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放縮法的技巧和方法

發布時間:2023-06-13 19:39:55

Ⅰ 八個放縮公式

用「放縮法」證明不等式的常用策略:先放縮再求和(或先求和再放縮);添加或舍棄一些正項(或負項);先放縮,後裂項(或先裂項再放縮);放大或縮小「因式」;逐項放大或縮小;固定一部分項,放縮另外的項;利用基本不等式放縮;先適當組合, 排序, 再逐項比較或放縮。

放縮法是指要讓不等式A<B成立,有時可以將它的一邊放大或縮小,尋找一個中間量,如將A放大成C,即A<C,後證C<B,這種方法便是放縮法,是不等式問題里的一種方法,其他還有比較法,綜合法,分析法,反證法,代換法,函數法,數學歸納法等。

(1)放縮法的技巧和方法擴展閱讀:

放縮法技巧:

(1)舍掉(或加進)一些項。

(2)在分式中放大或縮小分子或分母。

(3)應用基本不等式放縮(例如均值不等式)。

(4)應用函數的單調性進行放縮。

(5)根據題目條件進行放縮。

(6)構造等比數列進行放縮。

(7)構造裂項條件進行放縮。

(8)利用函數切線、割線逼近進行放縮。

(9)利用裂項法進行放縮。

(10)利用錯位相減法進行放縮。

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