❶ 牛頓迭代法為什麼是二階方法
二階是指其目標函數二階連續可導
❷ 怎麼判斷不同迭代格式的收斂性和收斂速度
對各個迭代式求導，代入附近的猜測值（此處代入1.5），看起倒數的絕對值是否小於1，小於1則收斂，大於則發散。倒數值越小收斂速度越快。
設已知 f(x) = 0 有根 a，f(x) 充分光滑(各階導數存在且連續)
若 f'(a) != 0(單重零點)，則初值取在a的某個鄰域內時，迭代法 x[n+1] = x[n] - f(x[n])/f'(x[n])得到的序列 x[n] 總收斂到a，且收斂速度至少是二階的。
若 f'(a) == 0(多重零點)，則初值取在a的某個鄰域內時，收斂速度是一階的。
(2)如何看迭代格式是幾階方法擴展閱讀：
迭代法的主要研究課題是對所論問題構造收斂的迭代格式，分析它們的收斂速度及收斂范圍。迭代法的收斂性定理可分成下列三類：
①局部收斂性定理：假設問題解存在，斷定當初始近似與解充分接近時迭代法收斂；
②半局部收斂性定理：在不假定解存在的情況下，根據迭代法在初始近似處滿足的條件，斷定迭代法收斂於問題的解；
③大范圍收斂性定理：在不假定初始近似與解充分接近的條件下，斷定迭代法收斂於問題的解。
迭代法在線性和非線性方程組求解，最優化計算及特徵值計算等問題中被廣泛應用。