為直觀並提示隱含的數量關系。

3、分類討論思想

分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養學生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。

解決分類討論問題的關鍵是化整為零，在局部討論降低難度。

常見的類型

類型1：由數學概念引起的的討論，如實數、有理數、絕對值、點(直線、圓)與圓的位置關系等概念的分類討論;

類型2：由數學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數還是負數的問題;

類型3 ：由性質、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論;

類型4：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。

類型5：由某些字母系數對方程的影響造成的分類討論，如二次函數中字母系數對圖象的影響，二次項系數對圖象開口方向的影響，一次項系數對頂點坐標的影響，常數項對截距的影響等。

分類討論思想是對數學對象進行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在於克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。

4、轉化與化歸思想

轉化與化歸是中學數學最基本的數學思想之一，是一切數學思想方法的核心。數形結合的思想體現了數與形的轉化;函數與方程的思想體現了函數、方程、不等式之間的相互轉化;分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化，所以以上三種思想也是轉化與化歸思想的具體呈現。

轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求在轉化的過程中前因和後果是充分的也是必要的;不等價轉化就只有一種情況，因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是將不熟悉和難解的問題轉為熟知的、易解的和已經解決的問題，將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題;將復雜的轉為簡單的問題;將一般的轉為特殊的問題;將實際的問題轉為數學的問題等等使問題易於解決。 常見的轉化方法

①直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題;

②換元法：運用「換元」把式子轉化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數、方程、不等式問題轉化為易於解決的基本問題;

③數形結合法：研究原問題中數量關系(解析式)與空間形式(圖形)關系，通過互相變換獲得轉化途徑;

④等價轉化法：把原問題轉化為一個易於解決的等價命題，達到化歸的目的;

⑤特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉化，並證明特殊化後的問題，使結論適合原問題;

⑥構造法：「構造」一個合適的數學模型，把問題變為易於解決的問題;

⑦坐標法：以坐標系為工具，用計算方法解決幾何問題也是轉化方法的一個重要途徑。

5、特殊與一般思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

6、極限思想

極限思想解決問題的一般步驟為：①對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變數;②確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量;③構造函數(數列)並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

㈡ 提高數學成績的四個方法

數學題型千變萬化，數學思維錯綜復雜，那麼怎麼才能學好數學呢？下面是我整理的提高數學成績的四個 方法 ，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家有所幫助。

提高數學成績的四個方法

首先，要從數學概念入手

數學的 學習方法 千變萬化，但終歸是有規律可循的，其中「基礎」就是永恆不變的，只有把基礎夯實，才能在今後的學習中有所建樹。學好數學基本概念就是夯實基礎的重要途徑之一。

數學概念包括：數學定義、數學公式、數學定理等內容。只有掌握了正確的數學概念，才能懂得基本的數學語言，才能更好的理解數學含義，才能用數學的思維去處理問題。

這就需要我們理解課本上的基本定義、熟練掌握課本上的數學公式以及數學定理、理解課本上例題的解題的解題思路。只有熟練掌握了基本的數學概念，才能舉一反三，讓數學知識融會貫通，進而提升數學成績。

第二，要養成良好的學習習慣

數學學習習慣包括課堂習慣、作業習慣、考試習慣，下面就來詳細 說說 這三個習慣：

一、課堂習慣

課堂學習是學習活動的主要陣地，課堂效率也會直接影響學習效果，因此，課堂上，要做到「四會」，即：會思考、會提問、會筆記、會「發現」。

會思考：就是要跟著老師的思路走，這樣就能讓數學知識更加有條理，也更容易接受。

會提問：學習就是發現問題、解決問題的過程，所以，有疑就問，才能獲得更多的數學知識。

會筆記：做課題筆記的過程就是手、眼、大腦多器官參與的過程，這樣會加深知識的掌握程度，提高課堂效率。

會「發現」：通過對數學題的 總結 歸納，能夠找到規律，這樣學起來就能事半功倍。

二、作業習慣

很多學生覺得自己在課堂上已經學會了，所以，對於數學作業就是「混」，結果導致基礎知識不牢，基本概念模糊不清。

好的作業習慣核心是「獨立完成，積極主動」，日常作業要做到「今日事今日畢」，當天的作業一定要當天完成，這樣，才能在第一時間鞏固課堂知識，保證記憶效率。此外，作業要獨立完成，「抄襲」是很多同學的通病，一旦養成抄襲的壞習慣，數學成績就會一落千丈；即使遇到難題，也要請同學或者老師幫忙，共同探討，這樣才能加深印象，學習效果才越來越好。

三、考試習慣

考試是學習的一個重要環節，通過考試能夠總結某一階段的學習成果，能夠發現學習中的問題。數學學科中，同學們最長犯的錯誤就是「粗心」，當然，粗心並非表面那麼簡單，實則有很多原因，後期方法君會和大家詳細聊「粗心」的話題。而想要養成良好的考試習慣就要從認真復習、認真審題、認真思索、認真總結這四個過程中入手，才能讓每一次考試成為進步的階梯。

第三，做數學題要講技巧

很多 教育 專家、數學老師都不建議大家採用「題海戰術」，題海戰術究竟可不可取呢？「題海戰術」其實也是一種學習方法，只是需要加兩個詞「有選擇」「善總結」。

我們在做題的過程中要有選擇性，想好了這道題主要是考哪些知識點、以前是否遇到過類似的題目，只有精選、精做代表性的題目，才能強化對知識點的理解和掌握。

很多學生只知道做題，不懂得總結，體現不出任何的學習效果。因此在做題後要總結至關重要，只有認真總結才能不斷積累做題 經驗 ，這樣才能取得理想成績。

第四，要刻苦努力

「一分耕耘一分收獲」，想要獲得好成績不僅僅是「耍小聰明」，更多的是辛苦的付出，很多學生成績不好，不是因為不聰明也不是因為方法不對，而是不能吃苦。「寶劍鋒從磨礪出」，凡是成績好的學生都是把學習當做一種興趣，而非任務，所以，想要數學成績好，就要做好長期攻堅的准備，只有辛勤付出，才能有所收獲。

提高數學成績的方法與技巧

第一，要學會吃透課本

吃透課本要從以下四個方面做起：弄清所學課本共有幾章內容，每章主要講什麼，也就是熟悉知識框架；每章有什麼基本題型；將知識框架和基本題型列成提綱，反復看；通過做題，熟悉並補充上述提綱。

第二，善於總結

要從以下三個方面進行總結：（1）總結解法，尤其注意一題多解和一解多題現象；（2）總結大的題型。做到先總結題型，後總結方法；（3）總結錯誤。如果遇到想不通的馬上請教老師或同學。經過一段時間的訓練，再拿起題目時已不像無頭蒼蠅一般無所適從了。

第三，合理使用例題

例題在初中數學學習中占據重要的地位，我們要從以下兩個方面來讓例題發揮出更大的作用。

1、課後分析看例題 課堂上例題弄懂了，並不說明你具備了解題能力和知識遷移能力。課後還需要從一個新的角度重新審視、分析例題。由於新的知識的掌握、知識面的擴展以及老師的引導、點撥，再看例題時則對難點有了不同的認識，進入了更高的層次。對題中基礎知識的運用，分析、推理方法的選擇都會有更深的理解。如果課後不看例題思維就會停留在一個淺層次，無法完成由淺入深，由表及裡的轉化過程。

2、作業推理識例題。做練習是運用知識解決問題提高能力的最重要最有效的方法，也是學好數學的關鍵。做作業時首先要識別例題，即這道題屬於本章節所講例題的哪一類型；其次要回憶上課老師是如何解題的，再分析有幾種解題方法，最後明確哪一種方法最簡便。如果識記不清或對以前學過的例題產生了遺忘，要不惜時間去翻閱、分析、記憶。

第四，要學會使用錯題本

1、對照答案進行批改，將錯題打上紅叉，將正確答案用不同顏色的筆寫在旁邊，並重做這道題，直到得到正確答案為止。

2、建立錯題本，將每道錯題抄在上面，每次考前看一看。從錯題中提煉出抽象的錯誤原因，提取共性，總結成今後應該注意的一條條規則，考前看一看。

比如：將做過的卷子釘在一起，然後在每份卷子的卷頭表明自己做錯的題的題號。這樣一翻開卷子，哪些是錯題，一目瞭然，不用前翻後找地浪費時間了。

再如：將錯題按知識點所在的章節排列，這樣便於分析錯誤原因。還有可以在每一道錯題後加上自己的注釋，記下自己錯誤的原因。考前看看自己寫下的注釋，會很有收獲的。

初中數學基礎差怎麼補救

1總結規律很多數學題都有非常明顯的規律性，而這種規律的探索，只能靠你自己，老師們所能教會你們的，僅僅是發現規律的竅門。很多學生、家長都很好奇如何摸索規律，除了大量練習之外，小城老師沒有更好的建議。

2做題求精在公式記清楚的前提下，適當的做題，不要盲目的做很多題型，然後到最後一種都沒有記住，其實這樣就是在浪費時間，然後成績還沒有提高上去，不知道大家有沒有聽過這樣的一句話，就是不管做題也好，做事情也好不在於做的多，而是在於精，只要你把一種題型掌握熟練了，以後遇到同類型的題，還是會易如反掌的，所以不要盲目追求多。

3量變到質變數學學習離不開做題，對於大多數學生來說很難做到舉一反三，既然做不到我們就需要用用大量的題來彌補，但是做題也不能盲目的去做。第一，做題要由易到難，第二，做題要先專題後限時模考，第三，做題要學會整理錯題，第四，做題要學會分析試題，第五，做題要會猜題。

4檢查錯題養成寫完檢查錯題的習慣。在考試時，讓孩子將檢查出的錯題數量記下來，老師和家長可以根據孩子檢查的成果給予一定的獎勵，藉以鼓勵孩子認真檢查。

初中數學五大解題思想

初中數學想要取得好成績除了基礎好之外，解題效率也是影響成績的重要因素，因此，要掌握正確的解題思想也是學好數學的關鍵，下面是初中數學五大解題思想，一起來學習。

1、函數與方程思想

函數與方程的思想是中學數學最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再運用函數的圖像與性質去分析、解決相關的問題。而所謂方程的思想是分析數學中的等量關系，去構建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質去分析解決問題。

2、數形結合思想

數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題往往有幾何背景，可以藉助幾何特徵去解決相關的代數三角問題；而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特徵用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

3、解題類型

①「由形化數」：就是藉助所給的圖形，仔細觀察研究，提示出圖形中蘊含的數量關系，反映幾何圖形內在的屬性。

②「由數化形」 ：就是根據題設條件正確繪制相應的圖形，使圖形能充分反映出它們相應的數量關系，提示出數與式的本質特徵。

③「數形轉換」 ：就是根據「數」與「形」既對立，又統一的特徵，觀察圖形的形狀，分析數與式的結構，引起聯想，適時將它們相互轉換，化抽象為直觀並提示隱含的數量關系。

分類討論思想

分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養學生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。

解決分類討論問題的關鍵是化整為零，在局部討論降低難度。

常見的類型

類型1：由數學概念引起的的討論，如實數、有理數、絕對值、點（直線、圓）與圓的位置關系等概念的分類討論；

類型2：由數學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數還是負數的問題；

類型3 ：由性質、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論；

類型4：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。

類型5：由某些字母系數對方程的影響造成的分類討論，如二次函數中字母系數對圖象的影響，二次項系數對圖象開口方向的影響，一次項系數對頂點坐標的影響，常數項對截距的影響等。

分類討論思想是對數學對象進行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在於克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。

4、轉化與化歸思想

轉化與化歸是中學數學最基本的數學思想之一，是一切數學思想方法的核心。數形結合的思想體現了數與形的轉化；函數與方程的思想體現了函數、方程、不等式之間的相互轉化；分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化，所以以上三種思想也是轉化與化歸思想的具體呈現。

轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求在轉化的過程中前因和後果是充分的也是必要的；不等價轉化就只有一種情況，因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是將不熟悉和難解的問題轉為熟知的、易解的和已經解決的問題，將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題；將復雜的轉為簡單的問題；將一般的轉為特殊的問題；將實際的問題轉為數學的問題等等使問題易於解決。

常見的轉化方法

①直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題；

②換元法：運用「換元」把式子轉化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數、方程、不等式問題轉化為易於解決的基本問題；

③數形結合法：研究原問題中數量關系與空間形式關系，通過互相變換獲得轉化途徑；

④等價轉化法：把原問題轉化為一個易於解決的等價命題，達到化歸的目的；

⑤特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉化，並證明特殊化後的問題，使結論適合原問題；

⑥構造法：「構造」一個合適的數學模型，把問題變為易於解決的問題；

⑦坐標法：以坐標系為工具，用計算方法解決幾何問題也是轉化方法的一個重要途徑。

5、特殊與一般思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

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★ 數學成績低怎麼辦

★ 提高九年級的數學成績的方法技巧

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㈢ 如何學好數學的方法和技巧是什麼

學好數學的方法和技巧是：

一、學好數學的方法

1、數學要求具備熟練的計算能力，所以課後還有做足一定量的練習題，只有通過做題練習才能擁有計算能力。

2、課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。

3、數學公式一定要記熟，並且還要會推導，能舉一反三。

4、數學重在理解，在開始學習知識的時候，一定要弄懂。所以上課要認真聽講，看看老師是怎樣講解的。

5、數學80%的分數來源於基礎知識，20%的分數屬於難點，所以考120分並不難。

6、數學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數學，踏踏實實做題才是硬道理。

7、數學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

8、數學最主要的就是解題過程，懂得數學思維很關鍵，思路通了，數學自然就會了。

9、數學不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當你拿起筆開始計算的那一秒，就豁然開朗了。

二、學好數學的技巧

1、數學要通過做題掌握理論

數學雖然有不少公式、定理需要同學們去背誦跟記憶，但不是死記硬背就能會的，需要學會數學思維，理清數學思路，用數學思維方式去做題，在做題的過程中自然就能把理論知識掌握了。

做題是一個不斷鞏固知識的過程，也是對數學理論重新認識的過程，不做題根本不能知道哪裡不會。當然，數學光靠做題還不夠，還要多總結錯題，這樣才能提高數學成績。

2、學好數學的方法是多做題

這種做題雖然可以理解為題海戰術，但是不不等同於搞題海戰術，因為數學不做題就想學會、想提高分數幾乎是不可能的事情，但一味的多做題而不反思總結的話，也是有弊端的。數學最忌諱的就是眼高手低，看似會做了，可一到自己動手做題目，就卡殼了。

㈣ 提高數學的技巧和方法有哪些

提高數學的技巧和方法有哪些

提高數學的技巧和方法有哪些，對於很多家庭來說，孩子是最重要的，很多家長對這個問題都非常頭疼，同時，很多家長認為孩子的能力越出眾越好，寶寶對於新奇的事物都是很好奇的，下面跟大家分享提高數學的技巧和方法有哪些。

提高數學的技巧和方法有哪些1

提高數學成績的四個方法

第一，要從數學概念入手

數學的學習方法千變萬化，但終歸是有規律可循的，其中「基礎」就是永恆不變的，只有把基礎夯實，才能在今後的學習中有所建樹。學好數學基本概念就是夯實基礎的重要途徑之一。

數學概念包括：數學定義、數學公式、數學定理等內容。只有掌握了正確的數學概念，才能懂得基本的數學語言，才能更好的理解數學含義，才能用數學的思維去處理問題。

這就需要我們理解課本上的基本定義、熟練掌握課本上的數學公式以及數學定理、理解課本上例題的解題的解題思路。只有熟練掌握了基本的數學概念，才能舉一反三，讓數學知識融會貫通，進而提升數學成績。

第二，要養成良好的學習習慣

數學學習習慣包括課堂習慣、作業習慣、考試習慣，下面就來詳細說說這三個習慣：

一、課堂習慣

課堂學習是學習活動的主要陣地，課堂效率也會直接影響學習效果，因此，課堂上，要做到「四會」，即：會思考、會提問、會筆記、會「發現」。

會思考：就是要跟著老師的思路走，這樣就能讓數學知識更加有條理，也更容易接受。

會提問：學習就是發現問題、解決問題的過程，所以，有疑就問，才能獲得更多的數學知識。

會筆記：做課題筆記的過程就是手、眼、大腦多器官參與的過程，這樣會加深知識的掌握程度，提高課堂效率。

會「發現」：通過對數學題的總結歸納，能夠找到規律，這樣學起來就能事半功倍。

二、作業習慣

很多學生覺得自己在課堂上已經學會了，所以，對於數學作業就是「混」，結果導致基礎知識不牢，基本概念模糊不清。

好的作業習慣核心是「獨立完成，積極主動」，日常作業要做到「今日事今日畢」，當天的作業一定要當天完成，這樣，才能在第一時間鞏固課堂知識，保證記憶效率。此外，作業要獨立完成，「抄襲」是很多同學的通病，一旦養成抄襲的壞習慣，數學成績就會一落千丈；即使遇到難題，也要請同學或者老師幫忙，共同探討，這樣才能加深印象，學習效果才越來越好。

三、考試習慣

考試是學習的一個重要環節，通過考試能夠總結某一階段的學習成果，能夠發現學習中的問題。數學學科中，同學們最長犯的錯誤就是「粗心」，當然，粗心並非表面那麼簡單，實則有很多原因，後期方法君會和大家詳細聊「粗心」的話題。而想要養成良好的考試習慣就要從認真復習、認真審題、認真思索、認真總結這四個過程中入手，才能讓每一次考試成為進步的階梯。

第三，做數學題要講技巧

很多教育專家、數學老師都不建議大家採用「題海戰術」，題海戰術究竟可不可取呢？「題海戰術」其實也是一種學習方法，只是需要加兩個詞「有選擇」「善總結」。

我們在做題的過程中要有選擇性，想好了這道題主要是考哪些知識點、以前是否遇到過類似的題目，只有精選、精做代表性的題目，才能強化對知識點的理解和掌握。

很多學生只知道做題，不懂得總結，體現不出任何的學習效果。因此在做題後要總結至關重要，只有認真總結才能不斷積累做題經驗，這樣才能取得理想成績。

第四，要刻苦努力

「一分耕耘一分收獲」，想要獲得好成績不僅僅是「耍小聰明」，更多的是辛苦的付出，很多學生成績不好，不是因為不聰明也不是因為方法不對，而是不能吃苦。「寶劍鋒從磨礪出」，凡是成績好的學生都是把學習當做一種興趣，而非任務，所以，想要數學成績好，就要做好長期攻堅的准備，只有辛勤付出，才能有所收獲。

提高數學的技巧和方法有哪些2

一、課內重視聽講，課後及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的'解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

㈤ 怎樣提高數學的成績 學好數學的十個方法

1、學好數學第一要養成預習的習慣。這是我多年學習數學的一個好方法，因為提前把老師要講的知識先學一遍，就知道自己哪裡不會，學的時候就有重點。當然，如果完全自學就懂更好了。

2、第二是書後做練習題。預習完不是目的，有時間可以把例題和課後練習題做了，檢查預習情況，如果都會做說明學會了，即使不會還能再聽老師講一遍。

3、第三個步驟是做老師布置的作業，認真做。做的時候可以把解題過程直接寫在題目旁邊，比如選擇題和填空題，因為解答題有很多空白處可寫。這樣做的好處就是，老師講題時能跟上思路，不容易走神。

4、第四個學好數學的方法是整理錯題。每次考試結束後，總會有很多錯題，對於這些題目，我們不要以為上課聽懂了就會做了，看花容易綉花難，親手做過了才知道會不會。而且要把錯的題目對照書本去看，重新學習知識。

5、第五個提高數學成績的方法是查缺補漏。在做了大量習題以後，數學成績有所提高，但還是存在一些不會做的題目，我們要善於發現哪些類型的題目還存在盲區，然後逐一擊破。

6、第六個是提高數學分數段。可能數學學了一段時間，成績老是上不去，這是要總結差在哪裡？基礎題還是拔高題，然後對自己提出高要求，基礎題目爭取不丟分，然後做一些有難度的題目。

7、第七個數學提分方法是掌握一些數學解題思路。數學很多題目都是有固定的或者是多種解題思想的，大家要善於發現和總結，比如歸納法、分類討論法等等。

8、第八個學好數學的方法是「鑽」。當遇到難題百思不得其解時，學霸們的做法通常是思考一兩天，而學酥的做法則是一掃而過，其中的差別已經很明顯了，這也是成績差異的原因所在。

9、第九要想提高數學分數，最明智的做法是，考試遇到不會的題目先放過去，做完其他題目再回過頭來重新做難題。但不能連著放過去好幾道題目，那就有問題了。

10、最後一個提分方法就是合理安排答題時間，規定做選擇題和大題各多長時間，然後按照既定時間去做，這樣才能最有效的提高數學分數。